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Mechanik » Gravitation » Schwere Masse bestimmen
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Kein bestimmter Bereich Schwere Masse bestimmen
Remzi
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  Themenstart: 2022-05-24

Schweremasse bestimmen: Wer hat eine Idee für das Bestimmen der Schweremasse eines Objekts, unter den Voraussetzungen, wie hier unten beschrieben sind? Wie kann man die Schwere- Masse (m) eines Objekts im Weltraum bestimmen, wenn das Objekt z.B. kugelförmig und 1m Durchmesser (d) hat und die gesamte Oberfläche mit ca. 50mm dicken Blei überzogen ist? Also in Schwerelosigkeit, wobei der Inhalt nicht bekannt ist, kann sogar leer oder mit anderen Materialen gefüllt sein. Durch die Messung darf das Objekt nicht zerstört werden. Natürlich auch unter Beachtung, dass das Blei, jegliche Radiowellen oder sonstiges abschirmt. Welche Methoden könnten zum Erfolg führen? Schöne Grüße Remzi Öztürk


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Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
cramilu
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  Beitrag No.1, eingetragen 2022-05-24

Hallo Remzi... das ist doch mal eine interessante Fragestellung! Wollen wir als Rahmenbedingungen annehmen, dass ein technisch hochversierter Aufgabensteller die Kugel an einem der beiden Langrange-Punkte \(L_4\) oder \(L_5\) der Mondbahn platziert hat, und sie sich daher gleichmäßig stabil mit dem Mond um die Erde bewegt? Wollen wir weiter annehmen, wir könnten mit einem Exkursionsraumschiff dorthin fliegen und Experimente sowie Messungen vor Ort durchführen? Dann könnten wir der Kugel einen eigenen Minimond verpassen, also etwa eine winzige, massive Bleikugel, deren Masse wir genau kennen und die wir aus einer genügend großen Entfernung mit einer geeigneten Geschwindigkeit so in Richtung der Aufgabenkugel schießen, dass jene sie einfängt. Aus dem Bahnverhalten der Minikugel könnten wir dann via Kepler, Galilei und Newton - sowie der Gravitationskonstanten - die Masse der Aufgabenkugel ermitteln. EDIT Zunächst schätzen wir die Masse der Aufgabenkugel ab. Dabei ignorieren wir etwaige Auswirkungen der reichlich frischen Umgebungstemperatur im Weltall von etwa \(3\) Kelvin oder \(-270°\) Celsius auf das Materialverhalten. Einschließlich Bleimantel hat die Aufgabenkugel einen Halbmesser (Radius) von \(50\;cm\), was einen gesamten Rauminhalt (Volumen) von \(V_{ges}=\frac{4}{3}\cdot\pi\cdot(0,5\;m)^3=\) ... \(0,5235987755983\;m^3\) bedeutet. Ohne Bleimantel beträgt der Radius bloß noch \(45\;cm\), und das Innenvolumen \(V_{innen}=\frac{4}{3}\cdot\pi\cdot(0,45\;m)^3=0,38170350741116\;m^3\) . Der Rauminhalt des Bleimantels ergibt sich als Differenz zu \(V_{Mantel}=V_{ges}-V_{innen}=0,14189526818714\;m^3\) . Blei hat bei \(20°\;C\) eine Dichte von \(11,432\;\frac{g}{cm^3}\) , und in Ermangelung eines im Weltall erprobten, besseren Wertes, setzen wir die für den Mantel an. Demnach hat der Mantel allein eine Masse von \(1.622,1467\;kg\) . Ist die Aufgabenkugel innen hohl bzw. leer, so hat sie genau die Masse des Bleimantels. Im Extremfall könnte sie jedoch kompakt mit Osmium ausgegossen sein, das eine Dichte von \(22,59\;\frac{g}{cm^3}\) aufweist. Dann betrüge die Innenmasse der Aufgabenkugel \(8.622,6822\;kg\), und die Gesamtmasse stolze \(10.244,8289\;kg\) . Im Mittel dürften wie also zunächst von knapp sechs Tonnen Gesamtmasse ausgehen. Dieser Richtwert kann später dazu dienen, die geeignete Geschwindigkeit abzuschätzen, mit der wir den Minimond in Umlauf bringen...


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