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Mathematik » Numerik & Optimierung » Wie prüfe ich diese Verfahren, ohne eine Intervallangabe?
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Universität/Hochschule Wie prüfe ich diese Verfahren, ohne eine Intervallangabe?
manuel28
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  Themenstart: 2022-05-18

https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/55596_asdda.png Bisektionsverfahren ist klar, da muss nur Stetigkeit gegeben sein. Aber ich soll ja z. B. Fixpunktgleichung prüfen, dafür muss ich ja schauen, dass [a,b] auf [a,b] abbildet, hier ist jedoch das Problem, dass kann ich ja nicht wissen, ich wieß die FUnktion ist streng monoton fallend und stetig, wenn ich jetzt ein Intervall nehme, wo das nicht zutrifft, kann es ja trz. bei einem anderen Intervall zutreffen oder nicht?


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Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
Er/sie war noch nicht wieder auf dem Matheplaneten
Kitaktus
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  Beitrag No.1, eingetragen 2022-05-29

Bei der Fixpunktiteration kommt noch erschwerend hinzu, dass es ja nicht "die eine iterierfähige Form" der Gleichung gibt. Ohne mich mit dem Problem beschäftigt zu haben, würde ich daher vermuten: "Es geht, wenn man sich nur geschickt anstellt." PS: Das Beispielproblem ist etwas blöd gewählt, da man hier einfach nach x auflösen kann.


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