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Schulmathematik » Sonstiges » Begrifflichkeiten Lineare Optimierung & Extremwertproblem
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Schule J Begrifflichkeiten Lineare Optimierung & Extremwertproblem
William_Wallace
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Dabei seit: 17.03.2009
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Wohnort: Stirling
  Themenstart: 2022-01-24

Guten Abend, googeln brachte mich nicht wirklich weiter. Sind beide Begriffe im schulischen Kontext synonym? Oder ist einer der beiden ein Oberbegriff des anderen? Wenn beides nicht der Fall sein sollte, könnte mir dann jemand den Unterschied einfach darlegen? Die Zielfunktion muss man (im schulischen Kontext) ja bei beiden bestimmen. Vielen Dank und schönen Abend


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Diophant
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  Beitrag No.1, eingetragen 2022-01-24

Hallo, das sind zwei Paar Stiefel. Bei der Linearen Optimierung findet man die optimale Lösung durch eine raffinierte Iteration, dem sog. Simplex-Verfahren. Einfache (zweidimensionale) Probleme kann man auch grafisch lösen (das wird ja in der Schule heutzutage häufig besprochen). Wie der Name schon sagt, funktioniert das Verfahren nur für lineare Zielfunktionen. Und Sinn macht es erst in dem Moment, wo man (i.d.R. durch Ungleichungen formulierte) Nebenbedingungen hat. Das Verfahren endet im Erfolgsfall nach endlich vielen Schritten, insofern ist hier kein Zusammenhang zu Grenzwertberechnungen gegeben. Was bringt dich zu der Frage? Gruß, Diophant [Verschoben aus Forum 'Schulmathematik' in Forum 'Sonstiges' von Diophant]


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William_Wallace
Wenig Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 17.03.2009
Mitteilungen: 277
Wohnort: Stirling
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2022-01-25

Danke für die Antwort.... Ohhhhhhhh, sorry, ich meine nicht "Grenzwertprobleme", sondern "Extremwertprobleme", also landläufig "Minimax-Aufgaben" Meint das das gleiche? Ich komme darauf, weil im einen Buch heißt es so und im anderen so... Danke


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ligning
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  Beitrag No.3, eingetragen 2022-01-25

Ein lineares Optimierungsproblem ist ein Optimierungsproblem mit einer linearen Zielfunktion (die zu maximieren oder zu minimieren ist) sowie linearen Ungleichungs- und Gleichungsnebenbedingungen. Es gibt auch andere Klassen von Optimierungsproblemen, bei denen an die Gestalt der Zielfunktion oder der Nebenbedingungen andere Anforderungen gestellt werden. Ein Extremwertproblem ist rein formal auch nur ein Optimierungsproblem, allerdings kenne ich die Bezeichnung eher für Anwendungsprobleme, bei denen die Zielfunktion selbständig gefunden werden muss. Es handelt sich dabei dann auch meistens um relativ einfache Funktionen von einer Variablen, deren Extremstellen bzw. -werte man mithilfe der Differentialrechnung findet.


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