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Mathematik » Stochastik und Statistik » Zusammengesetzte Zufallsvariable
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Universität/Hochschule Zusammengesetzte Zufallsvariable
schlotti21
Neu Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 20.06.2021
Mitteilungen: 3
  Themenstart: 2022-01-23

Hallo liebes Forum, sei \(X \sim F\) eine stetige ZV mit Verteilungsfunktion \(F\) und \(Y\) eine ZV mit den Aufprägungen in \(\{0,1\}\), wobei \(X\) und \(Y\) abhängig sind. Sind \(g,h\) zwei Funktionen, so ist die Frage nach der Verteilungsfunktion von \(Z:= Y f(X) + (1-Y) g(X)\). Kann man mit dem Satz der totalen W‘keit erreichen, dass \( P(Z\le z) = \pi_1 P(f(X)\le z \vert Y=1) + \pi_0 P(g(X)\le z \vert Y=0)? \) Schon mal Danke für eure Mühen!

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Bozzo
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 11.04.2011
Mitteilungen: 2213
Wohnort: Franken
  Beitrag No.1, eingetragen 2022-01-23

Hallo schlotti21, willkommen auf dem Matheplanet! Ja, wenn ich deine pi richtig interpretiere, dann folgt genau das aus dem Satz der tot. W'kt. Gruß Bozzo

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schlotti21
Neu Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 20.06.2021
Mitteilungen: 3
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2022-01-24

Herzlichen Dank Bozzo und beste Grüße:)

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