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Schulmathematik » Terme und (Un-) Gleichungen » Bruchterm umformen
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Universität/Hochschule J Bruchterm umformen
Fasox
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  Themenstart: 2022-01-15

Guten Tag, ich stehe vor einem kleinen Verständnisproblem, und zwar verstehe ich nicht, warum ich den Term mit der Binomischen Formel lösen muss und mein Ansatz nicht funktioniert. Mein Ansatz: n*(n+2)+1 ----------- //ich kürze n+2 beim Zähler und Nenner (n+1)*(n+2) Das Ergebnis ist hier: n+1 ---- n+1 Bei der Musterlösung ist das Ergebnis : n+1 ---- n+2 Warum klappt mein Lösungsansatz nicht?? Danke im Voraus. Felix


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nzimme10
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  Beitrag No.1, eingetragen 2022-01-15

\(\begingroup\)\(\renewcommand{\i}{\mathrm{i}} \renewcommand{\Re}{\operatorname{Re}} \renewcommand{\Im}{\operatorname{Im}} \newcommand{\e}{\mathrm{e}} \renewcommand{\d}{\ \mathrm{d}} \newcommand{\ddz}{\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}} \newcommand{\ddw}{\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}} \newcommand{\ddt}{\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}} \newcommand{\opn}{\operatorname}\) Hallo und willkommen auf dem Planeten :) Du hast das Distributivgesetz falsch angewendet. Was du gemacht hast wäre korrekt: $$ \frac{n(n+2)+1}{(n+1)(n+2)}=\frac{n(n+2)+1}{(n+1)(n+2)}\cdot \frac{\frac{1}{n+2}}{\frac{1}{n+2}}=\frac{n+\frac{1}{n+2}}{n+1}. $$ LG Nico\(\endgroup\)


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Diophant
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  Beitrag No.2, eingetragen 2022-01-15

\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bvm}{\begin{vmatrix}} \newcommand{\evm}{\end{vmatrix}} \newcommand{\mb}[1]{\mathbb{#1}} \newcommand{\mc}[1]{\mathcal{#1}} \newcommand{\mf}[1]{\mathfrak{#1}} \newcommand{\ms}[1]{\mathscr{#1}} \newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle}\) Hallo und willkommen hier im Forum! Dein Term sieht so aus: \[\frac{n\cdot(n+2)+1}{(n+1)\cdot(n+2)}\] Richtig? Was du machst, ist mit einem Summanden des Zählers zu kürzen. Das geht natürlich nicht. Wenn du dagegen den Zähler ausmultiplizierst, dann kann man ihn danach zu einem Binom zusammenfassen und hat einen gemeinsamen Faktor im Zähler und im Nenner. Und mit dem kann bzw. darf man dann kürzen. Gruß, Diophant [Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.] [Verschoben aus Forum 'Logik, Mengen & Beweistechnik' in Forum 'Terme und (Un-) Gleichungen' von Diophant]\(\endgroup\)


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Fasox
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  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2022-01-15

Vielen Dank für eure Antworten ihr Beiden :) habt mir sehr weitergeholfen. Grüße Felix


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