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  * Radfahrer mit Vogel |
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haegar90
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 |  Beitrag No.40, vom Themenstarter, eingetragen 2021-10-17
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Hier hat sich in der Zwischenzeit ja viel getan.
@haribo
Alle Achtung, das ist das erste Ergebnis.
Will heute Nachmittag die Zeit finden um auch an der Lösung zu arbeiten. Bin gespannt ob da das gleiche Ergebnis (wenn ich denn eins finde) zu Tage tritt.
@cramilu
Übernehme dafür komfortabel deine Darstellung 👍 aus #32 als Starbedingungen.
@JoeM
Wenn mir nach der Lösungssuche für #11 der Kopf noch nicht zu sehr raucht, versuche ich mal #39.
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haribo
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 | Beitrag No.41, eingetragen 2021-10-17
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https://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/35059_radler4.JPG
fals du deine rechnung schrittweise hochpäppelst, hier ein detailbild rechts unten
x-achse ca -10 streckenkilometer von der startstelle claus manschaft aus
y-achse zeit in h
als 1. vergleichende kontrolle könntest du wende nr.8 benutzen, die ist ziemlich markant:
taubi kommt anfang der 3. racestunde bei mir mit gleicher geschwindigkeit mit claus(pink) in dessen 2. runde, sitzt also schon nicht mehr die 10 minuten auf dessen schulter, wurde aber eben auf die gleiche geschwindigkeit v=23 heruntergefüttert, taubi kann seinem gelaber also nicht entkommen sie fliegt direkt neben seinem ohr, und trifft dann auf NR.9 in dessen erster runde, beschleunigt diesen nach den 10 sec (die man hier im bild kaum erkennen kann) auch auf 23 km/h und fliegt also bis zur 9. wende dann auch neben dessem ohr... das leid der gleichschnellen taube
der erstkontakt mit nr.9 also die 8.wende ist in h und km vermessen (also die streckenkilometer hier rückwärts vom rundenende gemessen)
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cramilu
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 | Beitrag No.42, eingetragen 2021-10-17
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JoeM...
Seien
\(s\) Anfangsabstand der beiden Radfahrer
\(v_V\) Fluggeschwindigkeit des Vogels
\(v_m\) Fahrgeschwindigkeit desjenigen Radlers,
mit dem zusammen der Vogel startet
\(v_g\) Fahrgeschwindigkeit desjenigen Radlers,
auf den der Vogel anfangs zufliegt
\(n\) natürliche Zählvariable für die jeweilige
Einzelflugstecke des Vogels
Dann sollte
\(S(n)\:=\:s\:\cdot\:\left(\frac{v_V}{v_V\,+\,v_g}\right)\:\cdot\) ...
... \(\cdot\:\left(\frac{(v_V\,-\,v_m)\,\cdot\,(v_V\,-\,v_g)}{(v_V\,+\,v_m)\,\cdot\,(v_V\,+\,v_g)}\right)^{floor\left(\frac{n-1}{2}\right)}\:\cdot\) ...
... \(\cdot\:\left(\frac{v_V\,-\,v_m}{v_V\,+\,v_m}\right)^{n-1-2\cdot floor\left(\frac{n-1}{2}\right)}\)
gar nicht sooo schlecht sein; wenn es auch "hintenraus"
noch "klemmt", weil die "Abbruch-Reststrecke" noch nicht
berücksichtigt ist... 🤔
EDIT
Obige Formel lässt sich selbstverständlich noch einkürzen,
worauf JoeM mich berechtigterweise aufmerksam gemacht
hatte:
\(\left(\frac{(v_V\,-\,v_m)\,\cdot\,(v_V\,-\,v_g)}{(v_V\,+\,v_m)\,\cdot\,(v_V\,+\,v_g)}\right)^{floor\left(\frac{n-1}{2}\right)}\:=\) ...
... \(=\:\left(\frac{v_V\,-\,v_m}{v_V\,+\,v_m}\right)^{floor\left(\frac{n-1}{2}\right)}\:\cdot\:\left(\frac{v_V\,-\,v_g}{v_V\,+\,v_g}\right)^{floor\left(\frac{n-1}{2}\right)}\)
Nachdem man so den mittleren Faktor zerlegt hat,
lässt sich dessen erster Teilfaktor mit dem dritten
Gesamtfaktor zusammenziehen:
\(\left(\frac{v_V\,-\,v_m}{v_V\,+\,v_m}\right)^{floor\left(\frac{n-1}{2}\right)}\:\cdot\:\left(\frac{v_V\,-\,v_m}{v_V\,+\,v_m}\right)^{n-1-2\cdot floor\left(\frac{n-1}{2}\right)}\:=\) ...
... \(=\:\left(\frac{v_V\,-\,v_m}{v_V\,+\,v_m}\right)^{n-1-floor\left(\frac{n-1}{2}\right)}\:=\:\left(\frac{v_V\,-\,v_m}{v_V\,+\,v_m}\right)^{floor\left(\frac{n}{2}\right)}\)
Daraus ergibt sich dann "eingekürzt":
\(S(n)\:=\:s\:\cdot\:\left(\frac{v_V}{v_V\,+\,v_g}\right)\:\cdot\) ...
... \(\cdot\:\left(\frac{v_V\,-\,v_m}{v_V\,+\,v_m}\right)^{floor\left(\frac{n}{2}\right)}\:\cdot\:\left(\frac{v_V\,-\,v_g}{v_V\,+\,v_g}\right)^{floor\left(\frac{n\,-\,1}{2}\right)}\)
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haegar90
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| Beitrag No.43, vom Themenstarter, eingetragen 2021-10-17
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\quoteon(2021-10-17 14:03 - haribo in Beitrag No. 41)
fals du deine rechnung schrittweise hochpäppelst, hier ein detailbild rechts unten
x-achse ca -10 streckenkilometer von der startstelle claus manschaft aus
y-achse zeit in h
als 1. vergleichende kontrolle könntest du wende nr.8 benutzen, die ist ziemlich markant:
taubi kommt anfang der 3. racestunde bei mir mit gleicher geschwindigkeit mit claus(pink) in dessen 2. runde, sitzt also schon nicht mehr die 10 minuten auf dessen schulter, ....
\quoteoff
Das werde ich als Vergleichsreferenz verwenden.
Bin jetzt eben doch in die Richtung der Programmierung eingeschwenkt.
Brauche aber noch Zeit, muss ja irgendwie gehen.
Jetzt weiß ich zumindest wie ich es machen werde.
Dauert aber noch, soll ja dann auch für etwas abgeänderte Fälle (z.B. 2. Taube) funktionieren 🤔🤔 irgendwann in der neuen Woche fertig. Mache morgen weiter.
\showon Bietet sich an das mit Klassen zu machen.
\sourceon Python
class Biker():
def __init__(self, name, position, speed, direction, turn, done):
self.name = name
self.position = position
self.speed = speed
self.direction = direction
self.turn = turn
self.done = done
'''
Radler Positionen vor dem Start der Brieftaube
Radler 1 ist bei km -1.3
Radler 2 ist bei km 1.9
Radler 3 ist bei km -3.0
Radler 4 ist bei km 3.96667
Radler 5 ist bei km -5.5
Radler 6 ist bei km 6.06667
Radler 7 ist bei km -6.8
Radler 8 ist bei km 6.96667
Claus Weselsky ist bei km -6.9
Jan Ullrich ist bei km 5.8
Taubi ist bei km 0
Ich bin Radler 1 und befinde mich auf dem Rundkurs in Runde 1 bei Kilometer 38.7 und ich fahre momentan mit 2 km/h gegen den Uhrzeigersinn.
Ich bin Radler 2 und befinde mich auf dem Rundkurs in Runde 1 bei Kilometer 1.9 und ich fahre momentan mit 3 km/h im Uhrzeigersinn.
Ich bin Radler 3 und befinde mich auf dem Rundkurs in Runde 1 bei Kilometer 37.0 und ich fahre momentan mit 5 km/h gegen den Uhrzeigersinn.
Ich bin Radler 4 und befinde mich auf dem Rundkurs in Runde 1 bei Kilometer 3.96667 und ich fahre momentan mit 7 km/h im Uhrzeigersinn.
Ich bin Radler 5 und befinde mich auf dem Rundkurs in Runde 1 bei Kilometer 34.5 und ich fahre momentan mit 11 km/h gegen den Uhrzeigersinn.
Ich bin Radler 6 und befinde mich auf dem Rundkurs in Runde 1 bei Kilometer 6.06667 und ich fahre momentan mit 13 km/h im Uhrzeigersinn.
Ich bin Radler 7 und befinde mich auf dem Rundkurs in Runde 1 bei Kilometer 33.2 und ich fahre momentan mit 17 km/h gegen den Uhrzeigersinn.
Ich bin Radler 8 und befinde mich auf dem Rundkurs in Runde 1 bei Kilometer 6.96667 und ich fahre momentan mit 19 km/h im Uhrzeigersinn.
Ich bin Claus Weselsky und befinde mich auf dem Rundkurs in Runde 1 bei Kilometer 33.1 und ich fahre momentan mit 23 km/h gegen den Uhrzeigersinn.
Ich bin Jan Ullrich und befinde mich auf dem Rundkurs in Runde 1 bei Kilometer 5.8 und ich fahre momentan mit 29 km/h im Uhrzeigersinn.
...
'''
\sourceoff
\showoff
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haribo
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| Beitrag No.44, eingetragen 2021-10-17
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jaja, in runde 1 hatte bei mir der rundenzähler auch noch funktioniert
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haegar90
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| Beitrag No.45, vom Themenstarter, eingetragen 2021-10-19
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So, mal der erste Durchlauf - noch ohne Gewähr, da das Ergebnis doch deutlich von dem aus #34 abweicht. Gerechnet in m/s und einer Taktung von $\frac{1}{1000}$ Sek. (Nur die Ausgabe ist in h und km/h)
\showon
\sourceon Python
Claus-4 trifft in Runde 10 Taubi bei km 17.08 17.08 Zeitpunkt: 14.17 Std.
Ullrich trifft in Runde 11 Taubi bei km 16.9 16.9 Zeitpunkt: 14.18 Std.
Jan-3 hat 9 volle Runden geschafft
Claus-3 hat 8 volle Runden geschafft
Taubi hat ihre Geschwindigkeit von 37.0 auf 41.0 erhöht.
Weselsky trifft in Runde 9 Taubi bei km 22.69 22.69 Zeitpunkt: 14.37 Std.
Claus-1 hat 3 volle Runden geschafft
Es haben bisher 9 Fahrer mindestens 3 volle Runden geschafft.
Taubi hat ihre Geschwindigkeit von 41.0 km/h auf 37.0 km/h reduziert.
Jan-2 trifft in Runde 9 Taubi bei km 17.88 17.88 Zeitpunkt: 14.56 Std.
Weselsky trifft in Runde 9 Taubi bei km 18.1 18.1 Zeitpunkt: 14.57 Std.
Taubi hat ihre Geschwindigkeit von 37.0 km/h auf 31.0 km/h reduziert.
Jan-3 trifft in Runde 10 Taubi bei km 14.23 14.23 Zeitpunkt: 14.73 Std.
Claus-4 hat 10 volle Runden geschafft
Jan-4 hat 10 volle Runden geschafft
Claus-2 hat 6 volle Runden geschafft
Jan-1 hat 3 volle Runden geschafft
Es haben bisher 10 Fahrer mindestens 3 volle Runden geschafft.
Taubi hat 98 mal die Richtung gewechselt, Dauer der Rundfahrt: 14.94 Std.
Process finished with exit code 0
EDIT:
Ein Fehler fällt mir gerade auf:
Der Zeitabstand zwischen Weselsky 14.57 und und Jan-3, 14.73 ist kleiner als 10 Minuten, das kann wegen der Wartezeit von 10 min. eigentlich nicht sein.
\sourceoff
\showoff
Morgen mal schauen wo die Abweichungen / Fehler liegen.
Versuche da mal einen Report zu erstellen mit allen wesentlichen Ereignissen, damit man mal vergleichen kann.
Hat sonst noch jemand Ergebnisse ?
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haribo
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| Beitrag No.46, eingetragen 2021-10-19
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Claus-4 trifft in Runde 10 Taubi...
was bedeutet hier runde 10? scheidet nicht jeder nach 3 runden aus?
ist claus-4 der 4.starter aus claus gruppe? also claus selber dann claus-5?
evtl sollten wir zum vergleichen doch mit den ersten wechseln anfangen
[X/Y streckenkilometer/stunde]
0: X = 0.0000 Y = 0.6500 start taubi
1: X = 21.2047 Y = 1.1672 claus-5
2: X = 15.5846 Y = 1.3821 jan-3
3: X = 15.9759 Y = 1.3945 claus-5
4: X = 10.6761 Y = 1.6085 jan-2
5: X = 10.8650 Y = 1.6167 claus-5
6: X = 5.4625 Y = 1.8375 jan-1
7: X = 5.4625 Y = 1.8375 claus-5
8: X = 36.8841 Y = 2.2246 jan-4
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haegar90
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| Beitrag No.47, vom Themenstarter, eingetragen 2021-10-19
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\quoteon(2021-10-19 17:38 - haribo in Beitrag No. 46)
Claus-4 trifft in Runde 10 Taubi...
was bedeutet hier runde 10? scheidet nicht jeder nach 3 runden aus?
\quoteoff
Hallo haribo,
im Hinblick auf #11, #28, #32, fahren alle weiter bis jeder 3 volle
Runden gefahren ist.
\showon Mit Sekunden:
\sourceon Python
1 Claus-1 38700.0 -1 0.5555555555555556 0 False
2 Jan-1 1899.9999999999998 1 0.8333333333333333 0 False
3 Claus-2 37000.0 -1 1.3888888888888888 0 False
4 Jan-2 3966.6666666666665 1 1.9444444444444444 0 False
5 Claus-3 34500.0 -1 3.0555555555555554 0 False
6 Jan-3 6066.666666666667 1 3.611111111111111 0 False
7 Claus-4 33200.0 -1 4.722222222222222 0 False
8 Jan-4 6966.666666666667 1 5.277777777777778 0 False
9 Weselsky 33100.0 -1 6.388888888888888 0 False
10 Ullrich 5800.0 1 8.055555555555555 0 False
1 Taubi 11.38888888888889 1 0 0 False 0
0.0 Stunden gefahren. 33.1 5.8 0.0
Weselsky mit 23.0 km/h trifft in Runde 1 Taubi bei km 21.2 21.2 Zeitpunkt: 1861.86 Sek.
Taubi hat ihre Geschwindigkeit von 41.0 km/h auf 37.0 km/h reduziert, Zeitpunkt: 2461.86 Sek.
Taubi ist bei km 17.37 Weselsky ist bei km 17.37
Jan-3 mit 13.0 km/h trifft in Runde 1 Taubi bei km 15.58 15.58 Zeitpunkt: 2635.71 Sek.
Jan-3 hat seine Geschwindigkeit von 13.0 km/h auf 17.0 km/h erhöht, Zeitpunkt: 2645.71 Sek.
Taubi ist bei km 15.62 Jan-3 ist bei km 15.62
Weselsky mit 23.0 km/h trifft in Runde 1 Taubi bei km 15.98 15.98 Zeitpunkt: 2680.24 Sek.
Taubi hat ihre Geschwindigkeit von 37.0 km/h auf 31.0 km/h reduziert, Zeitpunkt: 3280.24 Sek.
Taubi ist bei km 12.14 Weselsky ist bei km 12.14
Jan-2 mit 7.0 km/h trifft in Runde 1 Taubi bei km 10.68 10.68 Zeitpunkt: 3450.53 Sek.
Jan-2 hat seine Geschwindigkeit von 7.0 km/h auf 11.0 km/h erhöht, Zeitpunkt: 3460.53 Sek.
Taubi ist bei km 10.7 Jan-2 ist bei km 10.7
Weselsky mit 23.0 km/h trifft in Runde 1 Taubi bei km 10.87 10.86 Zeitpunkt: 3480.18 Sek.
1.0 Stunden gefahren. 10.1 34.8 10.1
Taubi hat ihre Geschwindigkeit von 31.0 km/h auf 29.0 km/h reduziert, Zeitpunkt: 4080.18 Sek.
Taubi ist bei km 7.03 Weselsky ist bei km 7.03
Ullrich hat 1 volle Runden geschafft Zeitpunkt: 4245.52 Sek.
Jan-1 mit 3.0 km/h trifft in Runde 1 Taubi bei km 5.46 5.46 Zeitpunkt: 4275.0 Sek.
Jan-1 hat seine Geschwindigkeit von 3.0 km/h auf 5.0 km/h erhöht, Zeitpunkt: 4285.0 Sek.
Taubi ist bei km 5.47 Jan-1 ist bei km 5.47
Weselsky mit 23.0 km/h trifft in Runde 1 Taubi bei km 5.61 5.61 Zeitpunkt: 4302.46 Sek.
Taubi hat ihre Geschwindigkeit von 29.0 km/h auf 23.0 km/h reduziert, Zeitpunkt: 4902.46 Sek.
Taubi ist bei km 1.78 Weselsky ist bei km 1.78
Weselsky hat 1 volle Runden geschafft
Jan-4 mit 19.0 km/h trifft in Runde 1 Taubi bei km 36.88 36.88 Zeitpunkt: 5668.52 Sek.
Jan-4 hat seine Geschwindigkeit von 19.0 km/h auf 23.0 km/h erhöht, Zeitpunkt: 5678.52 Sek.
Taubi ist bei km 36.94 Jan-4 ist bei km 36.94
Jan-4 hat 1 volle Runden geschafft Zeitpunkt: 6158.0 Sek.
Claus-4 mit 17.0 km/h trifft in Runde 1 Taubi bei km 2.37 2.37 Zeitpunkt: 6528.81 Sek.
Claus-4 hat seine Geschwindigkeit von 17.0 km/h auf 19.0 km/h erhöht, Zeitpunkt: 6538.81 Sek.
Taubi ist bei km 2.32 Claus-4 ist bei km 2.32
Claus-4 hat 1 volle Runden geschafft
2.0 Stunden gefahren. 27.1 23.8 38.1
Jan-3 mit 17.0 km/h trifft in Runde 1 Taubi bei km 37.54 37.54 Zeitpunkt: 7287.35 Sek.
Jan-3 hat seine Geschwindigkeit von 17.0 km/h auf 19.0 km/h erhöht, Zeitpunkt: 7297.35 Sek.
Taubi ist bei km 37.59 Jan-3 ist bei km 37.59
Claus-4 mit 19.0 km/h trifft in Runde 2 Taubi bei km 37.99 37.99 Zeitpunkt: 7360.09 Sek.
Claus-4 hat seine Geschwindigkeit von 19.0 km/h auf 23.0 km/h erhöht, Zeitpunkt: 7370.09 Sek.
Taubi ist bei km 37.94 Claus-4 ist bei km 37.94
Jan-3 hat 1 volle Runden geschafft Zeitpunkt: 7754.61 Sek.
Ullrich mit 29.0 km/h trifft in Runde 2 Taubi bei km 32.29 32.29 Zeitpunkt: 8253.75 Sek.
Taubi hat ihre Geschwindigkeit von 23.0 auf 29.0 km/h erhöht, Zeitpunkt: 8853.75 Sek.
Taubi ist bei km 37.12 Ullrich ist bei km 37.12
Ullrich hat 2 volle Runden geschafft Zeitpunkt: 9211.03 Sek.
Claus-3 mit 11.0 km/h trifft in Runde 1 Taubi bei km 4.61 4.61 Zeitpunkt: 9783.0 Sek.
Claus-3 hat seine Geschwindigkeit von 11.0 km/h auf 13.0 km/h erhöht, Zeitpunkt: 9793.0 Sek.
Taubi ist bei km 4.58 Claus-3 ist bei km 4.58
3.0 Stunden gefahren. 4.1 12.8 36.47
Claus-3 hat 1 volle Runden geschafft
Jan-2 mit 11.0 km/h trifft in Runde 1 Taubi bei km 34.04 34.04 Zeitpunkt: 11100.85 Sek.
Jan-2 hat seine Geschwindigkeit von 11.0 km/h auf 13.0 km/h erhöht, Zeitpunkt: 11110.85 Sek.
Taubi ist bei km 34.07 Jan-2 ist bei km 34.07
Weselsky hat 2 volle Runden geschafft
Claus-3 mit 13.0 km/h trifft in Runde 2 Taubi bei km 38.04 38.04 Zeitpunkt: 11603.37 Sek.
Claus-3 hat seine Geschwindigkeit von 13.0 km/h auf 17.0 km/h erhöht, Zeitpunkt: 11613.37 Sek.
Taubi ist bei km 38.0 Claus-3 ist bei km 38.0
Jan-2 mit 13.0 km/h trifft in Runde 1 Taubi bei km 36.54 36.54 Zeitpunkt: 11794.85 Sek.
Jan-2 hat seine Geschwindigkeit von 13.0 km/h auf 17.0 km/h erhöht, Zeitpunkt: 11804.85 Sek.
Taubi ist bei km 36.58 Jan-2 ist bei km 36.58
Claus-3 mit 17.0 km/h trifft in Runde 2 Taubi bei km 36.91 36.91 Zeitpunkt: 11845.65 Sek.
Claus-3 hat seine Geschwindigkeit von 17.0 km/h auf 19.0 km/h erhöht, Zeitpunkt: 11855.65 Sek.
Taubi ist bei km 36.86 Claus-3 ist bei km 36.86
Jan-2 mit 17.0 km/h trifft in Runde 1 Taubi bei km 36.83 36.83 Zeitpunkt: 11858.85 Sek.
Jan-2 hat seine Geschwindigkeit von 17.0 km/h auf 19.0 km/h erhöht, Zeitpunkt: 11868.85 Sek.
Taubi ist bei km 36.88 Jan-2 ist bei km 36.88
Weselsky mit 23.0 km/h trifft in Runde 3 Taubi bei km 37.1 37.1 Zeitpunkt: 11895.89 Sek.
Jan-4 hat 2 volle Runden geschafft Zeitpunkt: 12418.87 Sek.
Jan-2 hat 1 volle Runden geschafft Zeitpunkt: 12460.05 Sek.
Taubi hat ihre Geschwindigkeit von 29.0 km/h auf 23.0 km/h reduziert, Zeitpunkt: 12495.89 Sek.
Taubi ist bei km 33.27 Weselsky ist bei km 33.27
Ullrich mit 29.0 km/h trifft in Runde 3 Taubi bei km 30.26 30.26 Zeitpunkt: 12966.89 Sek.
Claus-4 hat 2 volle Runden geschafft
Taubi hat ihre Geschwindigkeit von 23.0 auf 29.0 km/h erhöht, Zeitpunkt: 13566.89 Sek.
Taubi ist bei km 35.09 Ullrich ist bei km 35.09
Claus-4 mit 23.0 km/h trifft in Runde 3 Taubi bei km 36.9 36.9 Zeitpunkt: 13792.25 Sek.
Claus-4 hat seine Geschwindigkeit von 23.0 km/h auf 29.0 km/h erhöht, Zeitpunkt: 13802.25 Sek.
Taubi ist bei km 36.84 Claus-4 ist bei km 36.84
Jan-3 mit 19.0 km/h trifft in Runde 2 Taubi bei km 33.87 33.87 Zeitpunkt: 14171.42 Sek.
Ullrich hat 3 volle Runden geschafft Zeitpunkt: 14176.55 Sek.
Es haben bisher 1 Fahrer mindestens 3 volle Runden geschafft.
Jan-3 hat seine Geschwindigkeit von 19.0 km/h auf 23.0 km/h erhöht, Zeitpunkt: 14181.42 Sek.
Taubi ist bei km 33.92 Jan-3 ist bei km 33.92
4.0 Stunden gefahren. 21.1 1.8 35.68
Jan-3 hat 2 volle Runden geschafft Zeitpunkt: 15133.18 Sek.
Weselsky mit 23.0 km/h trifft in Runde 3 Taubi bei km 9.86 9.86 Zeitpunkt: 16159.83 Sek.
Taubi hat ihre Geschwindigkeit von 29.0 km/h auf 23.0 km/h reduziert, Zeitpunkt: 16759.83 Sek.
Taubi ist bei km 6.02 Weselsky ist bei km 6.02
Weselsky hat 3 volle Runden geschafft
Es haben bisher 2 Fahrer mindestens 3 volle Runden geschafft.
5.0 Stunden gefahren. 38.1 30.8 38.1
Jan-4 mit 23.0 km/h trifft in Runde 3 Taubi bei km 36.88 36.88 Zeitpunkt: 18191.16 Sek.
Jan-4 hat seine Geschwindigkeit von 23.0 km/h auf 29.0 km/h erhöht, Zeitpunkt: 18201.16 Sek.
Taubi ist bei km 36.94 Jan-4 ist bei km 36.94
Claus-4 hat 3 volle Runden geschafft
Es haben bisher 3 Fahrer mindestens 3 volle Runden geschafft.
Claus-4 mit 29.0 km/h trifft in Runde 4 Taubi bei km 38.92 38.92 Zeitpunkt: 18510.07 Sek.
Jan-4 hat 3 volle Runden geschafft Zeitpunkt: 18580.72 Sek.
Es haben bisher 4 Fahrer mindestens 3 volle Runden geschafft.
Ullrich mit 29.0 km/h trifft in Runde 4 Taubi bei km 37.13 37.13 Zeitpunkt: 18786.35 Sek.
Claus-3 hat 2 volle Runden geschafft
Ullrich hat 4 volle Runden geschafft Zeitpunkt: 19142.07 Sek.
Taubi hat ihre Geschwindigkeit von 23.0 auf 29.0 km/h erhöht, Zeitpunkt: 19386.35 Sek.
Taubi ist bei km 1.97 Ullrich ist bei km 1.97
Jan-2 hat 2 volle Runden geschafft Zeitpunkt: 20039.0 Sek.
Claus-2 mit 5.0 km/h trifft in Runde 1 Taubi bei km 8.88 8.88 Zeitpunkt: 20244.6 Sek.
Claus-2 hat seine Geschwindigkeit von 5.0 km/h auf 7.0 km/h erhöht, Zeitpunkt: 20254.6 Sek.
Taubi ist bei km 8.87 Claus-2 ist bei km 8.87
Jan-2 mit 19.0 km/h trifft in Runde 3 Taubi bei km 4.2 4.2 Zeitpunkt: 20834.34 Sek.
Jan-2 hat seine Geschwindigkeit von 19.0 km/h auf 23.0 km/h erhöht, Zeitpunkt: 20844.34 Sek.
Taubi ist bei km 4.25 Jan-2 ist bei km 4.25
Claus-2 mit 7.0 km/h trifft in Runde 1 Taubi bei km 7.05 7.05 Zeitpunkt: 21191.44 Sek.
Claus-2 hat seine Geschwindigkeit von 7.0 km/h auf 11.0 km/h erhöht, Zeitpunkt: 21201.44 Sek.
Taubi ist bei km 7.03 Claus-2 ist bei km 7.03
Jan-2 mit 23.0 km/h trifft in Runde 3 Taubi bei km 6.75 6.75 Zeitpunkt: 21235.71 Sek.
Jan-2 hat seine Geschwindigkeit von 23.0 km/h auf 29.0 km/h erhöht, Zeitpunkt: 21245.71 Sek.
Taubi ist bei km 6.81 Jan-2 ist bei km 6.81
Claus-2 mit 11.0 km/h trifft in Runde 1 Taubi bei km 6.87 6.87 Zeitpunkt: 21252.63 Sek.
Claus-2 hat seine Geschwindigkeit von 11.0 km/h auf 13.0 km/h erhöht, Zeitpunkt: 21262.63 Sek.
Taubi ist bei km 6.84 Claus-2 ist bei km 6.84
Jan-3 hat 3 volle Runden geschafft Zeitpunkt: 21394.05 Sek.
Es haben bisher 5 Fahrer mindestens 3 volle Runden geschafft.
6.0 Stunden gefahren. 15.1 19.8 4.12
Jan-3 mit 23.0 km/h trifft in Runde 4 Taubi bei km 2.56 2.56 Zeitpunkt: 21794.32 Sek.
Jan-3 hat seine Geschwindigkeit von 23.0 km/h auf 29.0 km/h erhöht, Zeitpunkt: 21804.32 Sek.
Taubi ist bei km 2.62 Jan-3 ist bei km 2.62
Claus-2 mit 13.0 km/h trifft in Runde 1 Taubi bei km 4.18 4.18 Zeitpunkt: 21998.27 Sek.
Claus-2 hat seine Geschwindigkeit von 13.0 km/h auf 17.0 km/h erhöht, Zeitpunkt: 22008.27 Sek.
Taubi ist bei km 4.15 Claus-2 ist bei km 4.15
Claus-2 hat 1 volle Runden geschafft
Jan-4 mit 29.0 km/h trifft in Runde 4 Taubi bei km 35.88 35.88 Zeitpunkt: 23034.7 Sek.
Claus-2 mit 17.0 km/h trifft in Runde 2 Taubi bei km 38.04 38.04 Zeitpunkt: 23302.46 Sek.
Claus-2 hat seine Geschwindigkeit von 17.0 km/h auf 19.0 km/h erhöht, Zeitpunkt: 23312.46 Sek.
Taubi ist bei km 37.99 Claus-2 ist bei km 37.99
Claus-4 hat 4 volle Runden geschafft
Jan-4 hat 4 volle Runden geschafft Zeitpunkt: 23546.24 Sek.
Ullrich mit 29.0 km/h trifft in Runde 5 Taubi bei km 35.79 35.79 Zeitpunkt: 23585.17 Sek.
Weselsky hat 4 volle Runden geschafft
Ullrich hat 5 volle Runden geschafft Zeitpunkt: 24107.59 Sek.
Taubi hat ihre Geschwindigkeit von 29.0 auf 31.0 km/h erhöht, Zeitpunkt: 24185.17 Sek.
Taubi ist bei km 0.62 Ullrich ist bei km 0.62
Claus-3 mit 19.0 km/h trifft in Runde 3 Taubi bei km 7.55 7.55 Zeitpunkt: 24988.79 Sek.
Claus-3 hat seine Geschwindigkeit von 19.0 km/h auf 23.0 km/h erhöht, Zeitpunkt: 24998.79 Sek.
Taubi ist bei km 7.49 Claus-3 ist bei km 7.49
Ullrich mit 29.0 km/h trifft in Runde 6 Taubi bei km 7.33 7.33 Zeitpunkt: 25017.58 Sek.
7.0 Stunden gefahren. 32.1 8.8 8.8
Jan-2 hat 3 volle Runden geschafft Zeitpunkt: 25365.26 Sek.
Es haben bisher 6 Fahrer mindestens 3 volle Runden geschafft.
Taubi hat ihre Geschwindigkeit von 31.0 auf 37.0 km/h erhöht, Zeitpunkt: 25617.58 Sek.
Taubi ist bei km 12.16 Ullrich ist bei km 12.16
Claus-4 mit 29.0 km/h trifft in Runde 5 Taubi bei km 17.49 17.49 Zeitpunkt: 26135.62 Sek.
Claus-3 hat 3 volle Runden geschafft
Es haben bisher 7 Fahrer mindestens 3 volle Runden geschafft.
Ullrich mit 29.0 km/h trifft in Runde 6 Taubi bei km 16.85 16.85 Zeitpunkt: 26199.62 Sek.
Jan-3 hat 4 volle Runden geschafft Zeitpunkt: 26444.45 Sek.
Taubi hat ihre Geschwindigkeit von 37.0 auf 41.0 km/h erhöht, Zeitpunkt: 26799.62 Sek.
Taubi ist bei km 21.69 Ullrich ist bei km 21.69
Weselsky mit 23.0 km/h trifft in Runde 5 Taubi bei km 21.81 21.81 Zeitpunkt: 26810.53 Sek.
Taubi hat ihre Geschwindigkeit von 41.0 km/h auf 37.0 km/h reduziert, Zeitpunkt: 27410.53 Sek.
Taubi ist bei km 17.98 Weselsky ist bei km 17.98
Jan-2 mit 29.0 km/h trifft in Runde 4 Taubi bei km 17.14 17.14 Zeitpunkt: 27492.42 Sek.
Weselsky mit 23.0 km/h trifft in Runde 5 Taubi bei km 17.32 17.32 Zeitpunkt: 27512.84 Sek.
Taubi hat ihre Geschwindigkeit von 37.0 km/h auf 31.0 km/h reduziert, Zeitpunkt: 28112.84 Sek.
Taubi ist bei km 13.49 Weselsky ist bei km 13.49
Jan-3 mit 29.0 km/h trifft in Runde 5 Taubi bei km 13.46 13.46 Zeitpunkt: 28115.83 Sek.
Claus-4 hat 5 volle Runden geschafft
Jan-4 hat 5 volle Runden geschafft Zeitpunkt: 28511.76 Sek.
8.0 Stunden gefahren. 9.1 37.8 19.35
Claus-3 mit 23.0 km/h trifft in Runde 4 Taubi bei km 21.56 21.56 Zeitpunkt: 29057.12 Sek.
Claus-3 hat seine Geschwindigkeit von 23.0 km/h auf 29.0 km/h erhöht, Zeitpunkt: 29067.12 Sek.
Taubi ist bei km 21.5 Claus-3 ist bei km 21.5
Ullrich hat 6 volle Runden geschafft Zeitpunkt: 29073.1 Sek.
Jan-3 mit 29.0 km/h trifft in Runde 5 Taubi bei km 21.31 21.31 Zeitpunkt: 29089.52 Sek.
Jan-1 hat 1 volle Runden geschafft Zeitpunkt: 29146.0 Sek.
Claus-1 mit 2.0 km/h trifft in Runde 1 Taubi bei km 22.46 22.46 Zeitpunkt: 29224.41 Sek.
Claus-1 hat seine Geschwindigkeit von 2.0 km/h auf 3.0 km/h erhöht, Zeitpunkt: 29234.41 Sek.
Taubi ist bei km 22.46 Claus-1 ist bei km 22.46
Weselsky hat 5 volle Runden geschafft
Jan-4 mit 29.0 km/h trifft in Runde 6 Taubi bei km 13.86 13.86 Zeitpunkt: 30232.62 Sek.
Jan-2 hat 4 volle Runden geschafft Zeitpunkt: 30330.78 Sek.
Claus-2 hat 2 volle Runden geschafft
Claus-4 mit 29.0 km/h trifft in Runde 6 Taubi bei km 19.35 19.35 Zeitpunkt: 30870.24 Sek.
Jan-4 mit 29.0 km/h trifft in Runde 6 Taubi bei km 19.17 19.17 Zeitpunkt: 30891.54 Sek.
Claus-1 mit 3.0 km/h trifft in Runde 1 Taubi bei km 20.91 20.91 Zeitpunkt: 31094.02 Sek.
Claus-1 hat seine Geschwindigkeit von 3.0 km/h auf 5.0 km/h erhöht, Zeitpunkt: 31104.02 Sek.
Taubi ist bei km 20.9 Claus-1 ist bei km 20.9
Jan-4 mit 29.0 km/h trifft in Runde 6 Taubi bei km 20.89 20.89 Zeitpunkt: 31105.09 Sek.
Jan-3 hat 5 volle Runden geschafft Zeitpunkt: 31409.97 Sek.
Claus-3 hat 4 volle Runden geschafft
Weselsky mit 23.0 km/h trifft in Runde 6 Taubi bei km 28.63 28.63 Zeitpunkt: 32004.24 Sek.
9.0 Stunden gefahren. 26.1 26.8 26.1
Taubi hat ihre Geschwindigkeit von 31.0 km/h auf 29.0 km/h reduziert, Zeitpunkt: 32604.24 Sek.
Taubi ist bei km 24.8 Weselsky ist bei km 24.8
Jan-2 mit 29.0 km/h trifft in Runde 5 Taubi bei km 21.55 21.55 Zeitpunkt: 33006.51 Sek.
Weselsky mit 23.0 km/h trifft in Runde 6 Taubi bei km 21.93 21.93 Zeitpunkt: 33052.93 Sek.
Claus-4 hat 6 volle Runden geschafft
Jan-4 hat 6 volle Runden geschafft Zeitpunkt: 33477.28 Sek.
Taubi hat ihre Geschwindigkeit von 29.0 km/h auf 23.0 km/h reduziert, Zeitpunkt: 33652.93 Sek.
Taubi ist bei km 18.1 Weselsky ist bei km 18.1
Jan-3 mit 29.0 km/h trifft in Runde 6 Taubi bei km 18.08 18.08 Zeitpunkt: 33654.76 Sek.
Ullrich hat 7 volle Runden geschafft Zeitpunkt: 34038.62 Sek.
Claus-3 mit 29.0 km/h trifft in Runde 5 Taubi bei km 20.95 20.95 Zeitpunkt: 34100.93 Sek.
Jan-4 mit 29.0 km/h trifft in Runde 7 Taubi bei km 13.9 13.9 Zeitpunkt: 35202.36 Sek.
Jan-2 hat 5 volle Runden geschafft Zeitpunkt: 35296.29 Sek.
Claus-2 mit 19.0 km/h trifft in Runde 3 Taubi bei km 14.64 14.64 Zeitpunkt: 35315.77 Sek.
Claus-2 hat seine Geschwindigkeit von 19.0 km/h auf 23.0 km/h erhöht, Zeitpunkt: 35325.77 Sek.
Taubi ist bei km 14.59 Claus-2 ist bei km 14.59
10.0 Stunden gefahren. 3.1 15.8 10.28
Jan-1 mit 5.0 km/h trifft in Runde 2 Taubi bei km 9.65 9.66 Zeitpunkt: 36097.46 Sek.
Jan-1 hat seine Geschwindigkeit von 5.0 km/h auf 7.0 km/h erhöht, Zeitpunkt: 36107.46 Sek.
Taubi ist bei km 9.67 Jan-1 ist bei km 9.67
Jan-3 hat 6 volle Runden geschafft Zeitpunkt: 36375.49 Sek.
Weselsky hat 6 volle Runden geschafft
Claus-4 mit 29.0 km/h trifft in Runde 7 Taubi bei km 12.98 12.98 Zeitpunkt: 36626.02 Sek.
Claus-3 hat 5 volle Runden geschafft
Jan-2 mit 29.0 km/h trifft in Runde 6 Taubi bei km 11.97 11.97 Zeitpunkt: 36782.04 Sek.
Claus-1 mit 5.0 km/h trifft in Runde 1 Taubi bei km 12.83 12.83 Zeitpunkt: 36914.35 Sek.
Claus-1 hat seine Geschwindigkeit von 5.0 km/h auf 7.0 km/h erhöht, Zeitpunkt: 36924.35 Sek.
Taubi ist bei km 12.82 Claus-1 ist bei km 12.82
Jan-1 mit 7.0 km/h trifft in Runde 2 Taubi bei km 11.62 11.62 Zeitpunkt: 37111.45 Sek.
Jan-1 hat seine Geschwindigkeit von 7.0 km/h auf 11.0 km/h erhöht, Zeitpunkt: 37121.45 Sek.
Taubi ist bei km 11.64 Jan-1 ist bei km 11.64
Claus-1 mit 7.0 km/h trifft in Runde 1 Taubi bei km 12.25 12.25 Zeitpunkt: 37216.64 Sek.
Claus-1 hat seine Geschwindigkeit von 7.0 km/h auf 11.0 km/h erhöht, Zeitpunkt: 37226.64 Sek.
Taubi ist bei km 12.23 Claus-1 ist bei km 12.23
Jan-1 mit 11.0 km/h trifft in Runde 2 Taubi bei km 12.05 12.05 Zeitpunkt: 37254.91 Sek.
Jan-1 hat seine Geschwindigkeit von 11.0 km/h auf 13.0 km/h erhöht, Zeitpunkt: 37264.91 Sek.
Taubi ist bei km 12.08 Jan-1 ist bei km 12.08
Claus-1 mit 11.0 km/h trifft in Runde 1 Taubi bei km 12.1 12.1 Zeitpunkt: 37268.39 Sek.
Claus-1 hat seine Geschwindigkeit von 11.0 km/h auf 13.0 km/h erhöht, Zeitpunkt: 37278.39 Sek.
Taubi ist bei km 12.07 Claus-1 ist bei km 12.07
Claus-2 hat 3 volle Runden geschafft
Es haben bisher 8 Fahrer mindestens 3 volle Runden geschafft.
Jan-3 mit 29.0 km/h trifft in Runde 7 Taubi bei km 9.95 9.95 Zeitpunkt: 37610.47 Sek.
Claus-1 mit 13.0 km/h trifft in Runde 1 Taubi bei km 10.54 10.54 Zeitpunkt: 37701.1 Sek.
Claus-1 hat seine Geschwindigkeit von 13.0 km/h auf 17.0 km/h erhöht, Zeitpunkt: 37711.1 Sek.
Taubi ist bei km 10.51 Claus-1 ist bei km 10.51
Claus-4 hat 7 volle Runden geschafft
Jan-4 hat 7 volle Runden geschafft Zeitpunkt: 38442.79 Sek.
Jan-4 mit 29.0 km/h trifft in Runde 8 Taubi bei km 3.25 3.25 Zeitpunkt: 38846.65 Sek.
Ullrich hat 8 volle Runden geschafft Zeitpunkt: 39004.14 Sek.
Claus-1 mit 17.0 km/h trifft in Runde 1 Taubi bei km 4.35 4.35 Zeitpunkt: 39015.47 Sek.
Claus-1 hat seine Geschwindigkeit von 17.0 km/h auf 19.0 km/h erhöht, Zeitpunkt: 39025.47 Sek.
Taubi ist bei km 4.3 Claus-1 ist bei km 4.3
Ullrich mit 29.0 km/h trifft in Runde 9 Taubi bei km 2.47 2.48 Zeitpunkt: 39311.32 Sek.
11.0 Stunden gefahren. 20.1 4.8 4.8
Claus-1 hat 1 volle Runden geschafft
Taubi hat ihre Geschwindigkeit von 23.0 auf 29.0 km/h erhöht, Zeitpunkt: 39911.32 Sek.
Taubi ist bei km 7.31 Ullrich ist bei km 7.31
Jan-2 hat 6 volle Runden geschafft Zeitpunkt: 40261.81 Sek.
Claus-3 mit 29.0 km/h trifft in Runde 6 Taubi bei km 10.73 10.73 Zeitpunkt: 40335.63 Sek.
Jan-2 mit 29.0 km/h trifft in Runde 7 Taubi bei km 5.66 5.66 Zeitpunkt: 40964.49 Sek.
Jan-3 hat 7 volle Runden geschafft Zeitpunkt: 41341.0 Sek.
Weselsky mit 23.0 km/h trifft in Runde 7 Taubi bei km 8.85 8.85 Zeitpunkt: 41360.62 Sek.
Claus-3 hat 6 volle Runden geschafft
Taubi hat ihre Geschwindigkeit von 29.0 km/h auf 23.0 km/h reduziert, Zeitpunkt: 41960.62 Sek.
Taubi ist bei km 5.02 Weselsky ist bei km 5.02
Jan-3 mit 29.0 km/h trifft in Runde 8 Taubi bei km 5.01 5.01 Zeitpunkt: 41962.46 Sek.
Claus-4 mit 29.0 km/h trifft in Runde 8 Taubi bei km 7.22 7.22 Zeitpunkt: 42306.6 Sek.
Weselsky hat 7 volle Runden geschafft
12.0 Stunden gefahren. 37.1 33.8 1.5
Claus-4 hat 8 volle Runden geschafft
Jan-4 hat 8 volle Runden geschafft Zeitpunkt: 43408.31 Sek.
Jan-4 mit 29.0 km/h trifft in Runde 9 Taubi bei km 0.09 0.09 Zeitpunkt: 43419.8 Sek.
Claus-2 mit 23.0 km/h trifft in Runde 4 Taubi bei km 1.49 1.49 Zeitpunkt: 43636.16 Sek.
Claus-2 hat seine Geschwindigkeit von 23.0 km/h auf 29.0 km/h erhöht, Zeitpunkt: 43646.16 Sek.
Taubi ist bei km 1.43 Claus-2 ist bei km 1.43
Claus-2 hat 4 volle Runden geschafft
Ullrich mit 29.0 km/h trifft in Runde 9 Taubi bei km 39.64 39.64 Zeitpunkt: 43925.4 Sek.
Ullrich hat 9 volle Runden geschafft Zeitpunkt: 43969.66 Sek.
Taubi hat ihre Geschwindigkeit von 23.0 auf 29.0 km/h erhöht, Zeitpunkt: 44525.4 Sek.
Taubi ist bei km 4.48 Ullrich ist bei km 4.48
Jan-1 hat 2 volle Runden geschafft Zeitpunkt: 44996.96 Sek.
Jan-2 hat 7 volle Runden geschafft Zeitpunkt: 45227.33 Sek.
Claus-3 mit 29.0 km/h trifft in Runde 7 Taubi bei km 10.73 10.73 Zeitpunkt: 45301.15 Sek.
Jan-2 mit 29.0 km/h trifft in Runde 8 Taubi bei km 5.66 5.66 Zeitpunkt: 45930.01 Sek.
Claus-1 mit 19.0 km/h trifft in Runde 2 Taubi bei km 6.99 6.99 Zeitpunkt: 46094.99 Sek.
Claus-1 hat seine Geschwindigkeit von 19.0 km/h auf 23.0 km/h erhöht, Zeitpunkt: 46104.99 Sek.
Taubi ist bei km 6.94 Claus-1 ist bei km 6.94
Jan-3 hat 8 volle Runden geschafft Zeitpunkt: 46306.52 Sek.
Jan-1 mit 13.0 km/h trifft in Runde 3 Taubi bei km 4.91 4.91 Zeitpunkt: 46356.62 Sek.
Jan-1 hat seine Geschwindigkeit von 13.0 km/h auf 17.0 km/h erhöht, Zeitpunkt: 46366.62 Sek.
Taubi ist bei km 4.95 Jan-1 ist bei km 4.95
Claus-1 mit 23.0 km/h trifft in Runde 2 Taubi bei km 5.12 5.12 Zeitpunkt: 46388.77 Sek.
Claus-1 hat seine Geschwindigkeit von 23.0 km/h auf 29.0 km/h erhöht, Zeitpunkt: 46398.77 Sek.
Taubi ist bei km 5.06 Claus-1 ist bei km 5.06
Claus-3 hat 7 volle Runden geschafft
Jan-3 mit 29.0 km/h trifft in Runde 9 Taubi bei km 2.9 2.9 Zeitpunkt: 46666.71 Sek.
13.0 Stunden gefahren. 14.1 22.8 3.98
Claus-1 hat 2 volle Runden geschafft
Claus-4 mit 29.0 km/h trifft in Runde 9 Taubi bei km 7.5 7.5 Zeitpunkt: 47237.57 Sek.
Claus-4 hat 9 volle Runden geschafft
Jan-4 mit 29.0 km/h trifft in Runde 9 Taubi bei km 39.17 39.17 Zeitpunkt: 48271.23 Sek.
Jan-4 hat 9 volle Runden geschafft Zeitpunkt: 48373.83 Sek.
Claus-2 mit 29.0 km/h trifft in Runde 5 Taubi bei km 1.67 1.67 Zeitpunkt: 48581.33 Sek.
Claus-2 hat 5 volle Runden geschafft
Ullrich mit 29.0 km/h trifft in Runde 10 Taubi bei km 39.41 39.41 Zeitpunkt: 48861.99 Sek.
Ullrich hat 10 volle Runden geschafft Zeitpunkt: 48935.17 Sek.
Weselsky hat 8 volle Runden geschafft
Taubi hat ihre Geschwindigkeit von 29.0 auf 31.0 km/h erhöht, Zeitpunkt: 49461.99 Sek.
Taubi ist bei km 4.24 Ullrich ist bei km 4.24
Jan-2 hat 8 volle Runden geschafft Zeitpunkt: 50192.85 Sek.
Claus-3 mit 29.0 km/h trifft in Runde 8 Taubi bei km 10.94 10.94 Zeitpunkt: 50239.85 Sek.
Ullrich mit 29.0 km/h trifft in Runde 11 Taubi bei km 10.72 10.72 Zeitpunkt: 50266.12 Sek.
14.0 Stunden gefahren. 31.1 11.8 11.8
Taubi hat ihre Geschwindigkeit von 31.0 auf 37.0 km/h erhöht, Zeitpunkt: 50866.12 Sek.
Taubi ist bei km 15.55 Ullrich ist bei km 15.55
Claus-4 mit 29.0 km/h trifft in Runde 10 Taubi bei km 17.08 17.08 Zeitpunkt: 51014.22 Sek.
Ullrich mit 29.0 km/h trifft in Runde 11 Taubi bei km 16.9 16.9 Zeitpunkt: 51033.41 Sek.
Jan-3 hat 9 volle Runden geschafft Zeitpunkt: 51272.04 Sek.
Claus-3 hat 8 volle Runden geschafft
Taubi hat ihre Geschwindigkeit von 37.0 auf 41.0 km/h erhöht, Zeitpunkt: 51633.41 Sek.
Taubi ist bei km 21.74 Ullrich ist bei km 21.74
Weselsky mit 23.0 km/h trifft in Runde 9 Taubi bei km 22.69 22.69 Zeitpunkt: 51716.89 Sek.
Claus-1 hat 3 volle Runden geschafft
Es haben bisher 9 Fahrer mindestens 3 volle Runden geschafft.
Taubi hat ihre Geschwindigkeit von 41.0 km/h auf 37.0 km/h reduziert, Zeitpunkt: 52316.89 Sek.
Taubi ist bei km 18.85 Weselsky ist bei km 18.85
Jan-2 mit 29.0 km/h trifft in Runde 9 Taubi bei km 17.88 17.88 Zeitpunkt: 52411.92 Sek.
Weselsky mit 23.0 km/h trifft in Runde 9 Taubi bei km 18.1 18.1 Zeitpunkt: 52435.45 Sek.
Taubi hat ihre Geschwindigkeit von 37.0 km/h auf 31.0 km/h reduziert, Zeitpunkt: 53035.45 Sek.
Taubi ist bei km 14.26 Weselsky ist bei km 14.26
Jan-3 mit 29.0 km/h trifft in Runde 10 Taubi bei km 14.23 14.23 Zeitpunkt: 53038.83 Sek.
Claus-4 hat 10 volle Runden geschafft
Jan-4 hat 10 volle Runden geschafft Zeitpunkt: 53339.35 Sek.
Claus-2 hat 6 volle Runden geschafft
Jan-1 hat 3 volle Runden geschafft Zeitpunkt: 53789.82 Sek.
Es haben bisher 10 Fahrer mindestens 3 volle Runden geschafft.
Taubi hat 98 mal die Richtung gewechselt, Dauer der Rundfahrt: 14.94 Std.
Process finished with exit code 0
\sourceoff
\showoff
....irgend etwas ist noch nicht richtig.
EDIT, scheint doch zu stimmen.
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haribo
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| Beitrag No.48, eingetragen 2021-10-19
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das hab ich komplett anders interpretiert, ich hab jeden fahrer nach vollendung seiner 3. runde in den ruhestand versetzt
darum radelt am ende bei mir ewig nur noch einer in gleicher richtung wie taubi, es gibt also keine wenden mehr
dann haben wir völlig andere verläufe ab dem ersten ausscheidenden (jan-5-er selber also hat X = 40.0000 Y = 4.5879 bei mir das rennen beendet
ungefähr ab
22: X = 33.8666 Y = 4.5865 müssen wir dann andere ergebnisse haben
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haribo
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| Beitrag No.49, eingetragen 2021-10-19
|
die ersten 8 wenden scheinen wir an den gleichen streckenkilometern zu haben
zeiten kapier ich noch nicht so schnell
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haegar90
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| Beitrag No.50, vom Themenstarter, eingetragen 2021-10-19
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Ja, kann sein. Meine Zeit beginnt erst mit dem Start von Taubi. Da ist Weselsky schon ccw bei km 33,1 km. und Jan bei 5,8 km
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haribo
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| Beitrag No.51, eingetragen 2021-10-19
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oh shit, kannst du leicht 0,65h *3600 sec/h= 2340 sec dazuadieren ?
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haegar90
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| Beitrag No.52, vom Themenstarter, eingetragen 2021-10-19
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Ja, müsste morgen gehen, starte die Schleife dann mit 2.340.000 statt mit 0.
Jan 3 volle Runden bei mir 14.176.55 s müssten dann bei dir 16.516,55 s sein.
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haribo
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| Beitrag No.53, eingetragen 2021-10-19
|
22.wende:
haegar:
Jan-3 mit 19.0 km/h trifft in Runde 2 Taubi bei km $33.87$ 33.87 Zeitpunkt: $14171.42$ Sek.
haribo:
22: $X = 33.8666$ km Y = 4.5865 h
umrechnung wegen start verschiebung:
4.5865 -0.65 =3.9365
3.9365 h *3600 sec/h= $14171.4$ sec
das sieht doch super aus, da haben wir es also wohl bis dahin gleich gemacht, gratulation!
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.51 begonnen.]
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haegar90
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| Beitrag No.54, vom Themenstarter, eingetragen 2021-10-19
|
Gratuliere, ist mir immer noch ein Rätsel wie du das "händisch" gemacht hast. 😃
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haribo
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| Beitrag No.55, eingetragen 2021-10-19
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weg / zeit diagram verstehst du aber schon, oder?
danach ist es nur eine frage der exaktheit bzw konzentration
mit nem guten zeichenprogram linien verschieben, ein bündel der geschwindigkeiten zeichnen, diese dann passend austauschen, schnittpunkte suchen... ist nicht so schwer
also das program zeichnet linien/punkte/schnittpunkte intern auch mit >8 kommastellen exakt
aber klar, es ist schön fehlerträchtig bei den 10sec pausen liegt alles dicht beieinander, also ich hab mir schon die karten gelegt dabei
wende
nr 23 km 9.86;
nr 24 km 36.88 haben wir noch gleich,
danach gehen dann alle verschiedene wege, meine fahrer haben die regeln halt anders verstanden im briefing, und bei #28 hast du es eindeutig beschrieben, da war ich aber schon im zeichendelierium, also nicht mehr aufnahmefähig...
haribo
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haegar90
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| Beitrag No.56, vom Themenstarter, eingetragen 2021-10-19
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Ja, das verstehe ich Weg/Zeit Diagramm.
Kann mir aber vorstellen dass man sich dafür andauernd konzentrieren muss wenn man das mit so einem Zeichenprogramm macht. Vielleicht gut geeignet als Test für die Aufnahme einer Ausbildung zum Fluglotsen 😁😉.
Morgen lasse ich Taubi mal in die andere Richtung starten, mal sehen ...
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haribo
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| Beitrag No.57, eingetragen 2021-10-19
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also den nächsten wendepartner finden ist wirklich einfach... nächster schnittpunkt
dann entscheiden ob 10 sec oder 10 minuten schulter kandidat und welche geschwindigkeits austäusche danach angesagt sind...
fehlerträchtig war die auswahl der nächsten geschwindigkeit für den radler
und die dauernden startlinien übergänge von taubi bei km 0
: repeat until keiner mehr im rennen
aber ne katastrophe die nachvollziehung der rundenanzahlen nachdem der überblick verloren ging
ja, fluglotsen machen die landereihenfolgen bestimmt auch graphisch, soweit ich weiss machen sie es auch immer noch mit aufgereihten karten oder sogar holzbrettchen...?
der bundesbahn-fahrplan sah früher auch ungefähr so aus
ach ja, die taubengewerkschaft denkt auch noch immer über die wendebeschleunigungen nach man diskutiert derzeit diverse varianten
https://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/35059_radler5.JPG
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Bernhard
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 | Beitrag No.58, eingetragen 2021-10-19
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Hallo haegar!
Eine Variante der Problemstellung wäre auch:
Steffi Graf und Boris Becker spielen sich gegenseitig den Tennisball zu und laufen dabei auch aufeinander zu. Oder im Kreis um den Tennisplatz herum.
Viele Grüße, Bernhard
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haribo
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| Beitrag No.59, eingetragen 2021-10-20
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\quoteon(2021-10-19 19:52 - haegar90 in Beitrag No. 56)
Morgen lasse ich Taubi mal in die andere Richtung starten, mal sehen ...
\quoteoff
Ja bin gespannt ob sich Jan dann durchsetzt
Eine Zeittakten von 1/10sec dürfte jedenfalls ausreichen
Gut wäre auch ne Nummerierung der Richtungswechsel
Viel Spaß
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haegar90
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| Beitrag No.60, vom Themenstarter, eingetragen 2021-10-20
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\sourceon Python
...
Claus-1 mit 29.0 km/h trifft in Runde 8 Taubi bei km 15.95 15.95 Zeitpunkt: 74009.19 Sek.
Claus-2 hat 9 volle Runden geschafft Zeitpunkt: 74556.55 Sek.
Jan-1 hat 3 volle Runden geschafft Zeitpunkt: 74903.93 Sek.
Es haben bisher 10 Fahrer mindestens 3 volle Runden geschafft.
Taubi hat 142 mal die Richtung gewechselt, Dauer der Rundfahrt: 20.81 Std.
\sourceoff
Dauer der Rundfahrt: incl. der 3240 Sek.
Startet Taubi in entgegengesetzter Richtung so erreicht sie zwar zwischenzeitlich mal die Höchstgeschwindigkeit von 59 km/h. Doch im Verlauf sind das GDL Futter und der Redeschwall von Weselsky so verlockend und penetrant, dass er Taubi auch hier wieder in "slow motion" labern und füttern kann.😂 Dagegen ist nix zu machen.
@Bernhard
Ja, das ginge auch. Wenn das als vollständiges Aufgaben-Szenario vorläge,
könnte man das auch mal simulieren.
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JoeM
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| Beitrag No.61, eingetragen 2021-10-21
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Hallo,
hier mein Lösungsvorschlag zur Zuatzfrage Beitrag Nr. 7
( Das Ergebnis von Cramilu Beitrag Nr. 42 ist identisch ):
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/44117_Vogelflug.jpg
viele Grüße
JoeM
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haribo
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| Beitrag No.62, eingetragen 2021-10-21
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https://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/35059_radler928.jpg
einen der radler (nicht weselsky) hatte ich anfang letzten jahres noch vor der kamara, bemerkenswert sind bei dem tempo die mond-sichel-förmig nach unten gebogenen speichen
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JoeM
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| Beitrag No.63, eingetragen 2021-10-24
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Hallo,
ich habe noch folg. Zusatzfragen bezüglich der anfangs gestellten Aufgabe:
Der Vogel fliegt zickzack hin und her mit konstanter Geschw. v.
Die Radler ( Entfernung s ) haben unterschiedliche Geschwindigkeiten v1, und v2.
Der Vogel startet bei Radler 1.
-- wie groß ist der jeweilige Abstand beider Radler ( wenn der Vogel wendet ) ?
-- wie groß ist die Summe dieser jeweilgen Abstände ?
viel Spass, und viele Grüße
JoeM
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cramilu
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| Beitrag No.64, eingetragen 2021-10-24
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JoeM... guten Morgen! 😉
Seien
\(s\) Anfangsabstand der beiden Radfahrer
\(v_V\) Fluggeschwindigkeit des Vogels
\(v_m\) Fahrgeschwindigkeit desjenigen Radlers,
mit dem zusammen der Vogel startet
\(v_g\) Fahrgeschwindigkeit desjenigen Radlers,
auf den der Vogel anfangs zufliegt
\(n\) natürliche Zählvariable für die jeweilige
Richtungswende des Vogels
\(D(n)\:=\:s\:\cdot\:\left(\frac{v_V\,-\,v_m}{v_V\,+\,v_g}\right)^{floor\left(\frac{n\,+\,1}{2}\right)}\:\cdot\:\left(\frac{v_V\,-\,v_g}{v_V\,+\,v_m}\right)^{floor\left(\frac{n}{2}\right)}\)
sollte dann die Restdistanz zwischen den beiden
Radfahrern bei der \(n\)-ten Wende des Vogels angeben.
"Hintenraus" ist leider wiederum die "Abbruch-
Reststrecke" noch nicht berücksichtigt... 🤔
Über die Summe der Distanzen denke ich noch nach...
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cramilu
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Wohnort: Schwäbischer Wald, seit 1989 freiwilliges Exil in Bierfranken
| Beitrag No.65, eingetragen 2021-10-25
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haribo, Du Grafikbiest... 😉
Das ganze modellhaft so anzugehen, dass man ab
jedem neuen Zeitpunkt, an dem die Taube auf der
Schulter eines Radfahrers landet, eine neue Zeit-
marke setzt, ab der für jeden der zehn Radfahrer
ein neuerlicher Weg-Zeit-Vektor beginnt, scheint
mir mittlerweile tatsächlich der beste Ansatz für
eine zielführende algorithmische Simulation!
\(t_0\) wäre dann beim Start von Radler #1
\(t_1\) wäre beim Start des "Flattermannes"
\(t_2\) wäre bei dessen erster Schulterlandung
usw.
Ab \(t_1\) ergibt sich dann ein \(11\)-Tupel aus Paaren
(km-Marke;[ggf. neue] Geschwindigkeit des Radlers
[Vogels] in km/h - mit positivem Vorzeichen bei
Richtung Uhrzeigersinn oder negativem sonst).
Daraus erstelle man zehn [aktualisierte] "Geraden-
gleichungen" für die Radler sowie eine für den Vogel,
"schneide" letzteren "Gerade" mit den zehn anderen,
ermittle darunter das kleinste \(\Delta t\) und darüber \(t_2\)
sowie das folgerichtig nächste \(11\)-Tupel ...
Da Programmierung mein Broterwerb ist, habe ich
darauf im allgemeinen in meiner Freizeit kaum "Bock"!
"Irgendwas mit EXCEL oder CorelDRAW" reizt mich da
mehr, weil es mir auf dem MP eher um konstruktives
Basteln mit mathematisch-technischen Tricks geht. 😉
Schau'mer'mal...
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haribo
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| Beitrag No.66, eingetragen 2021-10-25
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Reicht es nicht wenn der t- Index nur beim Taubi-schulterstart (nicht bei landung) eins hochgedreht wird? Dann zählt er gleichzeitig die Richtungswechsel mit, nach deren Anzahl ja gefragt wurde
Klar verstehe ich deine programierunlusr aber über eine hookfrage könntest du mit grübeln: ist es irgendwie auszuschließen das taube zeitgleich auf zwei gegnerische Radler trifft? Oder hat haeger dass durch die startbedingung mit primgeschwindigkeiten (ist das sein trick?) schon ausgeschlossen?
Bei dann zeitgleicher landemöglichkeit auf vier oder noch mehr schultern (zwo rechte zwo linke) käme Taubi ja in eklatante entscheidungsnot
haribo
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haegar90
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| Beitrag No.67, vom Themenstarter, eingetragen 2021-10-25
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\quoteon(2021-10-25 06:30 - haribo in Beitrag No. 66)
Reicht es nicht wenn der t- Index nur beim Taubi-schulterstart (nicht bei landung) eins hochgedreht wird? Dann zählt er gleichzeitig die Richtungswechsel mit, nach deren Anzahl ja gefragt wurde
Klar verstehe ich deine programierunlusr aber über eine hookfrage könntest du mit grübeln: ist es irgendwie auszuschließen das taube zeitgleich auf zwei gegnerische Radler trifft? Oder hat haeger dass durch die startbedingung mit primgeschwindigkeiten (ist das sein trick?) schon ausgeschlossen?
Bei dann zeitgleicher landemöglichkeit auf vier oder noch mehr schultern (zwo rechte zwo linke) käme Taubi ja in eklatante entscheidungsnot
haribo
\quoteoff
😃...nein das ist nicht "sein Trick". Es kommt zwangsläufig zu Überholvorgängen von Radlern die in gleicher Richtung fahren. So auch die Situation dass sich zwei Radler zur Zeit $t_x$ an gleicher Position befinden.
Extrem unwahrscheinlich ist es jedoch dass der Vogel genau zur selben Zeit $\left| t_x\right| \leq 1 s$ ebenfalls die gleiche Position erreicht.
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haribo
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| Beitrag No.68, eingetragen 2021-10-25
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genau diese unwarscheinlichkeit macht es ja so spannend
bei der 30. wende ist der überholvorgang 2er gegenfahrer nur ~113 m bzw 56 sec von taubis wende entfernt
spontan fand ich noch kein knappereres zusammentreffen derartiger bedingungen
ich recherchiere mal welche fahrer das sind und ob ich dir einen davon nennen kann dessen startzeit man nur möglichst wenig verschieben müsste um dieses dreiertreffen zu ermöglichen
da müsste ich aber ziemlich sicher auf deine programierung verweisen, weil neu zeichnen könnte nur in überschaubarer zeichenzeit gehen wenn der fahrer bis dahin noch nie taubi auf seiner schulter hatte...
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haribo
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| Beitrag No.69, eingetragen 2021-10-25
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wenn ichs richtig erkenne dann trifft taubi bei der 30. wende jan´s langsamsten fahrer welcher knapp danach zum dritten mal von jans 2.langsamsten fahrer überholt wird,
der langsamste war aber schon mehrmals schultertransporteur von taubi, das verwirrt diesen plan etwas
trotzdem fals du diese wende in deinem program erkennen kannst, könntest du mehrmals schrittweise die startzeit von jan´s langsamsten fahrer um 30sec erhöhen und kontrolieren ob dann taubi bei der 30. wende irgendwann auf den 2. langsamsten fahrer trifft, fals das ergebnis ganz anders ausfällt haben wir es mit einem chaotischem system zu tun...
(was nix machen würde denn auch dort kann es ja nur kontinuierliche micro veränderungen geben ---> im übergang irgendwo eine dreierkonstelation (unsichere vermutung?))
also maximal nach 120sec startverzögerung würde ich bei der 30. wende ein anderes ergebnis erwarten, soweit ichs überblicke gibt es keine früheren konflikte
also das ist der 2.starter (dein jan-1) der bisher bei T=60sec startet den würde ich testweise um T=90;120;150;180 sec gestartet probieren
zeichnerisch komme ich auf die dreierkonstelation wenn er um T=148.482 sec startet, also immer noch vor dem 3. starter (dessen und aller folgenden startzeit du natürlich nicht ändern darfst)
die 30. wende liegt bisher ungefähr bei X/Y 36,07 km / 27871 sec (meiner zeitrechnung, also nach erstem starter)
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haribo
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| Beitrag No.70, eingetragen 2021-10-25
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nachtrag: ich hab vergessen dass wir ab wende 23 unterschiedlich liegen, dann klappen obige überlegungen die 30. wende betreffend leider nicht
evtl findet sich noch ne idee rund um die 17. wende
mit gewalt hingebogen gehts bestimmt:
in cramilus schreibweise (jan-3 betreffend)
t5=660s R8 startet mit 13kmh cw
ändern in
t5=2703s R8 startet mit 13kmh cw
dann gäbs die dreierkonstelation schon sekunden genau bei wende 2
ist aber natürlich unschön
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haribo
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| Beitrag No.71, eingetragen 2021-10-25
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neuer versuch für die 16. wende welche bisher bei x/y 36.54km/14135 sec war
da waren unsere beiden rechenmodelle noch beieinander...
also wieder jan´s 2. starter etwas später starten, in cramilus schreibweise:
t3=300s R7 startet mit 7kmh cw
ändern in
$t3=474s$ R7 startet mit 7kmh cw
dann verschiebt sich die 16. wende nach ~x/y 36.33km/14184 sec und dort befindet sich auch jan´s 3. fahrer
immer noch mit einiger unsicherheit behaftet
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cramilu
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Wohnort: Schwäbischer Wald, seit 1989 freiwilliges Exil in Bierfranken
| Beitrag No.72, eingetragen 2021-10-26
|
Guten Morgen! 😉
haegar90, bevor ich dann selber loszeichne...
Habe ich das richtig verstanden, dass die Taube
lediglich auf einer Schulter eines ihr entgegen-
kommenden Radfahrers landet? Dann müsste sie
10 Sekunden bzw. 10 Minuten später folgerichtig
mit dessen Fahrtrichtung wieder losfliegen!?
Was geschähe - theoretisch - in dem Fall, dass die
[neue] Fluggeschwindigkeit der Taube mit derjenigen
des Radfahrers (Weselsky oder Ullrich) übereinstimmt,
von dessen Schulter sie losfliegen soll? Oder ist das
zweifelsfrei auszuschließen?
Klar könnte sie auch einfach neben jenem herfliegen,
bis beide dann im Gegenverkehr dem nächsten begegnen...
Insgesamt finde ich das Setup für eine Prozess-Simulation
durchaus anregend!
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haribo
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Dabei seit: 25.10.2012
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| Beitrag No.73, eingetragen 2021-10-26
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ja du hast es richtig verstanden, taubi wendet und sitzt 10 od 600sec auf ner schulter, und fliegt danach wieder mit ihrer eigenen geschwindigkeit weiter, auch wenn diese manchesmal gleich der schultergeschwindigkeit ist, dass kommt z.B bei der 7.+ 8. wende vor und nicht nur auf den beiden teamleader- schultern
zur kontrolle der ersten schritte, insbesondere wende nr 8 : #41
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haegar90
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Dabei seit: 18.03.2019
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Wohnort: Gog
| Beitrag No.74, vom Themenstarter, eingetragen 2021-10-26
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Hallo cramilu,
da bahnt sich deutlich eine weitere Lösung an 😃. Bin gespannt auf die nächste "Riesenzeichnung" 😁. Die Antworten auf #72 hat haribo bereits bestens gegeben.
Wende mich (zeitlich am WE) auch der Sache wieder zu. Vielleicht ein Bericht mit allen Positionen Zeiten und Ereignissen (auch Fahrer auf gleichen Positionen) als überschaubare Tabelle.
Oder das neu entdeckte Python package für Simulation: Realworld Simulation. Wäre doch schön zu sehen wie Taubi fliegt und Weselsky radelt 🙂.
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andy123
Neu 
Dabei seit: 21.10.2021
Mitteilungen: 1
| Beitrag No.75, eingetragen 2021-10-26
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Nun mal Schluss mit dem Rumgesülze und zurück zur Aufgabe:
Das Ergebnis ist '11', wobei diesem eine hübsche geometrische Reihe zugrunde liegt!
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haribo
Senior
Dabei seit: 25.10.2012
Mitteilungen: 3424
| Beitrag No.76, eingetragen 2021-10-26
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oh ha, willkommen auf diesem planeten, andy
lösung elf ist ja schon seit beitrag no.1 richtig gut dargelegt... aber derzeit geht es immer noch um die etwas ausgedehntere erweiterungs frage aus beitrag no.11 ff
also evtl. nicht ganz so schnell alles als sülze reklamieren was du möglicherweise noch gar nicht, sagen wir "inhaliert" hast
haribo
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cramilu
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Wohnort: Schwäbischer Wald, seit 1989 freiwilliges Exil in Bierfranken
| Beitrag No.77, eingetragen 2021-10-26
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Hallo andy123; Du bist neu hier?!
Nun... für den ersten Eindruck
gibt es selten eine zweite Chance.
Deinem Nick nach kannst Du immerhin
bis Drei zählen - wie steht es mit Deiner
Lesekompetenz? Versuche Dich da gerne
am Themen-Beitrag Nummer Eins.
Wenn Du jedoch selber eher auf »Sülze«
stehst, dürfte als artgerechte Alternative
der "Fleischerplanet" etwas für Dich sein...
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.75 begonnen.]
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haegar90
Aktiv
Dabei seit: 18.03.2019
Mitteilungen: 808
Wohnort: Gog
| Beitrag No.78, vom Themenstarter, eingetragen 2021-10-27
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\quoteon(2021-10-26 14:58 - andy123 in Beitrag No. 75)
Nun mal Schluss mit dem Rumgesülze und zurück zur Aufgabe:
Das Ergebnis ist '11', wobei diesem eine hübsche geometrische Reihe zugrunde liegt!
\quoteoff
Ich kam, ich sah, ich versäbelte 😁 ... ist nicht so tragisch.
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JoeM
Aktiv
Dabei seit: 28.10.2015
Mitteilungen: 828
Wohnort: Oberpfalz
| Beitrag No.79, eingetragen 2021-11-01
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Hallo,
hier mein Lösungsvorschlag zur Zusatzfrage im Beitrag 63:
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/44117_RD11.jpg
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/44117_RD222.jpg
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/44117_RD33.jpg
viele Grüße
JoeM
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haegar90 hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
haegar90 hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt. | | Seite 2 | Gehe zur Seite: 1 | 2 |
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