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Kein bestimmter Bereich J Umfüllrätsel
spatzita
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  Themenstart: 2021-10-11

Hallo, ich suche die Lösung zu folgender Frage, wer kann mir helfen? Du hast ein mit Wasser gefülltes Fass und zwei leere Krüge. Der eine fasst drei Liter und der andere fünf Liter. Du darfst an den Krügen keine Zeichen anbringen, und musst in jeden Krug genau einen Liter bekommen. Du darfst nur das Fass und die Krüge berühren (zur Vereinfachung auch mit den Füßen den Boden)! A: Wieviele "Schritte/Aktionen" sind dafür insgesamt mindestens nötig? B: Wieviele Liter wandern dabei insgesamt aus dem Fass in die Krüge?


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Hans-Juergen
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  Beitrag No.1, eingetragen 2021-10-12

Hallo spatzita, vielleicht hilft Dir das hier weiter: https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/article.php?sid=511#top Gruß Hans-Jürgen


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haribo
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  Beitrag No.2, eingetragen 2021-10-12

es reicht wohl aus wenn das fass 8 liter fasste, mehr muss ja in summe nie entneommen worden sein also haben die gefässe acht/fünf/drei am beginn den füllgrad 8/0/0 und sollen am ende 6/1/1 haben rückwärts denken wäre meiner meinung nach das beste, also überlegen welche verteilung vor der letzten aktion gewesen sein mag, wenn gefunden dann suchen welche davor möglich war usw bis man bei 8/0/0 anlangen mag die suche erscheint mir endlich zu sein, es gibt nur ganze liter als füllungen(?) dann sind es nur paarundzwanzig mögliche füllverteilungen die kann man also recht leicht alle durchprobieren und mir schwaaant böses wenns bier gewesen wäre könnte man es hinterher gemeinsam austrinken und hätte wenigstens dabei noch (schaalen?) spass haribo p.s. möchte man die gefässe (acht/fünf/drei) eigentlich mit den anfangsbuchstaben abkürzen?


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haegar90
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  Beitrag No.3, eingetragen 2021-10-12

\quoteon(2021-10-11 23:36 - spatzita im Themenstart) Hallo, ich suche die Lösung zu folgender Frage, wer kann mir helfen? Du hast ein mit Wasser gefülltes Fass und zwei leere Krüge. Der eine fasst drei Liter und der andere fünf Liter. Du darfst an den Krügen keine Zeichen anbringen, und musst in jeden Krug genau einen Liter bekommen. Du darfst nur das Fass und die Krüge berühren (zur Vereinfachung auch mit den Füßen den Boden)! A: Wieviele "Schritte/Aktionen" sind dafür insgesamt mindestens nötig? B: Wieviele Liter wandern dabei insgesamt aus dem Fass in die Krüge? \quoteoff Als spontane Idee: Fülle den 5L Krug und daraus den 3L Krug. Leere den 3L Krug ins Fass. Im Fass fehlen so 2 Liter. \showon Weiter ? Markiere das Fass. \showoff \showon Weiter ? Leere 5L Krug ins Fass. Fülle mit 2 x vollem 3L Krug den 5L Krug. Bleiben im 3L Krug 1 Liter. Leere 5L Krug in das Fass bis zur Markierung im Fass. 5L Krug enthält einen Liter. \showoff Die Antworten auf die Fragen ergäben sich daraus. Keine Ahnung ob das so gefragt war.


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pzktupel
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  Beitrag No.4, eingetragen 2021-10-12

...gelöscht


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haribo
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  Beitrag No.5, eingetragen 2021-10-12

\quoteon(2021-10-12 11:36 - haegar90 in Beitrag No. 3) \quoteoff du darfst nur fass und krüge berühren, müsstest also die markierung mit dem krug ausführen!


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haegar90
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  Beitrag No.6, eingetragen 2021-10-12

@haribo ja, so müsste es dann sein. Oder mit dem Fingernagel 😁


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haribo
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  Beitrag No.7, eingetragen 2021-10-12

ok-häkchen? , hast du ne lösung gefunden die du akzeptierst spatzita?


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pzktupel
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  Beitrag No.8, eingetragen 2021-10-12

Okay, wenn am Krug keine Markierung, dann wohl am Fass ? Fass hat X Liter F 3L 5L X-5,0,5 X-5,3,2 X-2,0,2 X-2,2,0 X-7,2,5 X-7,3,4 X-7,0,4 X-7,3,1 so, dass Fass entlehren und den 1Liter rein, markierung setzen, in 5L umfüllen 0,3,1 1,2,1 1,0,1 0,1,1


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StrgAltEntf
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  Beitrag No.9, eingetragen 2021-10-12

Bei solchen Umfüllrätseln besteht ein gültiger Zug darin, einen Krug in das Fass oder in den anderen Krug (sofern dort noch genügend Patz ist) zu entleeren, einen Krug vollständig mit Fasswasser zu füllen oder von einem Krug so viel Wasser in den anderen Krug zu geben, bis der andere Krug voll ist. Soweit ich mich erinnere, ist die Fragestellung, ob eine bestimmte Umfüllung möglich ist, NP-vollständig.


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haegar90
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  Beitrag No.10, eingetragen 2021-10-12

Es gibt auch eine Lösung ohne eine Markierung vorzunehmen ?


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haribo
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  Beitrag No.11, eingetragen 2021-10-12

ich hab eine: 13 aktionen; 17 liter ausmfass indiekrüge, man könnte sogar dabei noch seinen durst löschen ich widerspreche den gültigkeiten von StrgAltEntf, benutze aber sorgsam die regeln aus #1


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StrgAltEntf
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  Beitrag No.12, eingetragen 2021-10-12

\quoteon(2021-10-12 14:02 - haribo in Beitrag No. 11) ich widerspreche den gültigkeiten von StrgAltEntf, benutze aber sorgsam die regeln aus #1 \quoteoff Bei welcher Regel unterscheiden wir uns denn?


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haribo
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  Beitrag No.13, eingetragen 2021-10-12

vermutlich hast du die regeln so aufgeschrieben wie du sie interpretierst, hast dabei aber die formulierungen verändert, also meiner meinung nach dabei etwas zu eng eingeschränkt u.A. beispielsweise nen schluck trinken wäre bei dir definitiv nicht erlaubt, ist aber in #1 nicht explizit ausgeschlossen


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StrgAltEntf
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  Beitrag No.14, eingetragen 2021-10-12

\quoteon(2021-10-12 14:27 - haribo in Beitrag No. 13) u.A. beispielsweise nen schluck trinken wäre bei dir definitiv nicht erlaubt, ist aber in #1 nicht explizit ausgeschlossen \quoteoff Trinken wäre bei mir tatsächlich nicht erlaubt. Beinhaltet denn deine Lösung mit 13 Aktionen, dass zwischendurch getrunken wird? Als Fassvolumen würde ich übrigens unendlich ansetzen. Und aus dem Fass darf meinetwegen zwischendurch auch getrunken werden ;-)


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haribo
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  Beitrag No.15, eingetragen 2021-10-12

tya, irgend etwas was du ausschliesst, auch immernoch in #14, brauchts schon trinken war aber nur ein erklär beispiel, also ich müsste nicht unbedingt trinken... unendliches fass brauchts auch nicht, wird ja sonst schnell auch etwas unhandlich


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StrgAltEntf
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  Beitrag No.16, eingetragen 2021-10-12

\quoteon(2021-10-12 14:55 - haribo in Beitrag No. 15) tya, irgend etwas was du ausschliesst, auch immernoch in #14, brauchts schon trinken war aber nur ein erklär beispiel, also ich müsste nicht unbedingt trinken... unendliches fass brauchts auch nicht, wird ja sonst schnell auch etwas unhandlich \quoteoff Nun rück schon raus, welche Operation du benötigst, die ich aber als unzuässig empfinde. 😃 "Unendlich" kann auch durch "sehr groß mit unbestimmtem Volumen" ersetzt werden.


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haribo
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  Beitrag No.17, eingetragen 2021-10-12

wasser outside the box... also ausleeren, auch aber nicht nur des fasses, geht auch mit leertrinken oder überfüllen bis ein krug nicht weiter überläuft... und führt zum ziel, am ende sind zwo mal 1 liter in den krügen, es ist in der aufgabenstellung nicht verlangt die anfangswassermenge am ende noch in den drei behältern zu haben wie es deine formulierungen festschreiben würden... fass muss sogar nur >=7liter fassen, ick hatte aber auch mal vorsichtshalber 50 liter angenommen ich präsentiere mein ergebnis morgen und hoffe ihr habt es bis dahin geknackt, oder ist jemand der meinung dass es sich hierbei um einen wettbewerb oder etwas ähnliches handelt und wir dem TE übergebühr arbeit abnehmen? haribo


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StrgAltEntf
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  Beitrag No.18, eingetragen 2021-10-12

\quoteon(2021-10-12 17:27 - haribo in Beitrag No. 17) ist jemand der meinung dass es sich hierbei um einen wettbewerb oder etwas ähnliches handelt und wir dem TE übergebühr arbeit abnehmen? \quoteoff Bei Geocaching wird das nicht so eng gesehen, und üblicherweise kann man sich aller "Tricks" bedienen, etwa andere Leute fragen. Im Notfall hilft oft auch der Cache-Owner.


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cramilu
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  Beitrag No.19, eingetragen 2021-10-12

😉 Ich biete: 14 Einzelschritte 16 Liter insgesamt aus Fass in den 5-Liter-Krug Sei die Anfangssituation "(X;0;0)", also X Liter im Fass und jeweils nix in den Krügen. 1. 5-Liter-Krug aus Fass befüllen, bis er voll ist >>> (X;0;0) wird zu (X-5;5;0) 2. 3-Liter-Krug aus 5-Liter-Krug befüllen, bis er voll ist >>> (X-5;5;0) wird zu (X-5;2;3) 3. 3-Liter-Krug vollständig zurück ins Fass entleeren >>> (X-5;2;3) wird zu (X-2;2;0) 4. verbleibende 2 Liter aus 5-Liter-Krug in 3-Liter-Krug umfüllen >>> (X-2;2;0) wird zu (X-2;0;2) 5. 5-Liter-Krug aus Fass befüllen, bis er voll ist >>> (X-2;0;2) wird zu (X-2;5;2) 6. Fass vollständig in die "Umwelt" entleeren >>> (X-2;5;2) wird zu (0;5;2) 7. 3-Liter-Krug aus 5-Liter-Krug befüllen, bis er voll ist >>> (0;5;2) wird zu (0;4;3) 8. 3-Liter-Krug vollständig zurück ins Fass entleeren >>> (0;4;3) wird zu (3;4;0) 9. 3-Liter-Krug aus 5-Liter-Krug befüllen, bis er voll ist >>> (3;4;0) wird zu (3;1;3) 10. 3-Liter-Krug vollständig zurück ins Fass entleeren >>> (3;1;3) wird zu (6,1;0) 11. verbleibenden Liter aus 5-Liter-Krug in 3-Liter-Krug umfüllen >>> (6;1;0) wird zu (6;0;1) 12. 5-Liter-Krug aus Fass befüllen, bis er voll ist >>> (6;0;1) wird zu (1;5;1) 13. Inhalt des 5-Liter-Kruges vollständig in die "Umwelt" entleeren >>> (1;5;1) wird zu (1;0;1) 14. Restinhalt des Fasses in den 5-Liter-Krug umfüllen >>> (1;0;1) wird zu (0;1;1) >>> fertig!


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haribo
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  Beitrag No.20, eingetragen 2021-10-12

bingo cramilu, irgendwo in den letzten zügen gibts noch leichte abweichungen \ entfernt wegen Spielspaß für andere ich könnte nochn zug sparen wenn man das fass direkt über dem 5er krug ausleert, also den überlaufen lässt zum NP vollständig: mal abgesehen vom wegschütten, gibt es hier doch nur 4x6=24 verschiedene füllgrade, und in der lösungsreihe können die jeweils nur einmal auftauchen also gibt es jedenfals bei diesem rätsel doch nur max jedenfals bei so kleinen behältern, die zudem nur ganzzahlige differenzen zulassen


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StrgAltEntf
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  Beitrag No.21, eingetragen 2021-10-12

Ja, ich gebe mich geschlagen. Gut gemacht! Allerdings führen weder A=14, B=16 noch A=13, B=17 (siehe #11) zu einer Lösung, die der Geochecker akzeptiert. Also hat der Cache-Owner anscheinend eine andere (bessere?) Lösung. Mit meinen Regeln aus #9 bin ich übrigens zu keiner Lösung gelangt. Falls es noch interessiert: Der Cache befindet sich in München. [Die Antwort wurde nach Beitrag No.19 begonnen.]


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haribo
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  Beitrag No.22, eingetragen 2021-10-12

dann probier doch noch A=12 B17...


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StrgAltEntf
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  Beitrag No.23, eingetragen 2021-10-12

\quoteon(2021-10-12 21:17 - haribo in Beitrag No. 20) zum NP vollständig: mal abgesehen vom wegschütten, gibt es hier doch nur 4x6=24 verschiedene füllgrade, und in der lösungsreihe können die jeweils nur einmal auftauchen also gibt es jedenfals bei diesem rätsel doch nur max \quoteoff Ich weiß nicht mehr, wo ich das mal gelesen habe. Eine Möglichkeit für eine Problemstellung wäre: Gegeben drei Gefäße mit den Volumina x, y, z. Das erste Gefäß sei gefüllt. Weiter sei a + b + c = x. (x, y, z, a, b, c ganzzahlig.) Aufgabe: Gibt es eine Möglichkeit, so umzuschütten (nach den Regeln aus #9), dass die Gefäße schließlich die Mengen a, b und c enthalten? Frage: Gibt es hierfür einen Polynomialzeitalgorithmus? (Polynomiell in max(log x, log y, log z).) [Die Antwort wurde nach Beitrag No.21 begonnen.]


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StrgAltEntf
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  Beitrag No.24, eingetragen 2021-10-12

\quoteon(2021-10-12 21:44 - haribo in Beitrag No. 22) dann probier doch noch A=12 B17... \quoteoff Leider Fehlanzeige


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cramilu
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  Beitrag No.25, eingetragen 2021-10-12

EDIT Hier stand zuvor die zielführende Lösung. Damit die nicht einfach von Geocachingabkürzern ergoggelt werden kann, habe ich sie entfernt.


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StrgAltEntf
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  Beitrag No.26, eingetragen 2021-10-12

\quoteon(2021-10-12 22:33 - cramilu in Beitrag No. 25) \quoteoff Der Geochecker sagt: Richtig! Yabbadabbadoo, Ey Caramba, Tschakkaaa, Richtig! Jetzt hol ihn dir, Tiger! PS: Da man den MP googeln kann, würde ich dann doch vorschlagen, dass du, cramilu, die Lösung "A Schritte, B Liter" aus deinem Posting entfernst.


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spatzita hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
spatzita hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.

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