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Schulmathematik » Stochastik und Kombinatorik » Wahrscheinlichkeitsrechnung: Qualitätskontrolle
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Schule J Wahrscheinlichkeitsrechnung: Qualitätskontrolle
Nille3000
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2021-05-06


Hallo zusammen :)

Ich bearbeite gerade die folgende Aufgabe aus meinem Matheunterricht:

"Bei der Qualitätskontrolle in einer Firma, die Solarpanele herstellt, werden Kontrollmessungen durchgeführt. Solarpanele, die nicht vollständig funktionstüchtig sind, werden zu 95% als solche erkannt. Allerdings kommt es auch in 2% der Fälle vor, dass wegen eines Messfehlers funktionstüchtige Panele irrtümlich als nicht funktionstüchtig angezeigt werden. Erfahrungsgemäß sind 90% der produzierten Solarpanele in Ordnung.
a) Stellen Sie den Sachverhalt in einem Baumdiagramm und einer Vierfeldertafel dar.
b) Ein zufällig ausgewähltes Solarpanel wird als fehlerhaft angezeigt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist es tatsächlich nicht zu gebrauchen?"

Diese Aufgabe wird im Rahmen eines "Klausurtrainings" gestellt, so dass ich auch Lösungen zu der Aufgabe habe. a) Stellt kein Problem dar, aber laut mitgelieferter Lösung kommt bei b) folgendes heraus:

"Ein fehlerhaft angezeigtes Solarpanel ist mit einer Wahrscheinlichkeit von 9,5% tatsächlich nicht zu gebrauchen."

Meine Berechnungen ergeben etwas anderes. Zu meinem Vorgehen: Ich habe den Baum aus a) "gedreht", so dass ich die bedingte Wahrscheinlichkeit ausrechnen konnte. So bin ich dann auf ca. 84% (Rechnung: 0,095/0,113) gekommen. Die Größenordnung meines Ergebnisses macht aus meiner Sicht auch mehr Sinn.

Die mitgelieferte Lösung verunsichert mich total. Habe ich einen Denkfehler oder ist die mitgelieferte Lösung falsch? Über Hilfe wäre ich sehr dankbar! 🙂



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Diophant
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2021-05-06


Hallo und willkommen hier im Forum!

Ich habe gerade selbst nachgerechnet und halte deine Lösung für korrekt.

Könntest du einmal diese 'mitgelieferte Lösung' noch mitteilen?

Sorry, die hatte ich überlesen. Die mitgelieferte Lösung ist eine Fehlinterpretation der Aufgabenstellung. Es ist ganz einfach die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses "Ein Solarpanel ist fehlerhaft und wird als fehlerhaft angezeigt".


Gruß, Diophant


[Verschoben aus Forum 'Schulmathematik' in Forum 'Stochastik und Kombinatorik' von Diophant]



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Caban
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2021-05-06


Hallo

Ich erhalte ebenfalls 84,1%.

Gruß Caban

[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]



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Nille3000
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2021-05-06


Vielen Dank für die schnelle Antwort!!!
Das beruhigt mich sehr :)



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