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 Input-Parameter nach Lösung optimieren |
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Waldquelle
Aktiv 
Dabei seit: 27.06.2016
Mitteilungen: 54
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Liebe Leute,
ich habe eine Funktion in Python programmiert $f(A,I_{stim})$ wobei A die Fläche und $I_{stim}$ die Stimulus Intensität bezeichnet. Diese Funktion bestimmt über ein System von 4 nichtlinearen gewöhnlichen Differentialgleichungen eine elektrische Spannung und hat als return wert eine Anzahl an Limit-breaches. Also angenommen bei 100 Funktionsaufrufen überschreitet die Spannung v(t) den Wert 30Volt, 20mal dann ist $f(A,I_{stim}) = 20$.
So weit so gut. Der Startwert der Fläche A ist jedenfalls gegeben und wir nehmen den einfach mal mit $A = 1mm^2$ an.
Nun soll in einem ersten Schritt folgendes passieren: finde den geeigneten Wert für $I_{stim}$ dass $f(A,I_{stim}) = runs/2$ ist --> also dass mit Wahrscheinlichkeit 50% ein Limit Breach passiert.
Das sind quasi unsere Startwerte und dann:
Finde $(A,I_{stim})$ so, dass der Fehler zu bekannten Wertepaaren möglichst gering ist -- ich hoffe ihr wisst was ich meine... also angenommen ich kenne 10 Outputs und möchte nun die Inputparameter so finden, dass diese 10 Outputs möglichst gut "nachgebildet" werden können durch das Modell.
Für ein anderes Modell kenne ich die Resultate und ich möchte schauen, was ich in mein Modell reinstecken muss, um auf die gleichen Resultate zu kommen (bzw. zumindest nahe ranzukommen).
Wie sollte ich da "geschickt" vorgehen beim optimieren? Eventuell Bisektionsverfahren?
Danke und LG
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Delastelle
Senior 
Dabei seit: 17.11.2006
Mitteilungen: 1593
 |      Beitrag No.1, eingetragen 2020-12-05
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Hallo Waldquelle!
Bisher verstehe ich die Fragestellung nicht so richtig.
Was genau möchtest Du optimieren?
Einen Parameter, einen Vektor oder ...?
Falls Du mit Ableitungen arbeiten kannst, kommt Gradientenverfahren oder besser in Frage.
Ohne Ableitungen könnte man mit lokaler Suche arbeiten.
Natürlich gibt es für Spezialgebiete auch Spezialalgorithmen die dann oft noch besser arbeiten!
Bist Du schon etwas weiter gekommen?
So jetzt ist die Frage mal etwas nach oben geschoben...
Viele Grüße
Ronald
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Huhoha
Aktiv 
Dabei seit: 15.06.2020
Mitteilungen: 26
 | Beitrag No.2, eingetragen 2020-12-09
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Hallo,
eine Sache habe ich noch nicht ganz verstanden:
2020-11-28 17:38 - Waldquelle im Themenstart schreibt:
finde den geeigneten Wert für $I_{stim}$ dass $f(A,I_{stim}) = runs/2$ ist --> also dass mit Wahrscheinlichkeit 50% ein Limit Breach passiert.
Wovon hängt genau ab, dass die Funktionen einen Limit-Breach meldet? Nur an der Intensität $I_{stim}$? Dann müsste ja die Zuordnung $I_{stim}\mapsto$ Limit-Breach ja eindeutig sein. Ich verstehe also nicht, wie die "Wahrscheinlichkeit" ins spiel kommt.
Viele Grüße!
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Waldquelle
Aktiv 
Dabei seit: 27.06.2016
Mitteilungen: 54
| Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2020-12-13
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Danke für eure Antworten.
Also es ist ein biophysikalisches Modell, welches durch 4 nichtlineare gewöhnliche Differentialgleichungen die Spannung einer Zelle bestimmt.
Wenn diese Spannung einen gewissen Wert erreicht, dann wird ein Aktionspotential ausgelöst - nun ist die Frage, die angelegte Spannung so zu finden, dass beispielsweise aus 10.000 Durchläufen, 5000 Aktionspotentiale ausgelöst werden.
Dies lässt sich eigentlich mit Bisektionsverfahren brauchbar machen - die Spannung, die von außen initiiert wird, enthält einen Rauschterm (um die Realität besser abbilden zu können).
Liebe Grüße
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