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Mechanik » Gravitation » Gravitationsanziehungskraft und elektrische Ladung
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Universität/Hochschule J Gravitationsanziehungskraft und elektrische Ladung
arhzz
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  Themenstart: 2020-10-25

Hallo! Die Masse der Erde betrage mE=5,974⋅10^24kg; die des Mondes mR =7,348⋅10^22kg. Der mittlere Abstand zwischen Erde und Mond ist rME=384400km. a) Wie groß ist die Gravitationsanziehungskraft FG zwischen Erde und Mond? b) Welche (jeweils gleich große) elektrische Ladung müssten Erde und Mond besitzen, um FG genau zu kompensieren? Also für die FG habe ich so gerechnet; \(F_g = G *\frac {mE *mR} {r^2}\) Also sollte die Gravitationsanziehungskraft wenn ich richtig gerechnet habe \(F_g = 2 * 10^9 N\) sein Für die Ladung habe ich so gerechnet; \(F_g = \frac {q} {4*\pi\varepsilon0*r^2} \) Also nach umforne sollte die Formel so aussehen; \(q = F * 4*\pi\varepsilon*r^2\) Und dann sollte \(q = 85,5 * 10^{35} C\) sein. Also ist meine Logik gut? Kann ich die Fg bei der Formel für das Coulombise gesetzt einsetzen, wenn ja habe ich die rechnung gut gemacht, bzw die formel richting umgestellt.Wenn ich den teil unter b) falsch gemacht habe, was wäre ein guter Startpunk? Danke voraus!


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rlk
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  Beitrag No.1, eingetragen 2020-10-25

Hallo arhzz, bei der Anziehungskraft $F_g$ hast Du Dich verrechnet, Dein Ergebnis ist viel zu klein. In der Formel für die Coulomb-Kraft hast Du einen Faktor vergessen, aber Deine Idee ist richtig. Servus, Roland PS: Noch ein paar Hinweise zur $\LaTeX$-Formatierung. Wie bei vielen anderen Programmen aus dem angloamerikanischen Raum ist bei $\LaTeX$ das Dezimaltrennzeichen der Punkt, nicht das Komma. Vergleiche $85.5$ und $85,5$. Wenn Du ein Dezimalkomma verwenden willst, kannst Du mit 85\mathord,5 dafür sorgen, dass der richtige Abstand verwendet wird: $85\mathord,5$. Für die Multiplikation liefert \cdot das Symbol $\cdot$, das besser aussieht als $*$.


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arhzz
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-10-25

Hallo Roland. Bei Anziehungskraft hast du vollkommen recht; also habe ich eigentlich falsch in latex eingeschrieben das ergebnis soll \(F_g =2 \cdot 10^{20}\) sein Also bei der Formel für die Coulomb-Kraft sehe ich nicht was ich vergessen habe, \(F = 2 \cdot 10^{20} \) \(\pi = 3,14\) \(r = 384400\) \(\varepsilon0 = 8,854 \cdot 10^{-12} \) Also dass sollen die Faktoren sein oder? Gibt es noch eine formel,die speziefsch für den Fall dass man Fg hat verwendet? Danke für deine Hilfe und die Tipps! LG


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zippy
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  Beitrag No.3, eingetragen 2020-10-25

\quoteon(2020-10-25 02:17 - arhzz in Beitrag No. 2) Also bei der Formel für die Coulomb-Kraft sehe ich nicht was ich vergessen habe \quoteoff Es fehlt ein Faktor, nicht ein Vorfaktor. Dass etwas nicht stimmt und was fehlt zeigt schon eine Kontrolle der Dimensionen.


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lula
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  Beitrag No.4, eingetragen 2020-10-25

Hallo r=384400 ist ohne Einheit eine recht sinnlos Zahl, ebenso epsilon und F ohne Einheiten. ich vermute auch darin liegen deine falschen Ergebnisse, da allerdings in beiden Kräften 1/r^2 steht, muss man für den Vergleich die Kräfte nicht wirklich ausrechnen sondern nur den Rest gleichsetzen. Setze in Formeln IMMER die Einheiten mit ein, damit vermeidet man viele Fehler. bis dann, lula


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arhzz
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  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2020-10-25

Okay, ich probiere es wie empfohlen, danke!


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arhzz
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  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2020-10-25

Ok also ich habe die Aufgabe jetzt so gelöst; \(q = G * F_g \cdot 4 \cdot\pi \cdot\varepsilon0 \cdot r^2\) Also wenn ich alles gut gerechnet habe soll das ergebnis; \(q = 5,7 \cdot 10^8 C\) sein, wo bei; \(G = 6,675 \cdot 10^{-11} N\) \(F_g = 2 \cdot 10^{20} N\) \(\varepsilon0 = 8,854 \cdot 10^{-12} AS/Vm\) \(r = 384400 \cdot 10^3 m \) \(\pi = 3,14\) Höffentlich ist es jetzt richtig.


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zippy
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  Beitrag No.7, eingetragen 2020-10-25

\quoteon(2020-10-25 15:05 - arhzz in Beitrag No. 6) \(q = G * F_g * 4 *\pi *\varepsilon0 * r^2\) \quoteoff Das ist leider immer noch falsch.


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arhzz
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  Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2020-10-25

Ok jetzt sehe ich wirklich nicht was mir fehlt, ist die Umformung richtig?


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lula
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  Beitrag No.9, eingetragen 2020-10-25

hallo warum nicht q^2=m1*m2*G*\epsilon_0*4\pi, denn mit r hast du wohl falsch gerechnet lula [Die Antwort wurde nach Beitrag No.7 begonnen.]


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arhzz
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  Beitrag No.10, vom Themenstarter, eingetragen 2020-10-25

Also ich weiss nicht wo du diese Formel bekommen hast. Ich dachte dass man die Ladung aus dieser Formel bekommen soll \(F = \frac {q} {4\pi\varepsilon r^2} \)


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zippy
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  Beitrag No.11, eingetragen 2020-10-25

\quoteon(2020-10-25 16:02 - arhzz in Beitrag No. 10) Ich dachte dass man die Ladung aus dieser Formel bekommen soll \(F = \frac {q} {4\pi\varepsilon r^2} \) \quoteoff Die Formel müsste $\displaystyle F = \frac {q^2} {4\pi\varepsilon_0\,r^2} $ lauten.


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arhzz
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  Beitrag No.12, vom Themenstarter, eingetragen 2020-10-25

Ah ja, es ist q1*q2.Ach wie konnte ich dass nur ubersehen. Also wenn ich die andere formel verwende soll ich das selbe ergebniss bekommen, wie bei der Formel von lula? Danke fur die Hilfe!


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zippy
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  Beitrag No.13, eingetragen 2020-10-25

\quoteon(2020-10-25 16:13 - arhzz in Beitrag No. 12) Also wenn ich die andere formel verwende soll ich das selbe ergebniss bekommen? \quoteoff Ja. Die Formel, die lula ungeduldigerweise schon hingeschrieben hat, folgt sofort, wenn du$$ G\,{m_1\,m_2\over r^2} = \frac1{4\pi\varepsilon_0}\,{q^2\over r^2}$$nach $q^2$ auflöst.


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arhzz
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  Beitrag No.14, vom Themenstarter, eingetragen 2020-10-25

Okay,also das ergebnis soll jetzt \(q = 5,7 * 10^{13} C\) sein.


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Caban
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  Beitrag No.15, eingetragen 2020-10-25

Hallo ja, das ist richtig. Gruß Caban


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arhzz
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  Beitrag No.16, vom Themenstarter, eingetragen 2020-10-25

Superm danke euch alle für eure hilfe!


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arhzz hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
arhzz hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.

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