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| Autor |
 Streichholzgraphen 4-regulär und 4/n-regulär (n>4) und 2/5 |
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StefanVogel
Senior 
Dabei seit: 26.11.2005
Mitteilungen: 4244
Wohnort: Raun
 |  Beitrag No.2160, eingetragen 2021-12-11
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Die Gerade P7-P8 scheint auch immer senkrecht zu Gerade P5-P9 zu sein, wenn man den blauen Winkel verändert im Teilgraph
9 Knoten, 4×Grad 2, 5×Grad 4, 0 Überschneidungen,
14 Kanten, minimal 0.99999999999999988898, maximal 1.00000000000000022204, Einsetzkanten=Beweglichkeit-1,
einzustellende Kanten, Abstände und Winkel:
∠(P5-P9,P7-P8)=90.00000000000000000000°
$
%Eingabe war:
%
%Anfang für einen neuen, noch unbenannten Streichholzgraph
%
%
%
%
%P[1]=[36.151797040009455,-2.5900477629672674]; P[2]=[74.4540191959584,-34.729428247294265]; D=ab(1,2); A(2,1,Bew(1)); L(3,1,2); L(4,3,2); M(5,1,3,blauerWinkel); L(6,1,5); L(7,6,5); N(8,5,3); N(9,2,6);RW(7,8,5,9,90);
%
%
%
%
%
%
%
%Ende der Eingabe.
\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00}
%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/1.70573706390488633033/1.28557521937307872584,
2/2.47178150702386423276/0.64278760968653947394,
3/2.64542968469079431415/1.62759536269874738323,
4/3.41147412780977266067/0.98480775301220813134,
5/0.76604444311897801345/1.62759536269874760528,
6/0.93969262078590820586/0.64278760968653958496,
7/0.00000000000000000000/0.98480775301220846440,
8/1.70573706390488633033/1.96961550602441626268,
9/1.70573706390488633033/0.00000000000000000000}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);
%Innenflächen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;
%gefüllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
1/20.00/160.00/0.4/Blue}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;
%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
2/1,
3/1, 3/2,
4/3, 4/2,
5/1,
6/1, 6/5,
7/6, 7/5,
8/5, 8/3,
9/2, 9/6}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);
%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,9}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);
%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);
%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
1/20.00/160.00/0.4/Blue}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}
%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/10,
2/230,
3/110,
4/350,
5/130,
6/310,
7/190,
8/93,
9/273}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};
\draw[dotted] (p-7) -- (p-8);
\draw[dotted] (p-5) -- (p-9);
\end{tikzpicture}
$
\quoteon(2021-12-09 17:17 - haribo in Beitrag No. 2155)
ich kann ihn merkwürdigerweise nicht symetrisch hinziehen, obwohl er überall einheitslängen hat, er ist noch beweglich, damit kann er auch exakt symetrisch werden(offenbar aber nur einfach sym.), die 46 würde dabei oberhalb 13-33 bleiben
\quoteoff
Den Graph symmetrisch machen geht mit Eingabe einer zusätzlichen Bedingung RW(13,33,23,46,90). Diese Eingabe bedeutet, der Winkel zwischen den Geraden P13-P33 und P23-P46 soll auf 90° eingestellt werden mit Button "neu zeichnen" und "Feinjustieren":
49 Knoten, 8×Grad 3, 41×Grad 4, 0 Überschneidungen,
94 Kanten, minimal 0.99999999999999711342, maximal 1.00000000000000333067, Einsetzkanten=Beweglichkeit-1,
einzustellende Kanten, Abstände und Winkel:
|P42-P44|=1.00000000000000088818
|P45-P48|=0.99999999999999877875
|P41-P49|=0.99999999999999711342
|P43-P47|=1.00000000000000111022
|P43-P48|=1.00000000000000333067
|P24-P22|=0.99999999999999966693
|P7-P1|=1.00000000000000000000
|P7-P6|=0.99999999999999977796
|P14-P12|=0.99999999999999966693
|P41-P24|=0.99999999999999977796
|P42-P14|=0.99999999999999977796
∠(P23-P46,P13-P33)=90.00000000000005684342°
$
%Eingabe war:
%
%#2155-2
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%P[1]=[120.70679545432176,-122.49920706904257]; P[2]=[199.99989119822087,-122.49920706904257]; D=ab(1,2); A(2,1); L(3,1,2); L(4,3,2); L(5,4,2); L(43,3,4); M(6,1,2,blauerWinkel); Q(7,1,6,jum(gruenerWinkel)*D,jum(orangerWinkel)*D); N(8,7,6); L(9,7,8); L(10,9,8); L(11,9,10); M(12,11,9,vierterWinkel); L(13,11,12); Q(14,13,12,D,jum(fuenfterWinkel)*D); L(15,13,14); Q(42,14,12,jum(sechsterWinkel)*D,D); M(16,15,13,siebenterWinkel); L(17,15,16); L(18,17,16); L(19,17,18); L(20,19,18); L(21,19,20); M(22,21,19,achterWinkel); L(23,21,22); Q(24,23,22,D,jum(neunterWinkel)*D); Q(41,24,22,jum(zehnterWinkel)*D,D); L(25,23,24); M(26,25,23,elfterWinkel); L(27,25,26); L(28,27,26); L(29,27,28); L(30,29,28); L(31,29,30); M(32,31,29,68.18000000000006); L(33,31,32); L(34,33,32); L(45,34,32); L(70,33,34); M(39,5,2,223.55799826410274) ; M(37,39,5,184.99999999999994) ; M(71,37,39,185.00000000000003) ; L(36,37,71); L(73,37,36); Q(38,39,37,D,ab(73,37,71,36,"gedreht")); L(72,39,38); Q(40,5,39,D,ab(72,39,71,36,37,38,"gedreht")); Q(35,31,5,ab(70,31,32,33,34,45,"gedreht"),ab(71,5,36,37,38,39,40,"gedreht")); M(44,41,22,zwoelfterWinkel); M(74,42,12,169.17618388397386); L(47,74,42); L(46,74,47); A(44,42,ab(74,42,46,47,"gedreht")); M(48,45,32,185.66359531200675); L(49,48,45); L(75,48,49); A(46,45,ab(75,45,48,49,"gedreht")); A(41,49); A(43,47); A(43,48);
%R(42,44); // oder R(42,47);
%R(45,48); // oder R(45,49);
%R(41,49);
%R(43,47);
%R(43,48);
%R(24,22);
%R(7,1);
%R(7,6);
%R(14,12);
%R(41,24);
%R(42,14);
%A(13,33); A(2,23); A(23,2); A(33,13);
%RW(13,33,23,46,90);
%
%
%Ende der Eingabe.
\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00}
\definecolor{LightBlue}{rgb}{0.68,0.84,0.90}
\definecolor{LightCoral}{rgb}{0.94,0.50,0.50}
\definecolor{LightGreen}{rgb}{0.56,0.93,0.56}
\definecolor{LightGray}{rgb}{0.82,0.82,0.82}
\definecolor{Violet}{rgb}{0.93,0.51,0.93}
%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/2.45371789376593607557/0.00000000000000035844,
2/3.45371789376593651966/0.00000000000000035844,
3/2.95371789376593651966/0.86602540378443904068,
4/3.95371789376593696375/0.86602540378443881863,
5/4.45371789376593607557/0.00000000000000000000,
6/2.54303429124297597497/0.99600330378052659430,
7/1.63581192917729101310/0.57535192107988819554,
8/1.72512832665433069046/1.57135522486041478984,
9/0.81790596458864550655/1.15070384215977639109,
10/0.90722236206568518391/2.14670714594030265232,
11/0.00000000000000000000/1.72605576323966447561,
12/0.86602540378443859659/2.22605576323966403152,
13/0.00000000000000017922/2.72605576323966447561,
14/0.86602540378443904068/3.22605576323966403152,
15/0.00000000000000053766/3.72605576323966403152,
16/0.90722236206568684924/3.30540438053902807525,
17/0.81790596458864428531/4.30140768431955411444,
18/1.72512832665433069046/3.88075630161891860226,
19/1.63581192917728812652/4.87675960539944508554,
20/2.54303429124297464270/4.45610822269880912927,
21/2.45371789376593207876/5.45211152647933516846,
22/2.95371789376593207876/4.58608612269489679392,
23/3.45371789376593207876/5.45211152647933516846,
24/3.95371789376593163468/4.58608612269489590574,
25/4.45371789376593163468/5.45211152647933516846,
26/4.36440149628889262345/4.45610822269880912927,
27/5.27162385835457669714/4.87675960539944775007,
28/5.18230746087753768592/3.88075630161892126679,
29/6.08952982294322264778/4.30140768431956121987,
30/6.00021342546618363656/3.30540438053903473659,
31/6.90743578753186859842/3.72605576323967335739,
32/6.04141038374742933570/3.22605576323967602193,
33/6.90743578753186593389/2.72605576323967380148,
34/6.04141038374742667116/2.22605576323967602193,
35/6.90743578753186415753/1.72605576323967446761,
36/6.00021342546617830749/2.14670714594030753730,
37/6.08952982294322264778/1.15070384215978305242,
38/5.18230746087753679774/1.57135522486041634416,
39/5.27162385835458024985/0.57535192107989108212,
40/4.36440149628889173528/0.99600330378052681635,
41/3.45371789376593207876/3.72006071891045797528,
42/1.73205080756887719318/2.72605576323966403152,
43/3.45371789376593651966/1.73205080756887763727,
44/2.53821683722954949403/3.31774515187288043805,
45/5.17538497996298918480/2.72605576323967779828,
46/3.45371789376593385512/2.91542958483530734171,
47/2.64755186410526199836/2.32374019620209182335,
48/4.25988392342660926460/2.32374019620209759651,
49/4.36921895030231510759/3.31774515187288754348}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);
%Innenflächen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;
%gefüllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
1/0.00/84.88/0.4/Blue,
11/324.88/390.00/0.4/Violet,
15/270.00/335.12/0.4/LightBlue,
21/215.12/300.00/0.4/LightCoral,
25/180.00/264.88/0.4/LightGreen,
41/120.00/203.72/0.4/LightGray}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;
%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
2/1,
3/1, 3/2,
4/3, 4/2,
5/4, 5/2,
6/1,
7/1, 7/6,
8/7, 8/6,
9/7, 9/8,
10/9, 10/8,
11/9, 11/10,
12/11,
13/11, 13/12,
14/13, 14/12,
15/13, 15/14,
16/15,
17/15, 17/16,
18/17, 18/16,
19/17, 19/18,
20/19, 20/18,
21/19, 21/20,
22/21,
23/21, 23/22,
24/23, 24/22,
25/23, 25/24,
26/25,
27/25, 27/26,
28/27, 28/26,
29/27, 29/28,
30/29, 30/28,
31/29, 31/30,
32/31,
33/31, 33/32,
34/33, 34/32,
35/33, 35/34, 35/37,
36/37, 36/35,
37/39,
38/39, 38/36, 38/37,
39/5,
40/5, 40/38, 40/39,
41/24, 41/22, 41/49,
42/14, 42/12,
43/3, 43/4, 43/47, 43/48,
44/41, 44/42,
45/34, 45/32,
46/44, 46/47, 46/48, 46/49,
47/44, 47/42,
48/45,
49/48, 49/45}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);
%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,49}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);
%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);
%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
1/0.00/84.88/0.4/Blue,
11/324.88/390.00/0.4/Violet,
15/270.00/335.12/0.4/LightBlue,
21/215.12/300.00/0.4/LightCoral,
25/180.00/264.88/0.4/LightGreen,
41/120.00/203.72/0.4/LightGray}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}
%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/210,
2/330,
3/150,
4/330,
5/330,
6/55,
7/175,
8/355,
9/175,
10/55,
11/240,
12/240,
13/180,
14/360,
15/120,
16/305,
17/125,
18/305,
19/125,
20/305,
21/150,
22/150,
23/90,
24/330,
25/30,
26/175,
27/355,
28/175,
29/55,
30/235,
31/60,
32/120,
33/60,
34/240,
35/5,
36/65,
37/245,
38/185,
39/245,
40/185,
41/270,
42/186,
43/90,
44/66,
45/180,
46/6,
47/246,
48/234,
49/54}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};
\end{tikzpicture}
$
zu 2152:
\quoteon(2021-12-09 11:42 - Slash in Beitrag No. 2152)
Wenn man einen Winkel neu setzt, wird der Animationsbutton automatisch im Fenster integriert.
\quoteoff
In der letzten Programmversion muss man dazu die Checkbox "mit animate" unter dem großen Eingabefenster aktivieren und dann Button "neu zeichnen". Das ist abschaltbar, weil das bei sehr vielen Winkeln unübersichtlich wird.
zu 2139:
\quoteon(2021-12-06 21:48 - haribo in Beitrag No. 2139)
er ist so 2-fach beweglich, und das bedeutet er kann nicht bewegt werden? oder wie geht das?, bewegen also um sich zu inspirieren wo man weitermacht!
füge ich 14-41 wieder hinzu ist er 1-fach beweglich und ich kann ihn mit extrapolieren bewegt animieren, er muss ja vermutlich ohne 14-41 mehr beweglich sein, aber in welche richtung?
\quoteoff
Genau das ist der Grund, warum ich zu 2-fach beweglich keine Animation gemacht habe. Da gibt es unendlich viele Möglichkeiten. Auf welche soll sich da das Programm festlegen? Bei einer zufällig ausgewählten Bewegung entsteht womöglich der Eindruck, dass das alle sind und man übersieht andere Varianten. Deshalb habe ich mir das so gedacht, dass man selber noch eine Bedingung hinzufügt, die dann auch irgendwie sinnvoll ist. Diese Bedingung muss keine Kante sein. Da gehen auch Lagebeziehungen wie einen bestimmten Winkel einhalten oder ähnliches. Wenn die Bewegung dann nicht wie gewünscht verläuft, kann man die zusätzliche Bedingung austauschen durch eine andere.
zu 2121:
\quoteon(2021-12-04 07:53 - StefanVogel in Beitrag No. 2127)
Das war Button "viele Winkel" und anschließend Button "Feinjustieren", nur funktioniert das bei diesem Graph nicht wie gewünscht. Da muss ich Fehlersuchen.
\quoteoff
Das war der falsche Button. Richtig ist neue Eingabe "viele Winkel" und dann Button "Vertuschen".
51 Knoten, 51×Grad 4, 0 Überschneidungen,
102 Kanten, minimal 0.99865126792310410231, maximal 1.00136658534588729452, Einsetzkanten=Beweglichkeit+3,
$
%Eingabe war:
%
%Automatisch generierte Eingabe zu: #2121
%
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%P[1]=[-71.76745426852878,170.78100313783824]; P[2]=[-70.17324789092953,79.02456909530157]; D=ab(1,2); A(2,1); Q(3,1,2,jum(blauerWinkel)*D,jum(gruenerWinkel)*D); Q(4,3,2,jum(orangerWinkel)*D,jum(vierterWinkel)*D); Q(5,4,2,jum(fuenfterWinkel)*D,jum(sechsterWinkel)*D); Q(6,3,4,jum(siebenterWinkel)*D,jum(achterWinkel)*D); M(26,6,3,neunterWinkel,0,jum(zehnterWinkel)*D); Q(13,6,26,jum(elfterWinkel)*D,jum(zwoelfterWinkel)*D); Q(7,13,1,jum(dreizehnterWinkel)*D,jum(vierzehnterWinkel)*D); Q(8,1,7,jum(fuenfzehnterWinkel)*D,jum(sechzehnterWinkel)*D); Q(9,8,7,jum(siebzehnterWinkel)*D,jum(achtzehnterWinkel)*D); Q(10,8,9,jum(neunzehnterWinkel)*D,jum(Winkel20)*D); Q(11,10,9,jum(Winkel21)*D,jum(Winkel22)*D); Q(12,10,11,jum(Winkel23)*D,jum(Winkel24)*D); Q(24,11,13,jum(Winkel25)*D,jum(Winkel26)*D); Q(20,12,24,jum(Winkel27)*D,jum(Winkel28)*D); Q(21,12,20,jum(Winkel29)*D,jum(Winkel30)*D); Q(46,21,20,jum(Winkel31)*D,jum(Winkel32)*D); Q(38,21,46,jum(Winkel33)*D,jum(Winkel34)*D); M(51,24,11,Winkel35,0,jum(Winkel36)*D); Q(23,51,26,jum(Winkel37)*D,jum(Winkel38)*D); Q(22,23,26,jum(Winkel39)*D,jum(Winkel40)*D); M(48,51,24,Winkel41,0,jum(Winkel42)*D); M(50,48,51,Winkel43,0,jum(Winkel44)*D); Q(47,50,48,jum(Winkel45)*D,jum(Winkel46)*D); M(44,48,51,Winkel47,0,jum(Winkel48)*D); M(45,44,48,Winkel49,0,jum(Winkel50)*D); Q(25,45,44,jum(Winkel51)*D,jum(Winkel52)*D); Q(43,44,45,jum(Winkel53)*D,jum(Winkel54)*D); Q(18,25,23,jum(Winkel55)*D,jum(Winkel56)*D); Q(19,45,18,jum(Winkel57)*D,jum(Winkel58)*D); Q(17,19,18,jum(Winkel59)*D,jum(Winkel60)*D); M(41,43,44,Winkel61,0,jum(Winkel62)*D); Q(40,47,41,jum(Winkel63)*D,jum(Winkel64)*D); Q(42,41,40,jum(Winkel65)*D,jum(Winkel66)*D); Q(31,40,41,jum(Winkel67)*D,jum(Winkel68)*D); M(39,50,48,Winkel69,0,jum(Winkel70)*D); Q(32,39,50,jum(Winkel71)*D,jum(Winkel72)*D); Q(49,39,46,jum(Winkel73)*D,jum(Winkel74)*D); Q(37,38,49,jum(Winkel75)*D,jum(Winkel76)*D); Q(36,38,37,jum(Winkel77)*D,jum(Winkel78)*D); Q(35,36,37,jum(Winkel79)*D,jum(Winkel80)*D); Q(33,35,39,jum(Winkel81)*D,jum(Winkel82)*D); Q(34,35,33,jum(Winkel83)*D,jum(Winkel84)*D); Q(27,34,33,jum(Winkel85)*D,jum(Winkel86)*D); M(14,5,4,Winkel87,0,jum(Winkel88)*D); Q(15,14,5,jum(Winkel89)*D,jum(Winkel90)*D); Q(16,14,15,jum(Winkel91)*D,jum(Winkel92)*D); M(28,27,34,Winkel93,0,jum(Winkel94)*D); Q(29,28,27,jum(Winkel95)*D,jum(Winkel96)*D); Q(30,28,29,jum(Winkel97)*D,jum(Winkel98)*D);
%R(3,1,"green");
%R(3,2,"green");
%R(4,3,"green");
%R(4,2,"green");
%R(5,4,"green");
%R(5,2,"green");
%R(6,3,"green");
%R(6,4,"green");
%R(26,6,"green");
%R(13,6,"green");
%R(7,13,"green");
%R(7,1,"green");
%R(8,1,"green");
%R(8,7,"green");
%R(9,8,"green");
%R(9,7,"green");
%R(10,8,"green");
%R(10,9,"green");
%R(11,10,"green");
%R(11,9,"green");
%R(12,10,"green");
%R(12,11,"green");
%R(24,11,"green");
%R(20,12,"green");
%R(20,24,"green");
%R(21,12,"green");
%R(21,20,"green");
%R(46,21,"green");
%R(46,20,"green");
%R(38,21,"green");
%R(38,46,"green");
%R(51,24,"green");
%R(22,23,"green");
%R(22,26,"green");
%R(48,51,"green");
%R(50,48,"green");
%R(47,50,"green");
%R(47,48,"green");
%R(44,48,"green");
%R(45,44,"green");
%R(25,45,"green");
%R(25,44,"green");
%R(43,44,"green");
%R(43,45,"green");
%R(18,25,"green");
%R(18,23,"green");
%R(19,45,"green");
%R(19,18,"green");
%A(19,25); R(19,25,"green");
%R(17,19,"green");
%R(17,18,"green");
%R(41,43,"green");
%R(40,47,"green");
%R(40,41,"green");
%R(42,41,"green");
%R(42,40,"green");
%A(42,43); R(42,43,"green");
%A(42,47); R(42,47,"green");
%R(31,40,"green");
%R(31,41,"green");
%R(39,50,"green");
%R(32,39,"green");
%R(32,50,"green");
%R(49,39,"green");
%R(49,46,"green");
%A(49,51); R(49,51,"green");
%R(37,38,"green");
%R(37,49,"green");
%R(36,38,"green");
%R(36,37,"green");
%R(35,36,"green");
%R(35,37,"green");
%R(33,35,"green");
%R(33,39,"green");
%R(34,35,"green");
%R(34,33,"green");
%A(34,36); R(34,36,"green");
%R(27,34,"green");
%R(27,33,"green");
%R(14,5,"green");
%A(14,22); R(14,22,"green");
%R(15,14,"green");
%R(15,5,"green");
%A(15,17); R(15,17,"green");
%R(16,14,"green");
%R(16,15,"green");
%A(16,17); R(16,17,"green");
%A(16,22); R(16,22,"green");
%R(28,27,"green");
%A(28,31); R(28,31,"green");
%R(29,28,"green");
%R(29,27,"green");
%A(29,32); R(29,32,"green");
%R(30,28,"green");
%R(30,29,"green");
%A(30,31); R(30,31,"green");
%A(30,32); R(30,32,"green");
%R(13,26,"green");
%R(23,26,"green");
%R(24,13,"green");
%R(23,51,"green");
%
%
%Ende der Eingabe.
\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/0.00000000000000000000/3.22017311037477726998,
2/0.01737170618419807064/2.22032400984797773091,
3/0.87448691446304249730/2.73545106643892887988,
4/0.89204061021341662929/1.73560607768417574093,
5/0.03655080800722407958/1.22039540533758583685,
6/1.74830665667092155502/2.24952514972612416244,
7/0.96606125289503330666/2.96153625604933212756,
8/0.70713140447599465155/3.92736717166421822611,
9/1.67316449117460197549/3.66870508305956111172,
10/1.41420650310099826896/4.63452844670659036552,
11/2.38026591099508921801/4.37596481512389257063,
12/2.12064297841991322713/5.34223869685165109189,
13/1.92855603375964768098/3.23297150035856750705,
14/0.96227676842647624778/1.60214279789821922861,
15/0.82929440886368910313/0.61102579219189190329,
16/1.75412011701823855603/0.99141989164271582258,
17/1.62084441498423781347/0.00010860193780159244,
18/2.12074075765573022423/0.86598282226483302981,
19/2.62081455153123243917/0.00000000000000000000,
20/2.62084078108579987543/4.47698466779623505118,
21/3.12075301611755984155/5.34306056579543042773,
22/1.88854274152626966377/1.98257729436901541931,
23/2.80897839243588398617/1.59116738054298623162,
24/2.88813732846176263180/3.51390100979293551475,
25/3.12079956116532120092/0.86603403503902887106,
26/2.68938336592642945888/2.58373395661076754593,
27/6.24158414610485046126/3.22028333181576575939,
28/6.22425088703453521788/2.22032238421877092804,
29/5.36714788046742352634/2.73546970835927583110,
30/5.34957050627097263629/1.73562514077583962546,
31/6.20504966298203353148/1.22039427493357921506,
32/4.49331583794496669526/2.24956570966339830520,
33/5.27553246988941193507/2.96161095555784648070,
34/5.53442683430425574898/3.92745142230453625487,
35/4.56840329299214253922/3.66875383189948456319,
36/4.82732579593210608948/4.63458674804734283015,
37/3.86127594148463337831/4.37598757048536679548,
38/4.12086303432575107308/5.34227079969476559285,
39/4.31302605332748267841/3.23300476517637314089,
40/5.27932512747775462003/1.60214166311620531680,
41/5.41230606726694318809/0.61102446409164268282,
42/4.48748090566675461588/0.99141988639448830334,
43/4.62075488591667227212/0.00010860193780825110,
44/4.12085834801170936004/0.86598292263914078415,
45/3.62078471598654605401/0.00000004532576162280,
46/3.62069284312211081556/4.47700049007414513369,
47/4.35306110266735579728/1.98257743304431643949,
48/3.43262416742554155036/1.59117100932219601717,
49/3.35343623735501061844/3.51390540409135931910,
50/3.55222449645541171748/2.58373719848811145283,
51/3.12079582742722871913/2.54132638147717448973}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);
%Innenflächen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;
%gefüllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
%Kanten als \draw[line width=0] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
2/1,
3/1, 3/2,
4/3, 4/2,
5/4, 5/2,
6/3, 6/4,
7/13, 7/1,
8/1, 8/7,
9/8, 9/7,
10/8, 10/9,
11/10, 11/9,
12/10, 12/11,
13/6, 13/26,
14/5, 14/22,
15/14, 15/5, 15/17,
16/14, 16/15, 16/17, 16/22,
17/19, 17/18,
18/25, 18/23,
19/45, 19/18, 19/25,
20/12, 20/24,
21/12, 21/20,
22/23, 22/26,
23/51, 23/26,
24/11, 24/13,
25/45, 25/44,
26/6,
27/34, 27/33,
28/27, 28/31,
29/28, 29/27, 29/32,
30/28, 30/29, 30/31, 30/32,
31/40, 31/41,
32/39, 32/50,
33/35, 33/39,
34/35, 34/33, 34/36,
35/36, 35/37,
36/38, 36/37,
37/38, 37/49,
38/21, 38/46,
39/50,
40/47, 40/41,
41/43,
42/41, 42/40, 42/43, 42/47,
43/44, 43/45,
44/48,
45/44,
46/21, 46/20,
47/50, 47/48,
48/51,
49/39, 49/46, 49/51,
50/48,
51/24}
\draw[line width=0] (p-\i) -- (p-\j);
%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);
%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\end{tikzpicture}
$
Der Button "Vertuschen" hat aber doch noch irgendeinen Fehler drin. Beim Graph #2129 zum Beispiel, wenn ich dort die fehlenden Kanten P54-P27, P54-P39, P53-P13, P53-P52 wieder einsetze, funktioniert er auch nicht. Möglicherweise hängt das damit zusammen, dass der Graph wie in #2132 zurechtgezogen merden muss und das ist ja nach beiden Seiten möglich. Im symmetrischen Ausgangszustand ist das vielleicht irgendwie numerisch instabil. Bei anderen Versuchen habe ich auch festgestellt, dass der Button an der Stelle endet, wo der Kantenzug P32-P39-P54 von einer Rechtskurve in eine Linkskurve wechselt. Da ist noch Fehlersuche nötig. Als momentaner Ausweg lautet mein Vorschlag, erst Button neue Eingabe "innere Punkte zufällig verschieben". Dadurch wird die Symmetrie aufgehoben. Dann Button "Vertuschen", dann Button neue Eingabe "viele Winkel" und nochmal Button "Vertuschen".
54 Knoten, 54×Grad 4, 0 Überschneidungen,
108 Kanten, minimal 0.99777506385999015226, maximal 1.00220546713807157069, Einsetzkanten=Beweglichkeit+3,
$
%Eingabe war:
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%Automatisch generierte Eingabe zu: #2129
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%P[1]=[-47.71631339451458,-61.65678007268072]; P[2]=[-2.3438709967526608,-82.6649087580676]; D=ab(1,2); A(2,1); Q(3,1,2,jum(blauerWinkel)*D,jum(gruenerWinkel)*D); Q(4,1,3,jum(orangerWinkel)*D,jum(vierterWinkel)*D); Q(5,1,4,jum(fuenfterWinkel)*D,jum(sechsterWinkel)*D); Q(6,5,4,jum(siebenterWinkel)*D,jum(achterWinkel)*D); Q(7,5,6,jum(neunterWinkel)*D,jum(zehnterWinkel)*D); M(53,3,1,elfterWinkel,0,jum(zwoelfterWinkel)*D); Q(13,6,53,jum(dreizehnterWinkel)*D,jum(vierzehnterWinkel)*D); Q(43,53,2,jum(fuenfzehnterWinkel)*D,jum(sechzehnterWinkel)*D); Q(42,43,2,jum(siebzehnterWinkel)*D,jum(achtzehnterWinkel)*D); Q(44,43,42,jum(neunzehnterWinkel)*D,jum(Winkel20)*D); Q(45,44,42,jum(Winkel21)*D,jum(Winkel22)*D); Q(46,44,45,jum(Winkel23)*D,jum(Winkel24)*D); Q(47,46,45,jum(Winkel25)*D,jum(Winkel26)*D); Q(52,46,53,jum(Winkel27)*D,jum(Winkel28)*D); M(51,52,46,Winkel29,0,jum(Winkel30)*D); Q(41,52,51,jum(Winkel31)*D,jum(Winkel32)*D); Q(14,13,41,jum(Winkel33)*D,jum(Winkel34)*D); Q(12,13,14,jum(Winkel35)*D,jum(Winkel36)*D); M(50,51,52,Winkel37,0,jum(Winkel38)*D); Q(48,47,50,jum(Winkel39)*D,jum(Winkel40)*D); Q(49,48,47,jum(Winkel41)*D,jum(Winkel42)*D); Q(37,50,49,jum(Winkel43)*D,jum(Winkel44)*D); M(40,41,52,Winkel45,0,jum(Winkel46)*D); Q(15,14,40,jum(Winkel47)*D,jum(Winkel48)*D); M(39,40,41,Winkel49,0,jum(Winkel50)*D); Q(38,39,40,jum(Winkel51)*D,jum(Winkel52)*D); M(54,39,40,Winkel53,0,jum(Winkel54)*D); Q(27,15,54,jum(Winkel55)*D,jum(Winkel56)*D); Q(26,15,27,jum(Winkel57)*D,jum(Winkel58)*D); M(35,37,50,Winkel59,0,jum(Winkel60)*D); Q(34,38,35,jum(Winkel61)*D,jum(Winkel62)*D); Q(36,35,34,jum(Winkel63)*D,jum(Winkel64)*D); Q(33,34,35,jum(Winkel65)*D,jum(Winkel66)*D); Q(32,33,39,jum(Winkel67)*D,jum(Winkel68)*D); Q(31,32,33,jum(Winkel69)*D,jum(Winkel70)*D); Q(30,32,31,jum(Winkel71)*D,jum(Winkel72)*D); Q(28,30,31,jum(Winkel73)*D,jum(Winkel74)*D); Q(29,54,28,jum(Winkel75)*D,jum(Winkel76)*D); Q(17,29,28,jum(Winkel77)*D,jum(Winkel78)*D); Q(18,54,17,jum(Winkel79)*D,jum(Winkel80)*D); Q(16,18,17,jum(Winkel81)*D,jum(Winkel82)*D); Q(19,18,16,jum(Winkel83)*D,jum(Winkel84)*D); Q(20,19,16,jum(Winkel85)*D,jum(Winkel86)*D); Q(21,19,20,jum(Winkel87)*D,jum(Winkel88)*D); Q(22,21,20,jum(Winkel89)*D,jum(Winkel90)*D); M(25,26,15,Winkel91,0,jum(Winkel92)*D); Q(23,22,25,jum(Winkel93)*D,jum(Winkel94)*D); Q(24,23,22,jum(Winkel95)*D,jum(Winkel96)*D); Q(11,25,24,jum(Winkel97)*D,jum(Winkel98)*D); M(8,7,5,Winkel99,0,jum(Winkel100)*D); Q(9,7,8,jum(Winkel101)*D,jum(Winkel102)*D); Q(10,9,8,jum(Winkel103)*D,jum(Winkel104)*D);
%R(3,1,"green");
%R(3,2,"green");
%R(4,1,"green");
%R(4,3,"green");
%R(5,1,"green");
%R(5,4,"green");
%R(6,5,"green");
%R(6,4,"green");
%R(7,5,"green");
%R(7,6,"green");
%R(43,2,"green");
%R(42,43,"green");
%R(42,2,"green");
%R(44,43,"green");
%R(44,42,"green");
%R(45,44,"green");
%R(45,42,"green");
%R(46,44,"green");
%R(46,45,"green");
%R(47,46,"green");
%R(47,45,"green");
%R(48,47,"green");
%R(48,50,"green");
%R(49,48,"green");
%R(49,47,"green");
%A(49,50); R(49,50,"green");
%R(37,50,"green");
%R(37,49,"green");
%R(35,37,"green");
%R(34,35,"green");
%R(36,35,"green");
%R(36,34,"green");
%A(36,37); R(36,37,"green");
%R(33,34,"green");
%R(33,35,"green");
%R(32,33,"green");
%R(31,32,"green");
%R(31,33,"green");
%R(30,32,"green");
%R(30,31,"green");
%R(28,30,"green");
%R(28,31,"green");
%R(29,28,"green");
%A(29,30); R(29,30,"green");
%R(17,29,"green");
%R(17,28,"green");
%R(18,17,"green");
%R(16,18,"green");
%R(16,17,"green");
%R(19,18,"green");
%R(19,16,"green");
%R(20,19,"green");
%R(20,16,"green");
%R(21,19,"green");
%R(21,20,"green");
%R(22,21,"green");
%R(22,20,"green");
%R(23,22,"green");
%R(23,25,"green");
%R(24,23,"green");
%R(24,22,"green");
%A(24,25); R(24,25,"green");
%R(11,25,"green");
%R(11,24,"green");
%R(8,7,"green");
%R(9,7,"green");
%R(9,8,"green");
%A(9,11); R(9,11,"green");
%R(10,9,"green");
%R(10,8,"green");
%A(10,11); R(10,11,"green");
%A(10,12); R(10,12,"green");
%A(8,12); R(8,12,"green");
%A(23,26); R(23,26,"green");
%R(25,26,"green");
%A(36,38); R(36,38,"green");
%R(34,38,"green");
%A(48,51); R(48,51,"green");
%R(50,51,"green");
%R(53,3,"green");
%R(43,53,"green");
%R(29,54,"green");
%R(18,54,"green");
%R(52,46,"green");
%R(51,52,"green");
%R(52,53,"green");
%R(32,39,"green");
%R(38,39,"green");
%R(54,39,"green");
%A(21,27); R(21,27,"green");
%R(26,27,"green");
%R(27,54,"green");
%R(12,13,"green");
%R(13,6,"green");
%R(13,53,"green");
%R(12,14,"green");
%R(14,13,"green");
%R(27,15,"green");
%R(26,15,"green");
%R(15,14,"green");
%R(38,40,"green");
%R(39,40,"green");
%R(41,52,"green");
%R(41,51,"green");
%R(40,41,"green");
%R(14,41,"green");
%R(15,40,"green");
%
%
%Ende der Eingabe.
\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/2.56099041493052270724/0.42016257370773774094,
2/3.46843926288576120953/0.00000000000000000000,
3/3.37729033954487167790/0.99805193859600149775,
4/2.46815807098405581854/1.41569202527748072562,
5/1.65223170528553131575/0.83727431922950623644,
6/1.55892995781174592551/1.83276012088689266299,
7/0.74328150912594170840/1.25433195877820535813,
8/1.36144056814476810402/2.04041936376561361399,
9/0.37162193434227974720/2.18275372988285365494,
10/0.98979642545822554833/2.96879462853777242870,
11/0.00000000000000000000/3.11119056908478341938,
12/1.97960750218203052064/2.82650057551873157280,
13/2.54429369212989220372/2.00122673260442995868,
14/2.97670699545902905925/2.90285265236301626146,
15/2.89157693124313386335/3.89918010509047796575,
16/2.29160098173076987038/5.83704695370484039074,
17/3.21476409808286334169/6.22220404682814098862,
18/3.08802754838535920001/5.23250386155145275069,
19/2.16660704526608771658/4.84477338782269928430,
20/1.36983319749184428993/5.44886020306013829639,
21/1.24527685726276948763/4.45653150307094847449,
22/0.44830534891179485424/5.06040080411565096341,
23/1.18020907656426654597/4.37893348309605467961,
24/0.22413782666092355034/4.08579910201321894192,
25/0.95603527061641602192/3.40438430340518349837,
26/1.91210681500452794879/3.69745972914955478572,
27/2.22718170024005157615/4.64648454197669558141,
28/4.12197148170702654113/5.80208494655178963484,
29/3.30571085732088798537/5.22414105436226083867,
30/4.21486842150951090957/4.80656097920647962241,
31/5.03075756611361679660/5.38503025887709885211,
32/5.12412091341103614894/4.38954969360496694009,
33/5.93973416565264233924/4.96802886689624489946,
34/5.32160131398194646835/4.18192254790655493224,
35/6.31142429055781750691/4.03961838550802987413,
36/5.69327378572506059839/3.25355862421492370018,
37/6.68307111596916048057/3.11119056908474478362,
38/4.70346137739715164372/3.39582180055821503117,
39/4.13875523921468779776/4.22108243118627513013,
40/3.70636795723037648642/3.31944389244302140440,
41/3.79150739015055071590/2.32312051758129989310,
42/4.39158252024176931627/0.38520572417628745621,
43/3.59511982450543543521/0.98970051700932815120,
44/4.51651545228299866608/1.37748739511008855274,
45/5.31332611952719613413/0.77344984103472036452,
46/5.43782075452298840901/1.76578670750810884371,
47/6.23482923000746236397/1.16196678299756950281,
48/5.50290125210128699962/1.84340921506370669647,
49/6.45896262339475324410/2.13657581273068641892,
50/5.72704221787330869375/2.81796594872348471483,
51/4.77097795122121848266/2.52485667043431760703,
52/4.45591680352495700390/1.57582773850360924328,
53/3.54385176088419395768/1.98622869534300239280,
54/3.13919328633917782412/4.23596382898372958437}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);
%Innenflächen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;
%gefüllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
%Kanten als \draw[line width=0] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
2/1,
3/1, 3/2,
4/1, 4/3,
5/1, 5/4,
6/5, 6/4,
7/5, 7/6,
8/7, 8/12,
9/7, 9/8, 9/11,
10/9, 10/8, 10/11, 10/12,
11/25, 11/24,
12/13, 12/14,
13/6, 13/53,
14/13, 14/41,
15/14, 15/40,
16/18, 16/17,
17/29, 17/28,
18/54, 18/17,
19/18, 19/16,
20/19, 20/16,
21/19, 21/20, 21/27,
22/21, 22/20,
23/22, 23/25, 23/26,
24/23, 24/22, 24/25,
25/26,
26/15, 26/27,
27/15, 27/54,
28/30, 28/31,
29/54, 29/28, 29/30,
30/32, 30/31,
31/32, 31/33,
32/33, 32/39,
33/34, 33/35,
34/38, 34/35,
35/37,
36/35, 36/34, 36/37, 36/38,
37/50, 37/49,
38/39, 38/40,
39/40,
40/41,
41/52, 41/51,
42/43, 42/2,
43/53, 43/2,
44/43, 44/42,
45/44, 45/42,
46/44, 46/45,
47/46, 47/45,
48/47, 48/50, 48/51,
49/48, 49/47, 49/50,
50/51,
51/52,
52/46, 52/53,
53/3,
54/39}
\draw[line width=0] (p-\i) -- (p-\j);
%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);
%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\end{tikzpicture}
$
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Beschreib nochmal in Worten was Vertuschung anrichten soll? Guten Morgen und vielen dank
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Guten Morgen haribo, wieviel Worte sollen es sein? Versuch in 12: Vertuscht werden soll, dass der Streichholzgraph in Wirklichkeit gar nicht exakt ist.
Das wäre auch nochmal eine gute Gelegenheit für das Programm deines Bekannten, wenn es nicht darum geht, einen exakten Graph zu finden, sondern nur einen gegebenen Graph etwas auszugleichen, also die Ungenauigkeiten auf mehrere Kanten zu verteilen.
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haribo
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Mitteilungen: 4350
| Beitrag No.2163, eingetragen 2021-12-11
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Dutzend ist hinreichend perfekt, passt also exakt sozusagen
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Slash
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 | Beitrag No.2164, vom Themenstarter, eingetragen 2021-12-11
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Hallo Stefan! Schön, dass du auch wieder dabei bist und mit deinem Programm-Fachwissen Klarheit und Fortschritt schaffst. 🙂
Kann man einen justierbaren Winkel auch fixieren, so dass er vom Feinjustieren unberührt bleibt?
\quoteon(2021-12-10 16:26 - Slash in Beitrag No. 2156)
$
%Eingabe war:
%
%haribo #2155
%
%
%
%
%
%
%
%P[1]=[78.06012795129618,211.71401168334793];
%P[2]=[79.90689504617268,104.07296945418041]; D=ab(1,2); A(2,1);
%N(3,1,2); N(4,3,2); N(5,4,2);
%M(6,1,3,blauerWinkel,3); M(12,11,10,gruenerWinkel,2); M(16,15,14,orangerWinkel,3);
%N(22,3,4); N(23,14,12);
%M(24,22,4,vierterWinkel,1);
%RA(23,25);
%A(5,21,ab(21,5,[1,25]));
%RA(23,47);
%RA(24,46);
%N(49,25,24);
%RA(47,49);
%RA(48,49);
%
%//von Button Feinjustieren ausgewählte Einsetzkanten:
%R(24,46,"LightSlateGrey");
%
%//von Button Feinjustieren ausgewählte Einsetzkanten:
%R(24,46,"LightSlateGrey");
%
%//von Button Feinjustieren ausgewählte Einsetzkanten:
%R(24,46,"LightSlateGrey");
%
%
%
%Ende der Eingabe.
% Streichholzgraphen mit pgfplots, TikZ/pgf
% v3.1a
%\documentclass[margin=5mm, tikz]{standalone}
%\usetikzlibrary{angles, quotes, babel}
\usetikzlibrary{spy}%<- Neu
\tikzset{SpyStyle/.style={
spy using outlines={rectangle, magnification=3, width=7.5cm, height=3cm, connect spies}
}}%<- Neu
%\usepackage{pgfplots}
%\usepgfplotslibrary{patchplots}
%\pgfplotsset{compat=1.13}
% Eingaben ===========================
\def\DefaultTextposition{south} % south west % etc.
\def\AusnahmeTextposition{north}
\def\AusnahmeListe{6,28}
% Möglichst eingeben:
\xdef\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar{{3.45486382907872702219,2.71696053461517683658}} % 0,0
\colorlet{Kantenfarbe}{gray}
\colorlet{Punktfarbe}{red}
\def\Beschriftung{\punktnummer} % \punktnummer oder {} leer
\pgfplotsset{
x=12mm, y=12mm, % Maßstab
% width=20cm, height=5cm, % oder Bildmaße
}
\tikzset{font=\scriptsize} % Schrift Punktnummern und Winkel
% ===========================
%Unterprogramm, das Mehrfachplatzierung (je nach Pfadanzahl)
% von Punktbezeichnungen verhindert =======
\xdef\LstPN{0}
\newif\ifDupe
\pgfplotsset{avoid dupes/.code={\Dupefalse
\xdef\anker{\DefaultTextposition} % Default
\foreach \X in \LstPN
{\pgfmathtruncatemacro{\itest}{ifthenelse(\X==\punktnummer,1,0)}
\ifnum\itest=1
\global\Dupetrue
\breakforeach
\fi}
\ifDupe
% auskommentieren:
\typeout{\punktnummer\space ist\space ein\space Duplikat!}%
\xdef\punktnummer{} %löscht mehrfache Nummern
%\pgfkeysalso{/tikz/opacity=1} % macht mehrfache Nummern unsichtbar
\else
\xdef\LstPN{\LstPN,\punktnummer}
\typeout{\punktnummer\space ist\space neu\space mit\space urprgl.\space Anker=\anker}
\foreach \X in \LstExcept
{\ifnum\X=\punktnummer
%\pgfkeysalso{/tikz/anchor=-90}
\xdef\anker{\AusnahmeTextposition}
\fi}
\typeout{\punktnummer\space ist\space neu\space mit\space Anker=\anker}
\fi}}
% ============
\begin{document}
\xdef\LstExcept{\AusnahmeListe}
% Für Zeichnung der Winkel
\pgfdeclarelayer{bg} % declare background layer
\pgfsetlayers{bg,main} % set the order of the layers (main is the standard
% Aliaswerte für Aliasplot (Winkelplot)
\pgfmathsetmacro{\xAlias}{\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar[0]}
\pgfmathsetmacro{\yAlias}{\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar[1]}
%\xAlias, \yAlias
\begin{tikzpicture}[SpyStyle]
% Punkte und Kanten ========================
\begin{axis}[hide axis,
colormap={kantenfarbe}{color=(Kantenfarbe) color=(Kantenfarbe)},
thick, % Kanten
]
\addplot+[mark size=1.125pt,
mark options={Punktfarbe},
table/row sep=newline,
patch, % Plot-Typ
patch type=polygon,
vertex count=2, % damit nur Kanten, keine Flächen, gezeichnet werden
%
% Angabe der Verbindungskanten =====================
patch table with point meta={
Startpkt Endpkt colordata \\
1 1 \\
2 1 \\
3 1 \\
3 2 \\
4 3 \\
4 2 \\
5 4 \\
5 2 \\
5 43 \\
5 44 \\
6 1 \\
7 1 \\
7 6 \\
8 7 \\
8 6 \\
9 7 \\
9 8 \\
10 9 \\
10 8 \\
11 9 \\
11 10 \\
12 11 \\
13 11 \\
13 12 \\
14 13 \\
14 12 \\
15 13 \\
15 14 \\
16 15 \\
17 15 \\
17 16 \\
18 17 \\
18 16 \\
19 17 \\
19 18 \\
20 19 \\
20 18 \\
21 19 \\
21 20 \\
21 27 \\
21 29 \\
22 3 \\
22 4 \\
23 14 \\
23 12 \\
23 25 \\
23 47 \\
24 22 \\
24 46 \\
25 22 \\
25 24 \\
26 26 \\
27 26 \\
28 26 \\
28 27 \\
29 27 \\
29 28 \\
30 26 \\
31 26 \\
31 30 \\
32 30 \\
32 31 \\
33 31 \\
33 32 \\
34 32 \\
34 33 \\
35 33 \\
35 34 \\
36 35 \\
37 35 \\
37 36 \\
38 36 \\
38 37 \\
39 37 \\
39 38 \\
40 39 \\
41 39 \\
41 40 \\
42 40 \\
42 41 \\
43 41 \\
43 42 \\
44 42 \\
44 43 \\
45 28 \\
45 29 \\
46 36 \\
46 38 \\
46 48 \\
47 45 \\
47 49 \\
48 45 \\
48 47 \\
48 49 \\
49 25 \\
49 24 \\
},
%
% Beschriftung
visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \punktnummer},
every node near coord/.append style={
/pgfplots/avoid dupes,% Methode für Mehrfachplatzierung anwenden
},
nodes near coords={\Beschriftung},
nodes near coords style={
anchor=\anker,
text=black,
%font=\scriptsize,
name=p-\punktnummer, % Punkte bennennen
path picture={% Jedem Punkt als Koordinate zuordnen:
\coordinate[] (P\punktnummer) at (p-\punktnummer.\anker);}
},
]
% Koordinatentabelle
table[header=true, x index=1, y index=2, row sep=\\] {
Nr x y \\
0 0 0 \\% 0 Aliaspunkt
1 0.00000000000000000000 3.98686550955477070346 \\
2 0.01715419431016564772 2.98701265357166700909 \\
3 0.87447507048287442810 3.50179504961727694479 \\
4 0.89162926479304005500 2.50194219363417325042 \\
5 0.03430838862033155912 1.98715979758856331472 \\
6 0.85571773961612895842 3.46942261405202723168 \\
7 0.87597756232121659625 4.46921736277996473063 \\
8 1.73169530193734577672 3.95177446727722125885 \\
9 1.75195512464243319251 4.95156921600515786963 \\
10 2.60767286425856248400 4.43412632050241484194 \\
11 2.62793268696364989978 5.43392106923035278498 \\
12 3.12793268696365078796 4.56789566544591352226 \\
13 3.62793268696364989978 5.43392106923035278498 \\
14 4.12793268696364989978 4.56789566544591529862 \\
15 4.62793268696364901160 5.43392106923035367316 \\
16 4.42887016202894834294 4.45393427790782592268 \\
17 5.37709488115480560566 4.77153447003416619765 \\
18 5.17803235622010493699 3.79154767871163977944 \\
19 6.12625707534596308790 4.10914787083797872214 \\
20 5.92719455041126241923 3.12916107951545230392 \\
21 6.87541926953711879378 3.44676127164179169071 \\
22 1.74895014096574885620 3.01672458967978318611 \\
23 3.62793268696365078796 3.70187026166147559181 \\
24 2.51537255607977572325 2.37438769862433218805 \\
25 2.68844141396469993310 3.35929742567062739056 \\
26 6.90972765815744871531 1.44705555967558319175 \\
27 6.89257346384728286637 2.44690841565869110497 \\
28 6.03525258767457728482 1.93212601961307650633 \\
29 6.01809839336441054769 2.93197887559617864639 \\
30 6.05400991854132364267 1.96449845517832266673 \\
31 6.03375009583623178600 0.96470370645038305835 \\
32 5.17803235622010404882 1.48214660195313396862 \\
33 5.15777253351501752121 0.48235185322519447126 \\
34 4.30205479389888711950 0.99979474872793616669 \\
35 4.28179497119380148007 0.00000000000000554406 \\
36 3.78179497119380059189 0.86602540378444370361 \\
37 3.28179497119379925962 0.00000000000000000000 \\
38 2.78179497119380103598 0.86602540378444115010 \\
39 2.28179497119380014780 0.00000000000000000000 \\
40 2.48085749612850170465 0.97998679132252597412 \\
41 1.53263277700264377579 0.66238659919618780858 \\
42 1.73169530193734466650 1.64237339051871411577 \\
43 0.78347058281148740377 1.32477319839237561716 \\
44 0.98253310774618829448 2.30475998971490181333 \\
45 5.16077751719170141342 2.41719647955056471389 \\
46 3.28179497119379925962 1.73205080756887874749 \\
47 4.39435510207767432433 3.05953337060602148512 \\
48 4.22128624419275055857 2.07462364355972628260 \\
49 3.45486382907872702219 2.71696053461517683658 \\
};
% ===================================
% Zeichnung der Dreiecke =====================
\addplot[no marks, % Aliasplot
nodes near coords={},% Aliasplot
visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \PunktI},
visualization depends on={value \thisrowno{1} \as \PunktII},
visualization depends on={value \thisrowno{2} \as \PunktIII},
nodes near coords style={anchor=center,%Letzer Feinschliff für Aliaswerte
path picture={%\pgftransformreset
% Winkel zeichnen
\begin{pgfonlayer}{bg} % 'select the background layer' für die Winkel
\fill[black!10] (p-\PunktI) -- (p-\PunktII) -- (p-\PunktIII) ;
\end{pgfonlayer}
}},%
]
table[header=true, x expr =\xAlias, y expr=\yAlias]{% Hier möglichst vorhandene Koordinaten eintragen
Punkt1 Punkt2 Punkt3
};
% Zeichnung der Winkel =====================
\addplot[no marks, % Aliasplot
nodes near coords={},% Aliasplot
visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \PunktI},
visualization depends on={value \thisrowno{1} \as \Scheitel},
visualization depends on={value \thisrowno{2} \as \PunktII},
visualization depends on={value \thisrowno{3} \as \Winkelradius},
visualization depends on={value \thisrowno{4} \as \Winkelfarbe},
visualization depends on={value \thisrowno{5} \as \Winkelname},
visualization depends on={value \thisrowno{6} \as \WinkelExzentrizitaet},
nodes near coords style={anchor=center,%Letzer Feinschliff für Aliaswerte
path picture={%\pgftransformreset
% Winkel zeichnen
\begin{pgfonlayer}{bg} % 'select the background layer' für die Winkel
\draw pic [angle radius=\Winkelradius cm,%
fill=\Winkelfarbe!40, draw=\Winkelfarbe,%<- Winkel färben / zeichnen
%-latex, %<- Winkel mit Pfeil
"$\Winkelname$", angle eccentricity =\WinkelExzentrizitaet,
text=\Winkelfarbe%
] {angle = P\PunktI--P\Scheitel--P\PunktII};
\end{pgfonlayer}
}},%
]
table[header=true, x expr =\xAlias, y expr=\yAlias]{% Hier möglichst vorhandene Koordinaten eintragen
Punkt1 Scheitel Punkt2 Winkelradius[cm] Winkelfarbe Winkelname WinkelExz
3 1 6 0.45 Blue {} 1.5 \\
10 11 12 0.5 Green {} 1.5 \\
14 15 16 0.5 Orange {} 1.5 \\
4 22 24 0.5 Violet {} 1.5 \\
};
\end{axis}
% Annotationen
%\node[above=3mm, align=center, font=\tiny] at (P11) {Wichtiger \\ Punkt};
%\draw[purple, very thick] (P8) -- (P10) node[near start, below, align=center, font=\tiny]{Wichtige \\ Kante};
%\begin{pgfonlayer}{bg}
%\fill[yellow] (P12) -- (P13) -- (P14) -- cycle;
%\end{pgfonlayer}
%\foreach \n in \AusnahmeListe
%\draw[cyan] (P\n) circle (3pt)
%\if\n4 node[anchor=north west, font=\tiny, align=left]{Default-\\position \\ ge{\"a}ndert} \else\fi ;
%\spy [red] on (P5) in node at (2.5,-1.25);
%einzustellende Kanten, Abstände und Winkel:
\draw[green,very thick] (P23) -- (P25);
\draw[green,very thick] (P23) -- (P47);
\draw[green,very thick] (P47) -- (P49);
\draw[green,very thick] (P48) -- (P49);
\draw[green,very thick] (P24) -- (P46);
%nicht passende Kanten:
\end{tikzpicture}
\end{document}
$
\quoteoff
Wäre der wohl auch möglich ohne überschneidungen in der Hülle, also doppeltsymmetrischer Kern und punktsymmetrische Hülle?
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| Beitrag No.2165, vom Themenstarter, eingetragen 2021-12-11
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Das ist jetzt unsere beste 51er Approximation. Nur 2 falsche Kanten, fast auf 3 Nachkommastellen genau und dazu noch symmetrisch. Oder sind es mehr als 2 falsche Kanten?
@ Stefan: Könnte man bei den asymmetrischen 51ern auch noch mehr Genauigkeit rausholen?
\quoteon(2021-12-11 08:40 - StefanVogel in Beitrag No. 2160)
51 Knoten, 51×Grad 4, 0 Überschneidungen,
102 Kanten, minimal 0.99865126792310410231, maximal 1.00136658534588729452, Einsetzkanten=Beweglichkeit+3,
$
%Eingabe war:
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%Automatisch generierte Eingabe zu: #2121
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%P[1]=[-71.76745426852878,170.78100313783824]; P[2]=[-70.17324789092953,79.02456909530157]; D=ab(1,2); A(2,1); Q(3,1,2,jum(blauerWinkel)*D,jum(gruenerWinkel)*D); Q(4,3,2,jum(orangerWinkel)*D,jum(vierterWinkel)*D); Q(5,4,2,jum(fuenfterWinkel)*D,jum(sechsterWinkel)*D); Q(6,3,4,jum(siebenterWinkel)*D,jum(achterWinkel)*D); M(26,6,3,neunterWinkel,0,jum(zehnterWinkel)*D); Q(13,6,26,jum(elfterWinkel)*D,jum(zwoelfterWinkel)*D); Q(7,13,1,jum(dreizehnterWinkel)*D,jum(vierzehnterWinkel)*D); Q(8,1,7,jum(fuenfzehnterWinkel)*D,jum(sechzehnterWinkel)*D); Q(9,8,7,jum(siebzehnterWinkel)*D,jum(achtzehnterWinkel)*D); Q(10,8,9,jum(neunzehnterWinkel)*D,jum(Winkel20)*D); Q(11,10,9,jum(Winkel21)*D,jum(Winkel22)*D); Q(12,10,11,jum(Winkel23)*D,jum(Winkel24)*D); Q(24,11,13,jum(Winkel25)*D,jum(Winkel26)*D); Q(20,12,24,jum(Winkel27)*D,jum(Winkel28)*D); Q(21,12,20,jum(Winkel29)*D,jum(Winkel30)*D); Q(46,21,20,jum(Winkel31)*D,jum(Winkel32)*D); Q(38,21,46,jum(Winkel33)*D,jum(Winkel34)*D); M(51,24,11,Winkel35,0,jum(Winkel36)*D); Q(23,51,26,jum(Winkel37)*D,jum(Winkel38)*D); Q(22,23,26,jum(Winkel39)*D,jum(Winkel40)*D); M(48,51,24,Winkel41,0,jum(Winkel42)*D); M(50,48,51,Winkel43,0,jum(Winkel44)*D); Q(47,50,48,jum(Winkel45)*D,jum(Winkel46)*D); M(44,48,51,Winkel47,0,jum(Winkel48)*D); M(45,44,48,Winkel49,0,jum(Winkel50)*D); Q(25,45,44,jum(Winkel51)*D,jum(Winkel52)*D); Q(43,44,45,jum(Winkel53)*D,jum(Winkel54)*D); Q(18,25,23,jum(Winkel55)*D,jum(Winkel56)*D); Q(19,45,18,jum(Winkel57)*D,jum(Winkel58)*D); Q(17,19,18,jum(Winkel59)*D,jum(Winkel60)*D); M(41,43,44,Winkel61,0,jum(Winkel62)*D); Q(40,47,41,jum(Winkel63)*D,jum(Winkel64)*D); Q(42,41,40,jum(Winkel65)*D,jum(Winkel66)*D); Q(31,40,41,jum(Winkel67)*D,jum(Winkel68)*D); M(39,50,48,Winkel69,0,jum(Winkel70)*D); Q(32,39,50,jum(Winkel71)*D,jum(Winkel72)*D); Q(49,39,46,jum(Winkel73)*D,jum(Winkel74)*D); Q(37,38,49,jum(Winkel75)*D,jum(Winkel76)*D); Q(36,38,37,jum(Winkel77)*D,jum(Winkel78)*D); Q(35,36,37,jum(Winkel79)*D,jum(Winkel80)*D); Q(33,35,39,jum(Winkel81)*D,jum(Winkel82)*D); Q(34,35,33,jum(Winkel83)*D,jum(Winkel84)*D); Q(27,34,33,jum(Winkel85)*D,jum(Winkel86)*D); M(14,5,4,Winkel87,0,jum(Winkel88)*D); Q(15,14,5,jum(Winkel89)*D,jum(Winkel90)*D); Q(16,14,15,jum(Winkel91)*D,jum(Winkel92)*D); M(28,27,34,Winkel93,0,jum(Winkel94)*D); Q(29,28,27,jum(Winkel95)*D,jum(Winkel96)*D); Q(30,28,29,jum(Winkel97)*D,jum(Winkel98)*D);
%R(3,1,"green");
%R(3,2,"green");
%R(4,3,"green");
%R(4,2,"green");
%R(5,4,"green");
%R(5,2,"green");
%R(6,3,"green");
%R(6,4,"green");
%R(26,6,"green");
%R(13,6,"green");
%R(7,13,"green");
%R(7,1,"green");
%R(8,1,"green");
%R(8,7,"green");
%R(9,8,"green");
%R(9,7,"green");
%R(10,8,"green");
%R(10,9,"green");
%R(11,10,"green");
%R(11,9,"green");
%R(12,10,"green");
%R(12,11,"green");
%R(24,11,"green");
%R(20,12,"green");
%R(20,24,"green");
%R(21,12,"green");
%R(21,20,"green");
%R(46,21,"green");
%R(46,20,"green");
%R(38,21,"green");
%R(38,46,"green");
%R(51,24,"green");
%R(22,23,"green");
%R(22,26,"green");
%R(48,51,"green");
%R(50,48,"green");
%R(47,50,"green");
%R(47,48,"green");
%R(44,48,"green");
%R(45,44,"green");
%R(25,45,"green");
%R(25,44,"green");
%R(43,44,"green");
%R(43,45,"green");
%R(18,25,"green");
%R(18,23,"green");
%R(19,45,"green");
%R(19,18,"green");
%A(19,25); R(19,25,"green");
%R(17,19,"green");
%R(17,18,"green");
%R(41,43,"green");
%R(40,47,"green");
%R(40,41,"green");
%R(42,41,"green");
%R(42,40,"green");
%A(42,43); R(42,43,"green");
%A(42,47); R(42,47,"green");
%R(31,40,"green");
%R(31,41,"green");
%R(39,50,"green");
%R(32,39,"green");
%R(32,50,"green");
%R(49,39,"green");
%R(49,46,"green");
%A(49,51); R(49,51,"green");
%R(37,38,"green");
%R(37,49,"green");
%R(36,38,"green");
%R(36,37,"green");
%R(35,36,"green");
%R(35,37,"green");
%R(33,35,"green");
%R(33,39,"green");
%R(34,35,"green");
%R(34,33,"green");
%A(34,36); R(34,36,"green");
%R(27,34,"green");
%R(27,33,"green");
%R(14,5,"green");
%A(14,22); R(14,22,"green");
%R(15,14,"green");
%R(15,5,"green");
%A(15,17); R(15,17,"green");
%R(16,14,"green");
%R(16,15,"green");
%A(16,17); R(16,17,"green");
%A(16,22); R(16,22,"green");
%R(28,27,"green");
%A(28,31); R(28,31,"green");
%R(29,28,"green");
%R(29,27,"green");
%A(29,32); R(29,32,"green");
%R(30,28,"green");
%R(30,29,"green");
%A(30,31); R(30,31,"green");
%A(30,32); R(30,32,"green");
%R(13,26,"green");
%R(23,26,"green");
%R(24,13,"green");
%R(23,51,"green");
%
%
%Ende der Eingabe.
\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/0.00000000000000000000/3.22017311037477726998,
2/0.01737170618419807064/2.22032400984797773091,
3/0.87448691446304249730/2.73545106643892887988,
4/0.89204061021341662929/1.73560607768417574093,
5/0.03655080800722407958/1.22039540533758583685,
6/1.74830665667092155502/2.24952514972612416244,
7/0.96606125289503330666/2.96153625604933212756,
8/0.70713140447599465155/3.92736717166421822611,
9/1.67316449117460197549/3.66870508305956111172,
10/1.41420650310099826896/4.63452844670659036552,
11/2.38026591099508921801/4.37596481512389257063,
12/2.12064297841991322713/5.34223869685165109189,
13/1.92855603375964768098/3.23297150035856750705,
14/0.96227676842647624778/1.60214279789821922861,
15/0.82929440886368910313/0.61102579219189190329,
16/1.75412011701823855603/0.99141989164271582258,
17/1.62084441498423781347/0.00010860193780159244,
18/2.12074075765573022423/0.86598282226483302981,
19/2.62081455153123243917/0.00000000000000000000,
20/2.62084078108579987543/4.47698466779623505118,
21/3.12075301611755984155/5.34306056579543042773,
22/1.88854274152626966377/1.98257729436901541931,
23/2.80897839243588398617/1.59116738054298623162,
24/2.88813732846176263180/3.51390100979293551475,
25/3.12079956116532120092/0.86603403503902887106,
26/2.68938336592642945888/2.58373395661076754593,
27/6.24158414610485046126/3.22028333181576575939,
28/6.22425088703453521788/2.22032238421877092804,
29/5.36714788046742352634/2.73546970835927583110,
30/5.34957050627097263629/1.73562514077583962546,
31/6.20504966298203353148/1.22039427493357921506,
32/4.49331583794496669526/2.24956570966339830520,
33/5.27553246988941193507/2.96161095555784648070,
34/5.53442683430425574898/3.92745142230453625487,
35/4.56840329299214253922/3.66875383189948456319,
36/4.82732579593210608948/4.63458674804734283015,
37/3.86127594148463337831/4.37598757048536679548,
38/4.12086303432575107308/5.34227079969476559285,
39/4.31302605332748267841/3.23300476517637314089,
40/5.27932512747775462003/1.60214166311620531680,
41/5.41230606726694318809/0.61102446409164268282,
42/4.48748090566675461588/0.99141988639448830334,
43/4.62075488591667227212/0.00010860193780825110,
44/4.12085834801170936004/0.86598292263914078415,
45/3.62078471598654605401/0.00000004532576162280,
46/3.62069284312211081556/4.47700049007414513369,
47/4.35306110266735579728/1.98257743304431643949,
48/3.43262416742554155036/1.59117100932219601717,
49/3.35343623735501061844/3.51390540409135931910,
50/3.55222449645541171748/2.58373719848811145283,
51/3.12079582742722871913/2.54132638147717448973}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);
%Innenflächen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;
%gefüllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
%Kanten als \draw[line width=0] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
2/1,
3/1, 3/2,
4/3, 4/2,
5/4, 5/2,
6/3, 6/4,
7/13, 7/1,
8/1, 8/7,
9/8, 9/7,
10/8, 10/9,
11/10, 11/9,
12/10, 12/11,
13/6, 13/26,
14/5, 14/22,
15/14, 15/5, 15/17,
16/14, 16/15, 16/17, 16/22,
17/19, 17/18,
18/25, 18/23,
19/45, 19/18, 19/25,
20/12, 20/24,
21/12, 21/20,
22/23, 22/26,
23/51, 23/26,
24/11, 24/13,
25/45, 25/44,
26/6,
27/34, 27/33,
28/27, 28/31,
29/28, 29/27, 29/32,
30/28, 30/29, 30/31, 30/32,
31/40, 31/41,
32/39, 32/50,
33/35, 33/39,
34/35, 34/33, 34/36,
35/36, 35/37,
36/38, 36/37,
37/38, 37/49,
38/21, 38/46,
39/50,
40/47, 40/41,
41/43,
42/41, 42/40, 42/43, 42/47,
43/44, 43/45,
44/48,
45/44,
46/21, 46/20,
47/50, 47/48,
48/51,
49/39, 49/46, 49/51,
50/48,
51/24}
\draw[line width=0] (p-\i) -- (p-\j);
%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);
%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\end{tikzpicture}
$
\quoteoff
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StefanVogel
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| Beitrag No.2166, eingetragen 2021-12-11
|
\quoteon(2021-12-11 11:42 - Slash in Beitrag No. 2164)
Kann man einen justierbaren Winkel auch fixieren, so dass er vom Feinjustieren unberührt bleibt?
\quoteoff
Ja, eine Möglichkeit ist, in der Eingabe wie zum Beispiel M(24,22,4,vierterWinkel,1) den Winkel vierterWinkel durch die gewünschte feste Gradzahl 109.05° ersetzen M(24,22,4,109.05,1). Dann Button "neu zeichnen" und "Feinjustieren". Wenn der Winkel vierterWinkel auch an anderer Stelle nicht mehr verwendet wird, kann zusätzlich noch die Zeile
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Slash
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| Beitrag No.2167, vom Themenstarter, eingetragen 2021-12-11
|
\quoteon(2021-12-11 14:03 - StefanVogel in Beitrag No. 2166)
Welche asymmetrischen 51er meinst du? Darüber habe ich keinen Überblick.
\quoteoff
Vielen Dank für deine ausführlichen Erklärungen, Stefan!
Da es ja nicht nur 2 Kanten, sondern fast alle sind bei dem symmetrischen 51er, hat sich das eigentlich schon erledigt. Ich dachte, du hättest da ein neues Verfahren probiert. Aber mit dem "Vertuschen" weiß ich ja jetzt, wie diese Lösung zu interpretieren ist.
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haribo
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| Beitrag No.2168, eingetragen 2021-12-11
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https://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/35059_st-raute-infinit.jpg
die unendliche 4-4 raute ist halt noch beweglich...
das blaue gleichseitige dreieck behält dabei immer seine gleichseitigkeit, aber nicht seine grösse
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haribo
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| Beitrag No.2169, eingetragen 2021-12-12
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https://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/35059_raute-infinitiv-2.JPG
nochmal nachgedacht über den teilgraph #2160
man kann ihn aus der 4/4er schachbrett struktur entwickeln, indem man die blauen linien einfügt (links) und dann alles zu rauten hinzieht (mitte,oben)
dabei kommen die drei blauen kreise auf gleiche abstände untereinander, bilden also die ecken eines, nicht eingezeichneten, gleichseitigen dreiecks (immer noch mitte oben)
dieser teilgraph hat eine innere beweglichkeit (mitte richtung weiter unten)(beweglicher winkel blau), im ersten moment etwas erstaunlich bleiben dabei die drei blauen kreise weiterhin im gleichseitigen dreieck!
denn bei der bewegung bleiben die gelben rauten immer rauten, mit jeweils parallelen seiten, drum bleiben die konvex und konkav winkel (rot) auch gleich gross... und damit muss man die gleichseitigkeit erklären können (ick bekomms aber gerade nicht formuliert)
wegen der gleichen roten winkel kann man es auch immer zu einem infinitiven flächengebilde hinkopieren (rechts) und es entsteht damit eine unendliche 4/6er fläche
nimmt man jetzt die blauen linien wieder weg wird es die unendliche 4/4er struktur aus dem letzten beitrag
weil auf diesem argumentationsweg anfangs die blauen eingefügt und am ende entfernt werden, ist diese struktur durchgehend schlüssig aus normalen rechtecken (kästchenpapier;schachbrett) hergeleitet, es wird lediglich die beweglichkeit zeitweise durch die blauen linien eingeschränkt
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StefanVogel
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| Beitrag No.2170, eingetragen 2021-12-12
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Falls noch jemand dran knobelt, mein Ergebnis verdeckt und ohne Rechenweg
\showon |P7-P8|=|P8-P9|=|P9-P7|=
2 sin(∠(P8,P1,P7))
\showoff
mit den Punktbezeichnungen aus Graph #2160-1.
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| Beitrag No.2171, eingetragen 2021-12-13
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60 Knoten, 6×Grad 3, 54×Grad 4, 4? Überschneidungen,
117 Kanten, minimal 0.99999999909676950960, maximal 1.00000000018627832610, Einsetzkanten=Beweglichkeit+0,
einzustellende Kanten, Abstände und Winkel:
$
%Eingabe war:
%
%Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Rahmen nach innen fortsetzen mit Rauten
%
%
%
%
%blauerWinkel=Interpoliere(t,0);
%gruenerWinkel=Interpoliere(t,1);
%orangerWinkel=Interpoliere(t,2);
%vierterWinkel=Interpoliere(t,3);
%fuenfterWinkel=Interpoliere(t,4);
%sechsterWinkel=Interpoliere(t,5);
%siebenterWinkel=Interpoliere(t,6);
%achterWinkel=Interpoliere(t,7);
%
%P[1]=[-61.90698453376056,50.37884824425332]; P[2]=[-8.698360995000812,-0.30093543394692723]; D=ab(1,2); A(2,1); N(3,1,2); N(4,3,2); N(5,4,2); M(50,4,3,blauerWinkel); N(48,50,5); N(49,3,50); N(58,49,50); N(6,1,49); N(7,1,6); N(8,7,6); N(9,7,8); N(47,48,5); N(46,48,47); N(45,46,47); M(51,46,48,gruenerWinkel); N(44,51,45); N(43,44,45); N(42,44,43); N(41,42,43); M(60,51,46,orangerWinkel,0,jum(vierterWinkel)*D); N(52,60,42); N(15,52,41); N(37,15,41); N(57,60,15); N(36,57,37); N(35,36,37); N(34,36,35); N(53,57,34); N(33,34,35); N(32,53,33); N(31,32,33); N(30,32,31); N(29,30,31); M(59,53,57,fuenfterWinkel); M(55,59,53,sechsterWinkel); N(54,30,55); N(28,54,29); N(26,55,28); N(27,26,28); N(25,26,27); N(24,55,25); N(23,24,25); N(22,24,23); N(21,22,23); M(56,22,24,siebenterWinkel); N(20,56,21); N(19,20,21); N(18,20,19); N(16,56,18); N(17,18,19); N(40,56,16); N(14,16,17); N(13,14,17); M(12,13,14,achterWinkel); N(10,12,9); N(11,9,10); N(38,14,12); N(39,38,10);
%R(60,51,"green");
%A(11,12); R(11,12,"green");
%A(11,13); R(11,13,"green");
%A(38,40); R(38,40,"green");
%A(39,8); R(39,8,"green");
%A(39,58); R(39,58,"green");
%A(54,59); R(54,59,"green");
%A(27,29); R(27,29,"green");
%
%//von Button Feinjustieren ausgewählte Einsetzkanten:
%R(38,40,"LightSlateGrey");
%
%
%
%
%
%
%
%Ende der Eingabe.
% Streichholzgraphen mit pgfplots, TikZ/pgf
% v3.1a
%\documentclass[margin=5mm, tikz]{standalone}
%\usetikzlibrary{angles, quotes, babel}
\usetikzlibrary{spy}%<- Neu
\tikzset{SpyStyle/.style={
spy using outlines={rectangle, magnification=3, width=7.5cm, height=3cm, connect spies}
}}%<- Neu
%\usepackage{pgfplots}
%\usepgfplotslibrary{patchplots}
%\pgfplotsset{compat=1.13}
% Eingaben ===========================
\def\DefaultTextposition{south} % south west % etc.
\def\AusnahmeTextposition{north}
\def\AusnahmeListe{38,57,60}
% Möglichst eingeben:
\xdef\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar{{4.55359481963076984101,2.88921471030906262811}} % 0,0
\colorlet{Kantenfarbe}{gray}
\colorlet{Punktfarbe}{red}
\def\Beschriftung{\punktnummer} % \punktnummer oder {} leer
\pgfplotsset{
x=12mm, y=12mm, % Maßstab
% width=20cm, height=5cm, % oder Bildmaße
}
\tikzset{font=\scriptsize} % Schrift Punktnummern und Winkel
% ===========================
%Unterprogramm, das Mehrfachplatzierung (je nach Pfadanzahl)
% von Punktbezeichnungen verhindert =======
\xdef\LstPN{0}
\newif\ifDupe
\pgfplotsset{avoid dupes/.code={\Dupefalse
\xdef\anker{\DefaultTextposition} % Default
\foreach \X in \LstPN
{\pgfmathtruncatemacro{\itest}{ifthenelse(\X==\punktnummer,1,0)}
\ifnum\itest=1
\global\Dupetrue
\breakforeach
\fi}
\ifDupe
% auskommentieren:
\typeout{\punktnummer\space ist\space ein\space Duplikat!}%
\xdef\punktnummer{} %löscht mehrfache Nummern
%\pgfkeysalso{/tikz/opacity=1} % macht mehrfache Nummern unsichtbar
\else
\xdef\LstPN{\LstPN,\punktnummer}
\typeout{\punktnummer\space ist\space neu\space mit\space urprgl.\space Anker=\anker}
\foreach \X in \LstExcept
{\ifnum\X=\punktnummer
%\pgfkeysalso{/tikz/anchor=-90}
\xdef\anker{\AusnahmeTextposition}
\fi}
\typeout{\punktnummer\space ist\space neu\space mit\space Anker=\anker}
\fi}}
% ============
\begin{document}
\xdef\LstExcept{\AusnahmeListe}
% Für Zeichnung der Winkel
\pgfdeclarelayer{bg} % declare background layer
\pgfsetlayers{bg,main} % set the order of the layers (main is the standard
% Aliaswerte für Aliasplot (Winkelplot)
\pgfmathsetmacro{\xAlias}{\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar[0]}
\pgfmathsetmacro{\yAlias}{\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar[1]}
%\xAlias, \yAlias
\begin{tikzpicture}[SpyStyle]
% Punkte und Kanten ========================
\begin{axis}[hide axis,
colormap={kantenfarbe}{color=(Kantenfarbe) color=(Kantenfarbe)},
thick, % Kanten
]
\addplot+[mark size=1.125pt,
mark options={Punktfarbe},
table/row sep=newline,
patch, % Plot-Typ
patch type=polygon,
vertex count=2, % damit nur Kanten, keine Flächen, gezeichnet werden
%
% Angabe der Verbindungskanten =====================
patch table with point meta={
Startpkt Endpkt colordata \\
1 1 \\
2 1 \\
3 1 \\
3 2 \\
4 3 \\
4 2 \\
5 4 \\
5 2 \\
6 1 \\
6 49 \\
7 1 \\
7 6 \\
8 7 \\
8 6 \\
9 7 \\
9 8 \\
10 12 \\
10 9 \\
11 9 \\
11 10 \\
11 12 \\
11 13 \\
12 13 \\
13 14 \\
13 17 \\
14 16 \\
14 17 \\
15 52 \\
15 41 \\
16 56 \\
16 18 \\
17 18 \\
17 19 \\
18 20 \\
18 19 \\
19 20 \\
19 21 \\
20 56 \\
20 21 \\
21 22 \\
21 23 \\
22 24 \\
22 23 \\
23 24 \\
23 25 \\
24 55 \\
24 25 \\
25 26 \\
25 27 \\
26 55 \\
26 28 \\
27 26 \\
27 28 \\
27 29 \\
28 54 \\
28 29 \\
29 30 \\
29 31 \\
30 32 \\
30 31 \\
31 32 \\
31 33 \\
32 53 \\
32 33 \\
33 34 \\
33 35 \\
34 36 \\
34 35 \\
35 36 \\
35 37 \\
36 57 \\
36 37 \\
37 15 \\
37 41 \\
38 14 \\
38 12 \\
38 40 \\
39 38 \\
39 10 \\
39 8 \\
39 58 \\
40 56 \\
40 16 \\
41 42 \\
41 43 \\
42 44 \\
42 43 \\
43 44 \\
43 45 \\
44 51 \\
44 45 \\
45 46 \\
45 47 \\
46 48 \\
46 47 \\
47 48 \\
47 5 \\
48 50 \\
48 5 \\
49 3 \\
49 50 \\
50 4 \\
51 46 \\
52 60 \\
52 42 \\
53 57 \\
53 34 \\
54 30 \\
54 55 \\
54 59 \\
55 59 \\
56 22 \\
57 60 \\
57 15 \\
58 49 \\
58 50 \\
59 53 \\
60 51 \\
},
%
% Beschriftung
visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \punktnummer},
every node near coord/.append style={
/pgfplots/avoid dupes,% Methode für Mehrfachplatzierung anwenden
},
nodes near coords={\Beschriftung},
nodes near coords style={
anchor=\anker,
text=black,
%font=\scriptsize,
name=p-\punktnummer, % Punkte bennennen
path picture={% Jedem Punkt als Koordinate zuordnen:
\coordinate[] (P\punktnummer) at (p-\punktnummer.\anker);}
},
]
% Koordinatentabelle
table[header=true, x index=1, y index=2, row sep=\\] {
Nr x y \\
0 0 0 \\% 0 Aliaspunkt
1 0.06512460273535652933 2.70018290594826382289 \\
2 0.78922920306782262667 2.01049273799068028978 \\
3 1.02446610909321300653 2.98243080085456568895 \\
4 1.74857070942567882632 2.29274063289698215584 \\
5 1.51333380340028877953 1.32080257003309697872 \\
6 0.91440960919794278539 3.22811753996827599522 \\
7 0.03256230136767841038 3.69965261360810071523 \\
8 0.88184730783026454848 4.22758724762811421982 \\
9 0.00000000000000000000 4.69912232126793849574 \\
10 0.98200282790141768530 4.51025610937809684486 \\
11 0.65456435136384594209 5.45512861087380329650 \\
12 1.63656717847677879440 5.26626239966664755343 \\
13 1.30912870155092764257 6.21113490102779852720 \\
14 2.19097600938119319025 5.73959982738797691582 \\
15 5.20847177369334612962 0.99946970765983700336 \\
16 2.51841448641248577545 4.79472732606336471406 \\
17 2.15841370801351262187 6.73906953504781380815 \\
18 2.48585218504480431889 5.79419703372320249457 \\
19 3.14041653601361803183 6.55020332367109503480 \\
20 3.46785501304490884067 5.60533082234648372122 \\
21 4.12241936401372210952 6.36133711229437537327 \\
22 4.15498166538140356607 5.36186740463453848093 \\
23 5.00426667184398787924 5.88980203865455376189 \\
24 5.03682897321166933580 4.89033233099471686955 \\
25 5.88611397967425364897 5.41826696501473215051 \\
26 5.65087707387856053032 4.44632890209525299952 \\
27 6.61021858016971375349 4.72857679722827484170 \\
28 6.37498167437402063484 3.75663873430879657889 \\
29 7.33432318072588351754 4.03888662923546792882 \\
30 6.48503817426329831619 3.51095199521545398014 \\
31 7.36688548209356319774 3.03941692157563103649 \\
32 6.51760047563097888457 2.51148228755561664371 \\
33 7.39944778346124376611 2.03994721391579414416 \\
34 6.41744495546113924433 2.22881342529251602613 \\
35 6.74488343249242827682 1.28394092396790382438 \\
36 5.76288060449232286686 1.47280713534462592840 \\
37 6.09031908152361189934 0.52793463402001350460 \\
38 2.51841448630704523026 4.79472732602682594205 \\
39 1.86385013573168412115 4.03872103573827612166 \\
40 2.84585296344377836064 3.84985482473875428866 \\
41 5.24103407506102580982 0.00000000000000000000 \\
42 4.91359559802973677733 0.94487250132461264585 \\
43 4.25903124706092128804 0.18886621137672274240 \\
44 3.93159277002963181147 1.13373871270133519396 \\
45 3.27702841906081632217 0.37773242275344470764 \\
46 3.24446611769313930651 1.37720213041328221060 \\
47 2.39518111123055277289 0.84926749639327081542 \\
48 2.36261880986287620132 1.84873720405310826287 \\
49 1.87375111555579976219 3.51036543487457652901 \\
50 2.59785571588826602607 2.82067526691699343999 \\
51 3.89903046866195479581 2.13320842036117230833 \\
52 4.88103329666205976167 1.94434220898445020431 \\
53 5.53559764763087347461 2.70034849893233941387 \\
54 5.52569666791143543350 3.22870410028878085384 \\
55 4.80159206741597621715 3.91839426807523816265 \\
56 3.50041731441259118540 4.60586111468664594071 \\
57 4.88103329666205798532 1.94434220898444976022 \\
58 2.83309262191365673900 3.79261332978087839507 \\
59 4.56635516149904763239 2.94645620518510220620 \\
60 4.55359481963076984101 2.88921471030906262811 \\
};
% ===================================
% Zeichnung der Dreiecke =====================
\addplot[no marks, % Aliasplot
nodes near coords={},% Aliasplot
visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \PunktI},
visualization depends on={value \thisrowno{1} \as \PunktII},
visualization depends on={value \thisrowno{2} \as \PunktIII},
nodes near coords style={anchor=center,%Letzer Feinschliff für Aliaswerte
path picture={%\pgftransformreset
% Winkel zeichnen
\begin{pgfonlayer}{bg} % 'select the background layer' für die Winkel
\fill[black!10] (p-\PunktI) -- (p-\PunktII) -- (p-\PunktIII) ;
\end{pgfonlayer}
}},%
]
table[header=true, x expr =\xAlias, y expr=\yAlias]{% Hier möglichst vorhandene Koordinaten eintragen
Punkt1 Punkt2 Punkt3
};
% Zeichnung der Winkel =====================
\addplot[no marks, % Aliasplot
nodes near coords={},% Aliasplot
visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \PunktI},
visualization depends on={value \thisrowno{1} \as \Scheitel},
visualization depends on={value \thisrowno{2} \as \PunktII},
visualization depends on={value \thisrowno{3} \as \Winkelradius},
visualization depends on={value \thisrowno{4} \as \Winkelfarbe},
visualization depends on={value \thisrowno{5} \as \Winkelname},
visualization depends on={value \thisrowno{6} \as \WinkelExzentrizitaet},
nodes near coords style={anchor=center,%Letzer Feinschliff für Aliaswerte
path picture={%\pgftransformreset
% Winkel zeichnen
\begin{pgfonlayer}{bg} % 'select the background layer' für die Winkel
\draw pic [angle radius=\Winkelradius cm,%
fill=\Winkelfarbe!40, draw=\Winkelfarbe,%<- Winkel färben / zeichnen
%-latex, %<- Winkel mit Pfeil
"$\Winkelname$", angle eccentricity =\WinkelExzentrizitaet,
text=\Winkelfarbe%
] {angle = P\PunktI--P\Scheitel--P\PunktII};
\end{pgfonlayer}
}},%
]
table[header=true, x expr =\xAlias, y expr=\yAlias]{% Hier möglichst vorhandene Koordinaten eintragen
Punkt1 Scheitel Punkt2 Winkelradius[cm] Winkelfarbe Winkelname WinkelExz
};
\end{axis}
% Annotationen
%\node[above=3mm, align=center, font=\tiny] at (P11) {Wichtiger \\ Punkt};
%\draw[purple, very thick] (P8) -- (P10) node[near start, below, align=center, font=\tiny]{Wichtige \\ Kante};
%\begin{pgfonlayer}{bg}
%\fill[yellow] (P12) -- (P13) -- (P14) -- cycle;
%\end{pgfonlayer}
%\foreach \n in \AusnahmeListe
%\draw[cyan] (P\n) circle (3pt)
%\if\n4 node[anchor=north west, font=\tiny, align=left]{Default-\\position \\ ge{\"a}ndert} \else\fi ;
%\spy [red] on (P5) in node at (2.5,-1.25);
%einzustellende Kanten, Abstände und Winkel:
\draw[green,very thick] (P60) -- (P51);
\draw[green,very thick] (P11) -- (P12);
\draw[green,very thick] (P11) -- (P13);
\draw[green,very thick] (P39) -- (P8);
\draw[green,very thick] (P39) -- (P58);
\draw[green,very thick] (P54) -- (P59);
\draw[green,very thick] (P27) -- (P29);
\draw[green,very thick] (P38) -- (P40);
%nicht passende Kanten:
\end{tikzpicture}
\end{document}
$
der ist noch etwas mistig... evtl hat jemand ne idee zum hinbiegen?
|
Profil
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haribo
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Mitteilungen: 4350
| Beitrag No.2172, eingetragen 2021-12-13
|
besser, aber doch nur mit zwei 3ern im inneren
62 Knoten, 2×Grad 3, 60×Grad 4, 0 Überschneidungen,
123 Kanten, minimal 0.99999999999999722444, maximal 1.00000000000001798561, Einsetzkanten=Beweglichkeit+2,
einzustellende Kanten, Abstände und Winkel:
$
%Eingabe war:
%
%was
%
%
%
%
%
%
%
%
%P[1]=[134.8841596843572,-122.49924373150694]; P[2]=[210.28602359481636,-116.67007096267115]; D=ab(1,2); A(2,1); L(3,1,2); L(4,3,2); L(5,4,2); M(6,1,2,blauerWinkel); L(7,1,6); L(8,7,6); L(9,7,8); N(52,6,3); N(53,52,4); M(47,5,2,218.35927603904793) ; M(45,47,5,185) ; L(46,47,45); L(84,47,46); Q(83,5,47,D,ab(84,47,45,46,"gedreht")); Q(48,53,5,D,ab(83,5,45,46,47,"gedreht")); M(10,9,7,gruenerWinkel); L(11,9,10); L(12,11,10); L(13,11,12); N(51,10,8); M(85,51,8,245.00000000000006) ; L(57,85,51); Q(56,12,51,D,ab(85,51,57,"gedreht")); M(86,13,11,91.80100440538838); L(17,13,86); Q(14,13,56,ab(86,13,17,"gedreht"),D); M(15,14,13,orangerWinkel); M(87,17,13,111.14644830403223); L(19,17,87); L(20,19,87); L(21,19,20); Q(18,17,15,ab(87,17,19,20,21,"gedreht"),D); M(88,15,14,245.0000000000005) ; L(60,88,15); Q(49,20,15,D,ab(88,15,60,"gedreht")); N(62,60,57); N(59,52,62); N(61,59,53); M(89,61,53,103.80361567612053); L(54,89,61); M(43,45,46,291.1464483040327) ; M(41,43,45,185.0000000000001) ; L(42,43,41); L(91,43,42); Q(44,45,43,D,ab(91,43,41,42,"gedreht")); M(16,41,42,318.85355169596744) ; L(37,16,41); M(92,16,37,vierterWinkel); Q(90,42,41,D,ab(92,41,16,37,"gedreht")); Q(40,61,45,ab(89,61,54,"gedreht"),ab(90,45,16,37,41,42,43,44,"gedreht")); A(46,54); A(44,54); M(22,21,19,fuenfterWinkel); L(23,21,22); L(24,23,22); L(25,23,24); A(22,49); N(55,24,60); M(93,25,23,91.64072396095243); L(27,25,93); L(28,27,93); L(29,27,28); Q(26,25,55,ab(93,25,27,28,29,"gedreht"),D); M(30,29,27,98.359276039048); L(31,29,30); L(32,31,30); L(94,31,32); M(35,37,16,278.19899559461186) ; M(95,35,37,184.99999999999991) ; L(34,35,95); L(96,35,34); Q(36,37,35,D,ab(96,35,95,34,"gedreht")); Q(33,29,37,ab(94,29,30,31,32,"gedreht"),ab(95,37,34,35,36,"gedreht")); N(50,30,28); A(50,55); A(50,62); N(39,34,32); N(38,16,36); M(97,38,16,124.99999999999997); L(58,38,97); A(39,38,ab(97,38,58,"gedreht")); A(58,59);
%R(46,54);
%R(44,54);
%R(50,55);
%R(50,62);
%R(38,39); // oder R(38,58);
%R(58,59);
%R(22,49);
%
%
%
%Ende der Eingabe.
% Streichholzgraphen mit pgfplots, TikZ/pgf
% v3.1a
%\documentclass[margin=5mm, tikz]{standalone}
%\usetikzlibrary{angles, quotes, babel}
\usetikzlibrary{spy}%<- Neu
\tikzset{SpyStyle/.style={
spy using outlines={rectangle, magnification=3, width=7.5cm, height=3cm, connect spies}
}}%<- Neu
%\usepackage{pgfplots}
%\usepgfplotslibrary{patchplots}
%\pgfplotsset{compat=1.13}
% Eingaben ===========================
\def\DefaultTextposition{south} % south west % etc.
\def\AusnahmeTextposition{north}
\def\AusnahmeListe{}
% Möglichst eingeben:
\xdef\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar{{3.75089806015526194827,3.76706527301505067484}} % 0,0
\colorlet{Kantenfarbe}{gray}
\colorlet{Punktfarbe}{red}
\def\Beschriftung{\punktnummer} % \punktnummer oder {} leer
\pgfplotsset{
x=12mm, y=12mm, % Maßstab
% width=20cm, height=5cm, % oder Bildmaße
}
\tikzset{font=\scriptsize} % Schrift Punktnummern und Winkel
% ===========================
%Unterprogramm, das Mehrfachplatzierung (je nach Pfadanzahl)
% von Punktbezeichnungen verhindert =======
\xdef\LstPN{0}
\newif\ifDupe
\pgfplotsset{avoid dupes/.code={\Dupefalse
\xdef\anker{\DefaultTextposition} % Default
\foreach \X in \LstPN
{\pgfmathtruncatemacro{\itest}{ifthenelse(\X==\punktnummer,1,0)}
\ifnum\itest=1
\global\Dupetrue
\breakforeach
\fi}
\ifDupe
% auskommentieren:
\typeout{\punktnummer\space ist\space ein\space Duplikat!}%
\xdef\punktnummer{} %löscht mehrfache Nummern
%\pgfkeysalso{/tikz/opacity=1} % macht mehrfache Nummern unsichtbar
\else
\xdef\LstPN{\LstPN,\punktnummer}
\typeout{\punktnummer\space ist\space neu\space mit\space urprgl.\space Anker=\anker}
\foreach \X in \LstExcept
{\ifnum\X=\punktnummer
%\pgfkeysalso{/tikz/anchor=-90}
\xdef\anker{\AusnahmeTextposition}
\fi}
\typeout{\punktnummer\space ist\space neu\space mit\space Anker=\anker}
\fi}}
% ============
\begin{document}
\xdef\LstExcept{\AusnahmeListe}
% Für Zeichnung der Winkel
\pgfdeclarelayer{bg} % declare background layer
\pgfsetlayers{bg,main} % set the order of the layers (main is the standard
% Aliaswerte für Aliasplot (Winkelplot)
\pgfmathsetmacro{\xAlias}{\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar[0]}
\pgfmathsetmacro{\yAlias}{\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar[1]}
%\xAlias, \yAlias
\begin{tikzpicture}[SpyStyle]
% Punkte und Kanten ========================
\begin{axis}[hide axis,
colormap={kantenfarbe}{color=(Kantenfarbe) color=(Kantenfarbe)},
thick, % Kanten
]
\addplot+[mark size=1.125pt,
mark options={Punktfarbe},
table/row sep=newline,
patch, % Plot-Typ
patch type=polygon,
vertex count=2, % damit nur Kanten, keine Flächen, gezeichnet werden
%
% Angabe der Verbindungskanten =====================
patch table with point meta={
Startpkt Endpkt colordata \\
1 1 \\
2 1 \\
3 1 \\
3 2 \\
4 3 \\
4 2 \\
5 4 \\
5 2 \\
6 1 \\
7 1 \\
7 6 \\
8 7 \\
8 6 \\
9 7 \\
9 8 \\
10 9 \\
11 9 \\
11 10 \\
12 11 \\
12 10 \\
13 11 \\
13 12 \\
14 13 \\
14 56 \\
15 14 \\
16 41 \\
17 13 \\
17 14 \\
18 17 \\
18 15 \\
19 17 \\
19 18 \\
20 19 \\
20 18 \\
21 19 \\
21 20 \\
22 21 \\
22 49 \\
23 21 \\
23 22 \\
24 23 \\
24 22 \\
25 23 \\
25 24 \\
26 25 \\
26 55 \\
27 25 \\
27 26 \\
28 27 \\
28 26 \\
29 27 \\
29 28 \\
30 29 \\
31 29 \\
31 30 \\
32 31 \\
32 30 \\
33 31 \\
33 32 \\
33 35 \\
34 35 \\
34 33 \\
35 37 \\
36 37 \\
36 34 \\
36 35 \\
37 16 \\
37 41 \\
38 16 \\
38 36 \\
39 34 \\
39 32 \\
39 38 \\
40 61 \\
40 16 \\
40 42 \\
41 43 \\
42 43 \\
42 41 \\
43 45 \\
44 45 \\
44 42 \\
44 43 \\
44 54 \\
45 47 \\
46 47 \\
46 45 \\
46 54 \\
47 5 \\
48 53 \\
48 5 \\
48 46 \\
48 47 \\
49 20 \\
49 15 \\
50 30 \\
50 28 \\
50 55 \\
50 62 \\
51 10 \\
51 8 \\
52 6 \\
52 3 \\
53 52 \\
53 4 \\
54 40 \\
54 61 \\
55 24 \\
55 60 \\
56 12 \\
56 51 \\
57 56 \\
57 51 \\
58 38 \\
58 39 \\
58 59 \\
59 52 \\
59 62 \\
60 49 \\
60 15 \\
61 59 \\
61 53 \\
62 60 \\
62 57 \\
},
%
% Beschriftung
visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \punktnummer},
every node near coord/.append style={
/pgfplots/avoid dupes,% Methode für Mehrfachplatzierung anwenden
},
nodes near coords={\Beschriftung},
nodes near coords style={
anchor=\anker,
text=black,
%font=\scriptsize,
name=p-\punktnummer, % Punkte bennennen
path picture={% Jedem Punkt als Koordinate zuordnen:
\coordinate[] (P\punktnummer) at (p-\punktnummer.\anker);}
},
]
% Koordinatentabelle
table[header=true, x index=1, y index=2, row sep=\\] {
Nr x y \\
0 0 0 \\% 0 Aliaspunkt
1 3.29840648701316485614 0.00000000000000000000 \\
2 4.29543154623270861947 0.07707808565516487131 \\
3 3.73016743637049152937 0.90198807232139188717 \\
4 4.72719249559003529271 0.97906615797655671685 \\
5 5.29245660545225238280 0.15415617131032954834 \\
6 3.16303832202481860492 0.99079536732247974751 \\
7 2.37266844646578967115 0.37816541391764851854 \\
8 2.23730028147744341993 1.36896078124012832156 \\
9 1.44693040591841493026 0.75633082783529703708 \\
10 1.77284665318427436809 1.70172947378743666391 \\
11 0.79114928545338125687 1.51128190044969179517 \\
12 1.11706553271924069470 2.45668054640183131099 \\
13 0.13536816498834755573 2.26623297306408622021 \\
14 0.92573804054737551805 2.87886292646891828184 \\
15 1.83980552074154712905 3.28442505691440000959 \\
16 6.15907158065963233895 3.74635493972588484723 \\
17 0.00000000000000000000 3.25702834038656563465 \\
18 0.91406748019417149997 3.66259047083204825057 \\
19 0.10580663231836001659 4.25141506423068893383 \\
20 1.01987411251253101696 4.65697719467616977340 \\
21 0.21161326463672042175 5.24580178807481090075 \\
22 1.13735130518409266465 4.86763637415715511025 \\
23 1.00198314019575396294 5.85843174147963541287 \\
24 1.92772118074312559521 5.48026632756198051055 \\
25 1.79235301575478667147 6.47106169488445992499 \\
26 2.35761712561702063695 5.64615170821824463587 \\
27 2.78937807497432865844 6.54813978053964618198 \\
28 3.35464218483656351211 5.72322979387343178104 \\
29 3.78640313419387242178 6.62521786619482888625 \\
30 3.92177129918222533433 5.63442249887234947181 \\
31 4.71214117474125160356 6.24705245227718641843 \\
32 4.84750933972960318386 5.25625708495470700399 \\
33 5.63787921528862856491 5.86888703835954306243 \\
34 5.31196296802274670057 4.92348839240741220635 \\
35 6.29366033575364358654 5.11393596574513153996 \\
36 5.96774408848775994585 4.16853731979300068389 \\
37 6.94944145621865860818 4.35898489313072001750 \\
38 5.17737421292873545298 3.55590736638816418136 \\
39 4.52159309246372309588 4.31085843900257437156 \\
40 5.24500410046546505782 3.34079280928039379361 \\
41 7.08480962120700841211 3.36818952580824060306 \\
42 6.17074214101284290734 2.96262739536275043761 \\
43 6.97900298888866110758 2.37380280196411730387 \\
44 6.06493550869449205010 1.96824067151862602820 \\
45 6.87319635657031025033 1.37941607811999333855 \\
46 5.94745831602293417717 1.75758149203764135748 \\
47 6.08282648101127954021 0.76678612471516172100 \\
48 5.15708844046390701976 1.14495153863280996198 \\
49 1.94561215305990664604 4.27881178075852286469 \\
50 3.49001034982491065151 4.73243442655095147842 \\
51 2.56321652874330263572 2.31435942719226783737 \\
52 3.59479927138214438997 1.89278343964387163467 \\
53 4.59182433060168815331 1.96986152529903679742 \\
54 5.13919746814710975968 2.34640608543627093852 \\
55 2.49298529060535845048 4.65535634089576344508 \\
56 1.90743540827826918438 3.06931049980666292853 \\
57 2.88913277600916185150 3.25975807314440801932 \\
58 4.19567684519783590247 3.36545979305044395957 \\
59 3.33391156105175223701 2.85815259317974312836 \\
60 2.75387300093571818493 3.68998718735988306960 \\
61 4.33093662027129600034 2.93523067883490851315 \\
62 3.75089806015526194827 3.76706527301505067484 \\
};
% ===================================
% Zeichnung der Dreiecke =====================
\addplot[no marks, % Aliasplot
nodes near coords={},% Aliasplot
visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \PunktI},
visualization depends on={value \thisrowno{1} \as \PunktII},
visualization depends on={value \thisrowno{2} \as \PunktIII},
nodes near coords style={anchor=center,%Letzer Feinschliff für Aliaswerte
path picture={%\pgftransformreset
% Winkel zeichnen
\begin{pgfonlayer}{bg} % 'select the background layer' für die Winkel
\fill[black!10] (p-\PunktI) -- (p-\PunktII) -- (p-\PunktIII) ;
\end{pgfonlayer}
}},%
]
table[header=true, x expr =\xAlias, y expr=\yAlias]{% Hier möglichst vorhandene Koordinaten eintragen
Punkt1 Punkt2 Punkt3
};
% Zeichnung der Winkel =====================
\addplot[no marks, % Aliasplot
nodes near coords={},% Aliasplot
visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \PunktI},
visualization depends on={value \thisrowno{1} \as \Scheitel},
visualization depends on={value \thisrowno{2} \as \PunktII},
visualization depends on={value \thisrowno{3} \as \Winkelradius},
visualization depends on={value \thisrowno{4} \as \Winkelfarbe},
visualization depends on={value \thisrowno{5} \as \Winkelname},
visualization depends on={value \thisrowno{6} \as \WinkelExzentrizitaet},
nodes near coords style={anchor=center,%Letzer Feinschliff für Aliaswerte
path picture={%\pgftransformreset
% Winkel zeichnen
\begin{pgfonlayer}{bg} % 'select the background layer' für die Winkel
\draw pic [angle radius=\Winkelradius cm,%
fill=\Winkelfarbe!40, draw=\Winkelfarbe,%<- Winkel färben / zeichnen
%-latex, %<- Winkel mit Pfeil
"$\Winkelname$", angle eccentricity =\WinkelExzentrizitaet,
text=\Winkelfarbe%
] {angle = P\PunktI--P\Scheitel--P\PunktII};
\end{pgfonlayer}
}},%
]
table[header=true, x expr =\xAlias, y expr=\yAlias]{% Hier möglichst vorhandene Koordinaten eintragen
Punkt1 Scheitel Punkt2 Winkelradius[cm] Winkelfarbe Winkelname WinkelExz
2 1 6 0.5 Blue {} 1.5 \\
7 9 10 0.5 Green {} 1.5 \\
13 14 15 0.5 Orange {} 1.5 \\
37 16 92 0.5 Violet {} 1.5 \\
19 21 22 0.5 Teal {} 1.5 \\
};
\end{axis}
% Annotationen
%\node[above=3mm, align=center, font=\tiny] at (P11) {Wichtiger \\ Punkt};
%\draw[purple, very thick] (P8) -- (P10) node[near start, below, align=center, font=\tiny]{Wichtige \\ Kante};
%\begin{pgfonlayer}{bg}
%\fill[yellow] (P12) -- (P13) -- (P14) -- cycle;
%\end{pgfonlayer}
%\foreach \n in \AusnahmeListe
%\draw[cyan] (P\n) circle (3pt)
%\if\n4 node[anchor=north west, font=\tiny, align=left]{Default-\\position \\ ge{\"a}ndert} \else\fi ;
%\spy [red] on (P5) in node at (2.5,-1.25);
%einzustellende Kanten, Abstände und Winkel:
\draw[green,very thick] (P46) -- (P54);
\draw[green,very thick] (P44) -- (P54);
\draw[green,very thick] (P50) -- (P55);
\draw[green,very thick] (P50) -- (P62);
\draw[green,very thick] (P38) -- (P39);
\draw[green,very thick] (P58) -- (P59);
\draw[green,very thick] (P22) -- (P49);
%nicht passende Kanten:
\end{tikzpicture}
\end{document}
$
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haribo
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| Beitrag No.2173, eingetragen 2021-12-14
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Von 7 nach 31 durchschneiden , und dann spiegeln anstelle punktsymetrie?
Das könnte in Richtung reduzierte Hülle des alten 4/7er rekordgraphen gehen
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| Beitrag No.2174, vom Themenstarter, eingetragen 2021-12-14
|
\quoteon(2021-12-14 06:15 - haribo in Beitrag No. 2173)
Von 7 nach 31 durchschneiden , und dann spiegeln anstelle punktsymetrie?
Das könnte in Richtung reduzierte Hülle des alten 4/7er rekordgraphen gehen
\quoteoff
Das wird in Richtung dieser Klodeckel gehen, die wie für 4/5 und 4/6 hatten, siehe z. B. Fig.17v7 bei den 4/n-regulären.
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| Beitrag No.2175, vom Themenstarter, eingetragen 2021-12-14
|
Ein 4/5 will es nicht werden. P25 und P26 sowie P53 und P54 fallen nicht aufeinander.
60 Knoten, 6×Grad 3, 54×Grad 4, 0 Überschneidungen,
117 Kanten, minimal 0.99999999999999655831, maximal 1.00000000000000333067, Einsetzkanten=Beweglichkeit+0,
einzustellende Kanten, Abstände und Winkel:
|P24-P25|=1.00000000000000199840
|P26-P27|=1.00000000000000000000
|P28-P29|=0.99999999999999866773
|P3-P32|=1.00000000000000066613
|P59-P30|=0.99999999999999877875
|P60-P30|=0.99999999999999966693
|P60-P58|=1.00000000000000066613
|P59-P58|=1.00000000000000177636
|P56-P58|=0.99999999999999877875
$
%Eingabe war:
%
%Fig.27 4-regular planar graph with 59 vertices. This graph is rigid and asymmetric.
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%P[1]=[366.15134393904293,-122.49951786731864];
%P[2]=[450.00000000000017,-122.49951786731864]; D=ab(1,2); A(2,1); N(3,1,2);
%M(4,1,3,blue_angle,2,green_angle,2,orange_angle,2,fourth_angle,1,fifth_angle,2,sixth_angle,1);
%N(24,22,20); N(25,18,16); N(26,16,14); N(27,12,10); N(28,8,6); N(29,4,3); N(30,27,28);
%RA(24,25); RA(26,27); RA(28,29);
%
%A(2,23,ab(2,23,[1,30],"gespiegelt"));
%RA(3,32); A(51,22);
%
%N(59,52,24); N(60,29,57);
%
%RA(59,30); RA(60,30); RA(60,58); RA(59,58); RA(56,58);
%
%//von Button Feinjustieren ausgewählte Einsetzkanten:
%R(60,58,"LightSlateGrey");
%R(59,58,"LightSlateGrey");
%R(56,58,"LightSlateGrey");
%
%
%
%Ende der Eingabe.
\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00}
\definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00}
\definecolor{Lime}{rgb}{0.00,1.00,0.00}
\definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00}
\definecolor{Teal}{rgb}{0.00,0.50,0.50}
\definecolor{Violet}{rgb}{0.93,0.51,0.93}
%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/2.86182323837578733716/0.00000000000000000000,
2/3.86182323837578778125/0.00000000000000000000,
3/3.36182323837578689307/0.86602540378443881863,
4/2.71267845917080663298/0.98881536943753944868,
5/1.93091161918789344654/0.36524451708543553830,
6/1.78176683998291274236/1.35405988652297448738,
7/0.99999999999999933387/0.73048903417087074352,
8/1.49999999999999955591/1.59651443795530911807,
9/0.49999999999999966693/1.59651443795530956216,
10/1.00000000000000000000/2.46253984173974815874,
11/0.00000000000000000000/2.46253984173974815874,
12/0.95831196649409233768/2.74826379046338198364,
13/0.23171178518277710245/3.43532432383607133630,
14/1.19002375167686924584/3.72104827255970427302,
15/0.46342357036555387184/4.40810880593239406977,
16/1.46342357036555381633/4.40810880593239318159,
17/0.96342357036555426042/5.27413420971683155614,
18/1.71053909489086364282/4.60943999956206340585,
19/1.91262340437067090981/5.58880812844010055329,
20/2.65973892889598007017/4.92411391828533240300,
21/2.86182323837578733716/5.90348204716337132680,
22/3.36182323837578955761/5.03745664337893295226,
23/3.86182323837578778125/5.90348204716337221498,
24/3.15973892889598140243/4.05808851450089491664,
25/2.21053909489086253259/3.74341459577762414312,
26/2.19002375167686924584/3.72104827255970427302,
27/1.95831196649409200461/2.74826379046338153955,
28/2.28176683998291407462/2.22008529030741286192,
29/3.21267845917080663298/1.85484077322197804527,
30/2.93091161918789344654/2.98075016765545885988,
31/4.86182323837578689307/0.00000000000000000000,
32/4.36182323837578778125/0.86602540378443881863,
33/5.01096801758076715316/0.98881536943753944868,
34/5.79273485756368167188/0.36524451708543553830,
35/5.94187963676866015561/1.35405988652297404329,
36/6.72364647675157467432/0.73048903417087063250,
37/6.22364647675157645068/1.59651443795530889602,
38/7.22364647675157289797/1.59651443795530956216,
39/6.72364647675157378615/2.46253984173974860283,
40/7.72364647675157556250/2.46253984173974771466,
41/6.76533451025748355789/2.74826379046338065137,
42/7.49193469156879832127/3.43532432383606911586,
43/6.53362272507470720484/3.72104827255970294075,
44/7.26022290638602108004/4.40810880593239318159,
45/6.26022290638602196822/4.40810880593239229341,
46/6.76022290638602196822/5.27413420971683155614,
47/6.01310738186070992128/4.60943999956206429403,
48/5.81102307238090531882/5.58880812844010055329,
49/5.06390754785559327189/4.92411391828533240300,
50/4.86182323837578955761/5.90348204716337132680,
51/4.36182323837578778125/5.03745664337893295226,
52/4.56390754785559238371/4.05808851450089491664,
53/5.51310738186071258582/3.74341459577762414312,
54/5.53362272507470542848/3.72104827255970382893,
55/5.76533451025748266972/2.74826379046338153955,
56/5.44187963676866104379/2.22008529030741286192,
57/4.51096801758076715316/1.85484077322197804527,
58/4.79273485756368256006/2.98075016765545841579,
59/3.86182323837578644898/3.34599468474089389858,
60/3.86182323837578778125/2.61550565057002382119}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);
%Innenflächen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;
%gefüllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
1/60.00/98.58/0.4/Blue,
7/38.58/60.00/0.4/Green,
11/360.00/376.60/0.4/Orange,
15/316.60/360.00/0.4/Violet,
17/300.00/318.34/0.4/Teal,
21/258.34/300.00/0.4/Lime}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;
%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
2/1, 2/31,
3/1, 3/2, 3/32,
4/1,
5/1, 5/4,
6/5, 6/4,
7/5, 7/6,
8/7,
9/7, 9/8,
10/9, 10/8,
11/9, 11/10,
12/11,
13/11, 13/12,
14/13, 14/12,
15/13, 15/14,
16/15,
17/15, 17/16,
18/17,
19/17, 19/18,
20/19, 20/18,
21/19, 21/20,
22/21,
23/21, 23/22, 23/50, 23/51,
24/22, 24/20, 24/25,
25/18, 25/16,
26/16, 26/14, 26/27,
27/12, 27/10,
28/8, 28/6, 28/29,
29/4, 29/3,
30/27, 30/28,
32/31, 32/2,
33/31,
34/31, 34/33,
35/33, 35/34,
36/34, 36/35,
37/36,
38/36, 38/37,
39/37, 39/38,
40/38, 40/39,
41/40,
42/40, 42/41,
43/41, 43/42,
44/42, 44/43,
45/44,
46/44, 46/45,
47/46,
48/46, 48/47,
49/47, 49/48,
50/48, 50/49,
51/50, 51/22,
52/49, 52/51, 52/53,
53/45, 53/47,
54/43, 54/45, 54/55,
55/39, 55/41,
56/35, 56/37, 56/57,
57/32, 57/33,
58/55,
59/52, 59/24, 59/30, 59/58,
60/29, 60/57, 60/30, 60/58}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);
%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,60}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);
%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);
%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
1/60.00/98.58/0.4/Blue,
7/38.58/60.00/0.4/Green,
11/360.00/376.60/0.4/Orange,
15/316.60/360.00/0.4/Violet,
17/300.00/318.34/0.4/Teal,
21/258.34/300.00/0.4/Lime}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}
%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/309,
2/210,
3/150,
4/69,
5/309,
6/129,
7/189,
8/330,
9/150,
10/90,
11/150,
12/347,
13/167,
14/347,
15/107,
16/330,
17/90,
18/228,
19/108,
20/348,
21/48,
22/270,
23/90,
24/342,
25/252,
26/41,
27/228,
28/197,
29/22,
30/107,
31/330,
32/90,
33/171,
34/291,
35/111,
36/270,
37/150,
38/30,
39/90,
40/30,
41/193,
42/313,
43/133,
44/73,
45/210,
46/12,
47/252,
48/12,
49/192,
50/30,
51/270,
52/203,
53/293,
54/144,
55/317,
56/73,
57/163,
58/96,
59/194,
60/168}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};
\end{tikzpicture}
$
|
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|
Slash
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Mitteilungen: 9107
| Beitrag No.2176, vom Themenstarter, eingetragen 2021-12-14
|
Ein 4/6er auch nicht.
60 Knoten, 58×Grad 4, 2×Grad 6, 0 Überschneidungen,
122 Kanten, minimal 0.99999999999999655831, maximal 1.04909179945559682956, Einsetzkanten=Beweglichkeit+5,
nicht passende Kanten:
|P25-P30|=1.04909179945559660752
|P26-P30|=1.04735672831650172832
|P53-P58|=1.04909179945559682956
|P54-P58|=1.04735672831650217240
$
%Eingabe war:
%
%Fig.27 4-regular planar graph with 59 vertices. This graph is rigid and asymmetric.
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%P[1]=[366.15134393904293,-122.49951786731864];
%P[2]=[450.00000000000017,-122.49951786731864]; D=ab(1,2); A(2,1); N(3,1,2);
%M(4,1,3,blue_angle,2,green_angle,2,orange_angle,2,fourth_angle,1,fifth_angle,2,sixth_angle,1);
%N(24,22,20); N(25,18,16); N(26,16,14); N(27,12,10); N(28,8,6); N(29,4,3); N(30,27,28);
%RA(24,25); RA(26,27); RA(28,29); RA(26,30); RA(25,30);
%A(2,23,ab(2,23,[1,30],"gespiegelt"));
%RA(3,32); A(51,22);
%N(59,52,24); N(60,29,57);
%RA(59,30); RA(60,30); RA(60,58); RA(59,58);
%
%
%
%
%Ende der Eingabe.
\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00}
\definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00}
\definecolor{Lime}{rgb}{0.00,1.00,0.00}
\definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00}
\definecolor{Teal}{rgb}{0.00,0.50,0.50}
\definecolor{Violet}{rgb}{0.93,0.51,0.93}
%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/2.86182323837578733716/0.00000000000000000000,
2/3.86182323837578778125/0.00000000000000000000,
3/3.36182323837578689307/0.86602540378443881863,
4/2.71267845917080885343/0.98881536943753978175,
5/1.93091161918789411267/0.36524451708543725914,
6/1.78176683998291562894/1.35405988652297648578,
7/1.00000000000000111022/0.73048903417087429624,
8/1.50000000000000044409/1.59651443795531355896,
9/0.50000000000000066613/1.59651443795531267078,
10/0.99999999999999966693/2.46253984173975126737,
11/0.00000000000000000000/2.46253984173975037919,
12/0.95831196649409267074/2.74826379046338331591,
13/0.23171178518277812941/3.43532432383607266857,
14/1.19002375167687080015/3.72104827255970560529,
15/0.46342357036555592575/4.40810880593239495795,
16/1.46342357036555581473/4.40810880593239673431,
17/0.96342357036555492655/5.27413420971683422067,
18/1.71053909489086697349/4.60943999956206873492,
19/1.91262340437067024368/5.58880812844010765872,
20/2.65973892889598229061/4.92411391828534217296,
21/2.86182323837578556081/5.90348204716338020859,
22/3.36182323837578422854/5.03745664337894094587,
23/3.86182323837578511672/5.90348204716337932041,
24/3.15973892889598140243/4.05808851450090291024,
25/2.21053909489086874984/3.74341459577763080446,
26/2.19002375167687057811/3.72104827255970693756,
27/1.95831196649409267074/2.74826379046338242773,
28/2.28176683998291585098/2.22008529030741508237,
29/3.21267845917080796525/1.85484077322197848936,
30/2.93091161918789344654/2.98075016765546285669,
31/4.86182323837578689307/0.00000000000000152534,
32/4.36182323837578600489/0.86602540378443948477,
33/5.01096801758076448863/0.98881536943754122504,
34/5.79273485756367989552/0.36524451708543997919,
35/5.94187963676865660290/1.35405988652297892827,
36/6.72364647675157112161/0.73048903417087840406,
37/6.22364647675157378615/1.59651443795531644554,
38/7.22364647675157289797/1.59651443795531644554,
39/6.72364647675157112161/2.46253984173975526417,
40/7.72364647675157023343/2.46253984173975570826,
41/6.76533451025747734064/2.74826379046338731271,
42/7.49193469156879121584/3.43532432383607799764,
43/6.53362272507469832306/3.72104827255971049027,
44/7.26022290638601308643/4.40810880593239939884,
45/6.26022290638601219825/4.40810880593239939884,
46/6.76022290638601486279/5.27413420971683777339,
47/6.01310738186070103950/4.60943999956207139945,
48/5.81102307238089910157/5.58880812844010854690,
49/5.06390754785558527828/4.92411391828534306114,
50/4.86182323837578334036/5.90348204716338198494,
51/4.36182323837578511672/5.03745664337894094587,
52/4.56390754785558883100/4.05808851450090291024,
53/5.51310738186070192768/3.74341459577763302491,
54/5.53362272507470009941/3.72104827255970915800,
55/5.76533451025747822882/2.74826379046338420409,
56/5.44187963676865482654/2.22008529030741685872,
57/4.51096801758076360045/1.85484077322197915549,
58/4.79273485756367723098/2.98075016765546418895,
59/3.86182323837578511672/3.34599468474090100401,
60/3.86182323837578511672/2.61550565057002692981}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);
%Innenflächen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;
%gefüllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
1/60.00/98.58/0.4/Blue,
7/38.58/60.00/0.4/Green,
11/0.00/16.60/0.4/Orange,
15/316.60/360.00/0.4/Violet,
17/300.00/318.34/0.4/Teal,
21/258.34/300.00/0.4/Lime}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;
%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
2/1, 2/31,
3/1, 3/2, 3/32,
4/1,
5/1, 5/4,
6/5, 6/4,
7/5, 7/6,
8/7,
9/7, 9/8,
10/9, 10/8,
11/9, 11/10,
12/11,
13/11, 13/12,
14/13, 14/12,
15/13, 15/14,
16/15,
17/15, 17/16,
18/17,
19/17, 19/18,
20/19, 20/18,
21/19, 21/20,
22/21,
23/21, 23/22, 23/50, 23/51,
24/22, 24/20, 24/25,
25/18, 25/16, 25/30,
26/16, 26/14, 26/27, 26/30,
27/12, 27/10,
28/8, 28/6, 28/29,
29/4, 29/3,
30/27, 30/28,
32/31, 32/2,
33/31,
34/31, 34/33,
35/33, 35/34,
36/34, 36/35,
37/36,
38/36, 38/37,
39/37, 39/38,
40/38, 40/39,
41/40,
42/40, 42/41,
43/41, 43/42,
44/42, 44/43,
45/44,
46/44, 46/45,
47/46,
48/46, 48/47,
49/47, 49/48,
50/48, 50/49,
51/50, 51/22,
52/49, 52/51, 52/53,
53/45, 53/47, 53/58,
54/43, 54/45, 54/55, 54/58,
55/39, 55/41,
56/35, 56/37, 56/57,
57/32, 57/33,
58/55, 58/56,
59/52, 59/24, 59/30, 59/58,
60/29, 60/57, 60/30, 60/58}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);
%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,60}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);
%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-25) -- (p-30);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-26) -- (p-30);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-53) -- (p-58);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-54) -- (p-58);
%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
1/60.00/98.58/0.4/Blue,
7/38.58/60.00/0.4/Green,
11/0.00/16.60/0.4/Orange,
15/316.60/360.00/0.4/Violet,
17/300.00/318.34/0.4/Teal,
21/258.34/300.00/0.4/Lime}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}
%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/210,
2/270,
3/90,
4/9,
5/249,
6/69,
7/270,
8/30,
9/210,
10/30,
11/150,
12/287,
13/107,
14/47,
15/107,
16/330,
17/90,
18/228,
19/48,
20/348,
21/48,
22/270,
23/30,
24/342,
25/168,
26/41,
27/225,
28/197,
29/22,
30/107,
31/231,
32/90,
33/171,
34/351,
35/111,
36/270,
37/150,
38/30,
39/150,
40/313,
41/193,
42/73,
43/193,
44/330,
45/210,
46/12,
47/252,
48/12,
49/192,
50/30,
51/270,
52/203,
53/17,
54/144,
55/315,
56/348,
57/163,
58/78,
59/194,
60/168}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};
\end{tikzpicture}
$
|
Profil
|
Slash
Aktiv
Dabei seit: 23.03.2005
Mitteilungen: 9107
| Beitrag No.2177, vom Themenstarter, eingetragen 2021-12-14
|
4/6 Versuch
61 Knoten, 60×Grad 4, 1×Grad 6, 0 Überschneidungen,
123 Kanten, minimal 0.93805368581048043097, maximal 1.00000000000000155431, Einsetzkanten=Beweglichkeit+4,
nicht passende Kanten:
|P30-P61|=0.93805368581048043097
|P58-P61|=0.93805368581048365062
|P59-P60|=0.96757686198517900422
$
%Eingabe war:
%
%Fig.27 4-regular planar graph with 59 vertices. This graph is rigid and asymmetric.
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%P[1]=[373.12227928730545,-122.49946307755579];
%P[2]=[449.99999999999983,-122.49946307755573]; D=ab(1,2); A(2,1); N(3,1,2);
%M(4,1,3,blue_angle,2,green_angle,2,orange_angle,2,fourth_angle,1,fifth_angle,2,sixth_angle,1);
%N(24,22,20); N(25,18,16); N(26,16,14); N(27,12,10); N(28,8,6); N(29,4,3); N(30,27,28);
%RA(24,25); RA(26,27); RA(28,29); RA(26,30);
%A(2,23,ab(2,23,[1,30],"gespiegelt"));
%RA(3,32); A(51,22);
%N(59,24,25); N(60,53,52); N(61,60,59);
%RA(29,61); RA(57,61); RA(59,60); RA(30,61); RA(58,61);
%
%
%Ende der Eingabe.
\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00}
\definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00}
\definecolor{Lime}{rgb}{0.00,1.00,0.00}
\definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00}
\definecolor{Teal}{rgb}{0.00,0.50,0.50}
\definecolor{Violet}{rgb}{0.93,0.51,0.93}
%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/2.78282318127134020713/0.00000000000000000000,
2/3.78282318127134020713/0.00000000000000073940,
3/3.28282318127133931895/0.86602540378443904068,
4/2.72959545165946382284/0.99858239960474215469,
5/1.89141159063567121379/0.45319463377271673732,
6/1.83818386102379460745/1.45177703337745889201,
7/1.00000000000000222045/0.90638926754543347464,
8/1.50000000000000111022/1.77241467132987273736,
9/0.50000000000000111022/1.77241467132987118305,
10/1.00000000000000000000/2.63844007511431088986,
11/0.00000000000000000000/2.63844007511430911350,
12/0.97125251091526865199/2.87649166624695817873,
13/0.27946753012545394457/3.59859521862267861536,
14/1.25072004104072265207/3.83664680975532768059,
15/0.55893506025090788913/4.55875036213104856131,
16/1.55893506025090800016/4.55875036213104944949,
17/1.05893506025090711198/5.42477576591548782403,
18/1.92898490526482646601/4.93181200741872505233,
19/1.92087912076112021786/5.93177915500787378278,
20/2.79092896577503868372/5.43881539651111101108,
21/2.78282318127133265762/6.43878254410025885335,
22/3.28282318127133398988/5.57275714031582047880,
23/3.78282318127133265762/6.43878254410026062970,
24/3.29092896577503735145/4.57278999272667174836,
25/2.42898490526482779828/4.06578660363428667779,
26/2.25072004104072354025/3.83664680975532812468,
27/1.97125251091526854097/2.87649166624695995509,
28/2.33818386102379349722/2.31780243716189815473,
29/3.22959545165946249057/1.86460780338918130639,
30/2.94250502183053708194/3.11454325737960857623,
31/4.78282318127134065122/0.00000000000000314245,
32/4.28282318127133887486/0.86602540378444015090,
33/4.83605091088321348280/0.99858239960474493024,
34/5.67423477190700786821/0.45319463377272228843,
35/5.72746250151888069979/1.45177703337746488721,
36/6.56564636254267419702/0.90638926754544102415,
37/6.06564636254267419702/1.77241467132987895461,
38/7.06564636254267508519/1.77241467132987939870,
39/6.56564636254267508519/2.63844007511431799529,
40/7.56564636254267330884/2.63844007511431932755,
41/6.59439385162740432378/2.87649166624696617234,
42/7.28617883241721653320/3.59859521862268927350,
43/6.31492632150194932450/3.83664680975533478602,
44/7.00671130229176242210/4.55875036213105744309,
45/6.00671130229176153392/4.55875036213105566674,
46/6.50671130229175798121/5.42477576591549492946,
47/5.63666145727784151376/4.93181200741872949322,
48/5.64476724178154665168/5.93177915500787911185,
49/4.77471739676762840787/5.43881539651111367561,
50/4.78282318127133176944/6.43878254410026151788,
51/4.28282318127133088126/5.57275714031582314334,
52/4.27471739676763196059/4.57278999272667263654,
53/5.13666145727784151376/4.06578660363429023050,
54/5.31492632150194843632/3.83664680975533256557,
55/5.59439385162740521196/2.87649166624696484007,
56/5.22746250151888069979/2.31780243716190215153,
57/4.33605091088321348280/1.86460780338918241661,
58/4.62314134071213622690/3.11454325737961079668,
59/3.29903475027874604208/3.57282284513752212973,
60/4.26661161226392504631/3.57282284513752257382,
61/3.78282318127133576624/2.69763786238374558835}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);
%Innenflächen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;
%gefüllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
1/60.00/93.05/0.4/Blue,
7/33.05/60.00/0.4/Green,
11/0.00/13.77/0.4/Orange,
15/313.77/360.00/0.4/Violet,
17/300.00/330.46/0.4/Teal,
21/270.46/300.00/0.4/Lime}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;
%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
2/1, 2/31,
3/1, 3/2, 3/32,
4/1,
5/1, 5/4,
6/5, 6/4,
7/5, 7/6,
8/7,
9/7, 9/8,
10/9, 10/8,
11/9, 11/10,
12/11,
13/11, 13/12,
14/13, 14/12,
15/13, 15/14,
16/15,
17/15, 17/16,
18/17,
19/17, 19/18,
20/19, 20/18,
21/19, 21/20,
22/21,
23/21, 23/22, 23/50, 23/51,
24/22, 24/20, 24/25,
25/18, 25/16,
26/16, 26/14, 26/27, 26/30,
27/12, 27/10,
28/8, 28/6, 28/29,
29/4, 29/3, 29/61,
30/27, 30/28, 30/61,
32/31, 32/2,
33/31,
34/31, 34/33,
35/33, 35/34,
36/34, 36/35,
37/36,
38/36, 38/37,
39/37, 39/38,
40/38, 40/39,
41/40,
42/40, 42/41,
43/41, 43/42,
44/42, 44/43,
45/44,
46/44, 46/45,
47/46,
48/46, 48/47,
49/47, 49/48,
50/48, 50/49,
51/50, 51/22,
52/49, 52/51, 52/53,
53/45, 53/47,
54/43, 54/45, 54/55, 54/58,
55/39, 55/41,
56/35, 56/37, 56/57,
57/32, 57/33, 57/61,
58/55, 58/56, 58/61,
59/24, 59/25, 59/60,
60/53, 60/52,
61/60, 61/59}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);
%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,61}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);
%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);
\draw[cyan,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-30) -- (p-61);
\draw[cyan,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-58) -- (p-61);
\draw[cyan,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-59) -- (p-60);
%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
1/60.00/93.05/0.4/Blue,
7/33.05/60.00/0.4/Green,
11/0.00/13.77/0.4/Orange,
15/313.77/360.00/0.4/Violet,
17/300.00/330.46/0.4/Teal,
21/270.46/300.00/0.4/Lime}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}
%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/303,
2/210,
3/90,
4/3,
5/183,
6/123,
7/183,
8/30,
9/270,
10/30,
11/150,
12/344,
13/164,
14/344,
15/104,
16/330,
17/180,
18/300,
19/120,
20/300,
21/60,
22/210,
23/90,
24/60,
25/180,
26/104,
27/224,
28/195,
29/19,
30/344,
31/330,
32/90,
33/117,
34/357,
35/117,
36/357,
37/210,
38/270,
39/90,
40/316,
41/256,
42/76,
43/196,
44/330,
45/210,
46/90,
47/240,
48/360,
49/240,
50/30,
51/270,
52/120,
53/360,
54/76,
55/316,
56/350,
57/166,
58/196,
59/300,
60/240,
61/93}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};
\end{tikzpicture}
$
|
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| Beitrag No.2178, vom Themenstarter, eingetragen 2021-12-14
|
4/4 Versuch mit 61.
61 Knoten, 61×Grad 4, 0 Überschneidungen,
122 Kanten, minimal 0.99999999999999567013, maximal 1.30003159700388626341, Einsetzkanten=Beweglichkeit+3,
nicht passende Kanten:
|P29-P61|=1.30003159700388382092
|P57-P61|=1.30003159700388626341
$
%Eingabe war:
%
%Fig.27 4-regular planar graph with 59 vertices. This graph is rigid and asymmetric.
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%P[1]=[378.4089149595121,-122.49951916531177];
%P[2]=[450,-122.49951916531175]; D=ab(1,2); A(2,1); N(3,1,2);
%M(4,1,3,blue_angle,2,green_angle,2,orange_angle,2,fourth_angle,1,fifth_angle,2,sixth_angle,1);
%N(24,22,20); N(25,18,16); N(26,16,14); N(27,12,10); N(28,8,6); N(29,4,3); N(30,27,28);
%RA(24,25); RA(26,27); RA(28,29); RA(26,30);
%A(2,23,ab(2,23,[1,30],"gespiegelt"));
%RA(3,32); A(51,22);
%N(59,24,25); N(60,53,52); N(61,60,59);
%RA(29,61); RA(57,61); RA(30,59); RA(58,60);
%
%
%
%Ende der Eingabe.
\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00}
\definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00}
\definecolor{Lime}{rgb}{0.00,1.00,0.00}
\definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00}
\definecolor{Teal}{rgb}{0.00,0.50,0.50}
\definecolor{Violet}{rgb}{0.93,0.51,0.93}
%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/2.65596447705102267633/0.00000000000000000000,
2/3.65596447705102267633/0.00000000000000019850,
3/3.15596447705102267633/0.86602540378443870761,
4/2.72760084827322080159/0.99743081480276885031,
5/1.82798223852551200430/0.56075432471474073726,
6/1.89961860974771057364/1.55818513951750969859,
7/1.00000000000000155431/1.12150864942948147451,
8/1.50000000000000088818/1.98753405321392073724,
9/0.50000000000000077716/1.98753405321391962701,
10/1.00000000000000000000/2.85355945699835888973,
11/0.00000000000000000000/2.85355945699835800156,
12/0.97989499326471163343/3.05307337173803272634,
13/0.31716337805931460458/3.80193037157661750669,
14/1.29705837132402623801/4.00144428631629267556,
15/0.63432675611862920917/4.75030128615487612365,
16/1.63432675611862920917/4.75030128615487612365,
17/1.13432675611862920917/5.61632668993931449819,
18/2.07675575555656211080/5.28192037866750840891,
19/1.89514561658482549866/6.26529098907981119027,
20/2.83757461602275862234/5.93088467780800687734,
21/2.65596447705102089998/6.91425528822030965870,
22/3.15596447705102178816/6.04822988443587128415,
23/3.65596447705102089998/6.91425528822031054688,
24/3.33757461602275862234/5.06485927402356850280,
25/2.57675575555656211080/4.41589497488307003437,
26/2.29705837132402690415/4.00144428631629178739,
27/1.97989499326471229956/3.05307337173803494679,
28/2.39961860974770990751/2.42421054330194873927,
29/3.22760084827322080159/1.86345621858720744690,
30/2.95978998652942459913/3.25258728647770789522,
31/4.65596447705102267633/0.00000000000000039700,
32/4.15596447705102267633/0.86602540378443881863,
33/4.58432810582882321881/0.99743081480276940542,
34/5.48394671557653268223/0.56075432471474151441,
35/5.41231034435433411289/1.55818513951751014268,
36/6.31192895410204357631/1.12150864942948325087,
37/5.81192895410204091178/1.98753405321392273564,
38/6.81192895410204268813/1.98753405321392118132,
39/6.31192895410204357631/2.85355945699836111018,
40/7.31192895410204357631/2.85355945699836199836,
41/6.33203396083733238697/3.05307337173803450270,
42/6.99476557604272741742/3.80193037157661972714,
43/6.01487058277801533990/4.00144428631629267556,
44/6.67760219798341569941/4.75030128615487701182,
45/5.67760219798341303488/4.75030128615487790000,
46/6.17760219798341658759/5.61632668993931627455,
47/5.23517319854547924507/5.28192037866750929709,
48/5.41678333751721741152/6.26529098907981207844,
49/4.47435433807928184535/5.93088467780800687734,
50/4.65596447705101912362/6.91425528822030965870,
51/4.15596447705102178816/6.04822988443587128415,
52/3.97435433807928584216/5.06485927402356761462,
53/4.73517319854548013325/4.41589497488307003437,
54/5.01487058277801622808/4.00144428631629178739,
55/5.33203396083732972244/3.05307337173803583497,
56/4.91231034435433500107/2.42421054330194873927,
57/4.08432810582882410699/1.86345621858720789099,
58/4.35213896757261942128/3.25258728647770833931,
59/3.51918475499449634469/4.08148866361126483326,
60/3.79274419910754723162/4.08148866361126394509,
61/3.65596447705101867953/3.09088717580996963363}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);
%Innenflächen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;
%gefüllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
1/60.00/85.89/0.4/Blue,
7/25.89/60.00/0.4/Green,
11/0.00/11.51/0.4/Orange,
15/311.51/360.00/0.4/Violet,
17/300.00/340.46/0.4/Teal,
21/280.46/300.00/0.4/Lime}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;
%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
2/1, 2/31,
3/1, 3/2, 3/32,
4/1,
5/1, 5/4,
6/5, 6/4,
7/5, 7/6,
8/7,
9/7, 9/8,
10/9, 10/8,
11/9, 11/10,
12/11,
13/11, 13/12,
14/13, 14/12,
15/13, 15/14,
16/15,
17/15, 17/16,
18/17,
19/17, 19/18,
20/19, 20/18,
21/19, 21/20,
22/21,
23/21, 23/22, 23/50, 23/51,
24/22, 24/20, 24/25,
25/18, 25/16,
26/16, 26/14, 26/27, 26/30,
27/12, 27/10,
28/8, 28/6, 28/29,
29/4, 29/3, 29/61,
30/27, 30/28, 30/59,
32/31, 32/2,
33/31,
34/31, 34/33,
35/33, 35/34,
36/34, 36/35,
37/36,
38/36, 38/37,
39/37, 39/38,
40/38, 40/39,
41/40,
42/40, 42/41,
43/41, 43/42,
44/42, 44/43,
45/44,
46/44, 46/45,
47/46,
48/46, 48/47,
49/47, 49/48,
50/48, 50/49,
51/50, 51/22,
52/49, 52/51, 52/53,
53/45, 53/47,
54/43, 54/45, 54/55, 54/58,
55/39, 55/41,
56/35, 56/37, 56/57,
57/32, 57/33, 57/61,
58/55, 58/56, 58/60,
59/24, 59/25,
60/53, 60/52,
61/60, 61/59}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);
%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,61}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);
%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-29) -- (p-61);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-57) -- (p-61);
%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
1/60.00/85.89/0.4/Blue,
7/25.89/60.00/0.4/Green,
11/0.00/11.51/0.4/Orange,
15/311.51/360.00/0.4/Violet,
17/300.00/340.46/0.4/Teal,
21/280.46/300.00/0.4/Lime}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}
%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/210,
2/330,
3/150,
4/356,
5/176,
6/116,
7/176,
8/30,
9/210,
10/30,
11/150,
12/282,
13/222,
14/342,
15/210,
16/330,
17/90,
18/310,
19/130,
20/310,
21/70,
22/270,
23/150,
24/70,
25/190,
26/102,
27/222,
28/105,
29/291,
30/342,
31/330,
32/30,
33/184,
34/304,
35/124,
36/4,
37/150,
38/270,
39/90,
40/30,
41/198,
42/78,
43/198,
44/330,
45/210,
46/350,
47/230,
48/350,
49/170,
50/30,
51/270,
52/110,
53/350,
54/78,
55/318,
56/80,
57/254,
58/198,
59/310,
60/230,
61/188}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};
\end{tikzpicture}
$
...und besser angenähert
61 Knoten, 61×Grad 4, 0 Überschneidungen,
122 Kanten, minimal 0.96556908788152862044, maximal 1.01659311000944363457, Einsetzkanten=Beweglichkeit+3,
nicht passende Kanten:
|P27-P10|=1.00597927893846050829
|P28-P8|=0.96556908788152862044
|P55-P39|=1.01659311000944363457
$
%Eingabe war:
%
%[1030]
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%P[31]=[521.5910850404879,-122.49951916536384]; P[2]=[450,-122.4995191653378]; D=ab(31,2); A(2,31); L(32,2,31); L(3,2,32); L(1,2,3); M(5,1,2,blauerWinkel); L(4,5,1); L(6,5,4); L
%
%(7,5,6); M(9,7,5,gruenerWinkel); L(8,9,7); L(10,9,8); L(11,9,10); M(13,11,9,orangerWinkel); L(12,13,11); L(14,13,12); L(15,13,14); M(17,15,13,vierterWinkel); L(16,17,15); M
%
%(19,17,15,fuenfterWinkel); L(18,19,17); L(20,19,18); L(21,19,20); M(23,21,19,sechsterWinkel); L(22,23,21); L(51,23,22); L(50,23,51); M(49,50,23,siebenterWinkel); L(48,50,49); L
%
%(47,48,49); L(46,48,47); M(45,46,48,achterWinkel); L(44,46,45); M(43,44,46,neunterWinkel); L(42,44,43); L(41,42,43); L(40,42,41); Q(36,40,31,2*D,2*D); A(36,31); H(34,31,36,2);
%
%A(34,31); L(33,31,34); A(36,40); H(38,40,36,2); A(38,40); L(39,38,40); A(38,36); L(37,36,38); A(37,39); A(34,36); L(35,34,36); A(33,35); N(24,22,20); N(25,24,18); N(26,16,14);
%
%N(27,26,12); N(29,4,3); N(52,49,51); N(53,45,47); N(54,43,45); N(55,41,54); N(56,35,37); N(57,33,56); N(28,6,29); L(30,26,27); L(58,55,54); L(59,24,25); L(60,53,52); M
%
%(61,29,4,zehnterWinkel,0,jum(elfterWinkel)*D);
%A(61,59); R(61,59,"green");
%A(53,52); R(53,52,"green");
%A(57,32); R(57,32,"green");
%A(30,28); R(30,28,"green");
%A(59,30); R(59,30,"green");
%A(61,60); R(61,60,"green");
%A(58,56); R(58,56,"green");
%A(60,58); R(60,58,"green");
%A(61,57); R(61,57,"green");
%R(61,29,"green");
%A(25,16); R(25,16,"green");
%RA(55,39); RA(28,8); RA(27,10);
%
%
%
%Ende der Eingabe.
\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00}
\definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00}
\definecolor{LightBlue}{rgb}{0.68,0.84,0.90}
\definecolor{LightCoral}{rgb}{0.94,0.50,0.50}
\definecolor{LightCyan}{rgb}{0.88,1.00,1.00}
\definecolor{LightGoldenrodYellow}{rgb}{0.98,0.98,0.82}
\definecolor{Lime}{rgb}{0.00,1.00,0.00}
\definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00}
\definecolor{Teal}{rgb}{0.00,0.50,0.50}
\definecolor{Violet}{rgb}{0.93,0.51,0.93}
%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/2.62519102657925174071/0.00000000000072770225,
2/3.62519102657925174071/0.00000000000036365262,
3/3.12519102657956704405/0.86602540378498438223,
4/2.53195794719831557273/0.99564431043952517086,
5/1.71632122091534511377/0.41707994000318465710,
6/1.62308814153440872374/1.41272425044198191024,
7/0.80745141525143826478/0.83415988000564134097,
8/1.39789794845326298400/1.64123663684475817881,
9/0.40372570762571913239/1.74903995575443160782,
10/0.99417224082754385162/2.55611671259354888974,
11/0.00000000000000000000/2.66392003150322231875,
12/0.99514169747726044513/2.76237307585471736360,
13/0.41230801125031973919/3.57496454405944552590,
14/1.40744970872758012881/3.67341758841094057075,
15/0.82461602250063947839/4.48600905661566873306,
16/1.82151121664712123405/4.40726915638937377651,
17/1.39125437346130476080/5.30997566954399502492,
18/2.29462800186327076091/4.88112127991055988474,
19/2.21433998360931205696/5.87789298603230392359,
20/3.11771361201127872320/5.44903859639886878341,
21/3.03742559375732001925/6.44581030252061282226,
22/3.46768243694313538228/5.54310378936599068567,
23/4.03432078790380277411/6.36707040229431520117,
24/3.54797045519709497441/4.54633208324424753499,
25/2.72488484504908790029/3.97841476675593774814,
26/2.40434490287406266162/3.59467768818464605829,
27/1.99203689162374297794/2.68363317562842285113,
28/2.12308814153472447117/2.27874965422623843025,
29/3.03195794719863132016/1.86166971422378169088,
30/2.98717858910100275693/2.78208621997991745189,
31/4.62519102657925174071/0.00000000000000000000,
32/4.12519102657956704405/0.86602540378462034010,
33/4.92605986853773281098/0.95366552833714313131,
34/5.60152402181196684694/0.21627270382532184922,
35/5.90239286377044702903/1.16993823216246517482,
36/6.57785701704468106499/0.43254540765064369845,
37/6.07785701704500258558/1.29857081143526786882,
38/7.07785701704500258558/1.29857081143489661024,
39/6.57785701704532410616/2.16459621521952083611,
40/7.57785701704532410616/2.16459621521914957754,
41/6.60049823437453220265/2.37618499076328815178,
42/7.27241888048679641088/3.11680813739595885536,
43/6.29506009781600450737/3.32839691294009742961,
44/6.96698074392826782741/4.06902005957276724502,
45/5.97008554978178640482/4.14775995979906664246,
46/6.53672390074245424074/4.97172657272739026979,
47/5.59024069630371300832/4.64897350346952098477,
48/5.78396994139637055099/5.63002853739770525721,
49/4.83748673695762931857/5.30727546813983508400,
50/5.03121598205028508488/6.28833050206801846826,
51/4.46457763108961813714/5.46436388913969306458,
52/4.27084838599696414718/4.48330885521150968032,
53/5.02360234534304694876/3.82500689054119513699,
54/5.29816490366952130842/3.40713681316639593888,
55/5.60360304022805078006/2.45492489098958666105,
56/5.40239286377076766144/2.03596363594708895661,
57/4.42605986853805255521/1.81969093212176646901,
58/4.62624425755725887655/2.66651366653372434712,
59/3.62825847345105367836/3.54956037712250349614,
60/4.07711914090430749269/3.50225382128332585197,
61/3.75058061839703205109/2.55706992736702964919}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);
%Innenflächen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;
%gefüllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
1/360.00/515.35/0.4/Blue,
7/335.35/473.81/0.4/Green,
11/293.81/425.65/0.4/Orange,
15/245.65/415.48/0.4/Violet,
17/235.48/394.61/0.4/Teal,
21/214.61/355.48/0.4/Lime,
50/175.48/258.83/0.4/LightBlue,
46/138.83/235.48/0.4/LightCoral,
44/115.48/227.78/0.4/LightCyan,
29/240.00/404.06/0.4/LightGoldenrodYellow}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;
%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
1/2, 1/3,
2/31,
3/2, 3/32,
4/5, 4/1,
5/1,
6/5, 6/4,
7/5, 7/6,
8/9, 8/7,
9/7,
10/9, 10/8,
11/9, 11/10,
12/13, 12/11,
13/11,
14/13, 14/12,
15/13, 15/14,
16/17, 16/15,
17/15,
18/19, 18/17,
19/17,
20/19, 20/18,
21/19, 21/20,
22/23, 22/21,
23/21,
24/22, 24/20,
25/24, 25/18, 25/16,
26/16, 26/14,
27/26, 27/12, 27/10,
28/6, 28/29, 28/8,
29/4, 29/3,
30/26, 30/27, 30/28,
32/2, 32/31,
33/31, 33/34, 33/35,
34/31, 34/36,
35/34, 35/36,
37/36, 37/38, 37/39,
38/40, 38/36,
39/38, 39/40,
40/42, 40/41,
41/42, 41/43,
42/44, 42/43,
43/44,
44/46, 44/45,
45/46,
46/48, 46/47,
47/48, 47/49,
48/50, 48/49,
49/50,
50/23, 50/51,
51/23, 51/22,
52/49, 52/51,
53/45, 53/47, 53/52,
54/43, 54/45,
55/41, 55/54, 55/39,
56/35, 56/37,
57/33, 57/56, 57/32,
58/55, 58/54, 58/56,
59/24, 59/25, 59/30,
60/53, 60/52, 60/58,
61/29, 61/59, 61/60, 61/57}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);
%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,61}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);
%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-27) -- (p-10);
\draw[cyan,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-28) -- (p-8);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-55) -- (p-39);
%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
1/360.00/515.35/0.4/Blue,
7/335.35/473.81/0.4/Green,
11/293.81/425.65/0.4/Orange,
15/245.65/415.48/0.4/Violet,
17/235.48/394.61/0.4/Teal,
21/214.61/355.48/0.4/Lime,
50/175.48/258.83/0.4/LightBlue,
46/138.83/235.48/0.4/LightCoral,
44/115.48/227.78/0.4/LightCyan,
29/240.00/404.06/0.4/LightGoldenrodYellow}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}
%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/305,
2/210,
3/150,
4/5,
5/185,
6/65,
7/185,
8/24,
9/144,
10/84,
11/144,
12/336,
13/156,
14/336,
15/205,
16/325,
17/85,
18/305,
19/65,
20/305,
21/145,
22/205,
23/25,
24/65,
25/185,
26/96,
27/216,
28/185,
29/20,
30/336,
31/222,
32/30,
33/102,
34/342,
35/102,
36/342,
37/210,
38/30,
39/150,
40/30,
41/258,
42/318,
43/138,
44/325,
45/205,
46/349,
47/229,
48/49,
49/169,
50/25,
51/265,
52/109,
53/349,
54/78,
55/318,
56/69,
57/159,
58/198,
59/305,
60/229,
61/91}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};
\end{tikzpicture}
$
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Profil
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haribo
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| Beitrag No.2179, eingetragen 2021-12-14
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neeja, du hast den rahmen wieder vom fig 17v7 genommen mit drei 2er rahmen zwischen den einzelnen, auch interessant aber
meine variante hatte 5 zweier dazwischen, war also insofern ein neuer versuch
immerhin könnten wir stefan evtl bitten dass er für den "rahmen"befehl einer-rahmen zulässt... ich hab aber keine ahnung was das programiertechnisch auslösst
ich dachte eher so weitermachen und wusste gestern nicht wie ich da hinkomme
jetzt hab ich die notwendigen p1 und p2 sozusagen ausgelagert, hab aber dafür ewig hohe punktnummern, also alle >100 das ist auch noch suboptimal
ausserdem passt er auch nicht, aber es geht ja immer auch noch ums üben
63 Knoten, 2×Grad 2, 4×Grad 3, 54×Grad 4, 2×Grad 5, 1×Grad 6, 0 Überschneidungen,
124 Kanten, minimal 0.96796438832156372900, maximal 1.20458426895763115461, Einsetzkanten=Beweglichkeit+1,
einzustellende Kanten, Abstände und Winkel:
|P196-P197|=0.96796438832156372900
|P191-P193|=1.20458426895763115461
nicht passende Kanten:
|P191-P193|=1.20458426895763115461
|P196-P197|=0.96796438832156372900
$
%Eingabe war:
%
%was
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%P[1]=[-146.34499188038924,149.51517815112175]; P[2]=[-129.8960142563161,80.06764323757034]; D=ab(1,2); A(2,1); M(149,1,2,blauerWinkel); M(151,149,1,gruenerWinkel); N(150,151,149); N(152,151,150); N(153,151,152); M(183,152,151,orangerWinkel); N(154,153,183); N(155,153,154); N(156,155,154); N(157,155,156); N(178,156,183); N(158,157,178); N(159,157,158); Q(209,159,158,D,jum(vierterWinkel)*D); N(208,159,209); M(212,209,159,fuenfterWinkel); N(187,212,178); N(207,208,212); N(185,187,183); N(206,208,207); N(205,206,207); N(214,205,212); N(216,214,187); N(204,206,205); N(203,204,214); N(202,204,203); N(201,202,203); N(200,202,201); M(217,187,212,sechsterWinkel); M(215,217,187,siebenterWinkel); N(213,215,217); M(199,200,202,achterWinkel); N(198,200,199); N(211,199,201); N(195,211,216); N(197,199,195); N(194,195,215); N(196,198,194); N(193,196,194); N(192,193,215); N(190,192,213); N(191,192,190); N(189,191,190); N(188,189,213); N(135,189,188); M(186,187,212,neunterWinkel); M(184,186,187,zehnterWinkel); N(179,186,184); N(136,135,179); N(137,135,136); N(138,137,179); N(139,137,138); N(140,139,138); N(141,139,140); N(142,141,184); N(145,141,142); M(148,149,1,elfterWinkel); N(146,148,145); N(147,145,146); N(177,150,148); N(143,177,142);
%R(209,158,"green");
%A(140,184); R(140,184,"green");
%A(145,2); R(145,2,"green");
%A(147,148); R(147,148,"green");
%A(147,149); R(147,149,"green");
%A(177,185); R(177,185,"green");
%A(143,146); R(143,146,"green");
%A(143,185); R(143,185,"green");
%A(211,216); R(211,216,"green");
%A(197,198); R(197,198,"green");
%A(196,197); R(196,197,"green");
%A(191,193); R(191,193,"green");
%
%//von Button Feinjustieren ausgewählte Einsetzkanten:
%R(196,197,"LightSlateGrey");
%R(191,193,"LightSlateGrey");
%
%//von Button Feinjustieren ausgewählte Einsetzkanten:
%R(196,197,"LightSlateGrey");
%R(191,193,"LightSlateGrey");
% Z(191,193);
%RA(191,193,"blue");
%
%//von Button Feinjustieren ausgewählte Einsetzkanten:
%R(196,197,"LightSlateGrey");
%R(191,193,"LightSlateGrey");
%
%
%
%Ende der Eingabe.
\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00}
\definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00}
\definecolor{LightBlue}{rgb}{0.68,0.84,0.90}
\definecolor{LightCoral}{rgb}{0.94,0.50,0.50}
\definecolor{LightCyan}{rgb}{0.88,1.00,1.00}
\definecolor{LightGoldenrodYellow}{rgb}{0.98,0.98,0.82}
\definecolor{LightGreen}{rgb}{0.56,0.93,0.56}
\definecolor{Lime}{rgb}{0.00,1.00,0.00}
\definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00}
\definecolor{Teal}{rgb}{0.00,0.50,0.50}
%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/0.00000000000000000000/3.20182649949427133862,
2/0.23047802274412124146/2.22874896865103977461,
135/4.37083029813779688766/0.00000000000000000000,
136/3.88957799867987485953/0.87658212636721244415,
137/3.37106175847144884372/0.02151434622337049588,
138/3.40492121680871528966/1.02094095037252308167,
139/2.52246265922890167133/0.55055079937640016841,
140/2.55632211756616767317/1.54997740352555291032,
141/1.67386355998635472098/1.07958725252942988604,
142/2.19237980019479117288/1.93465503267326544012,
143/2.91468779815875400629/2.62622654457734272526,
145/1.19261126052844379508/1.95616937889664810335,
146/1.91491925849241972912/2.64774089080071206581,
147/0.95484676166790027896/2.92749221044216190180,
148/1.67715475963187343744/3.61906372234622519812,
149/0.71708226280735476443/3.89881504198767858682,
150/1.71685080247370236428/3.87730069576431191081,
151/1.23559850301577767162/4.75388282213152280065,
152/2.23536704268212549351/4.73236847590815568054,
153/1.75411474322420102290/5.60895060227536657038,
154/2.52083034993602161933/4.96696370332452019625,
155/2.69344950996833842893/5.95195234569037978645,
156/3.46016511668015880332/5.30996544673953252413,
157/3.63278427671247561292/6.29495408910539033798,
158/4.11403657617040074967/5.41837196273818122449,
159/4.63255281637882276868/6.27343974288202499423,
177/2.67692329929822125933/3.59754937612285941029,
178/3.94141741613808394007/4.43338332037232252247,
179/3.92343745701714263774/1.87600873051636507505,
183/3.00208264939394720017/4.09038157695731019459,
184/3.07483835777459812988/2.40504518366940001073,
185/3.63699579612273948825/3.31779805648140557750,
186/3.95729691535441485684/2.87543533466551703981,
187/4.57633056286687622816/3.66079979989641790539,
188/4.85208259759571891578/0.87658212636721122291,
189/5.37059883780414359933/0.02151434622336830665,
190/5.52678957941999815517/1.00924125799275499205,
191/6.30409080620591044664/0.38011265203280070191,
192/6.46028154782176411430/1.36783956380218763016,
193/7.36719774133817750794/0.94652849352548673600,
194/6.84868150112975460075/1.80159627366933006165,
195/6.19192905741026589084/2.55570251795357039626,
196/7.84845004079610131242/1.82311061989269784789,
197/7.19169759707661349069/2.53418817173020372024,
198/8.16291586929817469809/2.77237941359894035642,
199/7.47102706677010530711/3.49438348902807138785,
200/8.44224533899166296180/3.73257473089680846812,
201/7.44247679932531625013/3.75408907712017381186,
202/7.96099303953373826914/4.60915685726401846978,
203/6.96122449986739066929/4.63067120348738292535,
204/7.47974074007581268830/5.48573898363122847144,
205/6.68611744521003625863/4.87732952788091722596,
206/6.55603104806049152842/5.86883219014494361687,
207/5.76240775319471509874/5.26042273439463237139,
208/5.63232135604517036853/6.25192539665865876231,
209/5.11380511583674834952/5.39685761651481321621,
211/6.47125852710375770727/3.51589783525143761977,
212/5.24389151298629396791/4.40535495425078860166,
213/5.00827333921157258345/1.86430903813659787360,
214/6.16760120500161512780/4.02226174773707167986,
215/5.94176530761333943076/2.22290734394603051172,
216/5.50004025488219738804/3.27770659338270231586,
217/5.16446408082742625112/2.85203594990598441328}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);
%Innenflächen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;
%gefüllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
1/283.33/404.19/0.4/Blue,
149/224.19/418.77/0.4/Green,
152/178.77/320.06/0.4/Orange,
209/118.77/277.47/0.4/Teal,
187/48.12/306.02/0.4/Lime,
217/126.02/321.01/0.4/LightBlue,
200/118.77/193.78/0.4/LightCoral,
187/48.12/231.75/0.3/LightCyan,
186/51.75/208.06/0.4/LightGoldenrodYellow,
149/224.19/343.75/0.3/LightGreen}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;
%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
2/1,
135/189, 135/188,
136/135, 136/179,
137/135, 137/136,
138/137, 138/179,
139/137, 139/138,
140/139, 140/138, 140/184,
141/139, 141/140,
142/141, 142/184,
143/177, 143/142, 143/146, 143/185,
145/141, 145/142, 145/2,
146/148, 146/145,
147/145, 147/146, 147/148, 147/149,
148/149,
149/1,
150/151, 150/149,
151/149,
152/151, 152/150,
153/151, 153/152,
154/153, 154/183,
155/153, 155/154,
156/155, 156/154,
157/155, 157/156,
158/157, 158/178,
159/157, 159/158,
177/150, 177/148, 177/185,
178/156, 178/183,
179/186, 179/184,
183/152,
184/186,
185/187, 185/183,
186/187,
187/212, 187/178,
188/189, 188/213,
189/191, 189/190,
190/192, 190/213,
191/192, 191/190, 191/193,
192/193, 192/215,
193/196, 193/194,
194/195, 194/215,
195/211, 195/216,
196/198, 196/194, 196/197,
197/199, 197/195, 197/198,
198/200, 198/199,
199/200,
200/202, 200/201,
201/202, 201/203,
202/204, 202/203,
203/204, 203/214,
204/206, 204/205,
205/206, 205/207,
206/208, 206/207,
207/208, 207/212,
208/159, 208/209,
209/159, 209/158,
211/199, 211/201, 211/216,
212/209,
213/215, 213/217,
214/205, 214/212,
215/217,
216/214, 216/187,
217/187}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);
%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,2,135,...,143,145,...,159,177,...,179,183,...,209,211,...,217}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);
%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-191) -- (p-193);
\draw[cyan,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-196) -- (p-197);
%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
1/283.33/404.19/0.4/Blue,
149/224.19/418.77/0.4/Green,
152/178.77/320.06/0.4/Orange,
209/118.77/277.47/0.4/Teal,
187/48.12/306.02/0.4/Lime,
217/126.02/321.01/0.4/LightBlue,
200/118.77/193.78/0.4/LightCoral,
187/48.12/231.75/0.3/LightCyan,
186/51.75/208.06/0.4/LightGoldenrodYellow,
149/224.19/343.75/0.3/LightGreen}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}
%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/166,
2/226,
135/211,
136/89,
137/298,
138/358,
139/238,
140/58,
141/178,
142/29,
143/254,
145/149,
146/314,
147/254,
148/74,
149/134,
150/329,
151/89,
152/329,
153/89,
154/230,
155/110,
156/290,
157/149,
158/269,
159/89,
177/134,
178/342,
179/298,
183/167,
184/178,
185/14,
186/58,
187/347,
188/91,
189/231,
190/111,
191/291,
192/51,
193/271,
194/151,
195/284,
196/31,
197/224,
198/344,
199/164,
200/44,
201/209,
202/89,
203/209,
204/89,
205/247,
206/7,
207/187,
208/127,
209/269,
211/44,
212/201,
213/231,
214/15,
215/351,
216/164,
217/111}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};
\end{tikzpicture}
$
|
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Slash
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Dabei seit: 23.03.2005
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| Beitrag No.2180, vom Themenstarter, eingetragen 2021-12-14
|
deine eingabe lässt sich leider nicht ins programm übertragen
drücke einfach mal auf neue eingabe, dann werden die knoten neu nummeriert
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haribo
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Dabei seit: 25.10.2012
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| Beitrag No.2181, eingetragen 2021-12-14
|
nachtrag
oh jetzt seh ichs auch, wenn man die rechte hälfte spiegelt dann wird der abstand auch bei mir nur noch 3 zweier zwischen den einern... so kanns gehen
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.2179 begonnen.]
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haribo
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| Beitrag No.2182, eingetragen 2021-12-14
|
"neue eingabe" wo ist der butten? ich hab "neu zeichnen" das nummeriert aber nicht neu
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Slash
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| Beitrag No.2183, vom Themenstarter, eingetragen 2021-12-14
|
61er Approximations-Rekord 😎
61 Knoten, 61×Grad 4, 0 Überschneidungen,
122 Kanten, minimal 0.99834553155049898798, maximal 1.00619423028507926077, Einsetzkanten=Beweglichkeit+3,
nicht passende Kanten:
|P24-P22|=1.00505165946977714775
|P27-P10|=0.99834553155049898798
|P29-P3|=1.00619423028507926077
$
%Eingabe war:
%
%[65,127,185,276]
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%P[1]=[361.10729497499324,-122.23371618386983]; P[5]=[271.658437369186,-122.36656689382724]; D=ab(1,5); A(5,1); L(4,5,1); L(6,5,4); L(7,5,6); M(9,7,5,blauerWinkel); L(8,9,7); L(10,9,8); L(11,9,10); M(13,11,9,gruenerWinkel); L(12,13,11); L(14,13,12); L(15,13,14); M(17,15,13,orangerWinkel); L(16,17,15); M(19,17,15,vierterWinkel); L(18,19,17); L(20,19,18); L(21,19,20); M(23,21,19,fuenfterWinkel); L(22,23,21); L(51,23,22); L(50,23,51); M(49,50,23,sechsterWinkel); L(48,50,49); L(47,48,49); L(46,48,47); M(45,46,48,siebenterWinkel); L(44,46,45); M(43,44,46,achterWinkel); L(42,44,43); L(41,42,43); L(40,42,41); M(39,40,42,neunterWinkel); L(38,40,39); L(37,38,39); L(36,38,37); Q(31,36,1,2*D,2*D); A(31,1); H(2,1,31,2); A(2,1); L(3,1,2); A(31,36); H(34,36,31,2); A(34,36); L(35,34,36); A(34,31); L(33,31,34); A(33,35); A(2,31); L(32,2,31); A(3,32); N(25,18,16); N(26,16,14); N(27,26,12); N(52,49,51); N(53,45,47); N(54,43,45); N(55,41,54); N(57,32,33); N(24,20,25); N(56,57,35); M(28,6,5,zehnterWinkel); L(30,26,27); L(58,55,54); L(59,24,25); L(60,53,52); M(61,57,32,elfterWinkel); M(29,28,6,zwoelfterWinkel);
%A(29,61); R(29,61,"green");
%A(28,8); R(28,8,"green");
%A(61,59); R(61,59,"green");
%A(53,52); R(53,52,"green");
%A(30,28); R(30,28,"green");
%A(59,30); R(59,30,"green");
%A(61,60); R(61,60,"green");
%A(58,56); R(58,56,"green");
%A(60,58); R(60,58,"green");
%A(56,37); R(56,37,"green");
%A(55,39); R(55,39,"green");
%A(29,4); R(29,4,"brown");
%A(29,3); R(29,3,"grey");
%A(24,22); R(24,22,"grey");
%A(27,10); R(27,10,"grey");
%
%
%Ende der Eingabe.
\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00}
\definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00}
\definecolor{LightBlue}{rgb}{0.68,0.84,0.90}
\definecolor{LightCoral}{rgb}{0.94,0.50,0.50}
\definecolor{LightCyan}{rgb}{0.88,1.00,1.00}
\definecolor{LightGoldenrodYellow}{rgb}{0.98,0.98,0.82}
\definecolor{LightGreen}{rgb}{0.56,0.93,0.56}
\definecolor{LightGray}{rgb}{0.82,0.82,0.82}
\definecolor{Lime}{rgb}{0.00,1.00,0.00}
\definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00}
\definecolor{Teal}{rgb}{0.00,0.50,0.50}
\definecolor{Violet}{rgb}{0.93,0.51,0.93}
%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/3.01236277024159981863/0.00297042504484545684,
2/4.01236277024159981863/0.00297042504440919687,
3/3.51236277024197773855/0.86899582882906600823,
4/2.51107708993152600740/0.86825226740377703383,
5/2.01236387317032638933/0.00148521252242280778,
6/1.51107819286025280014/0.86676705488135419309,
7/1.01236497609905296002/0.00000000000000000000,
8/1.50615690004234137334/0.86958009168125827149,
9/0.50618248804952648001/0.86242639615911065309,
10/0.99997441199281500435/1.73200648784036870254,
11/0.00000000000000000000/1.72485279231822086210,
12/0.99549378247876629811/1.81967962948006301005,
13/0.41562444129669767756/2.63438911583521351290,
14/1.41111822377546403118/2.72921595299705588289,
15/0.83124888259339535512/3.54392543935220638573,
16/1.83118039129132981202/3.53222168298629890515,
17/1.34135038727494193544/4.40403964974616446426,
18/2.24315559489058902187/3.97189688685720820871,
19/2.16649960180619682859/4.96895448736193667827,
20/3.06830480942184369297/4.53681172447298042272,
21/2.99164881633745149969/5.53386932497770889228,
22/3.49164881633773660496/4.66784392119343483074,
23/3.99164881633745149969/5.53386932497803840647,
24/3.55813481343823090342/3.66499375771311441952,
25/2.73298559890697623231/3.10007892009734309369,
26/2.41104973247339859910/2.71751219663114840230,
27/1.99542529117670097705/1.80797587311415552946,
28/2.00487011680349214160/1.73634714656264033117,
29/3.00486901387476557090/1.73783235908506261680,
30/2.99091907365546738617/1.90280271027599767741,
31/5.01236277024159981863/0.00297042504397277774,
32/4.51236277024197818264/0.86899582882862957955,
33/5.50486833724186475081/0.87327971861364872552,
34/6.01232551112275892535/0.01160273930132306452,
35/6.50483107812302474571/0.88191203287099884101,
36/7.01228825200392069661/0.02023505355867319042,
37/6.51228825200363203862/0.88626045734294534029,
38/7.51228825200363203862/0.88626045734327840719,
39/7.01228825200334338064/1.75228586112755069237,
40/8.01228825200334426881/1.75228586112788331519,
41/7.01561877127308530788/1.83383306329251949407,
42/7.58457546032033302907/2.65620055169924995653,
43/6.58790597959007762086/2.73774775386388480314,
44/7.15686266863732534205/3.56011524227061482151,
45/6.15686266863732534205/3.56011524227028752776,
46/6.65686266863704201313/4.42614064605488977122,
47/5.76089861733799235566/3.98201406637316246417,
48/5.82425574248724586823/4.98000498551662840185,
49/4.92829169118819532258/4.53587840583490020663,
50/4.99164881633745061151/5.53386932497836703249,
51/4.49164881633773571679/4.66784392119376434493,
52/4.42829169118847953968/3.66985300205029751908,
53/5.26089861733827213186/3.11598866258856110889,
54/5.58790597959007673268/2.73774775386355750939,
55/6.01561877127308530788/1.83383306329219197828,
56/6.00483107812340222154/1.74793743665565637357,
57/5.00486833724224222664/1.73930512239830559196,
58/5.01894929054282723513/1.91538026545682815716,
59/3.63479080652262309670/2.66793615720838639405,
60/4.36493456603922425074/2.67186208290683513411,
61/4.00486840562215906658/1.73893531186545913236}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);
%Innenflächen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;
%gefüllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
7/0.09/120.41/0.4/Blue,
11/300.41/425.44/0.4/Green,
15/245.44/419.33/0.4/Orange,
17/239.33/394.40/0.4/Violet,
21/214.40/360.00/0.4/Teal,
50/180.00/266.37/0.4/Lime,
46/146.37/240.00/0.4/LightBlue,
44/120.00/235.32/0.4/LightCoral,
40/115.32/180.00/0.4/LightCyan,
6/300.09/420.41/0.4/LightGoldenrodYellow,
57/240.49/540.02/0.4/LightGreen,
28/240.41/360.09/0.4/LightGray}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;
%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
2/1, 2/31,
3/1, 3/2, 3/32,
4/5, 4/1,
5/1,
6/5, 6/4,
7/5, 7/6,
8/9, 8/7,
9/7,
10/9, 10/8,
11/9, 11/10,
12/13, 12/11,
13/11,
14/13, 14/12,
15/13, 15/14,
16/17, 16/15,
17/15,
18/19, 18/17,
19/17,
20/19, 20/18,
21/19, 21/20,
22/23, 22/21,
23/21,
24/20, 24/25, 24/22,
25/18, 25/16,
26/16, 26/14,
27/26, 27/12, 27/10,
28/6, 28/8,
29/28, 29/61, 29/4, 29/3,
30/26, 30/27, 30/28,
32/2, 32/31,
33/31, 33/34, 33/35,
34/36, 34/31,
35/34, 35/36,
36/38, 36/37,
37/38, 37/39,
38/40, 38/39,
39/40,
40/42, 40/41,
41/42, 41/43,
42/44, 42/43,
43/44,
44/46, 44/45,
45/46,
46/48, 46/47,
47/48, 47/49,
48/50, 48/49,
49/50,
50/23, 50/51,
51/23, 51/22,
52/49, 52/51,
53/45, 53/47, 53/52,
54/43, 54/45,
55/41, 55/54, 55/39,
56/57, 56/35, 56/37,
57/32, 57/33,
58/55, 58/54, 58/56,
59/24, 59/25, 59/30,
60/53, 60/52, 60/58,
61/57, 61/59, 61/60}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);
%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,61}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);
%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-24) -- (p-22);
\draw[cyan,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-27) -- (p-10);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-29) -- (p-3);
%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
7/0.09/120.41/0.4/Blue,
11/300.41/425.44/0.4/Green,
15/245.44/419.33/0.4/Orange,
17/239.33/394.40/0.4/Violet,
21/214.40/360.00/0.4/Teal,
50/180.00/266.37/0.4/Lime,
46/146.37/240.00/0.4/LightBlue,
44/120.00/235.32/0.4/LightCoral,
40/115.32/180.00/0.4/LightCyan,
6/300.09/420.41/0.4/LightGoldenrodYellow,
57/240.49/540.02/0.4/LightGreen,
28/240.41/360.09/0.4/LightGray}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}
%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/210,
2/210,
3/150,
4/30,
5/210,
6/150,
7/210,
8/330,
9/150,
10/30,
11/150,
12/275,
13/215,
14/35,
15/209,
16/329,
17/184,
18/304,
19/64,
20/304,
21/64,
22/210,
23/90,
24/64,
25/184,
26/95,
27/215,
28/123,
29/153,
30/335,
31/210,
32/30,
33/90,
34/270,
35/90,
36/330,
37/150,
38/330,
39/150,
40/325,
41/205,
42/25,
43/205,
44/85,
45/210,
46/90,
47/236,
48/116,
49/176,
50/116,
51/270,
52/116,
53/356,
54/85,
55/325,
56/63,
57/93,
58/205,
59/304,
60/236,
61/328}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};
\end{tikzpicture}
$
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| Beitrag No.2184, vom Themenstarter, eingetragen 2021-12-14
|
\quoteon(2021-12-14 12:15 - haribo in Beitrag No. 2182)
"neue eingabe" wo ist der butten? ich hab "neu zeichnen" das nummeriert aber nicht neu
\quoteoff
https://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/8038_mgc_neue_eingabe.png
"Rahmen zuerst" funktioniert eigentlich immer am besten, aber Stefan kann dir bestimmt mehr dazu erzählen.
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haribo
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| Beitrag No.2185, eingetragen 2021-12-14
|
stimmt da steht eingabe: "egal wie" und "wenige" benutz ich dauernd, aber es nummeriert nicht neu bei mir?
versuch nochmal den aus #2179 bei dir neu zu nummerieren, den müsstest du hochladen können, den hab ich da mit TikZ und nicht mit PGF/TikZ abgespeichert
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| Beitrag No.2186, vom Themenstarter, eingetragen 2021-12-14
|
\quoteon(2021-12-14 15:38 - haribo in Beitrag No. 2185)
stimmt da steht eingabe: "egal wie" und "wenige" benutz ich dauernd, aber es nummeriert nicht neu bei mir?
\quoteoff
Ja, geht bei mir auch nicht. Ich dachte, dass das so wäre. Wie hast du nur diese Punktnummern erreicht?
\quoteon(2021-12-14 15:38 - haribo in
P[1]=[-146.34499188038924,149.51517815112175]; P[2]=[-129.8960142563161,80.06764323757034]; D=ab(1,2); A(2,1); M(149,1,2,blauerWinkel); M(151,149,1,gruenerWinkel); N(150,151,149); N(152,151,150); N(153,151,152); M(183,152,151,orangerWinkel); N(154,153,183); N(155,153,154); N(156,155,154); N(157,155,156); N(178,156,183); N(158,157,178); N(159,157,158); Q(209,159,158,D,jum(vierterWinkel)*D); N(208,159,209); M(212,209,159,fuenfterWinkel); N(187,212,178); N(207,208,212); N(185,187,183); N(206,208,207); N(205,206,207); N(214,205,212); N(216,214,187); N(204,206,205); N(203,204,214); N(202,204,203); N(201,202,203); N(200,202,201); M(217,187,212,sechsterWinkel); M(215,217,187,siebenterWinkel); N(213,215,217); M(199,200,202,achterWinkel); N(198,200,199); N(211,199,201); N(195,211,216); N(197,199,195); N(194,195,215); N(196,198,194); N(193,196,194); N(192,193,215); N(190,192,213); N(191,192,190); N(189,191,190); N(188,189,213); N(135,189,188); M(186,187,212,neunterWinkel); M(184,186,187,zehnterWinkel); N(179,186,184); N(136,135,179); N(137,135,136); N(138,137,179); N(139,137,138); N(140,139,138); N(141,139,140); N(142,141,184); N(145,141,142); M(148,149,1,elfterWinkel); N(146,148,145); N(147,145,146); N(177,150,148); N(143,177,142);
R(209,158,"green");
A(140,184); R(140,184,"green");
A(145,2); R(145,2,"green");
A(147,148); R(147,148,"green");
A(147,149); R(147,149,"green");
A(177,185); R(177,185,"green");
A(143,146); R(143,146,"green");
A(143,185); R(143,185,"green");
A(211,216); R(211,216,"green");
A(197,198); R(197,198,"green");
A(196,197); R(196,197,"green");
A(191,193); R(191,193,"green");
//von Button Feinjustieren ausgewählte Einsetzkanten:
R(196,197,"LightSlateGrey");
R(191,193,"LightSlateGrey");
//von Button Feinjustieren ausgewählte Einsetzkanten:
R(196,197,"LightSlateGrey");
R(191,193,"LightSlateGrey");
Z(191,193);
RA(191,193,"blue");
//von Button Feinjustieren ausgewählte Einsetzkanten:
R(196,197,"LightSlateGrey");
R(191,193,"LightSlateGrey");
\showoff
Du musst zwischen "Bildtext" etwas schreiben. Dann gehts.
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haribo
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| Beitrag No.2187, eingetragen 2021-12-14
|
rekord möchte ich in dem B-promi wettbewerb "aproximation" eigentlich nicht reklamieren:
deinen hab ich nochmal vertuscht und danach besser angenähert, jetzt hat er nur noch 1.00079 also einen fehler von 0,79 promille, daran könnten wir langsam mal den unterschied zwischen ingenieuren und mathematikern diskutieren bzw evtl einfach mal selber einen, UNSEREN, wunschgrenzwert festlegen
ich schlag halbes promill vor 0,0005 weil das wird vom program noch eindeutig aufgefürt beim "bisheriges minimum der besser angenähertheit" und es ist noch etwas in unserer zukunft, bischen herausforderung brauchen wir ja auch
wer weiss, evtl erreicht man es mit nochmals vertuschen?
fürn 4/4 118 ist das ja alles noch ziemlich egal, (haben wir von früher einen anderen 4/4 122er?) aber wenn wir mal tiefer kommen wird das echt interessant
der deubel steckt wieder mal im detail
61 Knoten, 61×Grad 4, 0 Überschneidungen,
122 Kanten, minimal 0.99971529439108486326, maximal 1.00079297722368920631, Einsetzkanten=Beweglichkeit+3,
einzustellende Kanten, Abstände und Winkel:
nicht passende Kanten:
|P11-P10|=0.99983960237468605392
|P27-P10|=0.99983902880440522765
|P30-P59|=1.00026849961413621948
|P40-P39|=0.99983918891492729042
|P53-P52|=0.99971529439108486326
|P55-P39|=0.99983861620337399767
|P58-P60|=1.00079297722368920631
|P60-P52|=0.99986413203295765317
$
%Eingabe war:
%
%Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: [65,127,185,276]
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%P[1]=[111.11050961518563,-122.69760945603711]; P[2]=[201.2361870086424,-122.18992393266888]; D=ab(1,2); A(2,1); L(3,1,2); M(31,2,1,185.00020489110344) ; L(82,2,31); Q(32,3,2,D,ab(82,2,31,"gedreht")); M(4,1,2,blauerWinkel); L(5,1,4); L(6,5,4); L(7,5,6); N(29,4,3); N(28,6,29); M(8,7,5,gruenerWinkel); L(9,7,8); L(10,9,8); Q(11,9,10,jum(orangerWinkel)*D,jum(vierterWinkel)*D); A(8,28); M(27,10,8,fuenfterWinkel,0,jum(sechsterWinkel)*D); M(26,27,10,245.22322034949642); L(83,26,27); Q(30,27,28,ab(83,27,26,"gedreht"),D); M(12,11,9,69.72877877090947); L(13,11,12); L(84,13,12); L(15,13,84); Q(14,11,26,ab(84,11,12,13,15,"gedreht"),D); A(12,27); M(85,15,13,120.05283213385808); L(17,15,85); Q(16,15,26,ab(85,15,17,"gedreht"),D); M(25,16,15,siebenterWinkel); M(86,17,15,98.9021829943466); L(19,17,86); L(20,19,86); L(21,19,20); Q(18,17,25,ab(86,17,19,20,21,"gedreht"),D); M(87,25,16,245.00004479993976) ; L(59,87,25); Q(24,20,25,D,ab(87,25,59,"gedreht")); A(30,59); M(88,21,19,91.09774980604118); L(23,21,88); L(51,23,88); L(50,23,51); Q(22,21,24,ab(88,21,23,50,51,"gedreht"),D); N(61,59,29); N(57,61,32); M(89,31,2,245.01866664845437) ; L(34,89,31); L(35,89,34); L(36,35,34); Q(33,57,31,D,ab(89,31,34,35,36,"gedreht")); N(56,57,35); M(37,36,34,achterWinkel); L(38,37,36); L(39,37,38); Q(40,39,38,jum(neunterWinkel)*D,jum(zehnterWinkel)*D); A(37,56); M(55,39,37,elfterWinkel,0,jum(zwoelfterWinkel)*D); M(54,55,39,124.77637574016349,0,jum(dreizehnterWinkel)*D) ; N(90,55,54); Q(58,56,55,D,ab(90,55,54,"gedreht")); M(41,40,38,300.27605585590663) ; L(42,41,40); L(91,41,42); L(44,91,42); Q(43,54,40,D,ab(91,40,41,42,44,"gedreht")); A(41,55); M(92,44,42,249.94447931115806) ; L(46,92,44); Q(45,54,44,D,ab(92,44,46,"gedreht")); M(47,46,44,271.09964791158194,0,jum(vierzehnterWinkel)*D); N(48,47,46); L(49,47,48); L(93,49,48); A(50,46,ab(93,46,47,48,49,"gedreht")); N(53,45,47); N(52,49,51); M(94,52,49,271.09571964127656,0,jum(fuenfzehnterWinkel)*D); N(60,94,52); A(53,52,ab(94,52,60,"gedreht")); A(58,60); A(60,61);
%R(12,27);
%R(30,59);
%R(41,55);
%R(46,47); // oder R(46,48);
%R(52,53); // oder R(52,60);
%R(47,46);
%R(11,9);
%R(11,10);
%R(27,10);
%R(40,38);
%R(40,39);
%R(53,52);
%R(54,55);
%R(8,28);
%R(37,56);
%R(55,39);
%R(58,60);
%R(60,61);
%
%//von Button Feinjustieren ausgewählte Einsetzkanten:
%R(60,61,"LightSlateGrey");
%
%
%
%Ende der Eingabe.
\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00}
\definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00}
\definecolor{LightBlue}{rgb}{0.68,0.84,0.90}
\definecolor{LightCoral}{rgb}{0.94,0.50,0.50}
\definecolor{LightGreen}{rgb}{0.56,0.93,0.56}
\definecolor{Teal}{rgb}{0.00,0.50,0.50}
%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/3.01681702127710371641/0.01189922301817215519,
2/4.01680115583625063636/0.01753221778055552571,
3/3.51193077199306857850/0.88072738430898167561,
4/2.51167335611517872351/0.87493449318201488296,
5/2.01683472037228694873/0.00594961150908607760,
6/1.51169105521036195583/0.86898488167292875506,
7/1.01685241946747062514/0.00000000000000000000,
8/1.50829803401385165174/0.87090826608956362076,
9/0.50834654394124156873/0.86105851982040282344,
10/0.99979215848762215124/1.73196678590996633318,
11/0.00000000000000000000/1.72222664713109030465,
12/0.99575988637846180040/1.81421712859277017849,
13/0.41821384933705468834/2.63057524553518495836,
14/1.41397373571551709937/2.72256572699686438810,
15/0.83642769867411015383/3.53892384393927939001,
16/1.83641022354040917008/3.54483569322879699115,
17/1.33129914943919280823/4.40789003845875804188,
18/2.23192844477008422999/3.97330187434037984673,
19/2.15797818741519442653/4.97056380554859877918,
20/3.05860748274608562625/4.53597564143021969585,
21/2.98465722539119804324/5.53323757263843774012,
22/3.48976829949241862394/4.67018322740847935393,
23/3.98463975025749705949/5.53914942192795933806,
24/3.56371855684730309832/3.67292129620026042147,
25/2.73703951887130081388/3.11024752911041968417,
26/2.41395626058181633766/2.72847757628638198923,
27/1.99573644773658065432/1.82013172357184660477,
28/2.00680480592632726200/1.73781304296373839691,
29/3.00678710683114358559/1.74376265447282441379,
30/2.99149693803222405108/1.91211566763916662737,
31/5.01678529039539800038/0.02316521254293826479,
32/4.51191490655221638661/0.88636037907136489000,
33/5.51161314790083078918/0.89215623173507174748,
34/6.01676751742903359599/0.02912722703907420427,
35/6.51159537493446549661/0.89811824623120806166,
36/7.01674974446266741523/0.03508924153521125050,
37/6.51522822641010712630/0.90023441255002711880,
38/7.51522668149665040715/0.90199220222067277852,
39/7.01370516344408923004/1.76713737323548825131,
40/8.01354261147695368095/1.76900317097127035559,
41/7.01676481194745260694/1.84921550397020317824,
42/7.58461962978609616215/2.67234423379163477108,
43/6.58784183025659864086/2.75255656679056848191,
44/7.15569664809524130789/3.57568529661200029679,
45/6.15571233576722498526/3.57008394875058687745,
46/6.65085358238781498841/4.43889644054326826250,
47/5.75529864544106128932/3.99391397575047424340,
48/5.81773811457774669975/4.99196272841435551015,
49/4.92218280598711110940/4.54701251855359966925,
50/4.98462227512379740801/5.54506127121748004782,
51/4.48975082435871719611/4.67609507669800095186,
52/4.42731135522203267385/3.67804632403411968511,
53/5.26017923780413809709/3.12508903815875083154,
54/5.58785751792858231823/2.74695521892915595075,
55/6.01679747230435868488/1.84363779021427709459,
56/6.00672499109128299466/1.76131341275963482218,
57/5.00674276405764917541/1.75535139826349850800,
58/5.02001697879471375785/1.92381663878838904402,
59/3.63766881420219156951/2.67565936499204148902,
60/4.36461858421052983914/2.68014958639594169654,
61/4.00678394915482094518/1.74627568902774865656}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);
%Innenflächen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;
%gefüllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
1/0.32/120.34/0.4/Blue,
7/0.34/60.56/0.4/Green,
10/300.56/365.06/0.4/Teal,
16/180.34/334.24/0.4/LightBlue,
36/180.34/480.10/0.4/LightCoral,
39/240.10/535.61/0.4/LightGreen}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;
%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
2/1,
3/1, 3/2,
4/1,
5/1, 5/4,
6/5, 6/4,
7/5, 7/6,
8/7, 8/28,
9/7, 9/8,
10/9, 10/8,
11/9, 11/10,
12/11, 12/27,
13/11, 13/12,
14/12, 14/13, 14/26,
15/13, 15/14,
16/15, 16/26,
17/15, 17/16,
18/17, 18/25,
19/17, 19/18,
20/19, 20/18,
21/19, 21/20,
22/21, 22/24,
23/21, 23/22,
24/20, 24/25,
25/16,
26/27,
27/10,
28/6, 28/29,
29/4, 29/3,
30/26, 30/27, 30/28, 30/59,
31/2,
32/3, 32/2, 32/31,
33/57, 33/31,
34/33, 34/31,
35/33, 35/34,
36/35, 36/34,
37/36, 37/56,
38/37, 38/36,
39/37, 39/38,
40/39, 40/38,
41/40, 41/55,
42/41, 42/40,
43/54, 43/41, 43/42,
44/43, 44/42,
45/54, 45/44,
46/45, 46/44,
47/46,
48/47, 48/46,
49/47, 49/48,
50/23, 50/51, 50/48, 50/49,
51/23, 51/22,
52/49, 52/51,
53/45, 53/47, 53/52,
54/55,
55/39,
56/57, 56/35,
57/61, 57/32,
58/56, 58/54, 58/55, 58/60,
59/24, 59/25,
60/53, 60/52, 60/61,
61/59, 61/29}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);
%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,61}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);
%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);
\draw[cyan,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-11) -- (p-10);
\draw[cyan,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-27) -- (p-10);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-30) -- (p-59);
\draw[cyan,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-40) -- (p-39);
\draw[cyan,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-53) -- (p-52);
\draw[cyan,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-55) -- (p-39);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-58) -- (p-60);
\draw[cyan,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-60) -- (p-52);
%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
1/0.32/120.34/0.4/Blue,
7/0.34/60.56/0.4/Green,
10/300.56/365.06/0.4/Teal,
16/180.34/334.24/0.4/LightBlue,
36/180.34/480.10/0.4/LightCoral,
39/240.10/535.61/0.4/LightGreen}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}
%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/330,
2/330,
3/90,
4/30,
5/330,
6/150,
7/210,
8/31,
9/271,
10/91,
11/215,
12/335,
13/95,
14/35,
15/95,
16/330,
17/90,
18/304,
19/184,
20/4,
21/64,
22/270,
23/150,
24/64,
25/184,
26/95,
27/215,
28/123,
29/153,
30/335,
31/210,
32/30,
33/150,
34/330,
35/90,
36/270,
37/210,
38/270,
39/90,
40/325,
41/265,
42/25,
43/205,
44/85,
45/210,
46/90,
47/236,
48/356,
49/176,
50/30,
51/330,
52/116,
53/356,
54/85,
55/325,
56/63,
57/33,
58/205,
59/304,
60/236,
61/328}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};
\end{tikzpicture}
$
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haribo
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| Beitrag No.2188, eingetragen 2021-12-14
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ok wieder "was" gelernt, und in den letzten drei jetzt immer "was" dazwischen nachgetragen, (ich hatte da halt auch was rausgelöscht, weil da stand dutzende mal hintereinander "geändert...")
zu den hohen zahlen komme ich wegen einer anderen herumtrixerei beim spiegeln
A(40,29,ab(40,29,[1,200],"gespiegelt"));
nehmen wir an ich hab einen graphen mit hundert punkten aber nicht alle schön in der reihenfolge sondern manche fehlen und manche über hunder sind vergeben
obiger befehl spiegelt alle punkte über Z.B.die linie 29-40, dabei vergibt er erst alle fehlenden, also zufällig irgendwann mal gelöschten punkte... und danach alle nächstgrösseren, es sind damit jetzt alle punkte von p1 bis p200 vergeben, aber immer noch quer beet durch den graphen
das doppelgraphen spiegel ich nochmals, damit sind die p201 bis p400 auch vergeben und ich hab ein quadruppelbild
davon wiederum lösch ich alle p1 bis p200 wieder weg, und auch das dritte spiegelbild dann noch händisch weg,
dann ein drittes mal spiegeln mit obigem befehl, dabei vergibt er jetzt wieder von p1 bis p100 alle gewünschten nummern... danach noch alle p>200 löschen...
ende trixerei (ich hoffe du hast alles kappiert, grins)
obiges bild ist davon ein zwischenzustand, denn wenn ich p1 und p2 lösche vergisst das program die skalierung... und das hatte ich erst nicht verstanden
und überhaupt ich bekomms immer noch nicht hin... das program vergibt beim spiegeln gar keine kleinen zahlen, beim zeichnen mit shift aber schon, es ist eben alles nicht so einfach
also wie ich mit "drehen" eine punktspiegelung hinbekomme weiss ich noch nicht, bisher dreht er es übereinander, gnadenlose programierlogik
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| Beitrag No.2189, vom Themenstarter, eingetragen 2021-12-14
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\quoteon(2021-12-14 16:49 - haribo in Beitrag No. 2188)
ok wieder "was" gelernt, und in den letzten drei jetzt immer "was" dazwischen nachgetragen,
\quoteoff
Echter Streichholz-Humor 😄
Das wird dwohl ne echte Überschneidung sein in der Ecke.
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haribo
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| Beitrag No.2190, eingetragen 2021-12-14
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ok dann sind wir immer noch im bereich 0.6%, das ist auch nem ingenieur noch zu schwör
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| Beitrag No.2191, vom Themenstarter, eingetragen 2021-12-14
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P6,P8 ist bei mir ca. 0,00567. Schon ziemlich eng für einen starren Graphen. Könnte auch ein Rekord sein.
Funzt aber wieder wie in alten Tagen 😎. Der Graph hat sich aus einer hin- und her Spielerei entwickelt, und Stefan(s Programm) hat ihn optimiert.
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haribo
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| Beitrag No.2192, eingetragen 2021-12-14
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hab meinen #2187 nochmals ausgetauscht, kannst du den nochmal kontrolieren? ich meine jetzt hat er keine überschneidung mehr und ist eben vertuscht... damit auch mehr fehlerhölzer aber absolut knapper
unter 0,8 promille damit durfte man früher noch auto fahren
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| Beitrag No.2193, vom Themenstarter, eingetragen 2021-12-14
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|P6-P8|=0.00390025646004504758
Aber mit mehr Fehlkanten ist ja kein schönes Ergebnis.
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haribo
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| Beitrag No.2194, eingetragen 2021-12-14
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es ist ja nicht so dass nur quer durch den graphen laufende hölzer, knapp daneben liegen sondern auch dass dieses detail möglich wird, also entlang zweier in flucht ligenden ein knoten frei möglich wird, der beliebig knapp daneben liegen kann ohne zum 6er knoten zu werden
1 promille länger liegt da schon 1,4% daneben...
https://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/35059_st-prinzip.jpg
wir sollten mal suche ob man das auf die spitze treiben kann und damit ein 4/4 16er oder ähnliches möglich wird mit minimalster aproximation...
https://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/35059_st-56eraproxi.jpg
den 54er hier kann man beliebig nah aproximieren, und ansich ist es damit doch witzlos ?
haaaach es ist ja gar kein 4/6er, wie ich beim zeichnen meinte, es ist ein 4/12er... zerleg die mitte in drei elemente dann ist es ein 4/4er aproxi
wenn man möchte braucht es dabei auch nur ganz wenige aproximierte hölzer, jedes zweite dreifach-dreieck zB könnte sofort aus ganzen bestehen...
und es gibt sicher noch kleinere derartige 4/4er
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| Beitrag No.2195, vom Themenstarter, eingetragen 2021-12-15
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Erinnerst du dich nicht mehr an unsere Epsilon-Graphen?
hier
Deshalb hatten wir ja Approximationsregeln aufgestellt.
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haribo
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| Beitrag No.2196, eingetragen 2021-12-15
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Keine Erinnerung... aber dort ist auch keiner <54 Hölzer gewesen
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| Beitrag No.2197, vom Themenstarter, eingetragen 2021-12-15
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\quoteon(2021-12-15 19:41 - haribo in Beitrag No. 2196)
Keine Erinnerung... aber dort ist auch keiner <54 Hölzer gewesen
\quoteoff
Das war damals unserer minimalster. Und kleiner geht es wohl nicht, wenn nur ein paar innere Kanten nicht ganz 1 sind. Einen Beweis hatten wir nicht dafür, aber den können wir ja nachholen. Es beginnt mit der Notwendigkeit eines äußeren Kreises.
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haribo
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| Beitrag No.2198, eingetragen 2021-12-16
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4/3 13 geht mit epsilon
Immerhin eins kleiner als der bislang minimalste 4/3er
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| Beitrag No.2199, vom Themenstarter, eingetragen 2021-12-16
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Unsere Regeln für (sehr/faire) Graphen machen ja auch Sinn.
-Starrheit im Sinne von nicht beliebig falsche Kanten der 1 annähern, in dem der gesamte Graph verzogen wird.
-gleichseitige Dreiecke nur Einheitskanten.
-keine unmöglichen Geometrien, wie z. B. eine schmale Raute mit einem 180 Grad Winkel.
-keine falschen Kanten mit sehr geringen Knotenabständen, wie z. B. bei einer sehr schmalen Raute.
#2183 ist ein schönes Beispiel für eine sehr faire Approximation.
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