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Universität/Hochschule Ableitung: Determinante einer Matrix
lilly2108
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  Themenstart: 2022-08-01

Sei $A$ eine $n\times n$ Matrix und $\det(A)$ ihre Determinante. Wie ist dann die Ableitung von $\det(A)$ definiert und existiert die Ableitung, wenn $\det(A)=0$ ist? Danke im Voraus.


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mathilde01
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  Beitrag No.1, eingetragen 2022-08-01

Wenn die Einträge reellwertige Funktionen in $x$ sind: Wenn die Einträge der Matrix konstante Funktionen sind, dann ist die Determinante konstant und die Ableitung 0. Sind die Einträge nicht konstant, und du möchtest die Determinante nach $x$ ableiten, dann ist das im allgemeinen nicht möglich


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lilly2108
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2022-08-01

Danke für die Antwort. Was wäre wenn die Einträge komplexwertig sind?


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mathilde01
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  Beitrag No.3, eingetragen 2022-08-01

genau das gleiche


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Ehemaliges_Mitglied
  Beitrag No.4, eingetragen 2022-08-01

Hi, für den Fall, dass die Matrix ableitbar ist, gibt es die Formel von Jacobi: https://en.wikipedia.org/wiki/Jacobi%27s_formula Viele Grüße zathe


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