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Physik » Relativitätstheorie » Interstellar und die Zeit
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Universität/Hochschule J Interstellar und die Zeit
juergenX
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In dem Film Interstellar geht es u.a. um die Zeitdilatation. Kurzer Inhalt : Die Erde ist weitestgehend zerstört und man sucht einen Ausweichplaneten zum besiedeln. Der Pilot Arthur oder so fliegt also los, um alternative Planeten zu untersuchen. Seine Tochter ca. 12 Jahre alt bleibt daheim. Das Raumschiff mit ein paar Leuten fliegt durch Wurmlöcher gewiss Ziel an. Dabei kommuniziert Arthur öfter mit seiner Heimat.. und die Tochter und alle anderen zurück geblieben altern.. Arthur aber kaum. Als sie einen Ausflug auf einem der anderen Planeten unternehmen, sagt die Pilotin, auf der Erde sind Jahre vergangen, während hier nur ein paar Stunden. Auf dem System Raumschiff vergeht die Zeit von der Erde aus gesehen viel langsamer. Es ist wohl so, dass sich das andere System schnell gegenüber der Erde bewegt: Der Effekt ist dann die Zeitdilatation. Als er dann zurückkehrt,ist die Tochter sehr alt, ca. 80, für ihn sind es ein paar Wochen gewesen. Es müssen nicht Zwillinge sein. Meine Frage Andersherum vom System Raumschiff aus bewegt sich ja die Erde beschleunigt weg genauso wie andersherum. Vom System Raumschiff aus müsste sich ja auch auf dem System Erde alles langsamer bewegen...?? Sie bewegt sich ja quasi vom Raumschiff aus gesehen schnell weg? Wieso ist das eine System "bevorzugt"? Folgendes macht es noch schwieriger: Das ganze ist natürlich nicht so einfach, weil wir es mit einem beschleunigten System Raumschiff, sowie einen Sprung durch ein Wurmloch in eine andere Galaxy zu tun haben. Ich nehme an, dass wir mit der speziellen Relativitätstheorie hier nicht auskommen, sonder wg. der nichtlinearen Beschleunigungen anders daran gehen müssen. Mit der Allgemeie Relativitätsthorie.. Ich könnte ein vereinfachtes Beispiel nehmen, wo jemand einen Riesen-Kreisbogen von 20 Lichtjahren mit 90% von c durchfliegt. Aber ich lass das erst mal so stehen mit der Frage unwiefern die Erde als quasi Ruhesystem betrachtet wird. Wwas erschwerend dazu kommt: Beides sind kein Inertialsysteme. An sich gibt es aber in de Realität keine Ruhe oder Inertialsysteme, oder Danke


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DrStupid
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  Beitrag No.1, eingetragen 2022-07-31

\quoteon(2022-07-31 15:09 - juergenX im Themenstart) Auf dem System Raumschiff vergeht die Zeit von der Erde aus gesehen viel langsamer. Es ist wohl so, dass sich das andere System schnell gegenüber der Erde bewegt: Der Effekt ist dann die Zeitdilatation. \quoteoff Nein, hier geht es um gravitative Zeitdilatation. \quoteon(2022-07-31 15:09 - juergenX im Themenstart) Wieso ist das eine System "bevorzugt"? \quoteoff Bei der gravitativen Zeitdilatation im Film befinden sich die beiden Systeme in unterschiedlichem Gravitationspotential. Beim Zwillingsparadoxon ist ein System beschleunigt und das andere nicht. Dieser Unterschied ist nicht vom Beobachter abhängig, sondern innerhalb der Systeme objektiv messbar. \quoteon(2022-07-31 15:09 - juergenX im Themenstart) An sich gibt es aber in de Realität keine Ruhe oder Inertialsysteme \quoteoff Frei fallende Bezugssysteme sind lokale Inertialsysteme.


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juergenX
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2022-08-03

OK Danke😃 J


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Spock
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  Beitrag No.3, eingetragen 2022-08-04

Hallo! Das hier \quoteon(2022-07-31 16:42 - DrStupid in Beitrag No. 1) Beim Zwillingsparadoxon ist ein System beschleunigt und das andere nicht. Dieser Unterschied ist nicht vom Beobachter abhängig, sondern innerhalb der Systeme objektiv messbar. \quoteoff ist so nicht richtig. Das "Zwillingsparadoxon" ist ein Effekt der SRT, und da gibt es keine Beschleunigungen. Anders ausgedrückt: Der Effekt tritt auch dann auf, wenn man die Beschleunigungsphasen während dem Wechsel des Bezugssystems (der eine Zwilling muß ja irgendwann mal umkehren und zurück zur Erde fliegen) beliebig klein macht. Man muß hier zwei Dinge unterscheiden, die man unter den Schlagworten "Bewegte Uhren gehen langsamer" (-> Zeitdilatation, SRT) und "Uhren im Gravitationspotential gehen langsamer" (-> ART) manchmal zusammenfasst. Ein populäres Experiment aus dem Jahre 1971, in dem beide Effekte zum Teil gegenläufig eine Rolle spielen, ist das von Haefele und Keating, Stichwort Atomuhren in Flugzeugen, nachzulesen in J.C. Hafele & R.E. Keating, "Around-the-World Atomic Clocks: Predicted Relativistic Time Gains", Science, Vol. 177, July 1972 Den Film "Interstellar", welcher oben erwähnt wird, habe ich vor langer Zeit mal geguckt, und das Meiste vergessen, aber spielt da nicht ein schwarzes Loch die entscheidende Rolle? Grüße Juergen


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DrStupid
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  Beitrag No.4, eingetragen 2022-08-04

\quoteon(2022-08-04 06:29 - Spock in Beitrag No. 3) Das "Zwillingsparadoxon" ist ein Effekt der SRT, und da gibt es keine Beschleunigungen. \quoteoff Natürlich gibt es die. Es gibt nur keine beschleunigten Bezugssysteme. Dafür gibt es aber tangential mitbewegte Inertialsysteme, zwischen denen ein beschleunigter Beobachter wechselt. Ich weiß, dass gern versucht wird, den Einfluss der Beschleunigung wegzudiskutieren. Warum das so ist, entzieht sich allerdings meinem Verständnis. Ohne Beschleunigung funktioniert das Zwillingsparadoxon nicht. Sie ist der messbare Unterschied zwischen den Zwillingen, der die Zeitdilatation asymmetrisch macht. \quoteon(2022-08-04 06:29 - Spock in Beitrag No. 3) Anders ausgedrückt: Der Effekt tritt auch dann auf, wenn man die Beschleunigungsphasen während dem Wechsel des Bezugssystems (der eine Zwilling muß ja irgendwann mal umkehren und zurück zur Erde fliegen) beliebig klein macht. \quoteoff Dazu muss aber die Beschleunigung beliebig groß oder die Entfernung zum Start beliebig weit sein und der Einfluss der Beschleunigung (bzw. des damit verbundenen Wechsels zwischen den tangential mitbewegten Iniertialsystemen) wächst mit der Entfernung.


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juergenX
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  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2022-08-04

Gedankeneperiment 1)ein Raumschif rast mit fast c an uns vorbei und sendet alle 10 sekunden ein Signal. Diese empangen wir mit 100 Sekunden Abstand. Die Zeit auf dem Raumschiff geht langsamer, die Leute darauf altern langsamer, nicht nur scheinbar ganz real. In 20 Jahren unsere Zeit, "uns" als Inertialsystem aufgefasst (weil ja die Erde um die Sonne fällt, die Eigendrehung ignorierend) altern die andern nur 2 Jahre. Das ist schon eine Art Paradox, eben Zeitdilatation nach der Lorentztransformationsformel. 2) Es kommt nun in einem Grossen Bogen zurück, ist also also die ganze Zeit einer leichten Zentripetal beschleunigung ausgesetzt. Bleibt aber das Verhältnis 100 zu 10 Sekunden die ganze Zeit erhalten, oder ist es am entferntesten Punkt anders? Oder überall anders? Sind die Leute auf dem zurückkehrenden Raumschiff nun nur 2 Jahre älter geworden?


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DrStupid
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  Beitrag No.6, eingetragen 2022-08-04

\quoteon(2022-08-04 14:59 - juergenX in Beitrag No. 5) In 20 Jahren unsere Zeit, "uns" als Inertialsystem aufgefasst (weil ja die Erde um die Sonne fällt, die Eigendrehung ignorierend) altern die andern nur 2 Jahre. Das ist schon eine Art Paradox, eben Zeitdilatation nach der Lorentztransformationsformel. \quoteoff Wenn Du das schon für paradox hältst, dann halt Dich fest: Aus Sicht der anderen ist es genau umgekehrt. Da altern wir nur 2 Jahre, während bei denen 20 Jahre vergehen. Das Paradoxe am Zwillingsparadoxon ist aber, dass es dabei am Ende trotzdem einen eindeutigen Altersunterschied gibt. \quoteon(2022-08-04 14:59 - juergenX in Beitrag No. 5) 2) Es kommt nun in einem Grossen Bogen zurück, ist also also die ganze Zeit einer leichten Zentripetal beschleunigung ausgesetzt. Bleibt aber das Verhältnis 100 zu 10 Sekunden die ganze Zeit erhalten, oder ist es am entferntesten Punkt anders? Oder überall anders? Sind die Leute auf dem zurückkehrenden Raumschiff nun nur 2 Jahre älter geworden? \quoteoff Aus unserer Sicht hängt der Zeitablauf des Raumschiffes nur von seiner momentanen Geschwindigkeit ab und nicht davon wo es wie beschleunigt. Spannend wird es erst aus Sicht des Raumschiffs. Für einen Kreisbogen habe ich es noch nicht durchgerechnet. Aber bei geradliniger Beschleunigung und daraus resultierend kontinuierlich wechselnden Inertialsystemen läuft unsere Uhr während des Wendemanövers scheinbar schneller und gewinnt dabei einen Vorsprung, den die Borduhr auf der unbeschleunigten Rückreise trotz normaler Zeitdilatation nicht mehr aufholt ("scheinbar" deshalb, weil das nicht in den einzelnen Inertialsystem passiert, sondern beim Wechsel zwischen ihnen).


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gonz
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  Beitrag No.7, eingetragen 2022-08-04

Müßte man das nicht für eine einfache Bahnkurve, unter der Voraussetzung nur den Effekt der SRT zu betrachten, konkret ausrechnen können? Also zB wenn sich das Raumschiff auf einer Kreisbahn bewegt, auf der ersten Hälfte gleichmäßig beschleunigt und auf der anderen Hälfte gleichmäßig verzögert? (im Gegensatz zur ART, bei der das zwar auch gehen sollte, aber durchaus recht kompliziert werden könnte). Müde Grüße (es ist zu heiss) von Gonz


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DrStupid
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  Beitrag No.8, eingetragen 2022-08-04

\quoteon(2022-08-04 17:10 - gonz in Beitrag No. 7) Müßte man das nicht für eine einfache Bahnkurve, unter der Voraussetzung nur den Effekt der SRT zu betrachten, konkret ausrechnen können? \quoteoff Die Zeit des Raumschiffs aus Sicht der Erde zu berechnen ist kein Problem. Dazu muss man nur die Zeitdilatation über die Reisezeit integrieren. Umgekehrt ist das nicht mehr so einfach. Da muss man die Zeit kontinuierlich Lorentz-transformieren. Im Prinzip berechnet man dabei, was eine Uhr anzeigt, die sich am Ort des Raumschiffs mit der Geschwindigkeit des Raumschiffs bewegt und in ihrem Ruhesystem mit einer Uhr synchron ist, die auf der Erde gerade das gleiche anzeigt, wie die Erduhr. Man kann natürlich darüber streiten, wie sinnvoll das ist, aber eine bessere Möglichkeit sehe ich nicht, um das Ganze in der SRT aus Sicht des beschleunigten Raumschiffs zu beschreiben.


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juergenX
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  Beitrag No.9, vom Themenstarter, eingetragen 2022-08-04

Relativ einfach ist https://de.wikipedia.org/wiki/Hafele-Keating-Experiment ich wandel das mal so ab : Ein flgzeug mit Erwin fliegt los mit 1666.6 km h nach Osten und steht so quasi still im Raum und ist nach 24 h am selben Platz, obwohl es zur Erde relativ 40000 km zurücklegte. Egon bleibt zu Hause und vollführt so eine beschleunigte Bahnkurve und ist jünger geblieben?! [Die Antwort wurde nach Beitrag No.6 begonnen.]


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DrStupid
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  Beitrag No.10, eingetragen 2022-08-05

\quoteon(2022-08-04 17:51 - juergenX in Beitrag No. 9) Ein flgzeug mit Erwin fliegt los mit 1666.6 km h nach Osten und steht so quasi still im Raum und ist nach 24 h am selben Platz, obwohl es zur Erde relativ 40000 km zurücklegte. Egon bleibt zu Hause und vollführt so eine beschleunigte Bahnkurve und ist jünger geblieben?! \quoteoff Ja, so ist es. Bei der Berechnung des reinen SRT-Effektes brauchst Du noch nicht einmal die Beschleunigung. Im Ruhesystem von Erwin genügt die Geschwindigkeit von Egon.


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juergenX
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  Beitrag No.11, vom Themenstarter, eingetragen 2022-08-05

\quoteon(2022-08-04 06:29 - Spock in Beitrag No. 3) Hallo! Das hier \quoteon(2022-07-31 16:42 - DrStupid in Beitrag No. 1) Beim Zwillingsparadoxon ist ein System beschleunigt und das andere nicht. Dieser Unterschied ist nicht vom Beobachter abhängig, sondern innerhalb der Systeme objektiv messbar. \quoteoff Den Film "Interstellar", welcher oben erwähnt wird, habe ich vor langer Zeit mal geguckt, und das Meiste vergessen, aber spielt da nicht ein schwarzes Loch die entscheidende Rolle? Grüße Juergen \quoteoff In Den Film "Interstellar" springen sie durch ein schwarzes Loch in ein anderes Gravitationspotential, wo im Vergleich zur Erde die ja auch ein Gravitationspotential ist, die Uhren sehr schnell laufen d.h. da 1 Stunde dort sind hier ein paar Jahre. Gruß Jürgen ;)


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Finn0
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  Beitrag No.12, eingetragen 2022-08-05

Eigentlich ein alter Hut. Kurze Rechnung zum von DrStupid vorgebrachten Argument. Ein Raumschiff beschleunigt aus der Ruhe auf 0.8c, bewegt sich eine Weile mit dieser Geschwindigkeit und bremst anschließend bis zum Stillstand. Aus Sicht eines ruhenden Beobachters dauert die gesamte Reise 5 Jahre. Die Werte sind so gewählt wie im Vortrag [1]. Es tut sich die Frage auf, wie viel Eigenzeit für die Besatzung des Raumschiffs vergangen ist. Wir modellieren dafür \[v(t) := 0.8c\tanh(at^2)\tanh(a(t-5)^2),\] wobei zunächst $a=1$ gelten soll. Allgemein gilt aus Sicht des ruhenden Beobachters bezüglich der Zeitdilatation der differentielle Zusammenhang $\mathrm d\tau = \frac{1}{\gamma}\mathrm dt,$ wobei mit $\gamma$ der Lorentzfaktor $\gamma := 1/\sqrt{1-(v/c)^2}$ gemeint ist. In der natürlichen Setzung $c:=1$ ist also lediglich das Integral \[\tau = \int_{0}^{\tau}\mathrm d\tau = \int_0^5 \sqrt{1-v(t)^2}\,\mathrm dt\] zu berechnen. Werden die Beschleunigungsphasen mit $a\to\infty$ immer kürzer, wird $v(t)$ immer mehr zur konstanten Funktion 0.8c. Für sehr kurze Phasen findet sich also \[\tau \approx \int_0^5 0.6\,\mathrm dt = 3.\] Dieser Plot mit Regler zeigt die numerische Berechnung. [1] Peter Kroll: Zwillingsparadoxon • Uhrenparadoxon • Gleichzeitigkeit • Spez. Relativitätstheorie (8). YouTube-Kanal Urknall, Weltall und das Leben, 25. Oktober 2020.


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juergenX
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  Beitrag No.13, vom Themenstarter, eingetragen 2022-08-14

\quoteon(2022-08-05 19:02 - Finn0 in Beitrag No. 12) Eigentlich ein alter Hut. Kurze Rechnung zum von DrStupid vorgebrachten Argument. Es tut sich die Frage auf, wie viel Eigenzeit für die Besatzung des Raumschiffs vergangen ist. Wir modellieren dafür \[v(t) := 0.8c\tanh(at^2)\tanh(a(t-5)^2),\] wobei zunächst $a=1$ gelten soll. [1] Peter Kroll: Zwillingsparadoxon • Uhrenparadoxon • Gleichzeitigkeit • Spez. Relativitätstheorie (8). YouTube-Kanal Urknall, Weltall und das Leben, 25. Oktober 2020. \quoteoff ja danke aber woher ist die Formel: \[v(t) := 0.8c\tanh(at^2)\tanh(a(t-5)^2),\]


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gonz
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  Beitrag No.14, eingetragen 2022-08-23

Jürgen: Das ist einfach nur irgendeine Funktion, mit der das gewünschte Verhalten modelliert wird - erst beschleunigen, dann mit ungefähr gleichbleibender Geschwindigkeit reisen, dann wieder abbremsen. "Jede andere" Funktion mit ungefähr diesen Eigenschaften würde es auch tun. Durch die "5" wird die Reisedauer modelliert und mit "0.8c" die Reisegeschwindigkeit.


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juergenX
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  Beitrag No.15, vom Themenstarter, eingetragen 2022-08-29

Danke! Zusammenfassend ist es tatsächlich so, dass das "Zwillingparadoxon" erst auftrit, wenn eins der Sytseme wie auch immer beschleunigt wird im Kreis bei gleichbleibender Beschleunigung oder ruckartigen Wechsel selbst wenn es technisch möglich wäre, den Mensch nicht überleben könnte. Und tatsächlich sehen sowohl die wegfiegenden Passagiere die daheimgebliebenen lngsamer altern und umgekehrt auch!


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DrStupid
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  Beitrag No.16, eingetragen 2022-08-29

\quoteon(2022-08-29 14:27 - juergenX in Beitrag No. 15) Zusammenfassend ist es tatsächlich so, dass das "Zwillingparadoxon" erst auftrit, wenn eins der Sytseme wie auch immer beschleunigt wird im Kreis bei gleichbleibender Beschleunigung oder ruckartigen Wechsel selbst wenn es technisch möglich wäre, den Mensch nicht überleben könnte. \quoteoff Die Beschleunigung ist nur in der SRT nötig und auch da muss sie nicht so stark sein, dass das niemand überlebt. Theoretisch kann man auch bequem mit 1 g auf relativistische Geschwindigkeiten beschleunigen und wieder abbremsen. \quoteon(2022-08-29 14:27 - juergenX in Beitrag No. 15) Und tatsächlich sehen sowohl die wegfiegenden Passagiere die daheimgebliebenen lngsamer altern und umgekehrt auch! \quoteoff Ja, das ist für die Phasen konstanter Geschwindigkeit sowohl für den Hinflug als auch für den Rückflug korrekt.


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wladimir_1989
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  Beitrag No.17, eingetragen 2022-08-29

Hallo Jürgen, \quoteon(2022-08-29 14:27 - juergenX in Beitrag No. 15) Danke! Zusammenfassend ist es tatsächlich so, dass das "Zwillingparadoxon" erst auftrit, wenn eins der Sytseme wie auch immer beschleunigt wird im Kreis bei gleichbleibender Beschleunigung oder ruckartigen Wechsel selbst wenn es technisch möglich wäre, den Mensch nicht überleben könnte. Und tatsächlich sehen sowohl die wegfiegenden Passagiere die daheimgebliebenen lngsamer altern und umgekehrt auch! \quoteoff streng genommen, bracht man nicht mal eine "echte" Beschleunigung. Es gibt auch eine Variante des Zwillingsparadoxons, in der der reisende Zwilling selbst nie zurückkommt, aber die Anzeige seiner Borduhr an einen dritten Zwilling kontaktlos übermittelt, der dann zurück zur Erde fliegt und diese Zeit mit der Zeit des zurückgebliebenen Zwillings vergleicht. Das ist z.B. hier beschrieben. Das Ergebnis ist identisch mit der "normalen" Variante. Es geht hier also nur um einen Wechsel des Inertialsystems, der hier eben vom Zwilling 2 zum Zwilling 3 stattfindet. lg Wladimir


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DrStupid
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  Beitrag No.18, eingetragen 2022-08-29

\quoteon(2022-08-29 18:06 - wladimir_1989 in Beitrag No. 17) Es gibt auch eine Variante des Zwillingsparadoxons, in der der reisende Zwilling selbst nie zurückkommt, aber die Anzeige seiner Borduhr an einen dritten Zwilling kontaktlos übermittelt, der dann zurück zur Erde fliegt und diese Zeit mit der Zeit des zurückgebliebenen Zwillings vergleicht. Das ist z.B. hier beschrieben. \quoteoff Das Problem bei diesem "Paradoxon" besteht darin, dass es da kein Paradoxon gibt. Ich habe dazu mal ein Minkowski-Diagramm gebastelt: https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/30917_Drillingsparadoxon.gif Die Erduhr A ruht im schwarzen Inertialsystem S, die mit 0,8 c weg fliegende Raketenuhr B ruht im blauen Inertialsystem S' und die ebenfalls mit 0,8 c ankommende Raketenuhr C im roten Inertialsystem S". Anhand der zugehörigen Gleichzeitigkeitslinien sieht man, dass nicht nur die Uhren B und C aus Sicht von A die ganze Zeit um den Faktor 0,6 langsamer laufen, sondern auch die Uhr A aus Sicht von B und C. Das Problem des Zwillingparadoxons - dass für einen Beobachter aus Sicht eines anderen mehr Zeit vergeht - tritt hier gar nicht auf. Das passiert erst, wenn Beschleunigungen im Spiel sind.


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AnnaKath
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  Beitrag No.19, eingetragen 2022-08-29

Huhu zusammen, ich kann DrStupid da nicht zustimmen. Die Symmetrie bricht durch einen Wechsel der Bezugssysteme eines "Zwillings", selbst wenn man ihn durch eine nicht beschleunigte Variante ersetzt. Meiner Meinung nach hat Wladimir alles korrekt beschrieben. Der "reisende" Zwilling ist aus jeder Warte jünger. lg, AK PS. am einfachsten sieht man es m.E.n. aus einem Bezugssystem, in dem sich beide Zwillinge mit jeweils gleicher Geschwindigkeit (vom Betrag her) in entgegengesetzte Richtungen bewegen.


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DrStupid
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  Beitrag No.20, eingetragen 2022-08-30

\quoteon(2022-08-29 23:27 - AnnaKath in Beitrag No. 19) Die Symmetrie bricht durch einen Wechsel der Bezugssysteme eines "Zwillings" \quoteoff Du meinst vermutlich, dass der Zwilling nacheinander in verschiedenen (relativ zueinander bewegten) Inertialsystemen ruht. Das ist nur eine andere Formulierung für Beschleunigung. \quoteon(2022-08-29 23:27 - AnnaKath in Beitrag No. 19) wenn man ihn durch eine nicht beschleunigte Variante ersetzt \quoteoff Dann hat man nicht einen Zwilling, sondern zwei und keiner von beiden wechselt das Inertialsystem.


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juergenX
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\quoteon(2022-08-05 19:02 - Finn0 in Beitrag No. 12) Eigentlich ein alter Hut. Kurze Rechnung zum von DrStupid vorgebrachten Argument. [1] Peter Kroll: Zwillingsparadoxon • Uhrenparadoxon • Gleichzeitigkeit • Spez. Relativitätstheorie (8). YouTube-Kanal Urknall, Weltall und das Leben, 25. Oktober 2020. \quoteon Die Beschleunigung ist nur in der SRT nötig und auch da muss sie nicht so stark sein, dass das niemand überlebt. Theoretisch kann man auch bequem mit 1 g auf relativistische Geschwindigkeiten beschleunigen und wieder abbremsen. \quoteoff \quoteoff Wenn ich in den Lorentzfaktor $\gamma := 1/\sqrt{1-(v/c)^2}$ v =0.8c einsetze, komme ich auf eine Zeitdilatation von genau $\frac{5}{3}$. Um eine beliebige Masse mit a = 1g auf diese relativistisch relevante Geschwindigkeit von z.B 0.8c zu beschleunigen, braucht ma seehr lange, dachte ich ;) $1g=a=9.81 \frac{m}{s^2}$. Also $T_a = \frac {24*10^7}{9.81} s = \thickapprox 24464832s \thickapprox 0.76 y$ = ein paar Monate.


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juergenX
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  Beitrag No.22, vom Themenstarter, eingetragen 2022-08-30

\quoteon(2022-08-29 19:35 - DrStupid in Beitrag No. 18) Das Problem bei diesem "Paradoxon" besteht darin, dass es da kein Paradoxon gibt. Ich habe dazu mal ein Minkowski-Diagramm gebastelt: \quoteoff Sehr schöne Zeichnung aber \quoteon Das Problem des Zwillingparadoxons - dass für einen Beobachter aus Sicht eines anderen mehr Zeit vergeht - tritt hier gar nicht auf. Das passiert erst, wenn Beschleunigungen im Spiel sind. \quoteoff A sieht nach SRT sowohl die Inertialsysteme B und C langsamer und B sieht nach SRT sowohl die Inertialsysteme A und C langsamer und C sieht nach SRT sowohl die Inertialsysteme A und B langsamer. Dies ist aber nicht das Zwillingparadoxon! Das meintest Du wohl auch ? Das träte dann auf, wenn ein Reisender beim treffpunkt von B nach C rüberspringt, oder?


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DrStupid
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  Beitrag No.23, eingetragen 2022-08-30

\quoteon(2022-08-30 12:01 - juergenX in Beitrag No. 21) Also $T_a = \frac {24*10^7}{9.81} s = \thickapprox 24464832s \thickapprox 0.76 y$ = ein paar Monate. \quoteoff Ja, zumindest wenn die Beschleunigung im Erdsystem gemessen wird. Aber bei einer Gesamtdauer von 10 Jahren (im Erdsystem) kommt am Ende aber trotzdem ein signifikanter Altersunterschied zustande. \quoteon(2022-08-30 12:16 - juergenX in Beitrag No. 22) Dies ist aber nicht das Zwillingparadoxon! Das meintest Du wohl auch ? \quoteoff Ja, genau darum geht es. Das sogenannte Drillingsparadoxon ist kein Ersatz für das Zwillingsparadoxon und trägt auch nichts zu seiner Lösung bei, weil das Paradoxon dort gar nicht auftritt. \quoteon(2022-08-30 12:16 - juergenX in Beitrag No. 22) Das träte dann auf, wenn ein Reisender beim treffpunkt von B nach C rüberspringt, oder? \quoteoff Ja, und dabei würde er von v auf -v beschleunigen. Alternativ kann B auch alle bis dahin gesammelten Informationen an C übergeben. Konsequenterweise gehört dazu aber auch seine Geschwindigkeit. Bei der anschließenden Auswertung ist dann klar, dass sich die Geschwindigkeit am Treffpunkt geändert hat. Die Beschleunigung ist der Schlüssel zur Lösung des Paradoxons. Das ist der Teil der Reise, in dem für den Reisenden die ganze Magie passiert. In den unbeschleunigten Phasen altert der Erdzwilling aus seiner Sicht niemals schneller.


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  Beitrag No.24, eingetragen 2022-08-30

\quoteon(2022-08-30 12:01 - juergenX in Beitrag No. 21) Um eine beliebige Masse mit a = 1g auf diese relativistisch relevante Geschwindigkeit von z.B 0.8c zu beschleunigen, braucht ma seehr lange, dachte ich ;) $1g=a=9.81 \frac{m}{s^2}$. Also $T_a = \frac {24*10^7}{9.81} s = \thickapprox 24464832s \thickapprox 0.76 y$ = ein paar Monate. \quoteoff Da muss ich mal wieder meinen relativistischen Thaleskreis aus der Mottenkiste holen. Bitte nur die Werte v,t und t' einblenden. https://www.geogebra.org/m/Sfud7StJ Ich hab mir mal vor etlichen Jahren ein Raumschiff ausgedacht, was so funktioniert: Es erzeugt seine kinetische Energie nämlich nicht durch Rückstoß, sondern direkt über die Umwandlung seiner Masse in kinetische Energie. Also einfach mal den blauen Dragpoint so verschieben, dass v/c~0.8. Wenn ihr immer mehr hinein zoomt (+-Tasten) könnt ihr den Wert auch genauer einstellen. Nach dem Rückzoomen empfiehlt sich die Taste (Z)entriere zu betätigen. Nun lesen wir ab t(Erdjahre)~1.29119 t'(Raumschiffjahre)~1.06389 Am Kreis können wir auch ablesen. rot= Restmasse des Raumschiffs (0.6) (m einschalten) blau= Geschwindigkeit des Raumschiffs (0.8)


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juergenX
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  Beitrag No.25, vom Themenstarter, eingetragen 2022-08-30

\quoteon(2022-08-30 13:15 - DrStupid in Beitrag No. 23) \quoteon(2022-08-30 12:01 - juergenX in Beitrag No. 21) Also $T_a = \frac {24*10^7}{9.81} s = \thickapprox 24464832s \thickapprox 0.76 y$ = ein paar Monate. \quoteoff Ja, zumindest wenn die Beschleunigung im Erdsystem gemessen wird. Aber bei einer Gesamtdauer von 10 Jahren (im Erdsystem) kommt am Ende aber trotzdem ein signifikanter Altersunterschied zustande. Die Beschleunigung ist der Schlüssel zur Lösung des Paradoxons. Das ist der Teil der Reise, in dem für den Reisenden die ganze Magie passiert. In den unbeschleunigten Phasen altert der Erdzwilling aus seiner Sicht niemals schneller. \quoteoff Ich wollte nur nachrechnen, ob es bei a=1g überhaupt möglich is, 0,8c in menschlicher Zeit zu erreichen und es geht ! (Denn mal los!) Man bräuchte natürlich irre viel Treibstoff oder es gibt in Zukunft andere Antriebsmöglichkeiten wie Sonnensegel oder so.. Den Fall B Jemand springt nach 10 Jahren auf System C, es brauchen ja keine Menschen sein, hätte ich gern mal gerechnet..k.A. wie.. \quoteon In den unbeschleunigten Phasen altert der Erdzwilling aus seiner Sicht niemals schneller. \quoteoff Aus der Sicht von B (s.o. #18) laufen die Uhren in A und C langsamer. Menschen darauf altern aus der Sicht B langsamer und Uhren sind langsamer meine ich, auch im unbeschleunigten Falle. Und auch wenn er dann auf System C zürückfliegt... An sich müsste es egal sein, ob sich die Systeme aufeinander zu oder voneinander weg bewegen.


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  Beitrag No.26, eingetragen 2022-08-30

\quoteon(2022-08-30 14:26 - juergenX in Beitrag No. 25) Aus der Sicht von B (s.o. #18) laufen die Uhren in A und C langsamer. Menschen darauf altern aus der Sicht B langsamer und Uhren sind langsamer meine ich, auch im unbeschleunigten Falle. Und auch wenn er dann auf System C zürückfliegt... \quoteoff Richtg. Solange niemand beschleunigt wird, alter jeder aus Sicht jedes anderen langsamer. Niemand "sieht" irgendjemanden schneller altern. Das kann nur während einer Beschleunigungsphase passieren. Wenn beispielsweise B in das entgegenkommende Raumschiff umsteigt, dann macht dabei aus seiner Sicht die Uhr von A einen gewaltigen Sprung nach vorn (von 1,8 auf 8,2).


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