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Mathematik » Geometrie » Hierarchie der Treue-Eigenschaften
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Kein bestimmter Bereich Hierarchie der Treue-Eigenschaften
Wario
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  Themenstart: 2022-04-22

Im Schülerduden Mathematik I (Mannheim, 1986) steht sinngemäß:
Eine affine Abbildung ist eine umkehrbar eindeutige Abbildung der Ebene auf sich, die geradentreu ist.
Andere Quellen erwähnen hier noch parallelentreu bzw. teilverhältnistreu; aber: Aus der Geradentreue und der Umkehrbarkeit folgt, dass affine Abbildungen parallelentreu und teilverhältnistreu sind. Quelle: https://www.youtube.com/watch?v=uEb8ttahPrU Also kann ich (baumartig) ableiten: \sourceon umkehrbar geradentreu \ / parallelentreu teilverhältnistreu \sourceoff Insofern ist es ungünstig ableitbare Eigenschaften in die Definition zu übernehmen! Etwa im Hinblick auf Aufgaben des Typs: "Zeige, dass f eine affine Abbildung ist.", oder ähnlich. Weil man das sonst auch prüfen / beweisen müsste. Frage: Gibt es für die Begriffe · umkehrbar-eindeutig · geradentreu · parallelentreu · längentreu (= streckentreu) · winkeltreu · flächentreu (= flächeninhaltstreu) · teilverhältnistreu · streckenverhältnistreu · orientierungstreu · (gibt es Weiteres?) weitere, ähnliche Ableitungsmöglichkeiten? Da ich mich mit dem Thema Abbildungsgeometrie nicht besonders auskenne, und die Quellen, Skripte oft sehr durcheinader sind, wäre ich für ein paar Tips dankbar.



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