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Universität/Hochschule Leiter mit Querschnittsänderung
Urville
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  Themenstart: 2022-01-24

hallo zusammen, Ich will die Kapazität eines Kondensators berechnen,der Leiterstück sieht wie volgendes aus: https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/55340_ssssssssss.png berechnet soll der Widerstand der Gegebenen Leiteranordnung mit linearen Übergang und quadratischem leiderquerschnitt. vereinfachend gehen wir davon aus, dass innerhalb eines jeden quadratischen Querschnitts senkrecht zur Achse die Stromdichte konstant und parallel zur Achse gerichtet ist. gegeben ist d1= 4mm , d2= 10mm und l1=l3=lk =15 mm und \sigma Cu=56,8Sm/mm meine Gedanken: Rges= R1+Rk+R3 für R1 und R3 kann ich mit A= \rho * l1/A1 rechnen mit A=d1*d1 bzw. D3*d3 --> Also bekommen habe ich sehr große Werte: R1= 53,25 G \Omega R2= 8,52 G \Omega für den mittleren Bereich soll ich für die Quadratische Querschnitt mit : R= \rho * dl/d1^2 berechnen 😖😖oder muss ich Integration infinitesimal kleine Widerstände berechnen: und das ist gerade problematisch :( mein Einsatz wäre: R= int(\rho * 1/d(l)^2,l,0,lk) mit d(l) eine geraden Gleichung : d(l)= a*l + b einsetzen vom Anfang l=d1 und das Ende l=d2: d(l)= (d2 - d1)/lk *l + d1 berechnen??? bitte um eure Meinung, danke🙂


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Spock
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  Beitrag No.1, eingetragen 2022-01-26

Hallo Urville, und herzlich Willkommen im Physikforum von Matroids Planet. Deine Überlegung, "infinitesimale kleine Widerstände" aufzuintegrieren ist der richtige Ansatz. Auch Deine Ausgangsgleichung für den Zusammenhang zwischen Widerstand R, spezifischem Widerstand \rho, Leiterlänge L und Querschnittsfläche A, R=\rho L/A ist soweit richtig. Nehmen wir die Richtung, in die der Strom fließt als x\-Richtung, dann ist A=A(x), und dR=\rho dx/A(x) Du brauchst jetzt also lediglich noch die Funktion A(x), und dann kannst Du integrieren. Ich hoffe, das bringt Dich erstmal weiter, ansonsten melde Dich einfach nochmal. Grüße Juergen


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Urville
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2022-01-26

hallo Spock, danke für deine Antwort🙂👍 ich habe die großen Werte bekommen , da ich die Kehrwert von dem spezifi. Widerstand nicht benutz.. also passt👌 für den mittleren teil ist die Integration gedacht, wobei die Fläche sich in Abhängigkeit von der Länge bzw. von dem abstand d ändert: habe ich auch geschrieben bin aber nicht so sicher: in der Aufgabe steht : Leiteranordnung mit linearen Übergang und quadratischem leiderquerschnitt. also fläche ist seite ^2 in abhängigkeit von l https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/55340_ssssssssss.png oder?


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Spock
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  Beitrag No.3, eingetragen 2022-01-26

Hallo Urville, ja, alles soweit richtig. Beim ersten und letzten Teilstück ist die Querschnittsfläche konstant, da kann man die beiden Teilwiderstände direkt hinschreiben. Wie lautet denn Dein Ansatz/Ergebnis für das Zwischenstück, da hängt die Fläche ja von x ab, A(x)=? Grüße Juergen


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