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Mechanik » Gravitation » Was genau versteht man unter der schweren Masse?
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Universität/Hochschule J Was genau versteht man unter der schweren Masse?
Klamenbostelle450
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  Themenstart: 2021-11-21

Hey Community, Die Frage habe ich bereits in einigen anderen Foren gestellt und immer die selbe Antwort bekommen , dass die schwere Masse nichts anderes beschreibt als die Masse .. Nun bin ich der Meinung dass die schwere Masse ein Indikator für die auf die Masse wirkende Gravitations/Gewichtskraft ist und folglich das Gewicht der Masse in Newton angibt. Folgende unten aufgelistete Quellen sollen dabei meine Aussage stützen. Quelle Wikipedia: Als schwere Masse bezeichnet man sowohl die Quelle der Gravitationskraft als auch die „Gravitationsladung“. Die von der Masse auf die Masse ausgeübte Kraft ist Quelle Math2Mind: Die "Schwere Masse" ist ein Maß für die Gravitationskraft die von einem Körper ausgeht. Quelle einstein-online: Eine Möglichkeit, die Masse zu definieren, nutzt ihre Rolle als Gravitationsladung aus – Masse ist ein Maß dafür, wie stark Körper an der Gravitationswechselwirkung teilnehmen. Wo es darauf ankommt, dass diese Massendefinition gemeint ist, aber z.B. nicht die der Masse als Maß für die Trägheit eines Körpers (träge Masse) benutzt man den Begriff schwere Masse. Will man noch genauer differenzieren, kann man zusätzlich noch unterscheiden zwischen dem Maß dafür, wie ein Körper von einem gegebenen Gravitationsfeld beeinflusst wird („passive schwere Masse“) und wie er andere Körper vermittels der Gravitation beeinflusst („aktive schwere Masse“). Verstehe ich dass falsch ...?


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moep
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  Beitrag No.1, eingetragen 2021-11-21

\quoteon(2021-11-21 13:10 - Klamenbostelle450 im Themenstart) Nun bin ich der Meinung dass die schwere Masse ein Indikator für die auf die Masse wirkende Gravitations/Gewichtskraft ist und folglich das Gewicht der Masse in Newton angibt. \quoteoff Im Formalismus der klassischen Physik (vor Einstein) ist diese Charakterisierung korrekt. In dieser Beschreibung ist es ein "Zufall" -- und kann nur durch Beobachtungen bestimmt werden, dass traege und schwere Masse gleich sind. Eines der Grundprinzipien der allgemeinen Relativitaetstheorie (das Aequivalenzprinzip) dreht den Spiess herum, und postuliert, quasi als Axiom, dass diese beiden Massenbegriffe identisch sind. \quoteon(2021-11-21 13:10 - Klamenbostelle450 im Themenstart) Die Frage habe ich bereits in einigen anderen Foren gestellt und immer die selbe Antwort bekommen , dass die schwere Masse nichts anderes beschreibt als die Masse .. [...] Verstehe ich dass falsch ...? \quoteoff Die Antwort auf diese Frage haengt also davon ab, in welchem Kontext der Begriff der Masse diskutiert wird.


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DrStupid
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  Beitrag No.2, eingetragen 2021-11-21

\quoteon(2021-11-21 16:46 - moep in Beitrag No. 1) \quoteon(2021-11-21 13:10 - Klamenbostelle450 im Themenstart) Nun bin ich der Meinung dass die schwere Masse ein Indikator für die auf die Masse wirkende Gravitations/Gewichtskraft ist und folglich das Gewicht der Masse in Newton angibt. \quoteoff Im Formalismus der klassischen Physik (vor Einstein) ist diese Charakterisierung korrekt. \quoteoff Die schwere Masse gibt nicht das Gewicht der Masse in Newton an. Die schwere Masse ist eine skalare Größe mit der SI Einheit kg. Die Gewichtskraft ist eine vektorielle Größe mit der SI-Einheit Newton. Das sind vollkommen verschiedene Dinge. Um von einem auf das andere schließen zu können, muss man zusätzlich die Gravitationsfeldstärke kennen.


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Klamenbostelle450
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  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2021-11-22

Die schwere Masse ist demnach ein synonym für die Masse oder gibt es Unterschiede zwischen der Masse und der schweren Masse ?


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zippy
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  Beitrag No.4, eingetragen 2021-11-22

\quoteon(2021-11-22 08:55 - Klamenbostelle450 in Beitrag No. 3) Die schwere Masse ist demnach ein synonym für die Masse oder gibt es Unterschiede zwischen der Masse und der schweren Masse ? \quoteoff Wenn schwere und träge Masse nicht identisch wären, gäbe es zwei Masse-Begriffe und es würde keinen Sinn ergeben, von der Masse zu sprechen. Du siehst das vielleicht am einfachsten an der Bewegungsgleichung eines Punktteilchens in einem Gravitationsfeld $\mathbf g(\mathbf x)$,$$ m_t\,\ddot{\mathbf x} = m_s\,\mathbf g(\mathbf x) \;. $$Links taucht die träge, rechts die schwere Masse auf, und wenn diese nicht gleich sind, kürzen sie sich aus der Bewegungsgleichung nicht einfach heraus. --zippy


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DrStupid
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  Beitrag No.5, eingetragen 2021-11-22

\quoteon(2021-11-22 08:55 - Klamenbostelle450 in Beitrag No. 3) Die schwere Masse ist demnach ein synonym für die Masse oder gibt es Unterschiede zwischen der Masse und der schweren Masse ? \quoteoff Die schwere Masse charakterisiert die Eigenschaft von Körpern, sich gegenseitig anzuziehen. Sie ist das "m" im Newtonschen Gravitationsgesetz: \(F = G \cdot m_1 \cdot m_2 \cdot \frac{{\Delta r}}{{\left| {\Delta r} \right|^3 }}\) Die träge Masse charakterisiert die Eigenschaft von Körpern, Bewegungsänderungen einen Widerstand entgegenzusetzen. Sie ist das "m" in der Newtonschen Impulsdefinition: \(p = m \cdot v\) In der klassischen Mechanik handelt es sich bei diesen beiden Massen um verschiedene Eigenschaften von Körpern. Aus dem Galileischen Äquivalenzprinzip (unter gleichen Bedingungen fallen alle Körper gleich schnell) folgt aber, dass sie bei allen Körpern gleich sein müssen. Das wird auch durch Experimente bestätigt. Deshalb hat Newton diese beiden Größen in seiner Principia zwar eingeführt, aber unmittelbar danach gleich gesetzt und von da an nur noch von Masse gesprochen. Diese Gleichheit von schwerer und träger Masse ist das Newtonsche Äquivalenzprinzip. In der allgemeinen Relativitätstheorie gibt es nur noch die träge Masse, die einfach nur Masse genannt wird. Wenn nicht ausdrücklich anders angegeben, ist damit immer die invariante Masse gemeint. In Relativitätstheorie und klassischer Mechanik sind die Massen zwar unterschiedlich definiert, aber unter nichtrelativistischen Bedingungen sind sie trotzdem alle gleich. Deshalb wird auch in der allgemeinen Relativitätstheorie gelegentlich davon gesprochen, dass schwere und träge Masse äquivalent sind obwohl es die schwere Masse dort gar nicht mehr gibt. [Die Antwort wurde nach Beitrag No.3 begonnen.]


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Klamenbostelle450
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  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2021-11-22

Vielen Dank. Du hast mir echt eine große Last abgenommen. Speziell hat mir folgendes geholfen: Die schwere Masse charakterisiert die Eigenschaft von Körpern, sich gegenseitig anzuziehen. In der klassischen Mechanik handelt es sich bei diesen beiden Massen um verschiedene Eigenschaften von Körpern. (...) aber unmittelbar danach gleich gesetzt und von da an nur noch von Masse gesprochen. In der allgemeinen Relativitätstheorie gibt es nur noch die träge Masse, die einfach nur Masse genannt wird. Danke nochmal, diese Begriff Unklarheit hatte mir die letzten Tagen den Kopf zerbrochen.


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