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Universität/Hochschule Differentialoperatoren
l_brnd
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  Themenstart: 2021-10-20

Hallo alle zusammen, für meine Masterarbeit soll ich den Wärmegekoppelten Stofftransport durch poröse Medium numerisch in einem eigenkostruierten Berechnungstool darstellen. Mein Problem bezieht sich auf den Umgang mit den Differential-Operatoren in meiner Differentialgleichung um diese später zu Diskretisieren( Siehe Bild ) https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/55032_1_Matheplanet-Problem.PNG Meine Frage: Lassen sich die Differentialoperatoren in meinem Fall wie "ganz normale Brüche" behandeln, sprich lässt sich d/dx mit dT/dx zu d^2T/dx^2 und in weiterer Fortsetzung mit den Operatoren aus Kl und Kv zu (dT dF)/dx^2 zusammenfassen ? Wäre nice wenn mir jemand dabei helfen könnte.


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Wally
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Wohnort: Dortmund, Old Europe
  Beitrag No.1, eingetragen 2021-10-20

\(\begingroup\)\(\newcommand{\D}{\displaystyle}\) Hallo, l_brnd, herzlich willkommen auf dem Matheplaneten. Die Antwort auf deine Frage ist "Nur wenn es eine unabhängige Variable gibt". Im Mehrdimensionalen (und deine Gleichung sieht so aus) muss man die mehrdimensionale Kettenregel verwenden, also z.B. \( \dfrac{dy}{dx}=\dfrac{\partial y}{\partial s}\dfrac{\partial s}{\partial x}+\dfrac{\partial y}{\partial t}\dfrac{\partial t}{\partial x}\) wenn \( y\) von \( s \) und \( t\) und diese wiederum von \( x\) abhängen. Viele Grüße Wally \(\endgroup\)


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l_brnd
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Mitteilungen: 2
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-10-25

Danke @wally, Danke für die Antwort. Lässt sich demnach d/dx mit dT/dx auch nicht als zweite Ableitung mit d^2T/dx^2 schreiben ? Liebe Grüße !!


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l_brnd hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
l_brnd hatte hier bereits selbst das Ok-Häkchen gesetzt.

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