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Universität/Hochschule Startgeschwindigkeit bei einem Flugzeug
simplicity
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2021-03-01


Hallo zusammen!

Auf dem Weg in den Urlaub versuchen Sie die Startgeschwindigkeit des Flugzeuges abzuschätzen. Folgendes wissen Sie: Bei einem Flugzeug strömt beim Start die Luft (ρ0=1,3 kg/m3) an der Tragflächenoberseite um 15% schneller und an der Unterseite um 15% langsamer als die Fluggeschwindigkeit. Das Flugzeug hat ein Abfluggewicht von M = 350 t, eine Spannweite von 59,6 m, sowie eine mittlere Tragflächenbreite von 15 m.

Ich hab folgendes gemacht;

Zuerst habe ich mir die Gewichskraft ausgerechnet und dannach,habe ich den Druck bestimmt.

\(F_g = m \cdot g\)

F = 3433500 N

Das man den Druck bestimmen kan braucht man die Flache,das habe ich einfach so ausgerechent

\(A = 59,6 \cdot 15 = 894 m^2\)

Dann habe ich den Druck ausgerechnet;

\(p = \frac{F}{A} \)

p = 3840,6 Pa

Und jetzt will ich von dieser Formel die geschwindigkeit berechnen

\(p = \frac{1}{2} \rho v^2\) Nun was mir hier Probleme gibt ist das "an der Tragflächenoberseite um 15% schneller und an der Unterseite um 15% langsamer als die Fluggeschwindigkeit". Ich muss irgendwie das in die formel reinbringen,aber irgendwie habe ich keine richtige Idee.Oder besser gesagt ich weiss nicht wie ich es matematisch korrekt hinschreiben soll.Ich wurde vielleicht 2 geschwindigkeiten haben 1 mal für 15% schneller und einmal für 15% langsamer und dann irgendwie daraus das v bestimmen.Ein bisschen hilfe wäre super!

Danke im Voraus!


Liebe Grüßen

simplicity



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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2021-03-01


2021-03-01 14:55 - simplicity im Themenstart schreibt:
Ich wurde vielleicht 2 geschwindigkeiten haben 1 mal für 15% schneller und einmal für 15% langsamer und dann irgendwie daraus das v bestimmen.Ein bisschen hilfe wäre super!

Danke im Voraus!


Liebe Grüßen

simplicity

willkommen auf dem matheplaneten,
wie wärs mit der differenz der geschwindigkeiten (also ihrer quadrate) die erforderliche differenz des druckes zu berechnen?
haribo




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simplicity
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-03-01


Ja die Idee sieht gut aus,also dann ein \(\Delta v = v1 - v2\) wobei v1 und v2 der unterschied von 15% sind.Wie kann ich das jetzt mathematisch hinscreiben. Das v1 15% schneller ist als v und das v2 15% lansamer ist als v?



Lg

simplicity



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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2021-03-01


dein ernst?   delta v=(vo+15%)-(vo-15%)

brauchst du hilfe beim prozentrechnen?

100% --- vo
1% --- vo/100
15% --- vo*15/100
115% --- vo*115/100 --- vo*1,15  


bist du schonmal geflogen? schätz doch die startgeschwindigkeit und berechne erstmal den dazu dann passenden auftriebs druck unterschied über und unter der tragfläche, ich bin mir sicher dass du dass kannst, weil deine bisherige rechnung fehlerfrei erscheint, und dann wirst du es auch sehr warscheinlich richtig aufgeschrieben haben

und tauscht noch die schätzgeschwindigkeit gegen v aus, bzw stellst nach v um ???



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simplicity
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2021-03-02


Ich denk ich habs jetzt.


\(p1 = \frac{1}{2} \rho (0,85v^2)\)
\(p2 = \frac{1}{2} \rho (1,15v^2)\)
\(\Delta p = p1 -p2\)
\(\Delta p =\frac{1}{2} \rho v^2[(0,85)^2 -(1,15)^2]  \)
\(\Delta p =\frac{1}{2} \rho v^2 \cdot 0,6  \)

Jetzt nach v umstellen;

\(v = \sqrt{ \frac{2\cdot \Delta p}{0,6 \cdot \rho}} \)

Wobei delta p der Druck p ist denn wir ausgerechnet haben.

v = 357,24 km/h

Und nein ich habe noch nie geflogen aber ich wurde gern.



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Phoensie
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2021-03-02

\(\begingroup\)\(\newcommand{\N}{\mathbb{N}}             % Natürliche Zahlen \newcommand{\Z}{\mathbb{Z}}             % Ganze Zahlen \newcommand{\Q}{\mathbb{Q}}             % Rationale Zahlen \newcommand{\R}{\mathbb{R}}             % Reelle Zahlen \newcommand{\C}{\mathbb{C}}             % Komplexe Zahlen \newcommand{\ord}{\mathrm{ord}}         % Gruppenordnung \newcommand{\indep}{\perp \!\!\! \perp} % Stochastische Unabhängigkeit (Symbol) \renewcommand{\Re}{\operatorname{Re}}   % Realteil \renewcommand{\Im}{\operatorname{Im}}   % Imaginärteil \renewcommand{\d}{\operatorname{d}}     % Differential-d \)
Wurzelziehen nicht vergessen! Das $v$ kam ja quadriert in deiner Formel vor...😉
\(\endgroup\)


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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, eingetragen 2021-03-02


hallo simplicity,
gerechnet hast du es richtig


zwei kleinigkeiten:
\(v=100 \ [m/s] \)  wäre auch schon ein richtiges ergebniss

und hier bin ich nicht sicher, es ist nicht falsch
\(p = \frac{1}{2} \rho v^2\)
ich würde es aber so schreiben
\(p = \frac{\rho}{2}  v^2\)

ich wünsche dir, jemand zu finden der dich mal mitfliegen lässt, am besten im segelflugzeug
haribo



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simplicity
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2021-03-02


Oh ja naturlich habe ich auch die wurzel gezogen hab es nur in LaTeX vergessen.

Danke euch für die Hilfe!

Ja segelflugzeug wäre wirklich geil,allerdings denk ich das mit Wingsuit gliding wurde noch besser sein.



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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, eingetragen 2021-03-02


ok, dann rechne mal die abhebegeschwindigkeit eines wingsuits nach

ich schätze die strömungs-geschwindigkeits-differenz oben/unten wird nur v +/-4% betragen, gewicht vielleicht 80kg und die suitfläche 1,5m2?

und trainier für den startsprint!

viel spass
haribo



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