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Universität/Hochschule J Satz zu differenzierbaren MFK's
Skalhoef
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2021-02-28


Hi,

ich bemühe mich gerade darum meine Mathematik-Kenntnisse zu erweitern. Im mathematischen Anhang der "theoretischen Mechanik" von Straumann ist ein Schritt in einem Beweis den ich nicht ganz nachvollziehen kann.

Ich verstehe nicht wie man auf die Gestalt von $Dg$ ($=$ "Jacobi-Matrix von $g$") kommt; Da $f$ von (einer Teilmenge von) $\mathbb{R}^k$ nach $\mathbb{R}^n$ abbildet, dürfte die Matrix $Df$ doch insbesondere die Dimension $n \times k$ besitzen?

Ich würde mich über einen Wink sehr freuen.


Grüße
Skalhoef


[Beweis der Hinrichtung (...)]



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Die Welt wird eben nicht mit Vernunft regiert, und erst recht nicht mit Liebe. - Max Born



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StefanVogel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2021-02-28


Hallo Skalhoef,
das ist auch meiner Ansicht nach nicht richtig aufgeschrieben. Ich interpretiere das (falls es zum weiteren Beweis passt) als

\(
\mathrm{D}g = \begin{pmatrix}\mathrm{D}_{1}f && 0 \\ \mathrm{D}_{2}f && \mathrm{I}\end{pmatrix}\)

worin \(\mathrm{D}_{1}f\) den eventuell permutierten regulären Anteil bis Zeile und Spalte \(k\) von \(\mathrm{D}f\) bezeichnet und \(\mathrm{D}_{2}f\) den Rest.

Viele Grüße,
  Stefan



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Skalhoef
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-03-03


Hallo Stefan,

vielen Dank für deine Antwort.

2021-02-28 09:26 - StefanVogel in Beitrag No. 1 schreibt:
 Ich interpretiere das (falls es zum weiteren Beweis passt) als

\(
\mathrm{D}g = \begin{pmatrix}\mathrm{D}_{1}f && 0 \\ \mathrm{D}_{2}f && \mathrm{I}\end{pmatrix}\)

worin \(\mathrm{D}_{1}f\) den eventuell permutierten regulären Anteil bis Zeile und Spalte \(k\) von \(\mathrm{D}f\) bezeichnet und \(\mathrm{D}_{2}f\) den Rest.

Ja das dürfte zum restlichen Beweis passen (und so interpretiere ich es auch).

2021-02-28 09:26 - StefanVogel in Beitrag No. 1 schreibt:
das ist auch meiner Ansicht nach nicht richtig aufgeschrieben.

Ok, danke. Es hatte mich einfach gewundert... In der zweiten Auflage des zweiten Buchs ("Quantenmechanik - Ein Grundkurs über nichtrelativistische Quantentheorie") steht exakt der gleiche Satz mit exakt dem gleichen Fehler (?) im mathematischen Anhang (Satz 12.2.2 auf Seite 330).

Ich mache hier zu.


Viele Grüße
Sebastian


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