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 Trägheitsmoment bei Punktmasse |
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arhzz
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Hallo!
Wir betrachten eine Fadenpendel an dessen Ende eine 50 g schwere Vollkugel mit einem Durchmesser von 2 cm hängt. Der Faden ist 50 cm lang (Abstand Aufhängepunkt - Schwerpunkt Kugel) und soll als masselos angenommen werden.
a) Wie groß ist das Trägheitsmoment, wenn wir die realen Ausmaße annehmen?
b) Wie groß, ist das Trägheitsmoment des Pendels, wenn wir die Kugel als Punktmasse betrachten? Wie groß ist die Abweichung von a)?
Also bei a) wissen wir das der Trägheitsmoment so aussieht \(I = \frac{2}{5} mr^2\) und jetzt muss ich irgendwie das Fadenpendel berücksichtigen,aber bin mir nicht sicher wie.
b) Hier habe ich gar kein Ansatz (will zuerst a schaffen)
PS: Ich weiss das das Problem ziemlich einfach für euch ist aber ich will verschen an diesem beispiel wirklich den begriff von Fadenpendel Trägheit zu verstehen.
Mfg
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zippy
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 |      Beitrag No.1, eingetragen 2021-02-27
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Du kannst für beide Aufgabenteile den Steinerschen Satz verwenden, wenn du den schon kennst. Bei b) kannst du aber auch ohne Mehraufwand unmittelbar von der Definition des Trägheitsmoments ausgehen.
--zippy
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arhzz
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| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-02-28
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Ach ja der Steinersatz.Ich wird es mir jetzt noch ein bisschen genauer anschauen
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arhzz
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| Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2021-02-28
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Okay jetzt habe ich a) denk ich. Mit dem Satz von Steiner sieht es so aus\(I = I_a + ml^2\) um Ia zu berechen mussen wir das Trägheitsmoment von der Kugel berechnen. Das habe ich so gemacht
\(I_a = 0,4 *m*r^2 \) Ia = 0,000002 und jetzt züruck in die I formel einsetzen
\(I = 0,000002 + 0,0125 = 0,012502 kgm^2 \)
Aber bei b) komme ich trotzdem nicht so weit.Ich habs auch mit dem Satz von Steiner und einfach durch Trägheitsmoment aber irgendwie komme ich nicht auf etwas sinnvolles.Vielleicht ein kleiner Tipp?
Mfg
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zippy
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| Beitrag No.4, eingetragen 2021-02-28
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2021-02-28 01:54 - arhzz in Beitrag No. 3 schreibt:
Aber bei b) komme ich trotzdem nicht so weit.
Diese Formel gilt für a) und für b):
2021-02-28 01:54 - arhzz in Beitrag No. 3 schreibt:
\(I = I_a + m\,l^2\)
Der einzige Unterschied ist, dass in b) $I_a=0$ ist.
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arhzz
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| Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2021-02-28
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Hmmm okay,aber wieso ist das so? Warum nimmt man Ia als 0?
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zippy
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| Beitrag No.6, eingetragen 2021-02-28
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2021-02-28 19:50 - arhzz in Beitrag No. 5 schreibt:
Hmmm okay,aber wieso ist das so? Warum nimmt man Ia als 0?
Eine Kugel mit Masse $m$ und Radius $a$ hat das Trägheitsmoment $I_a=\frac25ma^2$. (Du hast in deinen Beiträgen zum Teil $a$ und zum Teil $r$ geschrieben.) Für eine Punktmasse ist $a=0$ und es ergibt sich $I_0=0$.
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arhzz
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| Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2021-02-28
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Ach sooo,ja das ergibt sinn.Weil bei Punktmasse haben wir kein radius.Perfekt jetzt verstehe ich es.
b) 0,0125 kgm^2 die lsg.
Danke Ihn!
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