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Funktionentheorie » Holomorphie » Biholomorphe Abbildungen, transzendente Polynome
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Universität/Hochschule Biholomorphe Abbildungen, transzendente Polynome
jamozeki
Junior Letzter Besuch: im letzten Quartal
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2021-01-05


Hallo, ich muss die Menge aller biholomorphen Abbildungen auf \( \mathbb{C} \) bestimmen. Ich denke, man sollte hier \( f \) injektiv und dann transzendente \( f \) und Polynome betrachten dafür.



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Vercassivelaunos
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 28.02.2019
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2021-01-05


Hallo jamozeki,

mit Casorati-Weierstraß kannst du zeigen, dass transzendente ganze Funktionen nicht injektiv sein können. Mit dem Fundamentalsatz der Algebra kannst du dann überlegen, welche der übrigend Funktionen (also Polynome) injektiv sind.

Viele Grüße
Vercassivelaunos



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jamozeki
Junior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 02.07.2020
Mitteilungen: 20
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-01-12


Oh okay gut, dann weiß ich Bescheid, danke für den Tipp!



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