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Thema eröffnet 2020-07-29 10:56 von thureduehrsen
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Universität/Hochschule J Hundert
Scynja
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.80, eingetragen 2020-08-07


Was mich noch interessiert ist, ob es eine Lösung gibt, beider alle Ziffern einzeln stehen und kein mathematischer Operator mehr als einmal verwendet wird. Lösungen, wo ein Großteil der Gleichung mit 0 Multipliziert wird oder hoch null gerechnet wird zählen natürlich nicht.

Symbole gibt es ja reichlich: +, *, -, /, Summenzeichen, Klammern, Produktzeichen, Integral, Wurzel, Potenz, Logarithmus, Binomialkoeffizient, Betrag, ...

Mir ist gestern leider nichts eingefallen.



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markusv
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.81, eingetragen 2020-08-07


2020-08-07 10:52 - Scynja in Beitrag No. 80 schreibt:
Was mich noch interessiert ist, ob es eine Lösung gibt, beider alle Ziffern einzeln stehen und kein mathematischer Operator mehr als einmal verwendet wird. Lösungen, wo ein Großteil der Gleichung mit 0 Multipliziert wird oder hoch null gerechnet wird zählen natürlich nicht.

Symbole gibt es ja reichlich: +, *, -, /, Summenzeichen, Klammern, Produktzeichen, Integral, Wurzel, Potenz, Logarithmus, Binomialkoeffizient, Betrag, ...

Mir ist gestern leider nichts eingefallen.

Vielleicht als Ansatz, ganz konform ist es noch nicht (2 Bruchstriche):
\[100=\left(\sqrt[3]{4!\cdot\frac98}\frac{7}{6+1-0}\right)5^2\]


-----------------
Hilfe bei der Erstellung von Vorlagen, wissenschaftlichen Arbeiten, Bewerbungen etc. in LaTeX unter help-latex(at)web.de



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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.82, eingetragen 2020-08-07


2020-08-07 10:52 - Scynja in Beitrag No. 80 schreibt:
Was mich noch interessiert ist, ob es eine Lösung gibt, beider alle Ziffern einzeln stehen und kein mathematischer Operator mehr als einmal verwendet wird. Lösungen, wo ein Großteil der Gleichung mit 0 Multipliziert wird oder hoch null gerechnet wird zählen natürlich nicht.

Symbole gibt es ja reichlich: +, *, -, /, Summenzeichen, Klammern, Produktzeichen, Integral, Wurzel, Potenz, Logarithmus, Binomialkoeffizient, Betrag, ...

Mir ist gestern leider nichts eingefallen.


und wie verwendet man bei potenz einzelstehende exponenten?

ein versuch mit summen:

fed-Code einblenden

wie schreibt man das mit summenzeichen in fed besser?
ich hab wild mit klammern herumgespielt und bekomms nicht besser hin
dies war auch ein fehlerhaftes zwischenergebnis

fed-Code einblenden

naja,ich hab mindestends noch das manko "minus" zweimal benutzt zu haben

@markus, hast du nicht auch multiplizieren mehrmals benutzt?



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Scynja
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.83, eingetragen 2020-08-07


So oder?

fed-Code einblenden

Die Syntax mit den Semikolons kenne ich gar nicht bei der Summe. Wie liest man das?



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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.84, eingetragen 2020-08-07


weis ich auch nicht, gemeint war die summe aus den werten   2  -3  4  8  9
äh ungefähr wie man mit "summe" exelfelder addiert ???



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cramilu
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.85, eingetragen 2020-08-07


@DerEinfaeltige:

Du bist mein Held! 🤗

Den Wurzel-Logarithmus-Ausdruck hätte man zu meiner Zeit an der Uni noch als "oberaffentittenwildschweinsgeil" bezeichnet - ääächt coole Kiste! 😎

Liebe Grüße und einen "Tages-Ehren-Kompetenz-Quotienten" von mir...

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.83 begonnen.]


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ODERINT DUM NERVOS NE VEXENT!




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DerEinfaeltige
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.86, eingetragen 2020-08-07


Noch eine ganz andere Variante:

$150_7-32_8+46_9=100$
$156_7-32_8+40_9=100$
$160_7-35_8+42_9=100$
$162_7-35_8+40_9=100$

$154_7+36_8-20_9=100$
$156_7+34_8-20_9=100$
$162_7+53_8-40_9=100$
$163_7+52_8-40_9=100$
$201_7+53_8-46_9=100$
$203_7+51_8-46_9=100$
$240_7+31_8-56_9=100$
$240_7+35_8-61_9=100$
$241_7+30_8-56_9=100$
$245_7+30_8-61_9=100$
$250_7+31_8-64_9=100$
$251_7+30_8-64_9=100$

$256_7-10_8-34_9=100$
$256_7-14_8-30_9=100$
$305_7-12_8-46_9=100$
$305_7-16_8-42_9=100$
$325_7-10_8-64_9=100$
$325_7-14_8-60_9=100$
$402_7-51_8-63_9=100$
$402_7-53_8-61_9=100$

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.83 begonnen.]


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Why waste time learning when ignorance is instantaneous?
- Bill Watterson -



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Caban
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Aus: Brennpunkt einer Parabel
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.87, eingetragen 2020-08-07


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DerEinfaeltige
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.88, eingetragen 2020-08-08


Etwas Modulares:

$103264 \equiv 100 \mod 8597$
(insgesamt 402 Lösungen dieses Typs)


$102^{3748} \equiv 100 \mod 569$
(insgesamt 11072 Lösungen dieses Typs)



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Why waste time learning when ignorance is instantaneous?
- Bill Watterson -



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Caban
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Aus: Brennpunkt einer Parabel
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.89, eingetragen 2020-08-08


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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.90, eingetragen 2020-08-09


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wäre das soweit correkt scynja?  
mal abgesehen dass noch die null fehlt, kann ich evtl. die eins durch eine null ersetzen in der summenangabe?  eine eins wohl wäre leichter irgendwo anders hinzuzufügen

der wert innerhalb der grossen klammer soll 10 sein, das ganze also 1 mal wurzel 10.000

oder sind es doch noch 2 mal klammern und 2mal multiplizieren weil der absolutwert ja auch mit der wurzel zu multiplizieren wäre?

die 2.klammer könnte man evtl eckig machen?







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Scynja
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.91, eingetragen 2020-08-09


2020-08-09 20:38 - haribo in Beitrag No. 90 schreibt:
fed-Code einblenden

wäre das soweit correkt scynja?  
mal abgesehen dass noch die null fehlt, kann ich evtl. die eins durch eine null ersetzen in der summenangabe?  eine eins wohl wäre leichter irgendwo anders hinzuzufügen

der wert innerhalb der grossen klammer soll 10 sein, das ganze also 1 mal wurzel 10.000

oder sind es doch noch 2 mal klammern und 2mal multiplizieren weil der absolutwert ja auch mit der wurzel zu multiplizieren wäre?

die 2.klammer könnte man evtl eckig machen?






Das sieht doch schon mal sehr vielversprechend aus. Kann man nicht auch 5+2 Über das Summenzeichen schreiben und über den Bruchstrich 7!? Dann spart man sich die doppelten runden Klammern. Oder man schreibt den Exponenten in der Form a + b. Dann braucht man auch keine Klammern. Gegen eine Summe von 0 bis 7 spricht meiner Meinung nach nichts. Aber ja, es wird tatsächlich zweimal multipliziert. Vielleicht kann man etwas wie die 2te Wurzel nehmen, um noch ein paar Zahlen zu verbraten.



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cramilu
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.92, eingetragen 2020-08-10


@Scynja @haribo @DerEinfaeltige:

Scynja, Deine Aufgabenvariation finde ich faszinierend!
Leider habe ich noch keine für mich zufriedenstellende (siehe #73) Gesamtlösung gefunden. 🤔
Vielleicht bringen jedoch meine bieherigen Teilideen wenn schon nicht mich selber, so doch Euch auf eine veritable Kombi...

haribo, so schön Dein Betrag-Wurzel-Produkt auch daherkommt, verstößt es doch grundsätzlich gegen die Vorgabe, denn die Summe darin entspricht   \(7\cdot3=21\) , damit der Nenner   \(6\cdot21=126\) , somit der Klammerwert   \(5.040/126=40\)   und ergo der Wurzelwert  \(1.600\) , wenn ich mich nicht verrechnet habe.
Außerdem hast Du streng genommen "geschummelt", indem Du den Multiplikationspunkt zwischen Betragsterm und Wurzel schlicht weggelassen hast 😎

Da ich ja bezüglich der Null meine ganz persönlichen Trivialitätsbedenken habe 🙄, käme sie bei mir gerade noch so als Startwert für eine Summe infrage, deutlich lieber jedoch als Vorkommanull für eine einstellige - ggf. periodische - Dezimalzahl z.B. unter dem Bruchstrich als letztendlicher Vergrößerungsfaktor...

Nachfolgend ein paar meiner "Baukasten-Elemente":

\(2=log_24=log_39=\frac{[1]}{0,5}\)
\(3=log_28=\frac{[1]}{0,\overline3}=\sqrt[6]{9^3}\)
\(4=\sqrt[4]{2^8}\)
\(5=\frac{[1]}{0,2}=\frac{[2]}{0,4}=\frac{[4]}{0,8}=...\)
\(6=log_3(6!+9)\)
\(9=\sqrt[3]{6!+9}=\frac{[1]}{0,\overline1}=\frac{[2]}{0,\overline2}=...\)
\(10=\frac{[1]}{0,1}\)
\(19=\sqrt{5!\cdot3+1}\)
\(40=\frac{7!}{5^3+1}=7!-8\cdot5^4\)

Ich drück' Euch die Daumen fürs gedeihliche Verwerten!


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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.93, eingetragen 2020-08-10


ich hoffe es spricht nichts gegen die verwendung diverser gauss klammern? wunderschön wird es dadurch nicht, aber entspricht es den regeln? ist 0,9 eine "einzeln stehende ziffer" wie cramilu es formuliert? der sum-wert dürfte doch wohl jetzt 84 sein (1*3+2*3+...7*3)


scynja-term

fed-Code einblenden



haribo

p.s. wenn man die gaussklammer in eine ceilklammer tauscht müsste man die klammer um den nenner weglassen können, das sähe besser aus, es gelang mir aber nicht in fed











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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.94, eingetragen 2020-08-10


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Scynja
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.95, eingetragen 2020-08-10


2020-08-10 06:11 - haribo in Beitrag No. 93 schreibt:
ich hoffe es spricht nichts gegen die verwendung diverser gauss klammern? wunderschön wird es dadurch nicht, aber entspricht es den regeln? ist 0,9 eine "einzeln stehende ziffer" wie cramilu es formuliert? der sum-wert dürfte doch wohl jetzt 84 sein (1*3+2*3+...7*3)


scynja-term

fed-Code einblenden



haribo

p.s. wenn man die gaussklammer in eine ceilklammer tauscht müsste man die klammer um den nenner weglassen können, das sähe besser aus, es gelang mir aber nicht in fed










Hallo,

wenn ich das nachrechne komme ich auf ganz andere Werte.
fed-Code einblenden

Ich musste 1-2 Sachen umformen, da ich keine Formel im windows Taschenrechner gefunden habe. Oder habe ich einen Fehler gemacht?


[Die Antwort wurde nach Beitrag No.93 begonnen.]



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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.96, eingetragen 2020-08-10


fed-Code einblenden
???

oder muss man dafür schreiben fed-Code einblenden ?



gemeint war jedenfals dann davon 0,9 abzuziehen und das ergebnis wieder auf 504 aufzurunden... also immer noch 504 als nenner zu haben







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Scynja
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.97, eingetragen 2020-08-10


Genau, man muss dann 3k schreiben.

ich habe die Formel mit 3 anstelle von 3x einmal bei WolframAlpha eingegeben:



Sonst könnte man ja gar keine einfachen Summen abbilden. Spätestens dann muss man auch sagen welche Variable iteriert wird, um ein eindeutiges Ergebnis zu bekommen.

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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.98, eingetragen 2020-08-10


also dann ? fed-Code einblenden

sollte also diese schreibweise nicht zulässig sein, weil das ergebnis nicht 84 sondern 21k wäre, würde dadurch dann IMO die sum-funktion komplett unmöglich werden für meinen scynja-term, denn bei der formal richtigen schreibweise steht ja das k wieder zweimal drin

fed-Code einblenden

was mich die ganze zeit durcheinander bringt ist meine bisherige vorstellung das ein k=1 unter dem sigma nicht den startwert sondern eine schrittweite bezeichnen würde, womit verwechsle ich das?



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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.99, eingetragen 2020-08-10


fed-Code einblenden

elendes rumgetrixe erforderlich, hier unter verwendung von sowohl . als auch , fürs komma




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thureduehrsen
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.100, vom Themenstarter, eingetragen 2020-08-10


Hallo haribo,

du sprühst ja geradezu vor Kreativität! Hut ab!

Auf- und Abrundungszeichen sind hiermit rückwirkend ab Beitrag No. 47 erlaubt.

mfg
thureduehrsen



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Caban
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.101, eingetragen 2020-08-10


Hallo

Ich habe zwei Möglichkeiten gefunden, immer nur verschiedene Rechenoperationen zu verwenden, Determinante, Betrag, mal, plus, minus, durch, Fakultät, Potenz

fed-Code einblenden

Gruß caban



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Caban
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Aus: Brennpunkt einer Parabel
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.102, eingetragen 2020-08-10


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cramilu
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.103, eingetragen 2020-08-10


Na, solange Auf- und Abrunden per "Gaußklammer" erlaubt ist, brauche ich Euch meine - für mich selbstredend restunbefriedigende - "Gehversuche" mit Kommazahlen nicht vorzuenthalten:

\(\lceil 10,235\times9,7648\rceil=100\)
\(\lfloor 12,356\times8,0947\rfloor=100\)
\(\lfloor 13,268\times7,5409\rfloor=100\)
\(\lfloor 14,256\times7,0389\rfloor=100\)
...

Die 100 als Differenz zweier Produkte aus Kommazahlen zu schreiben, ist mir leider immer noch nicht gelungen 🙄


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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.104, eingetragen 2020-08-10


sieht doch gut aus caban


die besten plätze für die null finde ich:
fed-Code einblenden





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Scynja
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.105, eingetragen 2020-08-10


Wow, das sind ja super Möglichkeiten.

Mit dem Komma und Punkt unterschiedliche Operatoren für die selbe Funktion kann ich mich noch nicht so recht anfreunden. Die Schwierigkeit ist ja die Zahlen an unterschiedlichste Stellen zu setzen mit einem stark eingeschränkten Set an Operatoren.

4:7 und 4/7 (Bruchstrich) ist ja im Grunde auch identisch. Ein Komma kann ich noch verschmerzen, wenn man es als Operator betrachtet, der die linke Ziffer mit der (rechten Ziffer / 10) addiert.
Quadratwurzel(4) und 4^(1/2) als getrennte Operatoren finde ich auch in Ordnung, da man eine unterschiedliche Anzahl Ziffern benötigt, um das selbe auszudrücken.

Bezüglich 0 und 1: Ich habe bei meinen Versuchen immer probiert beispielsweise 5 * 20 darzustellen. Wenn dann auf der linken Seite 5*1 steht, ist das für mich ok. Aber wenn man basierend auf der Basisaufgabenstellung beispielsweise

98+2-0*(ein beliebiger Term)
oder 98+3-(ein beliebiger Term)^0

schreibt, dann wird die Aufgabe zu trivial. Sonst muss man die Ziffern auf geschickte Weise negieren, was die Sache dann doch interessant macht. Auch wenn man am Ende *(7-6) oder etwas ähnliches rechnet.

Aber es kann ja jeder für sich selbst entscheiden, ob man für sich *1, n über 1, +0 usw. erlaubt oder nicht. Ich muss jetzt erst einmal nachlesen wie man die Determinante berechnet. Die habe ich seit dem Studium nicht mehr gebraucht.

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.103 begonnen.]



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Caban
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.106, eingetragen 2020-08-10


Hallo haribo

Die Null gefällt mir noch nicht, weil am Ende doch 5,7*0 gerechnet wird.

@Scynja

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Caban
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.107, eingetragen 2020-08-10


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Die 1 als Faktor ist natürlich etwas unschön.



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cramilu
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.108, eingetragen 2020-08-11


Bloß einmal jede Rechenart, 🤔
dann alle Ziffern separat, 😵
dann gerne mit Determinante; 😖
doch dabei zu trivial - nein Danke! 🙄
Endlich hab ich's basteln können... 😎
Euch "Gute Nacht!" - ich geh' jetzt pennen. 🤫

\(100=\sqrt[3]{\left(\frac{7}{0,1}\cdot\begin{vmatrix}8&4\\9&5\end{vmatrix}+6!\right)^2}\)

Wer's lieber mit 'ner Summe mag,
hab' auch viel Freud' am neuen Tag! 😉

\(100=\frac{7\cdot \sum\limits_{k=0}^{3}5^k}{9,1}-\begin{vmatrix}8&2\\6&4\end{vmatrix}\)


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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.109, eingetragen 2020-08-11


variantenversuche, fals es mathematische schönheit gibt dann läge sie hier in der ansich unnötigen fakultät
fed-Code einblenden

oder hab ich hier wieder zu viele klammern?
ach neeee, es sind zweimal exponenten...


2.versuch, mit endlich mal wirklich sinnreicher eins

fed-Code einblenden

oder doch mit prozent und summe ähnlich kompakt wie cramilus schöne lösung  

fed-Code einblenden

und noch die unschönheit des null-betrags eliminiert
also ein echter scynja-term!
fed-Code einblenden



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Caban
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.110, eingetragen 2020-08-11


Hallo

Es sind wirklich viele schöne beiträge entstanden.

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Gruß Caban



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Scynja
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2020-08-11 11:10 - Caban in Beitrag No. 110 schreibt:
Hallo

Es sind wirklich viele schöne beiträge entstanden.

fed-Code einblenden
Gruß Caban

Was ist lb? Pfund?



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Caban
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.112, eingetragen 2020-08-11


Hallo

lb ist der Logarithmus zur Basis 2.

Gruß Caban



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gonz
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Aus: Harz
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.113, eingetragen 2020-08-11


Hallo zusammen,

ich habe mal mit Determinanten aus 3x3 Matrizen experimentiert und hätte folgendes zu bieten - es gibt noch ein paar Schwächen...

fed-Code einblenden

Grüße und frohes Schaffen!
Gerhard/Gonz


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Heute: Keine Signatur.



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Caban
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.114, eingetragen 2020-08-11


Hallo gonz

Ich glaube kompakter geht es kaum. Wirklich schön.

Gruß Caban



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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.115, eingetragen 2020-08-11


2020-08-11 11:45 - gonz in Beitrag No. 113 schreibt:
Hallo zusammen,

ich habe mal mit Determinanten aus 3x3 Matrizen experimentiert und hätte folgendes zu bieten - es gibt noch ein paar Schwächen...

wo siehst du schwächen, gonz?
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Caban
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.116, eingetragen 2020-08-11


Hallo haribo

Das letzte Beispiel von dir, ist finde ich das optimalste. Zwei Operationen, alles einzeln. Klasse!

@ gonz
Ich fand deine Idee mit den 3*3 Matrizen "gonz" gut.

Gruß Caban



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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.117, eingetragen 2020-08-11


du meinst exp 1 ? oder

es findet sich sicherlich noch eins mit exp 2
ausserdem ist es gonz idee gewesen,
ich hab nur händisch etwas rumgespielt
und immer neue drunter geschrieben
haribo



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gonz
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.118, eingetragen 2020-08-11


Mit "Schwächen" meine ich die Position der Null, die innerhalb der Matrix positioniert ja die Determinante sehr vereinfacht. Deshalb dann nochmal mit der 10.

Dem Vorschlag von haribo folgend wäre hier noch

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Caban
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Gruß Caban

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