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Universität/Hochschule Schaltwerk T-Flipflop
Mathe68
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  Themenstart: 2018-07-03

Hallo zusammen, ich bin neu hier und habe sogleich eine Frage zu einer Übung, die wir in einer unserer Vorlesungen bearbeitet haben. Die Aufgabe: Eine Digitalanzeige mit drei Segmenten erlaubt die Anzeige der Zeichen , "a", "b", und "c". Entwerfen Sie eine Schaltung, die pro Takt das angezeigte Zeichen in der Reihenfolge , "a", "b", "c", , "a", "b", "c"... wechselt. Die Schaltung soll zur Speicherung des letzten Anzeigezustands drei T-Flipflops verwenden. Gehen Sie davon aus, dass alle Flipflops bei Inbetriebnahme der Schaltung den Zustand Q=0 einnehmen, also damit das angezeigt wird. https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/50265_IMG_20180703_150412.jpg Lösung: x1 x2 x3 x1 x2 x3 t1 t2 t3 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 * * * * * * 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 * * * * * * 1 0 1 * * * * * * 1 1 0 * * * * * * 1 1 1 0 1 0 1 0 1 Die * sind dc (don't care). Mein Problem: ich verstehe wie die T-Flipflops angelegt wurden, aber ich verstehe nicht die Eingaben für x1, x2, x3. Warum beginnt man mit der a-Anzeige (011) und nicht mit ? Und nach welchem Prinzip wird die Tabelle dann fortgesetzt? Da stehe ich leider komplett auf dem Schlauch. Deswegen ist mir auch die Setzung der dc nicht klar. Ich hoffe, dass mir da jemand weiterhelfen kann. Danke im Voraus und liebe Grüße!


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darkhelmet
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  Beitrag No.1, eingetragen 2018-07-03

Hallo und herzlich willkommen! Diese Tabelle ohne Kommentar kann man nur schwer als Lösung bezeichnen. Aber so ist es wohl gemeint: Es gibt 3 Spalten mit je 3 Unterspalten. In der ersten Spalte stehen alle 2^3 denkbaren Zustände der Anzeige. In der zweiten stehen die dazugehörigen Folgezustände. In der dritten stehen die nötigen Signale an den Toggle-Eingängen der Flip-Flops, um von der ersten Spalte auf die zweite zu kommen.


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Mathe68
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2018-07-03

\quoteon(2018-07-03 18:57 - darkhelmet in Beitrag No. 1) Diese Tabelle ohne Kommentar kann man nur schwer als Lösung bezeichnen. Aber so ist es wohl gemeint: Es gibt 3 Spalten mit je 3 Unterspalten. In der ersten Spalte stehen alle 2^3 denkbaren Zustände der Anzeige. In der zweiten stehen die dazugehörigen Folgezustände. In der dritten stehen die nötigen Signale an den Toggle-Eingängen der Flip-Flops, um von der ersten Spalte auf die zweite zu kommen. \quoteoff Hallo, erstmal dankeschön für die schnelle Antwort. Leider gibt es keinerlei Kommentare zu der Tabelle, nur diese Lösung. Alles was ich dazu habe, habe ich angegeben. Die Tabelle verstehe ich, mir ist klar was die Spalten anzeigen. Was ich einfach nicht verstehe ist, warum man mit dem Zustand a bzw. 011 angefangen hat (in der zweiten Spalte) und nicht mit blank bzw. 000. Denn ich hätte die Tabelle so angelegt (also die zweite Spalte) wie es in der Aufgabenstellung steht. Und wenn selbst wenn ich es einfach so hinnehme, dass die Folgezustände mit 011 beginnen, der Zustand darauf ist ein dc (was ich auch nicht verstehe), aber warum geht man dann im dritten Zustand in den blank Zustand? Die Aufgabenstellung sagt ganz klar: 000, 011, 111, 010 - ich erkenne leider meinen eigenen Denkfehler nicht.


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Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
Er/sie war noch nicht wieder auf dem Matheplaneten
darkhelmet
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  Beitrag No.3, eingetragen 2018-07-03

\quoteon(2018-07-03 21:15 - Mathe68 in Beitrag No. 2) Was ich einfach nicht verstehe ist, warum man mit dem Zustand a bzw. 011 angefangen hat (in der zweiten Spalte) und nicht mit blank bzw. 000. \quoteoff Weil die Tabelle nach der ersten Spalte sortiert ist. Die Zeilen stellen keine zeitliche Abfolge dar. Ihre Reihenfolge hat keinen tieferen Sinn.


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hightech
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  Beitrag No.4, eingetragen 2021-08-30

Hallo, mit dem Standardverfahren zum Entwurf Digitaler Schaltungen lässt sich die Aufgabe lösen. Im Anhang habe ich die ausführliche Berechnung angegeben. Mit den 3 Gleichungen für die FlipFlop Eingänge lässt sich die Verdrahtung realisieren. Als Ergebnis erhält man folgende Schaltung: https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/47704_Z_hlerschaltung_ABC.jpg Ich habe die Schaltung mit einem Simulationsprogramm getestet. Die Schaltung funktioniert einwandfrei. Hier noch die Antworten auf deine Fragen: Deine Frage: "aber ich verstehe nicht die Eingaben für x1, x2, x3. Warum beginnt man mit der a-Anzeige (011) und nicht mit ?" In deiner der Wahrheitstabelle steckt ein kleiner Fehler, und zwar fehlt bei den Variablen IN DER MITTE bei x1 , x2 und x3 die Markierung, dass das die Variablen nach dem nächsten Takt sind. In meiner Wahrheitstabelle habe ich das durch einen Apostroph gekennzeichnet. Die variablen links geben immer den Anfangszustand an. Die Lesart lautet: Nach dem nächsten Takt sollen sich die Variablen von 000 in 011 geändert haben, also von in "a", also links steht immer der Ausgangszustand, deshalb 000. Deine Frage: "Und nach welchem Prinzip wird die Tabelle dann fortgesetzt?" Jetzt, nachdem der Takt vollzogen ist und der Buchstabe a angezeigt wird, sollen sich im nächsten Schritt die Variablen von 011 nach 111 ändern, damit der Buchstabe b angezeit werden kann. Folglich sind jetzt die Anfangsvariablen 011 und stehen nun links in der Wahrheitstabelle und in der Mitte stehen jetzt die Variablen, in die sie sich ändern sollen, also 111. Im darauf folgenden Schritt stehen dann links wieder die Ausgangsvariablen 111 und sollen sich in die Variablen 010 (Buchstabe c) in der Mitte ändern. Das ist das Prinzip, bis schließlich von 010 nach 000 geändert werden soll. Damit schließt sich der Kreislauf. Jetzt noch die Variablen t1 , t2 und t3: Hier muss man von der "vertikalen Lesart" zur "horizontalen Lesart" übergehen. Hierzu ein Beispiel: In der ersten Zeile steht: x1 x2 x3 x1´x2´x3´ t1 t2 t3 0 0 0 0 1 1 0 1 1 Hierzu muss man sich folgende Fragen stellen: Auf welchem Potential muss t1 liegen, dammit nach dem Takt x1 von 0 auf x1´=0 bleibt, also nicht geändert wird? Da der Ausgang des FlipFlop 1, also x1, bereits auf 0 liegt, darf das FF1 seinen Zustand nicht ändern, t1 muss also auf 0 liegen, deshalb steht dort 0. Beim zweiten FF soll sich x2 von 0 auf X2´=1 ändern, also muss t2 auf 1 liegen damit das FF beim nächsten Takt von 0 auf 1 kippt. Deshalb steht dort bei t2 eine 1, ebenso bei t3. Man muss also bei allen Zeilen der Wahrheitstabelle bei t1,t2 und t3 immer berücksichtigen, welchen Zustand das FF (noch) hat. Das ist ein Nachteil des T-FF. Bei anderen FFs, wie z.B. dem JK-FF kann man gezielt den gewünschten Ausgangszustand 0 oder 1 wählen, egal in welchem Zustand sich das FF vorher befindet. Noch ein Hinweis zum Thema frei wählbare Terme (don´t care terms): In der Wahrheitstabelle links bei den Variablen X1 , X2 und X3 können beim (theoretisch möglichen) 3-Bit-Zählvorgang 8 Möglichkeiten auftreten. Es werden aber nur 4 Möglichkeiten genutzt (siehe Nr. 1,3,4 und 8 in der Spalte ganz links). Folglich treten die restlichen Möglichkeiten (2,5,6 und 7) nicht auf. D.h. wenn diese Möglichkeiten nicht auftreten können, spielt es auch keine Rolle, welche Werte man diesen Möglichkeiten zuordnet. Deshalb "frei wählbare Terme", don´t care terms. Dadurch vereinfachen sich die KV-Diagramme wodurch man meistens weniger Gatter bei der Realisierung der Gleichungen benötigt. Anhang: Berechnung der Schaltung https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/47704_WT4.jpg Gruß von hightech


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