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Integration
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Kugelteddy
Integral gesucht (vermutlich mit Ähnlichkeit zur Gammafunktion)  
Beitrag No.11 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-06-13 21:18
hyperG
 

Hier noch 3 Zusammenhänge von Erfc und hyperg...:
Mathematica
Erfc[z] == (z/Sqrt[z^2]) ((1/(E^z^2 Sqrt[Pi])) HypergeometricU[1/2, 1/2, z^2] - 1) + 1
 
HypergeometricU[a, b, z] == (Gamma[1 - b]/Gamma[a - b + 1]) Hypergeometric1F1[a, b, z] + (Gamma[b - 1]/Gamma[a]) z^(1 - b) Hypergeometric1F1[a - b + 1, 2 - b, z]
 
Erfc[z] == 1 - ((2 z)/Sqrt[Pi]) HypergeometricPFQ[{1/2}, {3/2}, -z^2]
(* HypergeometricPFQ ist nur die universellere Form: hier mit 3 Parametern hyperg1F1 *)

Integration
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Kugelteddy
Integral gesucht (vermutlich mit Ähnlichkeit zur Gammafunktion)  
Beitrag No.10 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-06-13 20:04
hyperG
 

Hallo Kugelteddy,

zuerst dachte ich, dass der Unterschied meiner E^(...) zu Deiner
Exp[...] was ausmachen könnte, aber bei mir antwortet er richtig:


Ich habe zwar auf einem anderen Rechner Mathematica, aber selbst dann hätte ich dafür hier dazu angemeldet sein müssen (siehe oben links "unnamed" und "experimental").

Was oft wichtig ist: Browser: Google Chrome

Ich editiere meist und starte Berechnung mit "Shift ENTER" (die große ENTER Taste in der Mitte nicht die kleine unten rechts).

Wenn man k=2 setzt, und A & B negativ, vereinfachen sich Gamma & Hypergeometric zu Erfc:


Grüße

P.S.: die kostenlose Online-Version ändert sich ständig! Wenn man zu lange zu oft was berechnen lässt (oder zu viele andere auch rechnen), merken die das und antworten dann vereinfacht.

Integration
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Kugelteddy
Integral gesucht (vermutlich mit Ähnlichkeit zur Gammafunktion)  
Beitrag No.6 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-06-12 23:42
hyperG
 

2021-06-12 19:25 - Kugelteddy im Themenstart schreibt:
...
Leider scheint mir dabei weder die Gamma-Funktion, noch Wolfram Alpha weiterhelfen zu können ;-)
...

Doch: unter jeder Antwort von Wolfram Alpha kommt man per "Plain Text"   zur kostenlosen Cloud:


Mit der universellen hypergeometrischen Funktion kann man das explizit ausdrücken, wenn man die Randbedingungen beachtet.

Grüße

Primzahlen - sonstiges
  
Thema eröffnet von: MaaatheMann
Fragen zur Primzahlfunktion  
Beitrag No.7 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-05-31 21:39
hyperG
J

Hallo MaaatheMann,

unter functions.wolfram.com/NumberTheoryFunctions/PrimePi/
gibt es schon mehrere Jahre alle Algorithmen (85 Stück) zur Funktion
PrimePi[x].

die von nzimme10 findet man mit anderen Symbolen verständlicher unter
functions.wolfram.com/NumberTheoryFunctions/PrimePi/06/01/0009/
und functions.wolfram.com/NumberTheoryFunctions/PrimePi/02/0001/

Ohne das 0^...!... und ohne mod findet man unter
functions.wolfram.com/NumberTheoryFunctions/PrimePi/06/01/0003/
mit der Abrundungsfunktion Floor[x]

Einen Summen-Algorithmus ohne Fakultät (jedoch mit einer Unter-Summe):
functions.wolfram.com/NumberTheoryFunctions/PrimePi/06/01/0006/

Alle sind zwar exakt, aber extrem langsam für große Argumente.
Deshalb verwendet man dann:
a) entweder für exakte Werte: bestimmte bekannte Stützstellen + Funktion NextPrime(Altwert) oder besser github.com/kimwalisch/primecount
Kim hat so PrimePi(10^28)= 157,589,269,275,973,410,412,739,598 berechnet!

b) Näherungsfunktionen:
- functions.wolfram.com/NumberTheoryFunctions/PrimePi/29/0001/

Die Näherungsfunktionen sind schon bewiesen (asymptotische Näherung).

Bei Prime[x] (also genau die x. Primzahl) findet man noch bessere Näherungen wie functions.wolfram.com/NumberTheoryFunctions/Prime/06/01/0006/
und Prime(x) und PrimePi(x) sind ja untrennbar miteinander verbunden.

Viele erwarten viel zu viel aus dem Beweis der de.wikipedia.org/wiki/Riemannsche_Vermutung
Eigentlich wurde sie schon zig mal bewiesen (wird von einigen behauptet), ABER da der Stoff so extrem kompliziert ist (zig Seiten!) -> wurde er von den meisten Mathematikern nicht anerkannt!

Solche Beweise, die jedoch hunderte von Seiten voller komplizierter Umwege nutzen, nur um Zeta(1/2 + n*i)==0 zu zeigen,
bringen nicht automatisch einen schnelleren Algorithmus für die beiden Prime & PrimePi Funktion hervor.

Zusammenhang zur Zeta Funktion für ganzzahlige Argumente:
functions.wolfram.com/ZetaFunctionsandPolylogarithms/Zeta/08/0001/
(zur Berechnung der Zeta-Funktion {und erst recht für komplexe Argumente} verwendet man jedoch viel effektivere Algorithmen!)



Grüße

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.5 begonnen.]

Technische Mechanik
Beruf 
Thema eröffnet von: FrischFleisch21
y(x) =F(y(x/2)) lösen  
Beitrag No.10 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-05-15
hyperG
 

§1: Ich weiß nicht, warum ich immer wieder für "meine Rechner" (egal was ich auch nehme) kritisiert werde... Ziel ist immer zu beweisen, ob man richtig liegt, oder auf dem Holzweg ist.

§2: wie sich hier nun eindeutig zeigt, hat die uns anfangs gegebene Funktion ( egal ob man sie explizit oder rekursiv betrachtet) eine fallende war...
ABER wie sich nun zeigt eine steigende sein soll:


Desweiteren ist die Einheit von Fs N/mm und die Einheit des Winkels °,
was bei
fed-Code einblenden
und bei den Winkelfunktionen
beachtet werden muss.



Technische Mechanik
Beruf 
Thema eröffnet von: FrischFleisch21
y(x) =F(y(x/2)) lösen  
Beitrag No.5 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-05-15
hyperG
 

2021-05-14 22:02 - MontyPythagoras in Beitrag No. 3 schreibt:
...
@HyperG: In den Ingenieurwissenschaften sind die Einheiten "mm" und "°" absolut üblich. Das hat nichts mit "Hobby" zu tun.
...

Ich rede nicht von Messwerterfassung, sondern vom Einsetzen der erfassten Zahlenwerte in die Formel. Ob man sie nun Hobby.- oder Fausformel oder was auch immer nennt, es ist gerade in Handwerksberufen üblich, speziell zugeschnittene Formeln zu verwenden. Und da werden Umdrehungen nicht in 1/s , sondern in 1/min oder kcal statt J, PS statt W usw. verwendet & 1:1 in "solche auf NICHT-SI-Einheiten zugeschnittene Formel" eingesetzt.
Wenn Taschenrechner auf ° eingestellt werden, erledigt dieser die Umwandlung in die richtige SI-Einheit Rad automatisch.

Im Beitrag 4 hast Du selbst an 2 Stellen bewiesen, dass Du SI-Einheiten verwendest:
- sin(Pi/4 + 3*...)
- Excel-Script cos(x) -> und Excel verwendet wie 90% aller Sprachen SI-Einheit

Machen wir also mit SI-Einheiten weiter, als wenn es ein echtes Naturgesetz wäre.

Weiter zum PRAKTISCHEN Rechnen:
Wenn ich als Start- (Initialisierung) Fs[1*Pi/180] = 1 {Newton} und Fz=1 ansetze, kommt bei der Ausgangsforme etwas negatives
und bei Deiner Formel was positives:


OK, Du bist davon ausgegangen, dass es ein Fs(0) gibt.
Bei Rekursionen ein unendlich langes Rechnen, aber ich gehe da mal mit (um uns gegenseitig nicht an Kleinigkeiten zu zerreiben).
Nach Umstellung der Rekursionsformel (entgegengesetzte Richtung), ergeben sich damit folgende Initialisierungswerte (Wertetabelle), wenn man Fz=1 vereinfacht setzt:

Winkel [°]  [rad]             | Fs
-----------+------------------+---------
1          |0.0174532925199433|0.00494227145955029
2          |0.0349065850398866|0.00488541021942882
4          |0.0698131700797732|0.00477410863232592

Oder anders: wenn man Fs[1°*Pi/180°] = 0.004942271459550286
als Startwert setzt, stimmt Deine Formel mit der Rekursionsformel überein.

Bin gespannt, ob uns Philipp bestätigt, dass diese Init-Werte
"praxisnahe" sind...
... oder ob es doch eine "zugeschnittene Formel" & keine Naturgesetz-Formel ist.


Technische Mechanik
Beruf 
Thema eröffnet von: FrischFleisch21
y(x) =F(y(x/2)) lösen  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-05-14
hyperG
 

Hallo Philipp,

das sieht mir nach einer rekursiven Näherungsformel aus dem Hobbybereich aus, wo die echte Naturwissenschaft dahinter nicht bekannt war(en):
a) Im Gegensatz zu echten Naturgesetzen, wo man sofort mit SI-Einheiten rechnen kann, sollen hier untypische Nicht-SI-Einheiten (° , mm, ...) verwendet werden?!

b) Rekursive Formeln dieser Art benötigen zwingend ein Initialisierungswert (Stützstelle; Anfangswert,...), sonst passiert genau das von Dir beschriebene: man kann zwar wandeln (ineinander einsetzen), aber kommt nie zum Ende (Endlosschleife).

c) Durch die Vervielfachungsdefinition kann man bei nur einem Init-Wert  nur feste Vielfache exakt berechnen, was in der Naturwissenschaft auch eher untypisch ist. (die nichtberechenbaren Bereiche werden mit wachsenden Winkel immer größer)

Nun gibt es grob geschätzt 3 Wege, um zu besseren Algorithmen zu kommen:
1. Rekursion in eine explizite Funktion zu wandeln, wo man statt nur Vielfache dann beliebige reelle Zahlen einsetzen kann. Bei Fibonacci, Fakultät usw. ist das schon lange bekannt. Bei dieser Funktion habe ich mal Mathematica angesetzt -> und bekam eine sehr komplizierte Funktion mit einem Hilfsfaktor c, der nur mit einem gegebenen Initialisierungswert berechnet werden kann. Solange Du uns keinen Initialisieungswert gibst, brauchen wir hier nicht weiter machen.

2. Die "Hobby-Formel" wurde ja mal von jemanden erstellt. Wenn Du uns ein paar Stützstellen (Wertepaare, Initialisierungswerte, Wertetabelle,...) gibst, können wir bestimmt eine bessere Näherungsformel für Dich basteln, mit der man beliebige reelle Werte einsetzen kann.

3. Wenn Du uns an der Physik dahinter teilhaben lässt, könnten wir bestimmt das echte Naturgesetz dahinter finden. Hier gibt's genug schlaue Köpfe.

Im Gegensatz zur theoretischen Mathematik, hat die Physik immer nur begrenzte Gültigkeitsbereiche. Bei Hobby- oder Näherungsfunktionen ist der Gültigkeitsbereich meist noch enger. Kannst Du dazu etwas beitragen?

Punkt Genauigkeit: Im Gegensatz zu echten Naturgesetzen reicht dem Näherungsformel-Ersteller meist 2 Nachkommastellen. Wieviel brauchst Du und in welcher Einheit soll die Kraft sein ([N] ? )?
Wo die mm (Physk. Größe Länge) ins Spiel kommen, ist uns auch noch nicht klar...

Grüße

Sonstiges
  
Thema eröffnet von: Delastelle
Reaktion auf unerwünschte "Werbe"-Emails  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-05-14
hyperG
J

Anfangs (vor 10 Jahren) dachte ich auch, dass Papierkorb reicht.
Aber wenn man über 15 E-Mail-Adressen von über 4 Providern hat, wird man schnell zugeballert.
Die Absender werden auch immer intelligenter, wechseln Adresse, IP, Betreff, Inhalt...

Es gibt verschiedene Gruppen von Absendern:
a) harmlose, bekannte Firmen, die man mit "Abbestellen" los wird
(Achtung: nicht auf Link klicken, wenn "Abbestellen" sehr weit geht {.ru, oder offensichtlich nicht zur Firma gehört}-> siehe letzten Punkt)
b) nervige Absender, die zwar kein "Abbestellen" haben, aber relativ harmlos sind & nach ein paar Tagen aufhören
(Automaten schauen, was für Internetseiten existieren, & setzen info@ davor; dann wird gewartet, ob diese Adresse Reaktionen zeigt)
c) gefährliche phishing Mails, die andere große Firmen vorgeben zu sein
  Am besten hilft, wenn man die EML-Datei der E-Mail (also mit Header-Infos) an die zuständige Abteilung der Firma schickt (z.B. phishing-dpdhl@deutschepost.de ; paypal, Banken usw.) Meist bedanken die sich sogar, da sie ja an genaue Absender-Infos interessiert sind, wenn sich Betrüger einschleichen wollen.
d) wechselnde Absender, wechselnde Betreff, aber relativ identisches Inhaltsmuster -> hier haben sich Hacker Listen ausgetauscht & wollen abtesten, ob Deine E-Mail aktiv/brauchbar ist. Deshalb sollte man auch Bilder in der Mail nicht sofort anzeigen lassen (Abruf der Bilddaten ergibt auf dem Server "OK, gültig" zurück)
Hier hilft nur, wenn man die EML-Datei an folgende Adressen schickt:
www.internet-beschwerdestelle.de/de/index.html
(unterschiedliche Arten beachten: allgemeiner-spam.. oder besonderer)
Machmal hilft auch phishing@vz-nrw.de

Die können zwar oft nicht sofort was machen (Ausland), aber wenn genug Meldungen eintreffen, können an gewissen Stellen (z.B. beim Provider) "schwarze Listen" von SPAM-Servern erweitert werden.

Je mehr da mitmachen, um so schneller wird man sie los!

Wenn Ihr solche aufdringlichen SPAMMER immer nur löscht, kann das sehr lange andauern, weil niemand dagegen vorgeht.

Grüße

Notationen, Zeichen, Begriffe
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: hyperG
Aufgabe in verschiedenen Sprachen vergleichen  
Beitrag No.3 im Thread
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hyperG
 

6. Gemisch aus Deutscher & Formelsprache
von Wolfgang Gutenbrunner


Notationen, Zeichen, Begriffe
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: hyperG
Aufgabe in verschiedenen Sprachen vergleichen  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-05-12
hyperG
 

5. WolframAlpha.com
WolframAlpha
Sum[k, {k, n, 9 + n}] -a==2019 && n<a<n+9

Aufgabe mit 1 Klick an Browser übergeben:
hier klicken


Notationen, Zeichen, Begriffe
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: hyperG
Aufgabe in verschiedenen Sprachen vergleichen  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-05-12
hyperG
 

4. Iterationsrechner
Iterationsrechner
Fx(x): Iter(aD[0]=0,x,x+9,'x<=i','aD[0]+=x;x++;','aD[0]')
Init:  b=200;IM=2;aC[0]=0;
Iter:  c=i+b;aB[i]=Fx(c);a=aC[i]=Iter(aD[0]=aB[i],c,c+9,'(aD[0]-x)>2019 && x<i','x++;aD[1]=x;','aD[0]-x');a=aD[1];
Abbruch:(aC[i]==2019)||(i>100)


Aufgabe mit 1 Klick an Browser übergeben:
hier Klicken


Ergebnis in c und a

Notationen, Zeichen, Begriffe
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: hyperG
Aufgabe in verschiedenen Sprachen vergleichen  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-05-12
hyperG
 

Hallo zusammen,

ich stelle immer wieder fest, dass es Missverständnisse bei Aufgaben oder Notationen gibt. Jeder "denkt in seiner (Formel-)Welt" etwas anders. Meist wird auch immer zu viel an Vorwissen vorausgesetzt, was aber nur der Aufgabensteller kennt.

Deshalb würde ich gern mal bei einer recht einfachen Aufgabe die verschiedenen Sprachen gegenüberstellen.

Bedingungen: die Sprache muss so eindeutig sein, dass:
- sie ohne Nachfrage von der Gegenstelle/Zuhörer/Interpreter lösbar ist
- dass genau 1 eindeutige Lösung vom Aufgabenlöser ausgegeben wird
- dass dem Aufgabensteller keine weiteren Algorithmus-Hinweise versteckt übergeben werden: wenn der Aufgabensteller die Teilsummenformel nicht selbst ermitteln kann, muss in der Sprache ersichtlich sein, wie durch Sub/Proc oder Nebenrechnung von
der Summe: Sum[k, {k, n, 9 + n}]
auf die explizite Funktion 45+10 n gekommen wurde, oder wie durch "Probieren" die Lösung gefunden werden kann!
1. Deutsche Sprache
Von zehn aufeinanderfolgenden positiven ganzen Zahlen wird eine gestrichen. Die restlichen neun Zahlen werden addiert und ergeben die Summe 2019.
Womit wurde begonnen und welche Zahl ist gestrichen worden?
Mich würde interessieren, ob es außer Menschen & DATA
bereits Systeme gibt (Alexa, Cortana oder Siri ), die diese Aufgabe so 1:1 lösen können...

2. Symbolsprache

Hier wird meines Erachtens am meisten vorausgesetzt. Ich habe absichtlich das a vor die Summe gesetzt, da schon das a hinter dem k die Frage aufwerfen kann, ob a nun "in die Summe" hineingehört. Auch wird hier nichts zum Algorithmus gesagt.
Theoretisch könnte man auch mit
fed-Code einblenden
hantieren, was meiner Meinung nach noch uneindeutiger wird {Experten finden hier bestimmt dolle Abkürzungen, die jedoch nur wenige verstehen}

3. Mathematica
Solve[Sum[k,{k,n,9+n}]-a==2019 && n<=a<=n+9,{n,a},Integers]
out: {{n->220,a->226}}


Bei einfachen Programmiersprachen muss durch Sub oder Function genau ersichtlich sein, wie zur Lösung gefunden wurde.

Weitere Vorschläge?

Grüße Gerd
 

Relativitätstheorie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: mhipp
Wurmlöcher als perpetuum mobile?  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-05-07
hyperG
 

Hallo mhipp,

es ist genau anders herum!

Statt das zig mal bewiesene und praktisch getestete Energieerhaltungsgesetz in Frage zu stellen
und die vielen unklaren Randbedingungen:
- Wurmloch an sich
- Stabilität, und dann noch in der Nähe der Erde (mit Gravitation usw.)
- Ein- & Austritt ins "Loch" Energie- & Problemfrei
als gegebene Priorität hinzustellen,
muss das Energieerhaltungsgesetz als oberste Prio angesehen werden!

Darauf aufbauend kann man Schritt für Schritt die vielen Randbedingungen "unter die Lupe" nehmen und teilweise verwerfen.

Es wird vermutlich sogar so sein, dass:
- Unmengen an Energie nötig sein werden, um so ein "Loch" zu erzeugen
 (nichts entsteht von selbst ohne Energie!)
- wenn, dann vermutlich nur weit entfernt von Planeten (Gravitationsfeldern)
- wenn, dann vermutlich nur mit Energie für den Ein- & Austritt ins & aus dem Loch
usw.

Ein Paradoxon ist meist ein Zeichen dafür, dass Prio-Reihenfolge & Randbedingungen (Gültigkeitsbereich usw.) vergessen/ignoriert wurden.

Grüße

Mathematica
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Spedex
Konfidenzintervalle in Wolfram Mathematica  
Beitrag No.5 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-05-06
hyperG
 

2021-05-06 09:40 - zippy in Beitrag No. 3 schreibt:
...
Ich habe kein Mathematica, daher:
R
> round(qnorm(.5*(1+c(-1,1)*.95))*3/sqrt(25)+58.3, 2)
[1] 57.12 59.48


Für einfache Befehle braucht man kein Mathematica, da reicht das kostenlose
WolframAlpha.com (mit Code)

Mit "Continue in computable notebook" kommt man aktuell sogar kostenlos in die Mathematica Cloud & kann größere Programme testen.

"R" werden wenige kennen:
qnorm ( www.rdocumentation.org/packages/stats/versions/3.6.2/topics/Normal )
-> ist beschrieben als gestreckte InverseErf:
Mathematica
Sqrt[2]*InverseErf[{-1,1}*0.95]*3/Sqrt[25]+58.3
{57.124,59.476}

Grüße

Mathematica
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Spedex
Volumen zwischen zwei Flächen  
Beitrag No.5 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-05-04
hyperG
 

\(\endgroup\)
\(\begingroup\)\(\newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle} \newcommand{\(}{\left(} \newcommand{\)}{\right)} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \)2021-05-03 20:07 - Spedex in Beitrag No. 2 schreibt:
...das Volumen zwischen denen Ebenen bestimmt anstelle das Volumen per Gleichungen im Sinne von \(\dots \leq x \leq \dots, \dots \leq y \leq \dots, \dots \leq z \leq \dots \) anzugeben, bin ich dafür auch offen, falls das jemand von euch weiß. ...
\(\endgroup\)

Der 1. Parameter von ImplicitRegion ist eine Funktion mit den Parametern x,y,z -> die als Ergebnis bool {also True oder False} ergeben muss.

Das kann eine einfache (Un-)Gleichung sein -> wie bei der Kugel:


... oder eine Kombination aus mehreren Teil-Gleichungen sein,
die mit dem mathematischen Bool-Funktionen/Operatoren {z.B. UND Symbol kurz: && } verknüpft sind.
Diese 3 Schreibweisen ergeben das SELBE boolsche Ergebnis:
Mathematica
x>=0 && y>=0
And[x>=0,y>=0]
x>=0>=-y

Oder mit Vorzeichenfunktion -> da kommt man ohne Ungleichung und ohne && Symbol aus:
Mathematica
Sign[x] + Sign[y] == 2
ist identisch zu:
x > 0 && y > 0

Und Mathematica hat viele Funktionen! Allein die boolschen:
And(&&,∧) ▪  Or(||,∨) ▪  Not(!,¬) ▪  Nand(⊼) ▪  Nor(⊽) ▪  Xor(⊻) ▫ Xnor() ▪  Implies() ▪  Equivalent(⧦) ▪  Majority...

In unserem Beispiel könnte man auch schreiben:
Mathematica
r= ImplicitRegion[And[Sign[x] + Sign[y] == 2, x^2 + 2 y <= z,z <= y + 1], {x, y, z}];
(ergibt selbe Volumen & selbe 3D-Grafik)


Jedoch funktioniert komischerweise kein Integral. Selbst wenn ich eine Funktion erstelle, die als Ergebnis x-y^2 ergibt, will ImplicitRegion  einfach nicht damit rechnen...

Grüße Gerd

Mathematica
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Spedex
Volumen zwischen zwei Flächen  
Beitrag No.4 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-05-03
hyperG
 

Man kann auch noch
x>=0 && y>=0
zu
x>=0>=-y
zusammenfassen,
dann bleibt ein einziges &&

Grüße

Mathematica
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Spedex
Volumen zwischen zwei Flächen  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-05-03
hyperG
 

Schön, dass Du meinen Beitrag
Link3D-Skizze von doppeltem Integral
noch gefunden hast.

Was bitte soll denn noch einfacher sein, als die 3 Randbedingungen für die 3 Raumkoordinaten? Die Sprache der Mathematik ist bereits die eindeutigste.

Die 2 verknüpften Befehle Volume[ImplicitRegion[...
ermitteln doch bereits das Gewünschte durch 3fach Integral.

Ich vermute, dass Dir nur die Obergrenzen von x & y "zu viel" waren, da Du ja im 1. Beitrag alles bereits angegeben hattest. Man sieht jedoch sehr schön, dass die beiden Flächen OFFEN sind und ein unendlich großes Volumen ergeben:


Man muss also nur die offenen Stellen schließen, damit nur x>=0 und y>=0 betrachtet werden:



Aktuelles und Interessantes
  
Thema eröffnet von: Tetris
Gender Gap  
Beitrag No.21 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-04-30
hyperG
 

2021-04-29 22:52 - stpolster in Beitrag No. 5 schreibt:
... Soziolog*in, Theolog*in und Kriminolog*in und hat eine Professur*in in Mathematik*in und Informatik*in.
So jetzt habe ich viele Stern*inchen ...

[Die Antwort wurde vor Beitrag No.2 begonnen.]

Fürchterlich! Ich habe das auch schon mit ":" statt "*" gesehen.
Solche Texte werden nicht nur größer (freut sich die Festplattenindustrie), sondern verfälschen auch noch Textanalysen:
Statt "e" ist dann "*" häufigstes Zeichen...


Grüße

P.S.:
Bei 1:45 kommt als Begründung "...weil man es kann". Statt hier praktische Beispiele/Anwendungsfälle zu nennen, kommt bei vielen Zuhörern an:
Mathematiker betreiben das als "Selbstbefriedigung". Gerade der Bezug zur Praxis kommt mir oft zu kurz (oft auch hier im Forum).

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.19 begonnen.]

Integration im IR^n
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Spedex
3D-Skizze von doppeltem Integral  
Beitrag No.9 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-04-30
hyperG
 

Die Grafik kann man mit Mathematica noch besser darstellen (ohne das innere Integral berechnen zu müssen):



Oder mit Region, von der man das Volumen berechnen lassen kann:


Integration im IR^n
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Spedex
3D-Skizze von doppeltem Integral  
Beitrag No.8 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-04-29
hyperG
 

Mit der kostenlosen WolframCloud könnte man diesen Körper so zeichnen:



 

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