Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Band 1

Papula, Lothar

Buchcover

Ein Lehr- und Arbeitsbuch für das Grundstudium.

Die Reihe Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler zählt zweifelsohne zu den bekanntesten deutschsprachigen Lehrwerken der Mathematik. Stand 2008 kam die Reihe auf mehr als eine Million verkaufte Exemplare. Hier soll der erste Band dieser Reihe vorgestellt und besprochen werden. Zugrunde liegt dieser Besprechung die 9. Auflage aus dem Jahr 2000, die Kapitelstruktur wurde aus der 15. Auflage aus 2018 übernommen. Dieser erste Band umfasst (mittlerweile) die folgenden Kapitel:
  • 1. Allgemeine Grundlagen
  • 2. Vektoralgebra
  • 3. Funktionen und Kurven
  • 4. Differentialrechnung
  • 5. Integralrechnung
  • 6. Potenzreihenentwicklungen
  • 7. Komplexe Zahlen und Funktionen
Kapitel 1 ist relativ kurz. Dort werden die wichtigsten Konzepte der Mengenlehre kurz eingeführt und an Grundlagen die Themen Gleichungen, Ungleichungen, Lineare Gleichungssysteme und der Binomische Lehrsatz. Letzterer wird auch gleich benutzt, um die Fakultät und den Binomialkoeffizienten einzuführen. Kapitel 2 behandelt recht ausführlich die Vektorrechnung in der Ebene und im Raum, wie man sie aus der Schule kennt. Im 3. Kapitel werden ausführlich die wichtigsten elementaren Funktionen betrachtet. Auch das Thema Stetigkeit wird gestreift und dazu benutzt, Folgen einzuführen. Dieses Kapitel ist dann auch das erste, das deutlich über die Schulmathematik hinausgeht. Kapitel 4 und 5 beinhalten jeweils gut verständliche Einführungen in die beiden Konzepte, jeweils um wichtige Anwendungen angereichert. So wird im 4. Kapitel etwa das Newton-Verfahren eingeführt und in Kapitel 5 die Berechnung von Schwerpunkten und Trägheitsmomenten. Kapitel 6 behandelt im wesentlichen Taylorreihen und die Regel von de l’Hospital. Seinen Abschluss findet der erste Band mittlerweile mit dem aus dem zweiten Band übernommenen Kapitel 7 über die Komplexen Zahlen. Hier geht der Stoff nicht sehr weit, bei der Moivre‘schen Formel ist im Prinzip Schluss. Die Exponentialdarstellung wird zwar eingeführt, aber nicht wirklich angewendet. Interessante Beispiele zu den Themen Zeigerdiagramme und Ortskurven runden dieses etwas „elektrotechnisch“ geratene Kapitel ab.
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Insgesamt ist der erste Band für Studienanfänger konzipiert. Die Stärken liegen wie bei der gesamten Reihe in der sehr anschaulich und verständlich gehaltenen Darstellung des behandelten Stoffes. Für die meisten Studienfächer dürfte der Umfang jedoch nicht ausreichend sein, da insbesondere durchgehend auf Beweise verzichtet wird. Ich empfehle diesen ersten Band vor allem all jenen, die sich zu Beginn eines Studiums mit dem (Neben-)Fach Mathematik schwertun und auf der Suche nach Literatur sind, um sich einzulesen. Da es hier durchweg um elementare Inhalte geht, taugt dieser erste Band als Nachschlagewerk eher weniger. Allen drei Bänden gemeinsam sind die reichhaltigen Aufgaben: es gibt am Ende jedes Kapitels Aufgaben und am Ende jedes Bandes ein Anhang mit (teilweise stichpunktartig kommentierten) Lösungen zu diesen Aufgaben.
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Hinzugefügt am: 2020-12-10
Kritiker: Diophant
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