MP-Review: : (Matroids Matheplanet)

"Quantum Fields in Curved Space" ist eine Einführung in die Quantenfeldtheorie auf gekrümmten Raumzeiten. Mit vielen Beispielen und nachvollziehbaren Rechnungen gelingt es den Autoren ohne allzu spezielles Vorwissen vorauszusetzen, diese Theorie dem Leser näherzubringen. Es werden lediglich Grundlagen in allgemeiner Relativitätstheorie und Quantenfeldtheorie benötigt. Im ersten Teil des Buches werden Grundbegriffe aus der Quantenfeldtheorie im Minkowskiraum wiederholt und die Notation festgelegt. Dann wird in einer allgemeinen global-hyperbolischen Pseudo-Riemann-Mannigfaltigkeit die Quantisierung des Skalarfeldes vorgeführt und die daraus entstehenden Probleme erläutert. Insbesondere wird das Teilchenkonzept neu bewertet. Die folgenden Kapitel zeigen Anwendungen der entwickelten Techniken in flachen Raumzeiten (zylindrische 2-dimensionale Raumzeit, "Moving mirrors", Rindler-Raumzeit und Unruh-Effekt) und selbstverständlich gekrümmten Raumzeiten (Robertson-Walker, Milne, De Sitter, Bianchi I Raumzeit). Dann wird das Problem der sauberen Definition eines Stress-Tensors erläutert und die Renormierung durchgeführt. Im letzten Teil wird dann noch das wechselwirkende Skalarfeld diskutiert und die Berechnung der S-Matrix skizziert. Inhalt: 1. Introduction 2. Quantum field theory in Minkowski spacetime 3. Quantum field theory in curved spacetime 4. Flat spacetime examples 5. Curved spacetime examples 6. Stress-tensor renormalization 7. Applications of renormalization techniques 8. Quantum black holes 9. Interacting fields Die Rechnungen in diesem Buch sind zwar alle recht kurz, aber trotzdem gut nachvollziehbar. Es werden sehr viele Themen und Aspekte behandelt, was natürlich auf Kosten der Ausführlichkeit geht, aber gerade für Anfänger, die einen Überblick suchen, sinnvoll ist. Die Erklärungen, soweit vorhanden, sind verständlich und das Buch ist übersichtlich aufgebaut. Alle wichtigen Resultate bis zum Jahr 1982 sind zusammengefasst und didaktisch gut aufbereitet worden. Dennoch, für ein tieferes Verständnis und für aktuellere Forschungsergebnisse ist das Buch unzureichend. Ich würde mir eine aktualisierte Neuauflage wünschen. Um außerdem die mathematischen Feinheiten in der QFT auf gekrümmten Raumzeiten zu verstehen, ist das Buch von Wald ("Quantum Field Theory in Curved Spacetime and Black Hole Thermodynamics") besser geeignet. FAZIT: Das Buch von Birrell und Davies ist eine fundierte Einführung in die Thematik und ideal um einen Überblick zu bekommen. Stellenweise ist es allerdings etwas zu kurz geraten, und detailliertere Erklärungen, insbesondere mathematischer Art, fehlen. Ich gebe dem Buch 8 Punkte.

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