The Theory of Spinors

Cartan, Elie

BuchcoverDieser Klassiker erschien erstmals 1937, zu einer Zeit, wo das mathematische Grundgerüst der modernen theoretischen Physik noch in den Kinderschuhen steckte. Cartan bietet in seinem Buch eine ausgezeichnete Einführung in die Theorie der Spinoren zur Beschreibung von Teilchen mit Spin. Dabei wird keine Darstellungstheorie im modernen Sinn verwendet, sondern zuerst werden Skalare, Vektoren und Tensoren über ihre Transformationseigenschaften unter z.B. Rotationen definiert. Cartan zeigt dann, wie man Spinoren zum Auffinden irreduzibler Darstellungen von SO(3) verwenden kann und wie diese Konzepte auf höhere Dimensionen verallgemeinert werden können. Das Buch gliedert sich somit in zwei große Teile: "Spinors in Three-Dimensional Space: Linear Representations of the Group of Rotations" (inklusive Tensoren, Tensoralgebren, und lineare Darstellungen der Rotationsgruppe im euklidischen Raum), und "Spinors in Space of n>3 Dimensions: Spinors in Riemannian Geometry" (inklusive Spinoren im Minkowski-Raum, lineare Darstellungen der Lorentzgruppe, und Spinorfelder in euklidischer und riemannscher Geometrie). Die Notation ist dabei eher ungewöhnlich für einen heutigen Leser; das Buch ist daher besonders als geschichtliches Dokument zu sehen, in dem man nachvollziehen kann, wie die ersten grundlegenden Konzepte der Spinor- und Darstellungstheorie anhand physikalischer Anwendungen entwickelt wurden. Als Einführung in die Thematik ist es aber ganz gut zu gebrauchen. Ab einem gewissen Punkt muss man dann natürlich modernere Werke zu Rate ziehen, die auch feldtheoretische Aspekte behandeln. FAZIT: Das Buch bietet eine solide Grundlage für das Studium der Spinoren und des Spinkonzepts in der Dirac-Gleichung. Notationell und inhaltlich ist es natürlich sehr altmodisch, aber das ist bei einem Buch aus den 1930ern nicht anders zu erwarten. Unter diesem Gesichtspunkt hat das Buch aber alle Punkte redlich verdient. Übrigens wurde das Buch für wenig Geld vom Dover-Verlag aufgelegt, also ich kann jedem interessierten Leser empfehlen, einmal einen Blick zu riskieren!

Hinzugefügt am: 2012-12-28
Kritiker: PhysikRabe
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