Kommutative Algebra

Brüske, Ischebeck, Vogel

Buchcover
Hallo ihr Liebhaber der Algebra,

hier habe ich ein Schmanckerl für euch über die "kommutative Algebra". Leider führt die kommutative Algebra in Deutschland nur ein Nischendasein, aber das hat sie nicht wirklich verdient. Dennoch gibt es ein sehr gelungenes Buch über dieses Thema, das ich euch jetzt vorstellen möchte.

Es ist das Buch "kommutative Algebra" von Brüske, Ischebeck und Vogel.
Das Buch beginnt mit einer Einführung in die Grundbegriffe der Ringtheorie. Ringelemente werden klassifiziert und Ideale, speziell Primideale besprochen.
Fortführend werden Bruchringe eingeführt und ihre Idealstruktur vertieft.
Darauf aufbauend werden Module und Noethersche Ringe behandelt.
Im weiteren werden assoziierte Primideale, Träger, Primäarzerlegung, Moduln von endlicher Länge und das Hilbert Samuel Polynom als Anwendung der Theorie über kommutative Ringe erklärt.
Eine weitere wichtige Anwendung der eingeführten Theorie ist die Dimensionstheorie der Moduln.
Abschließend führen die Autoren ganze Ringerweiterungungen, diskrete Bewertungsringe und Dedekindringe ein. Dies bildet in meinen Augen den Höhepunkt des ganzen Buches.
Zuletzt geben die Autoren einen Ausblick in algebraische Geometrie.

Mein Fazit:
Das Buch ist hervorragend geeignet, sich in die Theorie der kommutativen Algebra einzuarbeiten. Begleitend zur Vorlesung von Herrn Professor Ischebeck ist es ideal geeignet, aber das wird leider niemand mehr erfahren können, da er nächstes Semester seine letzte Vorlesung in algebraischer Geometrie halten wird und anschließend in den Ruhestand treten wird.
Aber auch das sollte weitere Studentengenerationen nicht davon abhalten mit diesem Buch zu arbeiten, selbst wenn es nicht mehr im Handel verfügbar ist. Dafür hat Herr Professor Ischebeck es nun auf seiner Homepage zum Download als PDF zur Verfügung gestellt. Den Link findet man unten.


Hinzugefügt am: 2005-08-09
Kritiker: huepfer
Bewertung

Zugehöriger Link: Universität Münster: Professor Dr. F. Ischebeck
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Durchschnittsbewertung: 2 Bewertungen

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Kommutative Algebra
Bewertung von Jingels am 25.12.2011


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