Schreibe eine bessere Buchbesprechung

Schreibe eine Buchbesprechung
 
 
 
 

Buch-Titel:

Autor: (Name, Vorname)


PhysikRabe schrieb am 06.11.2013 und bewertete mit
"Algebraic Methods in Statistical Mechanics and Quantum Field Theory" deckt viele Themengebiete der mathematischen Theorie der statistischen Mechanik und Quantenfeldtheorie ab. Erstmals im Jahr 1972 erschienen, ist das Buch eine exzellente Ergänzung zum zweibändigen Standardwerk von Bratteli und Robinson.

Inhalt:
I.Motivation
1. Why Not Stay in Fock Space?
2. The Emergence of the Algebraic Approach

II. Global Theories
1. Basic Facts About Representations
2. Symmetries and Symmetry Groups

III. Canonical Commutation and Anticommutation Relations
1. Canonical Commutation Relations
2. Canonical Anticommutation Relations

IV. Quasi-Local Theories
1. General Theory of Local Systems
2. Some Simple Models of Statistical Mechanics

Im ersten Kapitel führt Emch den algebraischen Zugang ein und zeigt anhand der Streutheorie und des skalaren Mesonfeldes, weshalb er einem Fockraum-Zugang in bestimmten Situationen vorzuziehen ist. Dann stellt er zwei einfache Theorien aus der Quantenfeldtheorie und der statistischen Mechanik vor (van Hove-Modell bzw. BCS-Modell) und zeigt damit, wie eng die Theorien auf mathematischem und physikalischem Niveau zusammenhängen. Das motiviert den Inhalt des gesamten Buches. Schließlich führt der Autor die Jordan-Algebra der Observablen ein und beschreibt alle Strukturaxiome sowie die wichtige GNS-Konstruktion im Detail.
Im zweiten Kapitel werden die Begriffe Darstellung, Irreduzibilität, reine Zustände, schwache und starke Topologie, von Neumann-Algebren und ihre Typen, Symmetriegruppe, mittelbare Gruppe, "Asymptotic Abelianness" und die KMS-Bedingung erläutert. Stets sind alle Erklärungen sehr ausführlich und verständlich; zuerst werden die Begriffe physikalisch motiviert, mathematisch definiert und mit vielen wichtigen Theoremen untermauert, die auch im Detail bewiesen werden, und schließlich werden physikalische Beispiele gegeben.
Im dritten Kapitel geht es um CCR- und CAR-Darstellungen von C*-Algebren, verschiedene Eindeutigkeitstheoreme und das Haag-Theorem.
Zum Schluss kommt Emch zu wichtigen Anwendungen in der statistischen Mechanik. Nach einer Einführung in die Theorie lokaler Systeme und quasi-lokalen Algebren werden Quantensysteme auf dem Gitter und freie Quantengase auf Basis der beschriebenen, algebraisch-rigorosen Theorie beschrieben.

FAZIT: Ein recht umfangreiches Buch, in dem es der Autor geschafft hat, die algebraische Theorie der statistischen Mechanik und Quantenfeldtheorie systematisch aufzubauen. Für das Verständnis ist es kaum nötig, ein anderes Buch zu verwenden, da alle Erklärungen sehr ausführlich sind. Dort, wo (für das Buch) unwichtige Details ausgelassen werden, führt der Autor stets eine Liste von Quellen an. Bei aller mathematischer Rigorosität bleibt die physikalische Anwendung dennoch nicht auf der Strecke. Ein sehr ausgeglichenes und in sich abgeschlossenes Werk in jeder Hinsicht. Volle Punktzahl!

Ich möchte stattdessen diese Besprechung geben:
Besprechung: (Was steht in dem Buch, wie gefällt es Dir?)

Suchbegriffe: (mehrere durch Komma getrennt)Themengruppen:

Neue Suchbegriffe können direkt eingetragen werden. Bitte auf einheitliche Schreibung achten!

Reviewer-Name:eMail-Adresse: (Zur Benachrichtigung)

Wertung:
(1=schlechteste, 10=beste Bewertung)

Zugehöriger Link:
(http:// nicht vergessen)

Titel des zugehörigen Links:


Bild-Dateiname:
[Titelbild hochladen]
Überprüfen Sie bitte, ob die Informationen, die eingetragen wurden, so richtig sind! Grammatik? Rechtschreibung? "Copy & Paste" aus vorhanden Texten sollte mit Zeilenumbrüchen nachträglich bearbeitet werden.

 
Andere Bücher
die auf Besprechung warten:
Gliederungspunktvon Delft, Jan ; Altland, Alexander - Mathematics for Physicists: Introductory Concepts and Methods
[Zeigen] [Buch-Info]
GliederungspunktAxler, Sheldon - Linear Algebra Done Right
[Zeigen] [Buch-Info]
GliederungspunktMarkus Antoni - Calculus with Curvilinear Coordinates: Problems and Solutions
[Zeigen] [Buch-Info]
GliederungspunktRademacher Toeplitz - VON ZAHLEN UND FIGUREN
[Zeigen] [Buch-Info]
GliederungspunktAl Sweigart - Routineaufgaben mit Python automatisieren
[Zeigen] [Buch-Info]
GliederungspunktSpindler, Karlheinz - Höhere Mathematik
[Zeigen] [Buch-Info]
GliederungspunktRuhrländer Michael - Aufstieg zu den Einsteingleichungen - Einführung in die quantitative ART
[Zeigen] [Buch-Info]
GliederungspunktBednarski, Dario - Mathe für Antimathematiker - Analysis
[Zeigen] [Buch-Info]
GliederungspunktNunez, Rafael, E.; Lakoff, George - Where mathematics comes from
[Zeigen] [Buch-Info]

 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2022 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]