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Diogenes schrieb am 10.09.2006 und bewertete mit
Es handelt sich hierbei um den dritten Band der Buchreihe "Mathematik - Ein Lehr- und Übungsbuch" - Zahlenfolgen und -reihen, Einführung in die Analysis für Funktionen mit einer unabhängigen Variablen.

Nachfolgend ein grober Überblick über den Inhalt:

I Folgen und Reihen
Zahlenfolgen
Zahlenreihen
Binomischer Satz
EULERsche Zahl
Zinseszinsrechnung

II Funktionen
Klassifikation
Grenzwert und Stetigkeit
Kurven in Parameterdarstellung
Polarkoordinaten

III Differentialrechnung
Grundlegende Techniken
Differenziationsregeln
Allgemeine Sätze
Anwendungen

IV Integralrechnung
Unbestimmtes Integral
Bestimmtes Integral
Integrationsmethoden
Geometrische Berechnungen
Uneigentliche Integrale
Numerische Integration

Das wahrlich "Besondere" an diesem Buch sind die unzähligen Übungsaufgaben (~ 500), deren Lösungen sich auf etwa 70 Seiten im Anhang befinden. Die Aufgaben stehen dabei nicht etwa am Ende eines Kapitels, sondern direkt nach jeder Teildisziplin, so wie man es üblicherweise nur von Schulbüchern kennt. Die Übungsaufgaben reichen von einfachen Kurzaufgaben bis zu komplexen Textaufgaben, etwa bei der Anwendung von Extremwertberechnung. Interessant ist auch das abschließende Kapitel „Anwendung der Integralrechnung in Physik und Technik“.

Spätestens hier sollte es jedem klar sein: Es handelt sich bei diesem Buch nicht um eine „Einführung in die höhere Kunst der Mathematik“, welche sich um eine exakte Darstellung durch Beweise etc. bemüht, sondern vielmehr um ein Buch, bei dem die Anwendung, also das „Rechnen“ im Mittelpunkt steht.

Und genau dies ist den Autoren mithilfe der äußerst klaren, verständlichen Darstellung und den wertvollen Übungsaufgaben glanzvoll gelungen. Daher würde ich besonders Oberstufenschülern dieses Buch zum direkten „Lernen“ empfehlen. Aber auch alle anderen, die sich mit der Infinitesimalrechnung befassen, dürften dieses Buch hin und wieder als nützlich empfinden.

2., korrigierte Auflage 2003, 432 Seiten, 26,80 €, ISBN 3-8171-1702-7

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