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Stefan_K schrieb am 30.11.2005 und bewertete mit
Dies ist die Fortsetzung des Buches \"Algebra 1\" vom gleichen Autor.

Der Buchtext zeichnet sich durch eine gleichzeitig exakte als auch klare und verständliche Darstellung aus. Der Autor gibt dem Leser ausführliche Erläuterungen, insbesondere oft anhand von Beispielen. In Körpertheorie und Galoistheorie wird der klassische und wesentliche Stoff entwickelt. Während diese Kapitel sehr detailreich sind, kann man die anderen Kapitel nur als Einführung in vertiefende Gebiete betrachten.
Die Anfänge der Darstellungstheorie werden komprimiert dargestellt, durch direktes Herangehen an Gruppendarstellungen ohne den Gebrauch der Modultheorie. Das Kapitel über Kategorientheorie ist lediglich ein Vorgeschmack und Grundlagen-Referenz.

Wie bereits zum 1.Teil findet sich eine Vielzahl gelöster Übungsaufgaben zur Körper- und Galoistheorie im Buch \"Aufgaben und Lösungen zur Algebra\" von Meyberg/Vachenauer.

Inhalt:

  • Körpertheorie

    Körpererweiterungen und Anwendungen, bis hin zur Transzendenz und zum Satz von Wedderburn


  • Galoistheorie

    Hinführung zum Hauptsatz, Beispiele und Anwendungen, Auflösung algebraischer Gleichungen


  • Artinsche Ringe

    Ausführliche Darstellung des (Jacobson-)Radikals, Einführung und Anwendung der Modultheorie auf Ringe, Artinsche Ringe


  • Darstellungen endlicher Gruppen

    Gruppenalgebra, Satz von Maschke, Schurs Lemma, Charaktere und Orthogonalitätsrelationen, bis zum Satz von Burnside


  • Kategorien

    Einführung in Grundbegriffe: Kategorien, Morphismen, Funktoren, Funktorielle Morphismen, Dualität



Verlag: Carl Hanser Verlag
Erstauflage: 1976, besprochene Auflage
Umfang: 182 Seiten


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