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Stefan_K schrieb am 08.08.2005 und bewertete mit
Dieses Buch umfaßt den Standardstoff von zwei Semestern Linearer Algebra. In neueren Auflagen (10.,11.,12.) werden in ausführlichen Kapiteln auch Ringe, Moduln, Multilineare Abbildungen (Tensorprodukt) eingeführt. Kommutative Diagramme und exakte Sequenzen werden dabei eingeführt und benutzt. Diesen Stoff behandelten wir erst im Hauptstudium am Ende von Algebra 1, weshalb sich das Buch auch im fortgeschrittenen Studium für mich als nützlich erwies.

Im Buch sind etwa 150 Aufgaben enthalten. Angenehm fand ich, daß am Ende die Lösungen auf circa 30 Seiten dargestellt bzw. skizziert wurden.

Weiterhin bespricht ein Anhang kurz den Einsatz von Computeralgebra-Software und illustriert dies am Beispiel der Berechnung von Jordan-Normalformen und Transformationsmatrizen unter Verwendung von Maple.


Inhalt des Buches:

  • Grundbegriffe (Mengentheorie, Gruppen, Ringe, Körper, Vektorräume)

  • Struktur der Vektorräume

  • Lineare Abbildungen und Matrizen

  • Gauß-Algorithmus und lineare Gleichungssysteme

  • Determinanten

  • Eigenwerte und Eigenvektoren

  • Euklidische und unitäre Vektorräumme

  • Anwendungen in der Geometrie (affine und projektive Räume, Quadriken)

  • Ringe und Moduln

  • Multilineare Algebra (Tensorprodukt, Äußere Potenzen)

  • Moduln über Hauptdealringen (Primärzerlegung, Struktursatz)

  • Normalformen einer Matrix (u.a. Jordanform, Berechnungsverfahren)

  • Anhang: Computeralgebrasysteme

  • Anhang: Lösungen der Aufgaben



Eine weitere Besprechung dieses Buches (vermutlich einer älteren Auflage) findet sich in einem weiteren Artikel auf dem Matheplaneten.


Ich möchte stattdessen diese Besprechung geben:
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