Rätsel und Spiele: Erweiterung Ziegenproblem in abgewandelter Form
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Mathematik

\(\begingroup\) Erweiterung Ziegenproblem in abgewandelter Form: Sie nehmen an einer Spielshow im Fernsehen teil, bei der Sie eine von mehreren verschlossenen Türen auswählen sollen. Hinter einer oder mehreren Türen wartet der Hauptgewinn (ein Auto), hinter allen anderen stehen Ziegen. Die Anzahl der Türen sehen Sie; die Anzahl der Autos hinter den Türen wird Ihnen nicht mitgeteilt. Sie zeigen auf eine Tür, zum Beispiel auf die Nummer vier. Sie bleibt vorerst verschlossen. Der Moderator weiß, hinter welchen Türen sich Autos und Ziegen befinden. Er öffnet nun eine oder mehrere aus den übrigen Türen, zum Beispiel die Nummer sechs, oder etwa die Nummern drei, elf, vierzehn und siebzehn. Hinter diesen geöffneten Türen sehen Sie Auto(s) und/ oder Ziege(n). Er fragt Sie: >Bleiben Sie bei der Tür Nummer vier, oder wählen Sie eine andere Tür aus den restlichen verschlossenen Türen?< Was tun Sie?

Folgende Bedingungen sollen erfüllt sein: - vor Beginn der Show wird die Anzahl der Auto(s) hinter den Türen per Zufall ermittelt; entsprechend werden Auto(s) und Ziege(n) hinter den Türen verteilt. - Die Anzahl an Auto(s) und/ oder Ziege(n), die Ihnen der Moderator durch Türöffnen zeigt, ist stets unabhängig von Ihrer 1. Wahl. - Die Anzahl der anfangs hinter den Türen wartenden Ziegen ist stets größer, als die Anzahl der Ziegen, die er Ihnen durch Türöffnen zeigt - Die Anzahl der anfangs hinter den Türen verborgenen Autos ist stets größer, als die Anzahl der Autos, die er Ihnen durch Türöffnen zeigt. Beispiel mit 15 Türen: Der Kandidat wählt eine Tür, die vorerst verschlossen bleibt; z.B. Tür Nr. 5. Der Moderator öffnet weitere sieben Türen (dahinter sind Z1 = 4 Ziegen, und A1 = 3 Autos), und bietet dann einen Wechsel an; etwa so:
Der Kandidat kennt nur die Anzahl der Türen T; er kennt nicht die Anzahl der Autos A hinter den Türen. Eine Strategie erscheint auf den ersten Blick nicht möglich, da der Kandidat die Anzahl der Autos A und Ziegen Z hinter den Türen T nicht kennt. Aber entscheidend ist auch hier, dass der Moderator in die Regeln der Wahrscheinlichkeitsrechnung eingreift, indem er Ihnen Türe(n) öffnet. Auch hier gibt es allgemein eine einfache Strategie, mit der ein Kandidat seine Gewinnchance verbessern kann. Für diese Variante ergeben sich ebenfalls einfache Formeln zur Berechnung der jeweiligen Gewinnwahrscheinlichkeiten ( mit, und ohne Türwechsel ). Hinweis: Siehe dazu Artikel >Erweiterung Ziegenproblem<. ( Autor: Dipl.- Ing. Josef Meiler )
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Erweiterung Ziegenproblem in abgewandelter Form [von JoeM]  
: Sie nehmen an einer Spielshow im Fernsehen teil, bei der Sie eine von mehreren verschlossenen Türen auswählen sollen. Hinter einer oder mehreren Türen wartet der Hauptgewinn (ein Auto), hinter allen anderen stehen Ziegen. Die Anzahl der Türen sehen
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"Rätsel und Spiele: Erweiterung Ziegenproblem in abgewandelter Form" | 25 Comments
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Re: Erweiterung Ziegenproblem in abgewandelter Form
von: JoeM am: Mo. 08. Februar 2016 03:14:34
\(\begingroup\)Hallo, meine Lösung lautet: http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/9/44117_B1.jpg http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/9/44117_B2.jpg http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/9/44117_B3.jpg http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/9/44117_B4.jpg http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/9/44117_B5.jpg http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/9/44117_B6.jpg Die Strategie gilt allgemein, und ist auch für das >klassische Ziegenproblem< mit 3 Türen anwendbar (dahinter 2 Ziegen, und 1 Auto): T = 3; A1 = 0; Z1 = 1; --> W1 = 1/2 - 1/6 = 1/3 --> W2 = 1/2 + 1/6 = 2/3 viele Grüße JoeM\(\endgroup\)
 

Re: Erweiterung Ziegenproblem in abgewandelter Form
von: Ex_Mitglied_44668 am: Fr. 19. Februar 2016 23:57:58
\(\begingroup\)Hallo, das stimmt wohl eher nicht. Hier ein kleines Gegenbeispiel: Seien 10 Tore vorhanden. Die Anzahl der Autos hinter den Toren betrage entweder 2 oder 3, jeweils mit Wahrscheinlichkeit 1/2 (soll ja "zufällig" sein). Die Anzahl der vom Moderator geöffneten Tore betrage stets 3, davon sei stets hinter genau einer der drei geöffneten Tore ein Auto. Dann ist Z1>A1, dennoch sinkt meine Gewinnwahrscheinlichkeit bei einem Torwechsel. Die Gewinnwahrscheinlichkeit ohne Torwechsel beträgt dann 1/4 und die Gewinnwahrscheinlichkeit mit einem Torwechsel beträgt 5/24. MfG Trumpf\(\endgroup\)
 

Re: Erweiterung Ziegenproblem in abgewandelter Form
von: JoeM am: So. 21. Februar 2016 03:15:49
\(\begingroup\)Hallo Trumpf, offensichtlich hast Du meine Aufgabe falsch interpretiert: Beispiel mit 15 Türen: Der Kandidat wählt eine Tür, die vorerst verschlossen bleibt; z.B. Tür Nr. 5. Der Moderator öffnet weitere sieben Türen (dahinter sind Z1 = 4 Ziegen, und A1 = 3 Autos), und bietet dann einen Wechsel an; etwa so: http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/9/44117_Ziege1.jpg Der Kandidat kennt nur die Anzahl der Türen; er kennt nicht die Anzahl der Autos hinter den Türen. Hinter den 15 Türen ( T = 15 ) befindet sich eine für den Kandidaten unbekannte Anzahl an Autos A. Anzahl Ziegen: Z = T − A. Der Kandidat kennt nur die Anzahl der Türen. Der Moderator zeigt Ihnen 4 Ziegen ( Z1 = 4 ), und 3 Autos ( A1 = 3 ). Die Anzahl der Autos A hinter den Türen wird per Zufall ermittelt. Dafür gibt es N = 7 Möglichkeiten; jede dieser Möglichkeiten ist gleich wahrscheinlich, und kann daher mit einer Wahrscheinlichkeit von 1 / N = 1 / 7 eintreten. Hinter den 15 Türen stehen ( min. A = A1 + 1 = 4 Autos; max. A = T − Z1 − 1 = 10 Autos ) : 1) 4 Autos und 11 Ziegen; min. A 2) 5 Autos und 10 Ziegen; 3) 6 Autos und 9 Ziegen; 4) 7 Autos und 8 Ziegen; 5) 8 Autos und 7 Ziegen; 6) 9 Autos und 6 Ziegen; 7) 10 Autos und 5 Ziegen; max. A Jede dieser 7 Möglichkeiten ist unterschiedlich wahrscheinlich. Daraus kann man letztendlich die Lösung herleiten. viele Grüße JoeM \(\endgroup\)
 

Re: Erweiterung Ziegenproblem in abgewandelter Form
von: JoeM am: So. 21. Februar 2016 03:22:27
\(\begingroup\)\(\endgroup\)
 

Re: Erweiterung Ziegenproblem in abgewandelter Form
von: Ex_Mitglied_44668 am: So. 21. Februar 2016 04:18:26
\(\begingroup\)Ich verstehe dich immernoch nicht. Was meinst du mit "Die Anzahl der Autos A hinter den Türen wird per Zufall ermittelt. Dafür gibt es N = 7 Möglichkeiten; jede dieser Möglichkeiten ist gleich wahrscheinlich, und kann daher mit einer Wahrscheinlichkeit von 1 / N = 1 / 7 eintreten." So wie ich das lese, steht das im Widerspruch zu "Jede dieser 7 Möglichkeiten ist unterschiedlich wahrscheinlich." P.S.: Übrigens: Allein die Angabe "vor Beginn der Show wird die Anzahl der Auto(s) hinter den Türen per Zufall ermittelt" ist bereits zu ungenau, um das Rätsel überhaupt vernünftig lösen zu können. Sowohl eine Gleichverteilung als auch eine Binomialverteilung als auch andere Verteilungen wären naheliegend und führen natürlich zu unterschiedlichen Ergebnissen.\(\endgroup\)
 

Re: Erweiterung Ziegenproblem in abgewandelter Form
von: JoeM am: So. 21. Februar 2016 05:56:32
\(\begingroup\)Hallo Trumpf, les Dir mal in Ruhe meinen vorherigen Artikel >Erweiterung Ziegenproblem< durch. Dort gibt es Gewinnwahrscheinlichkeiten W1, W2, ohne, und mit Wechsel. Der Unterschied von 1)>Erweiterung Ziegenproblem< zu 2)>Erweiterung Ziegenproblem in abgewandelter Form< besteht darin: im Fall 1) kennt der Kandidat die Anzahl der Auto(s) A hinter den Türen T im Fall 2) kennt der Kandidat diese Anzahl NICHT. Für Fall 1) gibt es in Abhängigkeit der Anzahl der Auto(s) A unterschiedliche Gewinnwahrscheinlichkeiten. Im Fall 2) gibt es mehrere Möglichkeiten für die Anzahl A der Auto(s) hinter den Türen (der Kandidat kennt die Anzahl an Autos dahinter nicht) Für jede dieser Möglichkeiten (die gleich wahrscheinlich sind), gibt es unterschiedliche Wahrscheinlichkeiten, die mit Fall 1) jeweils berechnet werden müssen. Dann kann man auch für Fall 2) Formeln, und eine Strategie angeben. Man kann die Formeln für Fall 2) auch per Computer auf Übereinstimmung testen. viele Grüße JoeM \(\endgroup\)
 

Re: Erweiterung Ziegenproblem in abgewandelter Form
von: Ex_Mitglied_44668 am: So. 21. Februar 2016 06:20:58
\(\begingroup\)Punkt 1: "die gleich wahrscheinlich sind" Es ist wie ich bereits sagte: Aus deinem Artikel geht nicht hervor, dass das gemeint ist. Hier eine Gleichverteilung zu vermuten ist nicht kanonisch oder auf irgendeine Weise naheliegender als andere Verteilungen zu vermuten; hier eine Binomialverteilung zu unterstellen wäre meiner Meinung nach sogar naheliegender. Diese Kritik als Ausrede abzutun (genau das hast du mir ja geschrieben), statt eine Ungenauigkeit einzugestehen, ist wirklich schwach. [Und wofür sollte ich deiner Meinung nach überhaupt eine Ausrede brauchen? Dafür, dass mein Gegenbeispiel deiner >im Allgemeinen< falschen Lösung widerspricht? Ist es ein Verbrechen dir zu widersprechen?] Punkt 2: "Jede dieser 7 Möglichkeiten ist unterschiedlich wahrscheinlich." Anhand deines letzten Kommentars kann ich verstehen, was du damit gemeint hast. Wie du nicht sehen kannst, dass du das, was du scheinbar gemeint hast, sehr schlecht formuliert hast, kann ich allerdings überhaupt nicht verstehen. P.S.: Ich frage mich gerade, warum ich das überhaupt geschrieben habe - du wirst mir ohnehin wieder ausweichen. Ich sollte mich vielleicht besser von deinen Artikeln fernhalten. Meinserseits ist jetzt ohnehin Alles gesagt.\(\endgroup\)
 

Re: Erweiterung Ziegenproblem in abgewandelter Form
von: JoeM am: Mo. 22. Februar 2016 03:30:27
\(\begingroup\)Hallo Trumpf, ich vermute, Du hast mit an Wahrscheinlichkeit grenzender Sicherheit die Aufgabe nicht verstanden. mfG. JoeM\(\endgroup\)
 

Re: Erweiterung Ziegenproblem in abgewandelter Form
von: Ex_Mitglied_44668 am: Mo. 22. Februar 2016 05:07:57
\(\begingroup\)Was du meinst habe ich durchaus verstanden. Und dass die Lösungsformeln, die du hier angegeben hast, für das Problem, das du im Sinn hast, stimmen, bestreite ich auch gar nicht. Ich kritisiere, dass das Problem, das du im Sinn hast, sich nicht eindeutig aus der Problemstellung, die du in deinem Artikel gepostet hast, ableiten lässt. (Mein Gegenbeispiel erfüllt alle von dir gestellten Bedingungen!) Noch einmal in aller Deutlichkeit: "vor Beginn der Show wird die Anzahl der Auto(s) hinter den Türen per Zufall ermittelt" ist NICHT gleichbedeutend mit "vor Beginn der Show wird die Anzahl der Auto(s) hinter den Türen >gemäß der Gleichverteilung auf der Menge der erlaubten Anzahlen von Autos, welche bestimmt ist durch...< ermittelt" Die Tatsache, dass der Ausdruck "per Zufall" so gut wie überhaupt nichts aussagt (und insbesondere nicht auf eine Gleichverteilung schließen lässt) ist dir doch wohl bekannt oder? Du wirst außer der Gleichverteilung doch wohl noch mindestens eine weitere Zufallsverteilung kennen, oder etwa nicht? Worauf also beruht deine Unfähigkeit diesen Fehler einzugestehen? Ich freue mich schon auf deinen nächsten mir Unverständnis unterstellenden, ausweichenden Kommentar... ;) Das war jetzt übrigens wirklich mein letzter Post zu diesem Artikel, da wir uns hier deiner Uneinsichtigkeit wegen ja doch bloß im Kreis drehen und ich allmählich auf meinen Blutdruck achten muss. P.S.: Verweise mich jetz bloß nicht auf irgendwelche Kommentare, die du irgendwann irgendwo anders geschrieben hast - wenn du hier einen Artikel postest, dann muss der schon für sich selbst sprechen. P.P.S.: Ich wette, dass du schlau genug bist auch für das folgende Problem eine Lösung zu finden: Es seien 3 Münzen mit je zwei 2 Seiten gegeben. Auf beiden Seiten der ersten Münze seien Köpfe abgebildet, auf beiden Seiten von Münze 2 seien Zahlen abgebildet und auf je einer Seite von Münze 3 seien ein Kopf und eine Zahl abgebildet. Ein Spielleiter wählt nun zufällig (d.h. gemäß der Zufallsverteilung, an die ich gerade denke) eine der Münzen aus und führe einen Münzwurf durch, nach welchem jeweils mit 50%-iger Wahrscheinlichkeit die eine oder die andere Seite der Münze oben liege. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis, dass die geworfene Münze auf der oben liegenden Seite Kopf zeigt? (Autor: Bier-Diplom-Besitzer "Trumpf") Übrigens: Jeder, der nicht weiß, an welche Verteilung ich gerade denke, hat das Problem mit "an Wahrscheinlichkeit grenzender Sicherheit" nicht verstanden!\(\endgroup\)
 

Re: Erweiterung Ziegenproblem in abgewandelter Form
von: JoeM am: Di. 23. Februar 2016 02:00:24
\(\begingroup\)Hallo Trumpf, ich kann Dich beruhigen. Ich hatte diese Aufgabe schon vor längerer Zeit an einen bekannten Mathematik - Professor (Schwerpunkt Stochastik) gesendet. Er hat die korrekte Formulierung bestätigt, und mir eine Lösung mitgeteilt. Überraschung: Seine Lösung war identisch mit meiner. viele Grüße JoeM \(\endgroup\)
 

Re: Erweiterung Ziegenproblem in abgewandelter Form
von: Ex_Mitglied_44668 am: Di. 23. Februar 2016 02:37:20
\(\begingroup\)"Ich hatte diese Aufgabe schon vor längerer Zeit an einen bekannten Mathematik - Professor (Schwerpunkt Stochastik) gesendet. Es hat die korrekte Formulierung bestätigt, und mir eine Lösung mitgeteilt. Überraschung: Seine Lösung war identisch mit meiner. " Wow, ich muss mein selbstauferlegtes Schweigegelöbnis einfach noch einmal brechen, um dir zu dem wohl besten Argument, dass ich jemals gelesen habe zu gratulieren! Wenn irgendein Professor das mal gesagt hat, dann muss das ja stimmen! Eine kritische Auseinandersetzung mit so banalen Nebensächlichkeiten wie >ARGUMENTEN< und >GEGENBEISPIELEN< ist dann natürlich nicht mehr erforderlich und wäre auf dem Matheplaneten ja sowieso völlig unangebracht! Bravo! Überraschung: Meine Vorhersage einer absolut ausweichenden Antwort hat sich tatsächlich bewahrheitet...\(\endgroup\)
 

Re: Erweiterung Ziegenproblem in abgewandelter Form
von: JoeM am: Di. 23. Februar 2016 04:42:39
\(\begingroup\)Witzbold !\(\endgroup\)
 

Re: Erweiterung Ziegenproblem in abgewandelter Form
von: JoeM am: So. 28. Februar 2016 01:23:52
\(\begingroup\)Hallo Trumpf, Du schreibst in Deinem Beispiel ..... > das stimmt wohl eher nicht. Hier ein kleines Gegenbeispiel: Seien 10 Tore vorhanden. Die Anzahl der Autos hinter den Toren betrage entweder 2 oder 3, jeweils mit Wahrscheinlichkeit 1/2 (soll ja "zufällig" sein). Die Anzahl der vom Moderator geöffneten Tore betrage stets 3, davon sei stets hinter genau einer der drei geöffneten Tore ein Auto. Dann ist Z1>A1, dennoch sinkt meine Gewinnwahrscheinlichkeit bei einem Torwechsel. Die Gewinnwahrscheinlichkeit ohne Torwechsel beträgt dann 1/4 und die Gewinnwahrscheinlichkeit mit einem Torwechsel beträgt 5/24. < Dazu folgendes: Deine Annahme..... > Die Anzahl der Autos hinter den Toren betrage entweder 2 oder 3, jeweils mit Wahrscheinlichkeit 1/2 (soll ja "zufällig" sein). < ist doch nicht zufällig, sondern willkürlich. Wenn der Moderator in Deinem Beispiel stets 3 Türen (dahinter stets 1 Auto) öffnet, dann gibt es doch NICHT nur die beiden von Dir angenommenen Möglichkeiten (entweder 2, oder 3 Autos hinter den Türen); es gibt 6 Möglichkeiten: Hinter den 10 Türen können 2, oder 3, oder 4, oder 5, oder 6, oder 7 Autos stehen. Du unterschlägst stillschweigend 4 Möglichkeiten: Den Möglichen >entweder 2, oder 3 Autos< gibst Du die Wahrscheinlichkeit von jeweils 1/2; und den restlichen 4 Möglichkeiten ordnest Du jeweils eine Wahrscheinlichkeit von 0 zu. Das ist doch KEINE >zufällige Anordnung< ! Die richtige Lösung lautet: http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/9/44117_10_T_ren.jpg Diese Computersimulation bestätigt auch meine Formeln, und meine Strategie; siehe oben. viele Grüße JoeM \(\endgroup\)
 

Re: Erweiterung Ziegenproblem in abgewandelter Form
von: Ex_Mitglied_44668 am: So. 28. Februar 2016 01:34:30
\(\begingroup\)Ich habe den Irrtum, dem du unterliegst, bereits in meinem Beitrag vom 22. Februar zum wiederholten Mal ausführlich erklärt... Die in meinem Gegenbeispiel verwendete Verteilung ist genauso sehr "zufällig" oder "per Zufall" wie jede andere Verteilung! 'Noch einmal in aller Deutlichkeit: "vor Beginn der Show wird die Anzahl der Auto(s) hinter den Türen per Zufall ermittelt" ist NICHT gleichbedeutend mit "vor Beginn der Show wird die Anzahl der Auto(s) hinter den Türen >gemäß der Gleichverteilung auf der Menge der erlaubten Anzahlen von Autos, welche bestimmt ist durch...< ermittelt" Die Tatsache, dass der Ausdruck "per Zufall" so gut wie überhaupt nichts aussagt (und insbesondere nicht auf eine Gleichverteilung schließen lässt) ist dir doch wohl bekannt oder? Du wirst außer der Gleichverteilung doch wohl noch mindestens eine weitere Zufallsverteilung kennen, oder etwa nicht? Worauf also beruht deine Unfähigkeit diesen Fehler einzugestehen?' Das ist keine Frage persönlichen Geschmacks, sondern Konvention - und wer sich in der Mathematik nicht an Konventionen hält, der wird missverstanden! Und Schuld daran ist allein er selbst! Get over it! Präzisiere einfach deine Aufgabenstellung und fertig!\(\endgroup\)
 

Re: Erweiterung Ziegenproblem in abgewandelter Form
von: JoeM am: So. 28. Februar 2016 02:12:24
\(\begingroup\)Hallo Trumpf, >ausführlich erklärt< ?! Wie kannst Du Dir den Irrtum Deiner Logik erklären, der hinter Deinem Beispiel mit den 10 Türen steckt ? Ansonsten: In Deinem Beispiel weiter oben heißt es u.a.: >Es seien 3 Münzen mit je zwei 2 Seiten gegeben. Auf beiden Seiten der ersten Münze seien Köpfe abgebildet...< Welche Münze hat 2 Köpfe ? 😄 viele Grüße JoeM\(\endgroup\)
 

Re: Erweiterung Ziegenproblem in abgewandelter Form
von: Ex_Mitglied_44668 am: So. 28. Februar 2016 02:16:09
\(\begingroup\)Mal abgesehen davon, dass es überhaupt keine Rolle spielt, ob es solche Münzen gibt oder nicht - es gibt sie: http://www.stemaro-magic.de/Geld-Muenz-Tricks/Doppelm-nze.html?listtype=search&searchparam=Doppelm%FCnze%20 Zu deiner Frage: "Wie kannst Du Dir den Irrtum Deiner Logik erklären, der hinter Deinem Beispiel mit den 10 Türen steckt ?" Ich habe nicht nur keine Ahnung, welchen Irrtum du meinst (Etwa die Abweichung von deinen FALSCHEN Ergebnissen? Dir müsste eigentlich auf Anhieb auffallen, dass die Gewinnwahrscheinlichkeit ohne Torwechsel bei höhstens 3 Autos hinter 10 Toren nicht höher sein kann als 30%. Du scheinst wirklich gar nichts verstanden zu haben!) - es interessiert mich auch gar nicht mehr. Du bist einfach so verbohrt, dass ich gar keine Lust mehr habe mit dir zu diskutieren. Der einzige Grund dafür, dass ich hier doch noch weiter geschrieben habe, ist, dass ich nicht möchte, dass Dritte, die diesen Thread verfolgen, den Unsinn, den du hier schreibst, unkommentiert lesen müssen. ZITAT: >_______________________________________ http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/9/44117_10_T_ren.jpg _______________________________________< DAS soll die korrekte Lösung des von mir geposteten Gegenbeispiels sein? Ohne Worte... - Das fasst deine Kompetenz vermutlich gut zusammen...\(\endgroup\)
 

Re: Erweiterung Ziegenproblem in abgewandelter Form
von: JoeM am: So. 28. Februar 2016 02:58:21
\(\begingroup\)Hallo Trumpf, wenn Deine Aufgabe mit den Münzen ernst gemeint ist, dann stell sie im Kindergarten. mfG. JoeM\(\endgroup\)
 

Re: Erweiterung Ziegenproblem in abgewandelter Form
von: Ex_Mitglied_44668 am: So. 28. Februar 2016 03:04:18
\(\begingroup\)"wenn Deine Aufgabe mit den Münzen ernst gemeint ist, dann stell sie im Kindergarten." Sie ist natürlich total ernst gemeint. Das ist doch wohl offensichtlich... Es lässt übrigens tief blicken, dass du das Problem bei meiner Münzaufgabe (bei der es sich offensichtlich um eine Parodie deiner Aufgabe handelt) erkennst, das bei deiner eigenen Aufgabe absolut analog auftretende Problem jedoch nicht. Das ist... ich weiß nicht, ob witzig oder traurig... total verbohrt!\(\endgroup\)
 

Re: Erweiterung Ziegenproblem in abgewandelter Form
von: JoeM am: So. 28. Februar 2016 03:14:29
\(\begingroup\)Hallo Trumpf, Du schreibst: >Sie ist natürlich total ernst gemeint. Das ist doch wohl offensichtlich... < Dann stell doch diese Lachnummer als >extrem schwere Aufgabe< in diese Plattform. viele Grüße JoeM\(\endgroup\)
 

Re: Erweiterung Ziegenproblem in abgewandelter Form
von: JoeM am: So. 28. Februar 2016 04:03:02
\(\begingroup\)Hallo Trumpf, Du schreibst: >Es lässt übrigens tief blicken, dass du das Problem bei meiner Münzaufgabe (bei der es sich offensichtlich um eine Parodie deiner Aufgabe handelt) erkennst, das bei deiner eigenen Aufgabe absolut analog auftretende Problem jedoch nicht. Das ist... ich weiß nicht, ob witzig oder traurig... total verbohrt!< Kannst Du das ins >Deutsche< übersetzen ? mfG. JoeM\(\endgroup\)
 

Re: Erweiterung Ziegenproblem in abgewandelter Form
von: JoeM am: So. 28. Februar 2016 04:49:42
\(\begingroup\)Hallo Trumpf, Du schreibst: >Dir müsste eigentlich auf Anhieb auffallen, dass die Gewinnwahrscheinlichkeit ohne Torwechsel bei höchstens 3 Autos hinter 10 Toren nicht höher sein kann als 30%. Du scheinst wirklich gar nichts verstanden zu haben!< Wie kommst Du bei Deiner Aufgabe auf höchstens 3 Autos ? In Deiner Aufgabe steht: >Der Moderator öffnet 3 Tore, dahinter ein Auto, und zwei Ziegen< Vielleicht hast Du Deine eigene Aufgabe nicht verstanden. mfG. JoeM \(\endgroup\)
 

Re: Erweiterung Ziegenproblem in abgewandelter Form
von: Ex_Mitglied_44668 am: So. 28. Februar 2016 06:58:13
\(\begingroup\)"Vielleicht hast Du Deine eigene Aufgabe nicht verstanden." Sehr witzig, schönes Ausweichmanöver. Steht in meinem Beispiel etwa nicht Folgendes? "Die Anzahl der Autos hinter den Toren betrage entweder 2 oder 3, jeweils mit Wahrscheinlichkeit 1/2 (soll ja "zufällig" sein)." Doch, steht da. Deine erneut vor Wendemanövern strotzende Antwort wird jetzt natürlich wieder lauten: "Aber, aber, aber... das ist doch nicht zufällig..." Meine Antwort bekommst du schon vorab: "Doch! Das ist zufällig. Es entspricht bloß nicht der Verteilung, an die du beim Stellen der Aufgabe GEDACHT hast (das sollte dich jetzt an meine Münzwurfparodie erinnern). Du hast diesen Gedanken halt nicht zu Papier gebracht!... Das habe ich jetzt aber wirklich schon oft genug erklärt..." Glaubst du wirklich, irgendjemanden darüber hinwegtäuschen zu können, dass du das Problem nicht präzise genug formuliert hast, indem du wie ein störrischer Esel ständig ausweichende Antworten schreibst? Oder bist du tatsächlich nicht in der Lage zu verstehen, dass du kein Patent auf die Begriffe "(per) Zufall" und "zufällig" hast, sondern dass deren Bedeutung bereits festgelegt ist und dass diese Begriffe NICHT gleichbedeutend mit "gleichverteilt" sind (wie ich dir gefühlt schon 100 mal erklärt habe...)? P.S.: Letztgenannte sind als rhetorische Fragen aufzufassen. Ich habe wirklich keine Lust mehr mich mit deinen Antworten auseinanderzusetzen. Jeder, der bis hierher gelesen hat, wird erkannt haben, wessen Geistes Kind du bist. Da ist wirklich keine Kommentierung mehr nötig.\(\endgroup\)
 

Re: Erweiterung Ziegenproblem in abgewandelter Form
von: JoeM am: Mo. 29. Februar 2016 02:28:58
\(\begingroup\)Hallo Trumpf, mit Deinem >Patent auf Wahrscheinlichkeiten< erzeugst Du >zufällig< eine Vielzahl unterschiedlicher Lösungen. Toll ! mfG. JoeM\(\endgroup\)
 

Re: Erweiterung Ziegenproblem in abgewandelter Form
von: PeterKepp am: Fr. 29. April 2016 19:33:19
\(\begingroup\)Hallo Trumpf, hallo Lese-Verfolge-Gemeinde! Vor etwas längerer Zeit habe ich mich bereits einmal mit einigen Kommentaren zum erweiterten Ziegenproblem beteiligt. Zunächst (mit etwas Häme) kontra dem Mainstream. Dann, mit zugegebener Läuterung, zustimmend der präsentierten Lösung. Aber es ist mir noch einmal ein blitzartiger Gedanke gekommen, der helfen kann, das Grundproblem (3 Türen, 2 Ziegen und 1 Auto) endgültig (überraschend abweichend) zu lösen. Für alle, die soweit gefolgt sind, ist die Lösung dann auch auf erweiterte Problemstellungen anwendbar; soweit sie dem Geist des Ur-Problems folgen. Verwundert bin ich nach dem Lesen aller voriger Einträge darüber, dass das Thema nicht schon längst gesperrt wurde. Es ist doch eindeutig, wie Trumpf immer wieder anführt, dass der Autor sich jeder angebotenen sachlichen Diskussion entzieht und stattdessen ... na man kann es ja lesen. Auf meiner homepage (www.mathe-neu.de) biete ich zwei neue Formen des Ur-Rätsels an. Einmal vergißt der Kandidat die erste Auswahl; einmal vergißt der Moderator die dritte Tür. Spannend ist, was daraus für Erkenntnisse erwachsen. Ich muß (leider) meine Läuterung widerrufen. Wie konnte es nur passieren, dass ich mich in die Irre haben führen lassen? Liebe Grüße und bis bald an alle, die weiter folgen möchten, PeterKepp\(\endgroup\)
 

Re: Erweiterung Ziegenproblem in abgewandelter Form
von: JoeM am: Fr. 06. Mai 2016 03:16:14
\(\begingroup\)Hallo, folgendes Rätsel an alle Leser: Warum fordert jemand, eine >Erweiterung Ziegenproblem in abgewandelter Form< zu sperren, der nicht die >Erweiterung Ziegenproblem<, und noch nicht mal das >Ziegenproblem< verstanden hat ? viele Grüße JoeM \(\endgroup\)
 

 
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